Guten Abend.
Ich bin gerade dabei meine Mathehausaufgaben zu machen. Diese aufgabe muss ich zwar nicht machen,aber sie interessiert mich irgendwie^^.
Also:
Ein zylindischer Baumstamm (Dichte: 0,7g/cm³) ist 5,20m lang und hat einen umfang von 125 cm.
Aus diesem Baumstamm soll ein quadratischer balken von gleicherlänge und gröstmöglichem Querschnitt hergestellt werden.
a)berechne das Volumen des balkens.
b) Berechne das Gewicht des Balkens.
Wenn der umfang 125cm is dann muss man ja einfach die Umfangsformel (u=2*Pi*r) auf r auflösen und erhält dann für r=19,894cm.
Der Gröstmögliche querschnitt(ich denke ma das is die Diagonale) des Balkens ist dann ja der Durchmesser von dem Kreis also:
e=d=2*r=2*19,894=39,789cm
Mein Probem ist jetzt, das ich nicht weiss wie ich nur mithilfe der Diagonale auf die seite a vom Quadrat komme und ich somit nicht weiter rechnen kann.
Moin,
du hast da ein rechtwinkliges Dreieck, oder? Da gibt es so gewissen bekannte Verhältnisse…
Jo i know.
Pythagoras.
Aber ich kenne da ja nur die Diagonale also die Hypotenuse.
Aber keine weitere Kathete, oder doch?
hallo…
du hast nicht nur ein rechtwinkliges, sondern auch ein gleichschenkliges Dreieck, da ein quadratischer Balken geformt werden soll 
mfG
Ja baer das hilft mir ja auch nicht weiter oder?
Hey,
ja, klar kennst du nur die Hypotenuse c, die so lang ist wie der Durchmesser des Baumstammes.
Nach Pythagoras gilt c²=a²+b².
Da der entstehende Querschnitt des Holzes aber ein Quadrat ist, ist a=b.
=> c² = a²+a² = 2a² => c = a*wurzel(2) => a = c/wurzel(2).
Schwupps, haben wir die Seitenlänge!
Hoffe, das hilft…
Liebe Grüße
DaChwa
Ahh…stimmt…das hatten ma auch schon ma aber da wusste ich das auch aber ka wieso ich da nich selbst drauf gekommen bin 
^^
Cool danke dann is der rest ja total einfach
doch 
wie DaChwa bereits schrieb, müssen in diesem Dreieck die beiden Seiten gleich lang. Nach dem Satz des Pythagoras kannst du damit die Seitenlänge berechnen und damit auch das Volumen 
mfG