Hallo an alle.
Zwei Objekte B und B’ befinden sich an einer Startposition. Nach der speziellen Relativitätstheorie ist es möglich, daß diese Objekte bis auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden können. Angenommen beide Objekte werden auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, aber in entgegengesetzte Richtungen. Könnte man dann in den Bezugssystemen B und B’ messen, daß sich das jeweils andere Bezugssystem mit fast zweifacher Lichtgeschwindigkeit entfernt?
mfg. XGünther
Hallo.
Eine ähnliche Fräge hatte ich vor elend langer Zeit auch schon mal gestollen (was passiert, wenn zwei Objekte mit knapp c kollidieren?). Damals lautete die Antwort, dass Geschwindigkeiten nicht einfach adddiert werden können: http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additi…
Wenn A und B in unterschiedlichen Richtungen mit knapp c losfliegen, dürften sie nach meinem rudimentären Verständnis für den jeweils Anderen in dem Moment, wo die „einfach so“ addierten Geschwindigkeiten > c werden, nicht mehr wahrnehmbar sein …
Gruß Eillicht zu Vensre
das fett geschrobene sollte doch als Qualifikationsnachweis reichen?
Wenn A und B in unterschiedlichen Richtungen mit knapp c
losfliegen, dürften sie nach meinem rudimentären Verständnis
für den jeweils Anderen in dem Moment, wo die „einfach so“
addierten Geschwindigkeiten > c werden, nicht mehr
wahrnehmbar sein …
Ja, weil Signale - in welcher Form auch immer - gar nicht mehr nachkommen würden.
Gruß,
Stefen
Hallo an alle.
Zwei Objekte B und B’ befinden sich an einer Startposition.
Nach der speziellen Relativitätstheorie ist es möglich, daß
diese Objekte bis auf annähernd Lichtgeschwindigkeit
beschleunigt werden können. Angenommen beide Objekte werden
auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, aber in
entgegengesetzte Richtungen. Könnte man dann in den
Bezugssystemen B und B’ messen, daß sich das jeweils andere
Bezugssystem mit fast zweifacher Lichtgeschwindigkeit
entfernt?
Antwort: Nein. Das ist ja gerade die Kernaussage der speziellen Relativitätstheorie. Kein Akteur A, egal wie schnell er sich bewegt, sieht irgendeinen anderen Akteur B, auch egal wie schnell er sich in eine andere Richtung bewegt, mit mehr als Lichtgeschwindigkeit von sich wegfliegen. Dies ist eben möglich, weil die Zeit in den bewegten Systemen relativ zueinander eine andere ist.
mfg. XGünther
Gruß
Moriarty
Ja, weil Signale - in welcher Form auch immer - gar nicht mehr
nachkommen würden.
Das ist leider falsch. Relativistische Geschwindigkeiten addieren sich nicht einfach. Das ist ja gerade der Witz.
Wenn Du mit knapp Lichtgeschwindigkeit von mir wegfliegst und mit einer Taschenlampe nach hinten leuchtest, dann siehst du dein Licht mit Lichtgeschwindigkeit wegfliegen, aber ich sehe auch dein Licht mit Lichtgeschwindigkeit ankommen. Und sogar der andere Mann, der ebenso schnell in die entgegengesetzte Richtung düst, sieht Dein Licht mit Lichtgeschwindigkeit bei sich ankommen.
Das ist deshalb so, weil deine Zeit relativ zu mir langsamer vergeht, und nochmal anders langsamer relativ zu dir und dem anderen Reisenden.
Gruß,
Stefen
Moin,
Ja, weil Signale - in welcher Form auch immer - gar nicht mehr
nachkommen würden.Das ist leider falsch. Relativistische Geschwindigkeiten
addieren sich nicht einfach. Das ist ja gerade der Witz.
Wenn Du mit knapp Lichtgeschwindigkeit von mir wegfliegst und
mit einer Taschenlampe nach hinten leuchtest, dann siehst du
dein Licht mit Lichtgeschwindigkeit wegfliegen, aber ich sehe
auch dein Licht mit Lichtgeschwindigkeit ankommen. Und sogar
der andere Mann, der ebenso schnell in die entgegengesetzte
Richtung düst, sieht Dein Licht mit Lichtgeschwindigkeit bei
sich ankommen.
Das ist deshalb so, weil deine Zeit relativ zu mir langsamer
vergeht, und nochmal anders langsamer relativ zu dir und dem
anderen Reisenden.
Die Geschwindigkeit macht sich nicht im Nicht-Ankommen des Lichts bemerkbar sondern in der Farbe des Lichts auf Grund des (optischen) Dopplereffekts. Wenn Du weißt, daß der Astronaut, der sich mit 90% c von Dir wegbewegt, eine grüne Taschenlampe mit 550nm Wellenlänge hat, so wird das Licht von Dir, als ruhendem Beobachter, als Licht der Wellenlänge ~2,4µm wahrgenommen. Es liegt damit im nahen bis mittleren Infrarot und entspricht einer Rotverschiebung von z=3,36. Derjenige Astronaut, der in die entgegengesetzt Richtung wegfliegt, sieht das Licht des ersten Astronauten sogar noch mehr rotverschoben:
vrel = 0,9*2 / (1+0,92 = 0,99c und damit
λ = sqrt((1+&beta)/(1-β)) = 10,45µm (β=v/c), was schon im thermischen IR liegt und einer Rotverschiebung von z=18 entspricht.
Wenn etwas von uns mit exakt c wegflöge, so könnten wir es nicht mehr wahrnehmen, da die Rotverschiebung dann unendlich würde und wir keine unendlich langwellige Strahlung messen können.
Gruß,
Ingo
Könnte man dann in den
Bezugssystemen B und B’ messen, daß sich das jeweils andere
Bezugssystem mit fast zweifacher Lichtgeschwindigkeit
entfernt?
Nein. Schuld daran ist eigentlich unser Alltag, denn wir sind versucht, Geschwindigkeiten einfach zu addieren. Knallen 2 Auto mit je 100km/h aufeinander, kann man getrost mit 200km/h Aufprallgeschwindigkeit rechnen - das ist nur eigentlich nicht ganz korrekt, die Aufprallgeschwindikeit ist nämlicher kleiner als 200:
v = v1+v2 / (1+(v1*v2/c^2))
Bei kleinen Geschwindigkeiten ist der Nenner praktisch ~ 1, daher kann man mit 200km/h rechnen. Bei v1 und v2 = c folgt aber:
v = c+c / (1+ (c*c/c^2)) = 2c / (1+ (1)) = 2c/2 = c
Egal welcher Beobachter wo was beobachtet, er muss immer die Geschwindikeiten irgendwann addieren. Und im Fall von zwei Mal c kommt halt wieder nur c raus.
Aufprallgeschwindigkeit rechnen - das ist nur eigentlich nicht
ganz korrekt, die Aufprallgeschwindikeit ist nämlicher kleiner
als 200:
v = v1+v2 / (1+(v1*v2/c^2))
Genau, und wenn man das für kleine Geschwindigkeiten mal via Taylorentwicklung (1/(1 + x) ≈ 1 – x für x 1 + v2) (1 – v1v2 / c2)
…sieht man, dass die Differenzgeschwindigkeit zwischen der „falschen“ klassischen Geschwindigkeitsaddition und der korrekten Einsteinschen Verrechnung näherungsweise gegeben ist durch
Δv ≈ (v1 + v1) v1v2 / c2
Für v1 = v2 = 100 km/h = 27.777 m/s hat v1v2 / c2 den Wert
v1v2 / c2 = (27.777 m/s)2 / (3 · 108 m/s)2 = 8.573 · 10 –15
woraus sich Δv ergibt zu
Δv ≈ 200 km/h · 8.573 · 10 –15 = 1.714 · 10 –12 km/h
Und damit kennen wir die wahre Aufprallgeschwindigkeit der Autos, nämlich 199.999999999998286 km/h.
Gruß
Martin
Könnte man dann in den
Bezugssystemen B und B’ messen, daß sich das jeweils
andere
Bezugssystem mit fast zweifacher Lichtgeschwindigkeit
entfernt?
nein, weil jedes messgerät abhängig von seinem bezugssystem ist. und da aus sicht des einen bezugssystems, sich das andere nur mit c fortbewegt, misst das messgerät auch nur c.
wenn ein physiker sagt: „du siehst es mit lichtgeschwindigkeit wegfliegen“, dann heißt das: „alles in dem system sieht das“, auch wenn es nun nicht alle sehen, aber für das gesamte system gilt diese aussage, nicht nur für das menschliche auge.
Hallo an alle.
Vielen Dank für eure Antworten auf meinen Artikel. Ich werde mich jetzt mit dem relativistischen Additionstheorem beschäftigen. Dazu habe ich sicher noch einige Fragen, weil das sehr kompliziert ist.
mfg. XGünther