Abhängigkeit der Kapazität von d ?

Wissenschaft Physik
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Hi

Hallo,

erhöhst du die fläche, passen mehr ladungen drauf, bevor
spannung durchschlägt.

Was die Fläche mit der Spannungsfestigkeit zu tun haben
könnte, müsstest Du jetzt mal erklären.

also ich denk schon dass das stimmt. größere Platten => können mehr Ladungen aufnehmen als kleinere bei gleicher Spannung.
Dadürch kann man natürlich nicht mehr Spannung geben, da der kritische Wert des E-felds dann genauso erreicht wird.

erhöhst du die permitivität eps durch ein anderes material,
kannst du mehr spannung aufladen.

Was die Permitivität mit der Spannungsfestigkeit zu tun haben
könnte, solltest Du ebenfalls mal erklären.

er meinte wahrscheinlich mehr ladung bei gleicher spannung

Und auch gleich,
wie man Spannung auflädt.

mir auch ^^ aber ist ja nur n blöder begriff.

erhöhst du den abstand d, dauert es länger, bis es
durchschlägt - du kannst also mehr spannung drauf geben, ohne
dass es durchschlägt.

Was die Spannungsfestigkeit mit der Kapazität eines
Kondensators zu tun hat, solltest Du vielleicht gleich mit
erklären.

wenn du den Plattenabstand vergrößerst vergrößert sich auch die Spannungsfestigkeit.
E=U/d zB. d ist halb so groß -> u kann doppelt so groß sein

Gruß
loderunner

gruß
Philipp

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das würde bedeuten, du kannst aus 12V 24V machen, indem du den
plattenabstand verdoppelst.

Ich sage: Ja. Und die Energie, die man dafür aufbringen muss,
ist

0.5*C*(24^2-12^2)V^2

D.h. für umsonst hat man die höhere Spannung nicht erhalten.

E=U/d

ich kann deiner behauptung immer noch nicht folgen, weil sich bei doppelten abstand das elektrische feld halbiert. deiner behauptung zufolge würde es immer konstant bleiben, da sich U deiner meinung nach bei doppeltem abstand ja auch verdoppelt. man hätte also einen kondensator mit z.b. 10V/m und zieht die platten jetzt 20m auseinander und hat dann immer noch 10V/m.

bitte erklär mir das…ich glaube, heute ist nicht mein tag…

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Hallo,

erhöhst du die fläche, passen mehr ladungen drauf, bevor
spannung durchschlägt.

Was die Fläche mit der Spannungsfestigkeit zu tun haben
könnte, müsstest Du jetzt mal erklären.

also ich denk schon dass das stimmt. größere Platten =>
können mehr Ladungen aufnehmen als kleinere bei gleicher
Spannung.
Dadürch kann man natürlich nicht mehr Spannung geben, da der
kritische Wert des E-felds dann genauso erreicht wird.

Wenn Du Deinen zweiten Satz nochmal durchliest, findest Du genau zwei Möglichkeiten:
a) Dein Satz stimmt nicht
b) Er sagt genau das gleiche aus wie meine Rückfrage: Die Spannungsfestigkeit hat nichts mit der Plattengröße zu tun.

Ich komme auf b), was meinst Du?

erhöhst du die permitivität eps durch ein anderes material,
kannst du mehr spannung aufladen.

Was die Permitivität mit der Spannungsfestigkeit zu tun haben
könnte, solltest Du ebenfalls mal erklären.

er meinte wahrscheinlich mehr ladung bei gleicher spannung

Das hat er aber nicht geschrieben. Oder habe ich da was überlesen?

Und auch gleich,
wie man Spannung auflädt.

mir auch ^^ aber ist ja nur n blöder begriff.

Wir sind hier aber nicht an der Theke, sondern im Brett ‚Mathematik und Physik‘. Da sollte man schon die richtigen Ausdrücke verwenden, wenn man Antworten gibt.

erhöhst du den abstand d, dauert es länger, bis es
durchschlägt - du kannst also mehr spannung drauf geben, ohne
dass es durchschlägt.

Was die Spannungsfestigkeit mit der Kapazität eines
Kondensators zu tun hat, solltest Du vielleicht gleich mit
erklären.

wenn du den Plattenabstand vergrößerst vergrößert sich auch
die Spannungsfestigkeit.
E=U/d zB. d ist halb so groß -> u kann doppelt so groß sein

Kapazität und Spannungsfestigkeit sind dennoch zwei verschiedene Dinge. Es ging im Ursprungspost um die Kapazität. Auch, wenn einige Parameter (Abstand, Dielektrikum) beides gleichzeitig verändern, haben sie nichts direkt miteinander zu tun.

Gruß
loderunner

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spannung durchschlägt.

er meinte wahrscheinlich

Wie will man C~1/d erklären, wenn man schon mit den Grundbegriffen durcheinander kommt?

Bei welcher Spannung schlägt ein Plattenkondensator im luftleeren Raum durch? Was ist ein Durchschlag?

Auch im luftleeren Raum gilt C~1/d!

Also, der Ansatz war wohl nicht richtig, oder?

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Hallo,

das nennt man ‚Kondensatormikrofon‘.

Ah! Wahrscheinlich wird die Phantomspannung (die bei dem einen
und anderen Ebay-Musikgerät erwähnt wird) dazu benötigt, die
Ladung des Kondensators auf der Zeitskala t ~ R*C konstant zu
halten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kondensatormikrofon
erklärt es ganz gut.

Gruß
loderunner

P.S.: Danke für Deine Erklärung über die Kraft auf die Ladung weiter oben.

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das würde bedeuten, du kannst aus 12V 24V machen, indem du den
plattenabstand verdoppelst.

Ich sage: Ja. Und die Energie, die man dafür aufbringen muss,
ist

0.5*C*(24^2-12^2)V^2

D.h. für umsonst hat man die höhere Spannung nicht erhalten.

E=U/d

ich kann deiner behauptung immer noch nicht folgen, weil sich
bei doppelten abstand das elektrische feld halbiert.

Wer sagt dies? Aus welchem Gesetz wird dies abgeleitet? E(d) wird durch das Coulombgesetz bestimmt.

Da kann man sich winden, wie man will. Es gilt:

3-D: ~1/d^2
2-D: ~1/d
1-D: const

Auf der Erdoberfläche ist es doch genauso: F_G = m*g = const. U = m*g*h.

Die Kraft F_G ( E) ist unabhängig von h ( d).

Übrigens kein Wunder. In der Nähe der Erdoberfläche wird die Erdkugel für uns zur unendlichen Ebene der Masse M und das Gravitationsgesetz hat dieselbe Form wie das Coulombgesetz.

deiner
behauptung zufolge würde es immer konstant bleiben, da sich U
deiner meinung nach bei doppeltem abstand ja auch verdoppelt.

man hätte also einen kondensator mit z.b. 10V/m und zieht die
platten jetzt 20m auseinander und hat dann immer noch 10V/m.

Die Einheiten sind ein bischen kompliziert.

Einfacher: Ein mit 1 C(oulomb) geladener Kondensator mit einer Kapazität von 1F hat eine Spannung von 1V.

Verdoppel ich den Plattenabstand, wird die Kapazität 0.5F und die Spannung 2V.

Wie sollte es sonst funktionieren?

bitte erklär mir das…ich glaube, heute ist nicht mein tag…

27

Hi,

also ich denke, die anschaulichste Erklärung für das Sinken der Kapazität mit wachsendem d wäre für mich schließlich die aufgrund der bisherigen Beiträge (vielen Dank auch an die anderen!!!):

Mit Außeinanderziehen der Platten im el. Feld E verrichte ich Arbeit gem.:
F*ds=q*E*ds
=q*Ub-Ua

Daher schon mal die Erklärung für den Spannungsanstieg…
Obwohl: bleibt eigenltich das E-Feld konstant, wenn ich die Platten auseinanderziehe? Ich meine ja, wegen Oliver wie in 3) gezeigt.

Schade allerdings, daß folgende Anschauung dann nicht zutrifft:
Durch Verringerung der Kräfte zwischen den Platten „falle es den Ladungen leichter“ sich durch den Draht des Meßgerätes zu vereinen, maW: die Spannung steige.

Die Kraft zwischen den Platten bleibt aber offenbar unabhängig von d - ein homogenes Feld vorausgesetzt.

Die Geschichte mit der sinkenden Kapazität erkläre ich mir also dann mit der bloßen Definition derselben: C=Q/U.

Mit Q=const. sinkt dann die Kapazität mit steigender Spannung(, d.h. mit wachsendem Plattenabstand d.)

So korrekt?

Ciao, Joachim.

P.S: Das Thema mit der Spannungsfestigkeit ist m.E. ein anderes.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

28

Hi,

also ich denke, die anschaulichste Erklärung für das Sinken
der Kapazität mit wachsendem d wäre für mich schließlich die
aufgrund der bisherigen Beiträge (vielen Dank auch an die
anderen!!!):

Mit Außeinanderziehen der Platten im el. Feld E verrichte ich
Arbeit gem.:
F*ds=q*E*ds
=q*Ub-Ua

Genau.

U = E*d

mit

E=Q/A/epsilon_0 (Gauß’scher Satz)

Daher schon mal die Erklärung für den Spannungsanstieg…
Obwohl: bleibt eigenltich das E-Feld konstant, wenn ich die
Platten auseinanderziehe? Ich meine ja, wegen Oliver wie in 3)
gezeigt.

Schade allerdings, daß folgende Anschauung dann nicht
zutrifft:
Durch Verringerung der Kräfte zwischen den Platten „falle es
den Ladungen leichter“ sich durch den Draht des Meßgerätes zu
vereinen, maW: die Spannung steige.

Die Kraft zwischen den Platten bleibt aber offenbar unabhängig
von d - ein homogenes Feld vorausgesetzt.

Die Geschichte mit der sinkenden Kapazität erkläre ich mir
also dann mit der bloßen Definition derselben: C=Q/U.

Genau

C=Q/U

(mit U von oben)

= Q/(E*d)

(mit E von oben)

= Q/d/Q/A/epsilon_0

= A/(epsilon_0*d)

Endlich scheint sich die Lösung zu setzen …

Mit Q=const. sinkt dann die Kapazität mit steigender
Spannung(, d.h. mit wachsendem Plattenabstand d.)

So korrekt?

Ciao, Joachim.

P.S: Das Thema mit der Spannungsfestigkeit ist m.E. ein
anderes.

Hallo,

Die Kapazität
müßte doch daher mit sinkendem d, also sinkender Spannung
fallen, anstatt zu wachsen…?!?

Die Kapazität hat nichts mit der Spannung zu tun, die musst Du
bei Deiner Überlegung deshalb konstant lassen. Und was
passiert dann bei Veränderung des Abstands?
Gruß
loderunner

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Wie sollte es sonst funktionieren?

eigentlich hat sich meine frage nicht verändert.

wie setzt du ein konstantes e-feld voraus, wenn du den abstand verdoppelst? das verstehe ich nicht…

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Bei welcher Spannung schlägt ein Plattenkondensator im
luftleeren Raum durch? Was ist ein Durchschlag?

die spannung (oder wie auch du es nennen willst) schlägt durch, wenn das elektrische feld zu groß ist. man kann dies durch ein anderes dielektrikum verhindern oder den abstand der platten vergrößern.
bei einem gewitter steigt das elektrische feld, es gibt entladungen in form von blitzen. erhöhte man das dielektrikum, was man z.b. durch trocknen der luft erreichen könnte, gäbe es keine blitze.
deine behauptung hätte zur folge, dass die wolken auch, wenn sie doppelt so hoch wären, noch blitzen würden.

31

Und auch gleich,
wie man Spannung auflädt.

mir auch ^^ aber ist ja nur n blöder begriff.

Wir sind hier aber nicht an der Theke, sondern im Brett
‚Mathematik und Physik‘.

und gleich sind wir im kern der frage.

einen kondensator lädt man auf durch ladungen. diese ladungen bilden zwischen den platten des kondensators ein e-feld. je mehr ladungen ich auch den kond. bringe, desto größer wird das e-feld und die spannung. lade ich zu viel auf, kommt es zu einem durchschlag wie beim gewitter, weil das elektrische feld zu groß für den abstand wurde.

und jetzt kommt die quizfrage, die mir frank versucht, zu beantworten.
laut E=U/d halbiert sich das e-feld bei doppeltem d.
frank meint, E bleibe immer konstant, egal, wie groß d wird, da U prop. d - somit könntest du aus 12V auf einem d=1mm-kondensator ganz leicht 230V abnehmen.
jetzt behaupte ich, mit der gleichen anzahl ladungen an kann ich nicht aus 12V 230V machen.
ich kann ihn damit nach eps*A/d nur auf 230V auslegen, nicht aber 230V herstellen. ich kann ihn auch mit der fläche auf 230V auslegen, denn je größer die fläche, desto mehr ladungen kann er aufnehmen. oder ich mach n stück plaste zwischen die platten und verhindere so einen spannungsschlag wie er in mikroformat einem gewitter gleicht.

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das ist wahrscheinlich ziemlich schwierig zu berechnen…
gehen wir davon aus das e-feld ist kritisch zum durchschlag. jetzt heben wir die wolken an–
würd es sich um einen idealen plattenkondensator handeln schon…
Wolken sind sozusagen im Zustand „von Spannungsquelle getrennt“
würde ein kleine Erhöhung der Ladung zur Folge haben, dass ein Durchschlag kommt.

allerdings ist das problem alles andere als einfach… ist die wolke nicht eher wie eine Punktladung, die zur „neutralen“ erde durch Influenz ein Feld aufbaut?

gruß
Philipp

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

33

Hi

jetzt behaupte ich, mit der gleichen anzahl ladungen an kann
ich nicht aus 12V 230V machen.

definition Plattenkondensator:

Q=C*U
und C=eps*A/d

=>U=Q*d/(eps*A)

wenn du einen idealen (!) Plattenkondensator mit 12 V auflädtst dann von der Spannungsquelle trennst, die Entfernung ver 20fachst- hast du TATSÄCHLICH 240 V (lass Q, A und Eps constant und verändere d).

ich kann ihn damit nach eps*A/d nur auf 230V auslegen, nicht
aber 230V herstellen.

doch siehe oben, ich würde sagen das ganze auf 230 V auslegen ist ne Sache vom Abstand (und vom Dielektrikum? da bin ich mir nicht sicher, aber es gibt doch leichter „durchschlagbare“ medien als andere oder?).

ich kann ihn auch mit der fläche auf
230V auslegen, denn je größer die fläche, desto mehr ladungen
kann er aufnehmen.

ich hab auch irgendwie grad ne hirnblockade, aber nach
E=U/d ist das ganz klar unabhängig von der Fläche. Nur abhängig vom Abstand d und dem Dielektrikum. Der Plattenkondensator wird vor dem Durschlag im statischen Zustand immer genausoviel Spannung haben wie die Quelle.

lg
Philipp

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allerdings ist das problem alles andere als einfach… ist die
wolke nicht eher wie eine Punktladung, die zur „neutralen“
erde durch Influenz ein Feld aufbaut?

wodurch die wolke genau ladung aufbaut, ist, glaube ich, selbst unter meteorologen noch nicht ganz klar. tatsache ist der aufbau von spannung durch ladungstrennung. irgendwann kommt es zum durchschlag - der blitz.

35

huhu,

ich kann ihn auch mit der fläche auf
230V auslegen, denn je größer die fläche, desto mehr ladungen
kann er aufnehmen.

ich hab auch irgendwie grad ne hirnblockade, aber nach
E=U/d ist das ganz klar unabhängig von der Fläche. Nur
abhängig vom Abstand d und dem Dielektrikum.

C=eps*A/d
C=Q/U

Q/U=eps*A/d

wenn die gleichung so gemeint ist, wie ich sie verstehe, kann ich nicht mit erhöhung von d die ladungen halbieren.
wo sollen die hin???
ich kann über die gleichung lediglich berechnen, wie viele ladungen ich auf den kondensator draufbekomme, ohne ihn durch einen durchschlag zu zerstören. genau das gleiche gilt für die spannung.

Der
Plattenkondensator wird vor dem Durschlag im statischen
Zustand immer genausoviel Spannung haben wie die Quelle.

richtig. nur haben wir die quelle abgeklemmt. meine hirnblockade ist größer als eure, weil sich meines erachtens das feld halbiert, wenn ich den abstand verdoppele.
E=U/d
nach frank wäre das feld konstant.
das will nicht in meinen kopf.

verwirrte grüße:wink:
rené

36

hi rené,

C=eps*A/d
C=Q/U

Q/U=eps*A/d

wenn die gleichung so gemeint ist, wie ich sie verstehe, kann
ich nicht mit erhöhung von d die ladungen halbieren.
wo sollen die hin???
ich kann über die gleichung lediglich berechnen, wie viele
ladungen ich auf den kondensator draufbekomme, ohne ihn durch
einen durchschlag zu zerstören. genau das gleiche gilt für die
spannung.

du hast es dir sozusagen schon selber hergeleitet.
Wenn die Spannungsquelle abgeklemmt ist bleiben die Ladungen Q konstant - logisch. Jetzt formen wir die gleichung von oben um:

Q/(Eps*A)=U/d und das ist gleich E,

also jetzt haben wir konstant: Q, Eps und A somit ist E konstant…
aber wie gesagt NUR im idealen Plattenkondensator

grüße
Philipp

37

Hallo,

richtig. nur haben wir die quelle abgeklemmt. meine
hirnblockade ist größer als eure, weil sich meines erachtens
das feld halbiert, wenn ich den abstand verdoppele.
E=U/d

das stimmt auch, aber nur, wenn die Spannungsquelle während der d-Verdoppelung an geklemmt bleibt. Dann ist U konstant und E halbiert sich. Außerdem halbiert sich wegen Q = C U die Ladung Q, d. h. die Hälfte der vorher auf dem Kondensator befindlichen Ladung fließt zurück in die Spannungsquelle.

Bei ab geklemmter Spannungsquelle bleibt dagegen Q konstant. Wegen Q = C U muss sich U folglich verdoppeln, weil sich C ja halbiert. Doppeltes U und doppeltes d bedeutet aber konstantes E.

Gruß
Martin

38

Bei ab geklemmter Spannungsquelle bleibt dagegen
Q konstant. Wegen Q = C U muss sich U folglich
verdoppeln, weil sich C ja halbiert. Doppeltes U und
doppeltes d bedeutet aber konstantes E.

versteh ich das dann richtig, dass ich die spannung eines kondensators senken kann, indem ich ein material mit höherer permittivität hineinschieben kann? mein stück kunststoff würde also wie ein verbraucher wirken…der kondensator hätte im unendlichen fall dann seine ladungen, aber keine spannung mehr.

39

Hallo,

einen kondensator lädt man auf durch ladungen.

Nein. Einen Kondensator lädt man auf MIT Ladungen, genauer: Ladungsträgern. Man lädt ihn auf DURCH Spannung oder Strom.

diese ladungen
bilden zwischen den platten des kondensators ein e-feld.

Ja.

je :mehr ladungen ich auch den kond. bringe, desto größer wird das
e-feld und die spannung.

Ja. Wobei nicht ganz klar ist, ob die Ladungsträger die Spannung bewirken oder die Spannung den Transport der Ladungsträger.

lade ich zu viel auf, kommt es zu
einem durchschlag wie beim gewitter, weil das elektrische feld
zu groß für den abstand wurde.

Nein. Der Abstand hat damit gar nichts zu tun. Das Problem ist die Feldstärke, die bewirkt, dass das Material zwischen den Platten Elektronen verliert (die Kraft des elektrischen Feldes ist größer als die Bindungskraft der Atome) und dadurch leitfähig wird.
Das bedeutet, das Vakuum einen Durchschlag komplett verhindert. Das bedeutet auch, dass unterschiedliche Dielektrika unterschiedliche Feldstärken aushalten und dass die Spannungsfestigkeit nur indirekt etwas mit dem Abstand zu tun hat - bei KONSTANTER Spannung steigt die Feldstärke, wenn der Abstand kleiner wird.

und jetzt kommt die quizfrage, die mir frank versucht, zu
beantworten.
laut E=U/d halbiert sich das e-feld bei doppeltem d.
frank meint, E bleibe immer konstant, egal, wie groß d wird,
da U prop. d

Genau. Mach Dir das anhand der Gleichungen nochmal klar.

  • somit könntest du aus 12V auf einem
    d=1mm-kondensator ganz leicht 230V abnehmen.

Genau. Indem Du die Platten auseinander ziehst.
Macht man übrigens im Physikunterricht.

jetzt behaupte ich, mit der gleichen anzahl ladungen an kann
ich nicht aus 12V 230V machen.

Die Anzahl der Ladungen hat nichts mit der Spannung zu tun. Erst unter Berücksichtigung des Dreisatzes Spannung-Ladung-Kapazität bekommt die Sache einen Sinn.

ich kann ihn damit nach eps*A/d nur auf 230V auslegen, nicht
aber 230V herstellen.

Die Spannungsfestigkeit hat nichts mit der Kapazität zu tun. Vergiss das endlich!

ich kann ihn auch mit der fläche auf
230V auslegen, denn je größer die fläche, desto mehr ladungen
kann er aufnehmen.

Die Fläche hat erst recht nichts mit der Spannungsfestigkeit zu tun.

Mach Dir doch bitte endlich mal klar, was unter der Kapazität eines Kondensators zu verstehen ist: das Verhältnis von Spannung und Ladung. Weiter nichts! Der Grenzwert der Spannung oder der Ladung findet sich in diesem Verhältnis doch gar nicht wieder.

oder ich mach n stück plaste zwischen die
platten und verhindere so einen spannungsschlag wie er in
mikroformat einem gewitter gleicht.

Kommt ganz auf Deine ‚Plaste‘ an, ob die durchschlagsfester ist als Luft oder nicht.

Gruß
loderunner

40

Bei ab geklemmter Spannungsquelle bleibt dagegen
Q konstant. Wegen Q = C U muss sich U folglich
verdoppeln, weil sich C ja halbiert. Doppeltes U und
doppeltes d bedeutet aber konstantes E.

versteh ich das dann richtig, dass ich die spannung eines
kondensators senken kann, indem ich ein material mit höherer
permittivität hineinschieben kann?

Ja, das verstehst Du richtig. Wenn Du das Dielektrikum eines Kondensators durch ein 5 mal so starkes ersetzt (εneu = 5 εalt), sinkt die Kondensatorspannung bei vorher ab geklemmter Spannungsquelle auf ein Fünftel des ursprünglichen Wertes. Bei an geklemmt bleibender Spannungsquelle erfährt die Spannung keine Änderung, aber es fließt soviel Ladung von der Spannungsquelle auf den Kondensator, dass dieser am Schluss die fünffache Ladung beherbergt.

mein stück kunststoff würde also wie ein verbraucher wirken…

Nein, nur weil da eine Spannung sinkt, findet noch kein „Verbrauch“ statt – im Gegenteil: der Vorgang ist reversibel. Beim Hineinschieben der aus dem stärker dielektrischen Material bestehenden Platte in den Kondensator wird Energie frei (mit der Du z. B. eine Schraubenfeder spannen könntest), die Du beim Herausziehen der Platte wieder aufbringen musst. Dies gilt für den Ab geklemmte-Spannungsquelle-Fall.

der kondensator hätte im unendlichen fall dann seine ladungen, aber :keine spannung mehr.

Diese Aussage ist genauso inhaltsleer wie „wenn man ein Stück Schaumstoff unendlich dicht zusammenpresst, wiegt es danach noch genauso viel, hat aber kein Volumen mehr“.