Hallo liebe Freunde der Statistik,
ich habe eine ganz dringende Frage zur Berechnung von Freiheitsgraden. Mein Design sieht folgendermaßen aus:
Ich habe 2 Faktoren
- Faktor 1 ist messwiederholt (d.h. within subject) und hat 3 Stufen
- Faktor 2 ist nicht messwiederholt (d.h. between subject) und hat 2 Stufen
- pro Gruppe habe ich 18 Personen (n=18)
Jetzt habe ich eine signifikante Interaktion zwischen beiden Faktoren gefunden und würde gerne die dazugehörigen Freiheitsgrade berechnen. Die Zählerfreiheitsgrade habe ich schon (müssten 3 sein), aber wie berechne ich die Nennerfreiheitsgrade?? Ich bin echt überfragt, weil ich es weder im Statistikbuch noch im Netz finden kann 
Kann mir jemand helfen???
Hallo,
wie bitte findet man eine signifikante Interaktion *ohne* die Freiheitsgrade zu kennen?
Man braucht sie soch, um von den Quadratesummen auf die Varianzen zu kommen, die man braucht, um den F-Wert zu berechnen, den man braucht, um eine Aussageüber die Signifikanz machen zu können…
Selbst einfache Statistikprogramme, die das alles unter der Hand rechnen, geben als Ergebnis eine ANOVA-Tabelle aus, wo alle dese Werte drinstehen.
Abgesehen davon sollten es bei Deinem Design 2 Zähler-df und 68 Nenner-df sein (wenn die beiden Stufen des 2. Faktors an jeweils 18 Personen untersucht wurden, Du also insgesamt 36 Personen in der Studie hattest, mit 3 Messungen pro Person (=Faktor 1), also insg. 108 Messwerten).
Einen df. verlierst Du für den Faktor 2, 2*(18-1) verlierst Dufür die Residuen in Faktor 2, 2 weitere für den Faktor 1, nochmal 2 für die Interaktion, bleiben 108-2-34-2-2 = 68 für die Residuen der Interaktion.
Es besteht eine endliche Restwahrscheinlichkeit, dass ich mich irre 
LG,
Jochen
Hallo,
vielen Dank erstaml für deine schnelle und detailiierte Antwort.
Ich rechne mit SPSS und soweit ich das verstanden habe, sehe ich da nur die Freiheitsgrade für den Zähler. [SPSS erklärt auch das Finden meiner Interaktion ] Die für den Nenner muss ich berechnen, weil ich ein mixed-design habe (also einen messwiederholten und einen nicht-messwiederholten Faktor), oder? Falls du weißt, wo ich die Nennerdf ablesen kann, dann wär ich dir sehr dankbar. Mir ist das neu.
Ich find deine Erklärung zwar schlüssig, aber eine Sache macht mich noch stutzig. Ich habe eine Studie gelesen, in der die Autorin ein ähnliches Design hatte:
- Faktor 1: messwiederholt und 3 Level
- Faktor 2: nicht messwiederholt und 2 Level (Gruppe)
- 12 Personen pro Gruppe (d.h. insgesamt 24 Personen)
Sie kommt auf Zählerdf = 2 (wie du), aber sie hat Nennerdf von 20. Wenn ich deine Rechnung richtig verstehe, dann sollte sie 45 haben, oder? [3x24=72; 72-1(für Faktor2)-2*11(Residuen in Faktor2)-2(Faktor 1)-2(Interaktion)=45]
Ich meine, ich kann nicht beurteilen, ob die Autorin richtig gerechnet hat, aber stutzig macht mich das schon. Ich bin mir nicht sicher, ob die df nicht anders berechnet werden müssen, weil es ein gemischtes Design ist.
Zum Ablesen der Freiheitsgrade in Statistikprogrammen: Wie gesagt, ich benutze SPSS und ich schaue für die Zählerfreiheitsgrade immer in die Spalte wo die Interaktion steht (bei mir der Wert 4). Ich dachte immer, dass ich von diesem Wert 1 abziehen muss, aber dann hab ich df=3. Wie kommst du auf 2?
Vielen Dank!!!
Peggy
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