Zwei Zahlen zwischen 0 und 1 zusammenfassen

Wissenschaft Physik
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Hallo zusammen!

Ich bastel grad ein Modell für meine Diplomarbeit (heißt bei uns „Thesis“, aber egal). Hab’ auch letzte Woche erst angefangen, bin jetzt aber mittendrin. Die Frage die ich habe dürfte relativ leicht zu beantworten sein, aber ich komm hier irgendwie auf keinen grünen Zweig und würde mich über eure Hilfe sehr freuen!!

Also folgendes… Sinn der Geschichte ist es, einen Multiplikator zu haben, der sagt, ob ein Produkt relativ zu den anderen Produkten auf dem Markt gut oder schlecht dasteht. Ein Beispiel wäre ein Computer.

Das habe ich jetzt in zwei Teile aufgesplittet: der „Technische Stand“ und der „Preis“.

Technischer Stand

Kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen, ist 0 wenn’s wirklich nicht mehr Stand der Technik ist und 1 wenn’s das beste Produkt am Markt ist.

Preis

Wieder Werte zwischen 0 und 1.
1 als Referenz ist der Preis des teuersten Produktes am Markt, bei 0 gibt’s das Produkt umsonst.

Ich dachte mir es ist irrealistisch die Preise bis auf 0 fallen zu lassen. Hab’ deshalb ein Limit von maximal 50% Rabatt eingesetzt. Das heißt, der wirkliche unterste Wert ist im Moment 0.5.

Jetzt weiter:
Ziel des Ganzen ist es, diese beiden Indikatoren in einem Multiplikator zu kombinieren. Dieser sollte wieder nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen.

Weitere Kriterien:
Er sollte gewichtbar sein, d.h. ich sollte sagen könnten „Preis ist 80% der Kaufentscheidung und Technischer Stand ist 20%“, nur als Beispiel.

Außerdem sollte er repräsentativ sein, so dass er auch wirklich in angemessener Weise die beiden Werte verbindet.

Ich hoffe ich habe das jetzt einigermaßen klar ausgedrückt… es dürfte zumindest klar sein, worauf ich hinaus will.

Hier jetzt meine Fragen:

  1. Ist es ein Problem, wenn der Preis Indikator bei 0.5 aufhört (also halber Preis)? Oder ist er trotzdem „repräsentativ“ für die Wichtigkeit des Preises (ob das jetzt das richtige Wort für Mathematiker ist wage ich zu bezweifeln, aber mir viel nix besseres ein). Zu dem Zeitpunkt ist wahrscheinlich eh die Technologie schon so schlecht, dass das kaum einer mehr kauft. Wenn es aber doch ein Problem ist, was kann ich da machen?

  2. Wie kann ich die 2 Indikatoren (Technischer Stand & Preis) in einem zusammenfassen, unter Berücksichtigung der Bedingung von oben (zwischen 0 und 1)? Einfach (Preis + Technik)/2 geht ja offensichtlich nicht (1/0.5 z.B. ist ja 2).

  3. Gibt es sonst noch etwas bei der Berechnung der 2 Indikatoren zu bedenken?

Ich würde mich sehr über einen Ansatz freuen. Als Dank kann ich anbieten
a) eine Erwähnung in den „Acknowledgements“ (Danksagungen) meiner Thesis und
b) ein PDF der Thesis wenn’s mal fertig ist (in ca. 3 Monaten)
c) ein Gläschen Wein oder so wenn ihr zufällig mal in Bruchsal seid :smile:

Vielen Dank im voraus für eure Mühe!

Viele Grüße,

Dennis =o)

PS: Es kann durchaus sein, dass ich später nochmal mit etwas schwierigen Fragen komme… ich hoffe ja nicht, aber man weiß ja nie… jetzt kennt ihr mich wenigstens :o)

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Du suchts nach Fuzzy-Logik ?

So in dem Styl:
http://www.eit.uni-kl.de/frey/de/lehre/softcontrol/s…

cu

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leider wohl nicht, siehe e-mail an Dich. danke!
Hallo,

ich konnte auf der Webseite nicht auf die PDFs zugreifen. Was ist Fuzzy Logic? Hilft mir das? Es klingt so kompliziert…

Danke,

Dennis

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Hallo, Dennis,
fuzzy logic ist hier erklärt http://www-2.cs.cmu.edu/Groups/AI/html/faqs/ai/fuzzy…
Bei Interesse mehr darüber in http://www-2.cs.cmu.edu/Groups/AI/html/faqs/ai/fuzzy…
Gruß Eckard

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Hi Dennis,

mit 20 schon den Abschluss machen, nicht schlecht! Ist aber eine Bachelor Thesis, oder?

Ich habe selber gerade ein Index-System mitentwickelt und würde Folgendes vorschlagen:
Ich nehme an, Du misst normale Güter, also ist ein niedrigerer Preis besser als ein hoher. Die Richtung der Kennzahl (was ist gut, was ist schlecht) sollte also analog zur Richtung des Technik-Index sein.

Von dem 0,5 kommst Du weg, wenn Du die Kennzahl als (Preis-0,5)/(Höchstpreis-0,5) berechnest, was zu einer Normierung zwischen 0 und 1 führt. Alternativ könntest Du (Preis-Minimalpreis)/(Höchstpreis-Minimalpreis) rechnen, wobei Minimalpreis der Preis des billigsten Produktes am Markt ist.

Um die Richtung des Index zu ändern, rechnest Du 1-(Preis-0,5)/(Höchstpreis-0,5). So würde ein Produkt mit dem Wert 0 am seltensten („nie“) (weil zu teuer) und eins mit mit dem Wert 1 immer gekauft werden (ganz billig).

Der Technikindex kann so bleiben.

Jetzt kannst du individuell gewichten, wenn Du die Präferenzen des Kunden kennst; wer also zu 90% Wert auf Technik legt, kauft sicher dann, wenn der Wert von 0,1*[1-(Preis-0,5)/(Höchstpreis-0,5)]+0,9*Technikindex nahe an 1 liegt. Wer beides gleich stark gewichtet, kauft sicher bei 0,5*Preisindex+o,5*Technikindex–>1 usw.

Diese neue Kennzahl ist praktischerweise wieder auf [0;1] normiert.

Hoffe, das hilft. Bei solchen Fragen kannst Du mich auch anmailen, bin da ziemlich fit.

Grüße
Katharina

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Denkfehler + Idee von Freundin d.i. nicht verstehe
Hallo!

So, danke für die Tipps mit der fuzzy logic, da arbeite ich mich noch durch, geht aber nicht so schnell. Aber dank einer Freundin von mir die sich das auch angeschaut hat hab’ ich noch folgende Punkte:

  1. Wie kann ich die 2 Indikatoren (Technischer Stand & Preis)
    in einem zusammenfassen, unter Berücksichtigung der Bedingung
    von oben (zwischen 0 und 1)? Einfach (Preis + Technik)/2 geht
    ja offensichtlich nicht (1/0.5 z.B. ist ja 2).

Das war ja offensichtlich ein Denkfehler meinerseits, ich teil ja nie durch 0.5 sondern immer durch 2. Hilft mir das?

Ansonsten hatte diese Freundin von mir noch folgende Idee, ich darf mal zitieren (danke Jana):
„aus deinen assumptions, dass sowohl preis (im folgenden x) als auch techn. stand (y) zwichen 0 und 1 liegen, muss die summe x+y kleiner als 2 sein und das produkt x*y kleiner als 1 sein. daraus folgt dass (x+y)/2 auch kleiner als 1 sein müssen. anschließend kann man dann x+y/2 = x*y setzen, wenn man das dann auflöst folgt daraus 2xy-y-x=0. somit hast du erstmal eine beziehung deiner beiden indikatoren hergestellt, und kannst einen in abhängig des anderen aufstellen je nachdem wie du die gleichung auflöst“

Nun, wenn ich ganz ehrlich bin hab’ ich wirklich nicht genug mit Mathe am Hut um das so recht zu verstehen, tut mir leid… ich würd’ aber gern… wenn ihr mir trotzdem noch etwas helfen könntet wär’ das sehr nett!!!

Vielen Dank, und liebe Grüße,

Dennis =o)

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schonmal ein sternchen :o)
Hi Katharina,

wie ich Dir ja schon geschrieben hab’ werd’ ich mir das gleich morgen früh anschauen (und das an meinem Geburtstag *lächel*), das geht glaub ich nicht so auf die Schnelle.

Vielen Dank für Deine Mühe!!! Sieht sehr vielversprechend aus!

Liebe Grüße,

Dennis =o)

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sorry, Jana liegt daneben
Hallo Dennis,

bei Jana ist auch ein Denkfehler drin, denn dann müssten die Indikatoren von vornherein linear abhängig sein, also der Preis vollkommen determiniert durch den technischen Stand. Das ist aber sicher nicht der Fall. Die Gleichung ist schon falsch, wenn zB x=0,3 und y=0,4. Dann erhältst Du (x+y)/2=0,35 und x*y=0,12. Diese Werte sind nicht gleich.

Grüße
Katharina

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alles klar… danke!
Hallo nochmal!

Vielen Dank für alle Antworten, mit Hilfe von Katharinas Antwort (vielen lieben Dank nochmal!) hab’ ich das Problem lösen können, ziemlich genau so, wie sie gesagt hat.

Hier sind die Gleichungen nochmal, wen’s interessiert:

relative prices[pg]=
1-((reduced price[pg]-maximum price reduction)/maximum price reduction)

multiplier of substitution[pg]=
weight prices*relative prices[pg]+weight technical capability*relative technical capability[pg]

„pg“ steht für „product generation“.

Das mit der Fuzzy Logic werde ich mir aber interessehalber trotzdem nochmal anschaun :o)

Ciao,

Dennis =o)

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Freut mich!!!:smile:)))) (owT)
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