Zweitwohnsitz als Student?

Hallo!
Ich werde zum Studieren in eine andere Stadt ziehen, ca. 2 Bahnstunden von zu Hause entfernt, und bin unschlüssig, ob ich dort meinen ZWEITwohnsitz anmelden sollte. Meine Mutter bezieht ALG II und hat gehört, für sie wäre es so günstiger.
Stimmt das oder ändert das oder würde das an dem Betrag, den sie erhält bzw. an Kinderzuschüssen (kenne mich da eher weniger aus), nichts ändern?

Vielen Dank für jede Antwort!
Leo