Zweistichprobentest

Hallo!

Ich möchte die Signifikanz von Indikatoren in der Technischen Aktienanalyse untersuchen. Da die Märkte einen undefinierten positiven Erwartungswert besitzen, ist ein einfacher T-Test (u>0 oder u>c, da ich c nicht kenne) nicht möglich.

Aus diesem Grund habe ich mir folgendes überlegt:
Man hat die Daten des Dax der letzten 1000 Tage. Man berechnet nun die einzelnen Tagesrenditen. Es ergibt sich hierdurch die erste Stichprobe X.
Die zweite Stichprobe Y wird dadurch ermittelt, dass nur diejenigen Tagesrenditen aus der Grundgesamtheit genommen werden, bei denen der Indikator ein Kaufsignal signalisiert.

Beispiel für n=10:

man hat folgende Renditen:
1% 2% 4% -1% -5% 3% 3% 2% 5% 1% = Stichprobe X

der Indikator signalisiert ab Tag 6 ein Kaufsignal, folglich hat Y folgende Werte:
3% 3% 2% 5% 1%

Nun bräuchte ich einen statistischen Test, der mir bestätigt, dass u von Y > als u von X ist.

Normalerweise dürfte bei n>30 der appr. Zweistichproben-Gaußtest verwendet werden. Jedoch wird hier doch die Annahme der Unabhängikeit verletzt?! Oder gelten die beiden Stichproben als unabhängig, auch wenn Sie aus der gleichen Grundgesamtheit stammen?

Hat jemand eine Idee, wie ich dieses Problem löse?

Cu,
Felix

Hallo!

Der DAX ist doch endlich. Kannst du nicht ALLE Tagesrenditen berechnen? Dann kennst du ja den „wahren Wert“ der Grundgesamtheit und mußt diesen nicht aus einer Stichprobe schätzen.

Wenn das so geht, ist deine Frage ja nur, ob eine nach bestimmten Kriterien gezogene Stichprobe höhere Tagesrenditen liefert, als die Grundgesamtheit im Mittel hat. Bei mehr als 30 Werten in dieser Stichprobe kannst du den Einstichproben-t-Test verwenden mit H0: m=µ und H1: m>µ (mit m: Mittelwert der Tagesrenditen in der Stichprobe und µ: Mittelere Tagesrendite im DAX).

Interessant bei dieser Fragestellung ist aber nicht nur, ob ein mittelwert einer hinreichend großen Stichprobe (statistisch signifikant) größer ist, sondern auch, welcher Anteil an positiv bewerteten Aktien („kaufen“) sich tatsächlich positiv entwickelt haben. Als einschränkendes Kriterium kannst du hier noch zB nur die Aktien nehmen, die um mehr als zB. +1% gestiegen sind. Nur mal so, als Denkanstoß.

LG
Jochen