Mal ne Frage…
Wer kennt sich mit 2er-Potenzen aus???
Beispiel-Aufgabe: Schreibe 127 in einer 2er-Potenz
WIE GEHT DAS???
Bin schon zu lange aus der Schule und meine Tochter hält mich für doof…
Außerdem wüßte ich gerne, ob es einen Weg gibt ganze Zahlen in Potenzen umzuwandeln…und wie das funktioniert
Viele Liebe Grüße
von einem ratlosen und eigentlich keinem doofen
Martin
MOD: Titel archivtauglich gemacht
Hallo.
Zweierpotenzen sind ganz harmlos: http://www.informatik.fh-muenchen.de/~schieder/progr…
(google „zweierpotenzen beispiel mathematik“)
In unserem Fall gilt also: 2^Zahl1 + 2^Zahl2 + 2^Zahl3… = 127
2^6 = 64 2^7= 128 aha… („hm, einfach nur 2^7 - 1 (=2^0)…“)
2^6 + 2^5 = 64+32+? = 127 96+31=127
2^6 + 2^5 + 2^4 = 64+32+16 = 127-15
2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 = 127 - 7 --> verläuft sich, siehe /\
HTH („Zweierpotenzen und harmlos …?!“)
mfg M.L.
Hi Martin,
lass Dich nicht verrückt machen: 127 ist 2 hoch 7 minus 1.
Gruß Ralf
Hej Ralf,
ja das hatte ich auch schon raus, aber ich glaube kaum das das die richtige Lösung sein kann…
sie ist gerade aufs Gym gekommen also 5. Klasse und fangen gerade mit Potensrechnung an.
Liebe Grüße
Martin
Hallo,
sie ist gerade aufs Gym gekommen also 5. Klasse und fangen
gerade mit Potensrechnung an.
Sicher? ich versteh die Begründung nicht ganz…
Andere Möglichkeit:
127 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6
in Binärdarstellung: 11111112
Grüße,
Moritz
Hi Martin,
ja das hatte ich auch schon raus, aber ich glaube kaum das
das die richtige Lösung sein kann…
wenn’s denn keine Scherzfrage sein soll, stimmt das schon:
2 hoch 0 = 1
1 = 2
2 = 4
3 = 8
4 = 16
5 = 32
6 = 64
7 = 128
8 = 256
9 = 512
10 = 1024
Weißt Du was besseres?
Gruß Ralf
hi,
ich vermute, dass das fräulein tochter die darstellung von zahlen im zweiersystem meint.
das wäre dann:
1 dezimal = 1 binär
2 dezimal = 10 binär (weil 2 = 1 * 2^1 + 0 * 2^0)
3 dezimal = 11 binär (weil 3 = 1 * 2^1 + 1 * 2^0)
4 dezimal = 100 binär (weil 4 = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0)
so wird jede zahl in eine summe aus zweierpotenzen zerlegt, wie im zehnersystem, wo sie in eine summe aus zehnerpotenzen zerlegt wird.
die zweierpotenzen sind: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, … usw. (jeweils mal 2)
die ersten 15 zahlen im zweiersystem geschrieben sind:
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.
zahlen ins 2er-system verwandeln kann man durch fortwährendes dividieren durch 2 bis zum ergebnis 0, indem man die reste aneinanderreiht:
z.b.
24 : 2 = 12, rest 0
12 : 2 = 6, rest 0
6 : 2 = 3, rest 0
3 : 2 = 1, rest 1
1 : 2 = 0, rest 1
damit ist 11000 die darstellung von 24 in binärsystem, als summe von zweierpotenzen. (nämlich 16 + 8)
in wikipedia ist das auch sehr schön aufgeführt.
hth
m.
Zweier Potenzen
Außerdem wüßte ich gerne, ob es einen Weg gibt ganze Zahlen in
Potenzen umzuwandeln…und wie das funktioniert
Keine Antwort, lediglich um den Thread Archivtauglich zu machen.
E.
Außerdem wüßte ich gerne, ob es einen Weg gibt ganze Zahlen in
Potenzen umzuwandeln…und wie das funktioniert
Meinst du Primzerlegung?
Da würde man ganze Zahlen in ihre „Atome“ zerlegen.
beispiel: 24=2³*3
Hierbei schaust du zuerst, ob eine Zahl durch 2 teilbar ist (kleinste Primzahl). Dann schaust du, ob sie nochmal durch 2 teilbar ist,… wenn sie nicht mehr durch 2 teilbar ist, dann machst du weiter mit 3. danach mit 5, dann 7… und grast dann alle Primzahlen ab, bis nichts mehr über ist.
So mal lapidar ausgedrückt…
Am Beispiel:
18:2=9
9:2 ergibt keine ganze Zahl.
9:3=3
3:3=1
Also: 18 = 2*3*3 = 2*3²
Tschuldige, aber ich formuliere im Moment so viel, da möcht ich 2 Stunden am Tag mal frei haben und es am Beispiel zeigen…
Gruß
Christina
Hallo Martin,
also, nehme mal an da wären sechs Teiche und ein Eimer. Im Eimer befindet sich eine Forelle. Im ersten Teich befinden sich doppelt so viele Forellen wie im Eimer. Im zweiten Teich befinden sich doppelt so viele Forellen wie im ersten und so weiter. In jedem Teich befinden sich doppelt so viele wie im vorherigen.
Die Anzahl der Forellen in einem Eimer ist dann immer eine Zweierpotenz.
Und nun rate mal, wieviele Forellen in allen sechs Teichen und im Eimer zusammen drin sind.
Noch was ist interessant: Hättest Du einen siebten Teich in dem doppelt so viele Forellen sind wie im sechsten, und Du fängst da einen Fisch raus, wieviele sind dann noch im siebten Teich?
Viele Spaß beim Experimentieren wünscht
Stefan
Ganz bescheidene Frage
Mal ne Frage…
Wer kennt sich mit 2er-Potenzen aus???
Beispiel-Aufgabe: Schreibe 127 in einer 2er-Potenz
Hi Martin
ist die Fragestellung richtig?
Habe gerade mit meiner Tochter geredet. 6. Klasse Gymnasium und sind auf folgende Idee gekommen
11 zum Quadrat(sorry, weiß nicht wie man die Potenzen darstellt)=121
Plus 2 Zum Quadrat = 4
Plus 1 zum Quadrat = 1
Plus 1 zum Quadrat = 1
Ergebnis * 127
Letztes Jahr hat sie solche Aufgaben gerechnet.
Sorry, wenn ich falsch liege.
Viele Grüße
Carina
Hi!
Die Frage ist natürlich sehr uneindeutig. Das man addieren soll ist schon ein sehr wichtiger Bestandteil der Aufgabenstellung…
Gruß
Christina
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