Hi!
Folgendes Problem: Ich muss eine Zykloide zeichnen die durch einen bestimmten Punkt P geht:stuck_out_tongue_winking_eye:(80/-38). Ausserdem soll dass Minimum M der Zykloide „vor“ P liegen, d.h. der x-Wert von M soll kleiner als 80 sein.
Mein Ausgangspunkt ist nur die Parameterdarstellung der Zykloide:
x=a*(u-sinu)
y=-a*(1-cosu)
mit 0
Ich muss eine Zykloide zeichnen die durch
einen bestimmten Punkt P geht:stuck_out_tongue_winking_eye:(80/-38).
Du mußt schon das a (besser wäre r = Radius des rollenden Körpers) berechnen, a ist der Scharparameter einer ganzen Kurvenschar von Zykloiden. Eigentlich ist es immer die gleiche Zykloide, sie wird mit dem Parameter a lediglich „gezoomt“ (ähnlich wie bei der Parabel).
Ausserdem soll das Minimum M der Zykloide „vor“ P liegen, d.h. der x-Wert von M soll kleiner als 80 sein.
Die Bedingung, daß das Minimum „vor“ P liegen soll ist übrigens entbehrlich.
Es beschreibt nämlich tan α = yP/ xP den Anstieg einer Geraden, die die Kurvenschar schneidet und für jede Kurve gibt es, abgesehen vom trivialen Punkt (0,0) nur einen Schnittpunkt. Dieser liegt vor dem Extremum, wenn
2/π ≈ 0,63662… ist, für yP/ xP