Abhängigkeit der Kapazität von d ?

Wissenschaft Physik
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versteh ich das dann richtig, dass ich die spannung eines
kondensators senken kann, indem ich ein material mit höherer
permittivität hineinschieben kann?

Ja, das verstehst Du richtig. Wenn Du das Dielektrikum eines
Kondensators durch ein 5 mal so starkes ersetzt
(εneu = 5 εalt), sinkt die
Kondensatorspannung bei vorher ab geklemmter
Spannungsquelle auf ein Fünftel des ursprünglichen Wertes.
Bei an geklemmt bleibender Spannungsquelle erfährt die
Spannung keine Änderung, aber es fließt soviel Ladung von der
Spannungsquelle auf den Kondensator, dass dieser am Schluss
die fünffache Ladung beherbergt.

ok, danke. wenn ich also 2 luftgefüllte kondensatorplatten (un-)angeschlossen langsam zusammenschiebe, kommt es wann zum durchschlag?

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wenn ich also 2 luftgefüllte kondensatorplatten
(un-)angeschlossen langsam zusammenschiebe, kommt es wann zum
durchschlag?

Es kommt zum Durchschlag, wenn E größer wird als ca. 2 kV / mm (Richtwert für Luft).

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Das bedeutet, das Vakuum einen Durchschlag komplett
verhindert. Das bedeutet auch, dass unterschiedliche
Dielektrika unterschiedliche Feldstärken aushalten und dass
die Spannungsfestigkeit nur indirekt etwas mit dem Abstand zu
tun hat - bei KONSTANTER Spannung steigt die Feldstärke, wenn
der Abstand kleiner wird.

ja, ich weiß, nur war ich eben der ansicht, dass die spannung konstant bleibt. da sie das offenbar nur bleibt, wenn der kondensator angeschlossen ist, liegt hier der grund meines fehldenkens.

wenn d oder eps nichts mit dem durchschlag zu tun hat, wann schlägt dann der kondensator durch? wenn d fällt, E bleibt konstant, U fällt…dann schlägt es ja nie durch??? oder tut es das nur mit spannungsquelle???

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wenn ich 1.999kV habe und d meines kondensators verkleinere, schlägt es also nur durch, wenn eine spannungsquelle angeschlossen ist, aber nie, wenn keine angeschlossen ist?

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Das Elektrische Feld lässt sich dem Coulombgesetz folgend aus den Ladungen berechnen.

Falls das Coulombgesetz nicht bekannt ist (verständlich ist), macht es keinen Sinn, weiterzudenken -> Physikbuch und studieren.

Falls doch (Coulombgesetz + Superposition):

E(x) = (1/4piepsilon0) Summe(i, Q_i (x-x_i)/Betrag(x-x_i)^3)

x, x_i und E sind hierbei Vektoren, Q_i ist eine Ladung an der Stelle x_i.

[Tipp: Statt ausrechnen wie im Folgenden erwähnt besser den Gauß’schen Satz verwenden: Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche ist gleich der von ihr eingeschlossenen Ladung dividiert durch epsilon_0.]

Würde man dies jetzt ausrechnen (was jeder Physikstudent wohl x-mal in seiner Canditus-Laufbahn machen muss), käme für den Fall einer unendlichen Ebene, die durch die y- und z-Achse bei x = 0 aufgespannt wird, mit Flächenladung Q/A folgendes heraus:

E = (Q/2/A/epsilon, 0, 0) für x > 0
E = (-Q/2/A/epsilon, 0, 0) für x d
E = (Q/2/A/epsilon, 0, 0) für x > d^2. Sonst müsste man sich nämlich mit den inhomogenen Feldern am Rande des Kondensators herumschlagen.

Es gibt aber eine sehr anschauliche Erklärung für dieses Verhalten:

Umhüllt man eine (1-D) Ladung mit einer Kugeloberfläche mit Radius 1 und könnte man in einem Gedankenexperiment die virtuellen Photonen zählen, die durch die Oberfläche fliegen und die für die Coulombwechselwirkung verantwortlich sind, dann käme vielleicht 4711 heraus.

4711 dividiert durch die Oberfläche ist ein Maß für die Feldstärke.

(4711 ist der elektrische Fluss.)

Hätte man aber eine Oberfläche mit Kugelradius r gewählt, wäre 4711/r^2 herhausgekommen, da die Oberfläche ~r^2 und die virtuellen Photonen im Unendlichen verschwinden oder bei einer entgegengesetzten Ladung versenkt werden.

D.h. für 1-D Ladung gilt E~1/r^2

Eine 2-D Ladung ist ein geladener Draht. Die Oberfläche ist ein Zylindermantel, O~r.

D.h. für 2-D Ladung gilt E~1/r

Eine 3-D Ladung ist eine geladene Fläche. Die Oberfläche ist ein paralleles Flächenpaar (rechts und links), O=const.

D.h. für 3-D Ladung gilt E=const

Das zuletzt gesagte würde ich mir zumindest für den 1-D Fall merken, da das das Coulomgesetz und das Gravitationsgesetz verständlich macht.

Aber die anderen Fälle sind auch praktisch, da die erklären, dass

U~ln®, C~ln(1/r) für Koaxialkabel (2-D)

U~d, C~1/d für Plattenkondensator (3-D)

Gruß und viel Spass beim Grübeln.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Leute,

der Kondensator ist überall dort, wo Ladungen gespeichert werden, also auch dort, wo es keine Wolken gibt und keine Durchschläge (Festkörper, Plasma).

Selbst in unseren Paralleluniversen gilt: C~1/d und U~d

Diese terristischen Erklärungsversuche taugen dor nichts!

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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wenn ich 1.999kV habe und d meines kondensators verkleinere,
schlägt es also nur durch, wenn eine spannungsquelle
angeschlossen ist, aber nie, wenn keine angeschlossen ist?

Genau so ist es.

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wenn ich 1.999kV habe und d meines kondensators verkleinere,
schlägt es also nur durch, wenn eine spannungsquelle
angeschlossen ist, aber nie, wenn keine angeschlossen ist?

Genau so ist es.

danke dir:smile:

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Hallo,

wenn d oder eps nichts mit dem durchschlag zu tun hat, wann
schlägt dann der kondensator durch?

Der Kondensator schlägt durch, wenn die Feldstärke irgendwo so hoch ist, dass ein Nichtleiter leitend wird.
Das kann durch Erhöhen der Spannung von außen passieren (wobei sich die Ladung natürlich mit erhöht). Oder durch Temperatureinflüsse von außen (Elektronen im Dielektrikum werden beweglicher oder sind leichter vom Kern zu trennen). Oder durch Vorgänge im Dielektrikum (Stichwort Langzeitstabilität, z.B. chemische Veränderung unter Einfluß hoher Feldstärke).
Das ist das, was mir auf Anhieb einfällt, ohne Anspruch auf Vollständigkeit.
Gruß
loderunner

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Hallo,

wenn d oder eps nichts mit dem durchschlag zu tun hat, wann
schlägt dann der kondensator durch?

Der Kondensator schlägt durch, wenn die Feldstärke irgendwo so
hoch ist, dass ein Nichtleiter leitend wird.
Das kann durch Erhöhen der Spannung von außen passieren (wobei
sich die Ladung natürlich mit erhöht). Oder durch
Temperatureinflüsse von außen (Elektronen im Dielektrikum
werden beweglicher oder sind leichter vom Kern zu trennen).
Oder durch Vorgänge im Dielektrikum (Stichwort
Langzeitstabilität, z.B. chemische Veränderung unter Einfluß
hoher Feldstärke).
Das ist das, was mir auf Anhieb einfällt, ohne Anspruch auf
Vollständigkeit.

und dafür danke ich dir.

mfg:smile:
rené

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Wie sollte es sonst funktionieren?

eigentlich hat sich meine frage nicht verändert.

wie setzt du ein konstantes e-feld voraus, wenn du den abstand
verdoppelst? das verstehe ich nicht…

Das Elektrische Feld lässt sich dem Coulombgesetz folgend aus
den Ladungen berechnen.

Falls das Coulombgesetz nicht bekannt ist (verständlich ist),
macht es keinen Sinn, weiterzudenken -> Physikbuch und
studieren.

Falls doch (Coulombgesetz + Superposition):

E(x) = (1/4piepsilon0) Summe(i, Q_i (x-x_i)/Betrag(x-x_i)^3)

x, x_i und E sind hierbei Vektoren, Q_i ist eine Ladung an der
Stelle x_i.

[Tipp: Statt ausrechnen wie im Folgenden erwähnt besser den
Gauß’schen Satz verwenden: Der elektrische Fluss durch eine
geschlossene Oberfläche ist gleich der von ihr
eingeschlossenen Ladung dividiert durch epsilon_0.]

Würde man dies jetzt ausrechnen (was jeder Physikstudent wohl
x-mal in seiner Canditus-Laufbahn machen muss), käme für den
Fall einer unendlichen Ebene, die durch die y- und z-Achse bei
x = 0 aufgespannt wird, mit Flächenladung Q/A folgendes
heraus:

E = (Q/2/A/epsilon, 0, 0) für x > 0
E = (-Q/2/A/epsilon, 0, 0) für x d
E = (Q/2/A/epsilon, 0, 0) für x > d^2. Sonst müsste man
sich nämlich mit den inhomogenen Feldern am Rande des
Kondensators herumschlagen.

Es gibt aber eine sehr anschauliche Erklärung für dieses
Verhalten:

Umhüllt man eine (1-D) Ladung mit einer Kugeloberfläche mit
Radius 1 und könnte man in einem Gedankenexperiment die
virtuellen Photonen zählen, die durch die Oberfläche fliegen
und die für die Coulombwechselwirkung verantwortlich sind,
dann käme vielleicht 4711 heraus.

4711 dividiert durch die Oberfläche ist ein Maß für die
Feldstärke.

(4711 ist der elektrische Fluss.)

Hätte man aber eine Oberfläche mit Kugelradius r gewählt, wäre
4711/r^2 herhausgekommen, da die Oberfläche ~r^2 und die
virtuellen Photonen im Unendlichen verschwinden oder bei einer
entgegengesetzten Ladung versenkt werden.

D.h. für 1-D Ladung gilt E~1/r^2

Eine 2-D Ladung ist ein geladener Draht. Die Oberfläche ist
ein Zylindermantel, O~r.

D.h. für 2-D Ladung gilt E~1/r

Eine 3-D Ladung ist eine geladene Fläche. Die Oberfläche ist
ein paralleles Flächenpaar (rechts und links), O=const.

D.h. für 3-D Ladung gilt E=const

Das zuletzt gesagte würde ich mir zumindest für den 1-D Fall
merken, da das das Coulomgesetz und das Gravitationsgesetz
verständlich macht.

Aber die anderen Fälle sind auch praktisch, da die erklären,
dass

U~ln®, C~ln(1/r) für Koaxialkabel (2-D)

U~d, C~1/d für Plattenkondensator (3-D)

dem freitod durch sprung vom kessel wieder ein stück näher werde ich mir das mal anschauen.

die anderen sind dir wahrscheinlich dankbarer dafür als ich das sein kann:wink:

mfg:smile:
rené

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allerdings ist das problem alles andere als einfach… ist die
wolke nicht eher wie eine Punktladung, die zur „neutralen“
erde durch Influenz ein Feld aufbaut?

wodurch die wolke genau ladung aufbaut, ist, glaube ich,
selbst unter meteorologen noch nicht ganz klar. tatsache ist
der aufbau von spannung durch ladungstrennung. irgendwann
kommt es zum durchschlag - der blitz.

huhu Leut,

der Kondensator ist überall dort, wo Ladungen gespeichert
werden, also auch dort, wo es keine Wolken gibt und keine
Durchschläge (Festkörper, Plasma).

es ging hier eher darum, wie sie aufgeladen wird. und das ist wohl noch nicht ganz klar und wohl auch nicht immer gleich. man vermutet ja, dass die hagelkörner etwas damit zu tun haben. wenn es aber keine gibt, dann influenz ohne reibung der eispartikeln. in jedem fall müsste aber die influenz was damit zu tun haben. das müsste schon passen.

Selbst in unseren Paralleluniversen gilt: C~1/d und U~d

bist du ein slider? diese behauptung ist, da der gewöhnliche w-w-w-gestalter diese fähigkeit nicht hat, nicht nachvollziehbar.

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U~d, C~1/d für Plattenkondensator (3-D)

dem freitod durch sprung vom kessel wieder ein stück näher
werde ich mir das mal anschauen.

die anderen sind dir wahrscheinlich dankbarer dafür als ich
das sein kann:wink:

Ich empfehle

The Feynmann Lectures on Physics Bd II (müsste es auch auf deutsch geben).

Und wenn’s zu scher wird, einfach umsteigen auf Are you joking, Mr. Feynmann?

Gruß.

mfg:smile:
rené