Hi
ich habe folgenden thread im archiv gefunden
/t/lichtgeschwindigkeit-im-optischen-medium/3042798
und hab dazu noch fragen.
soweit ich das nun daraus gelesen habe wurde die geschwindigkeit durch absorption und reemission von photonen begründet, die sich mit c bewegen, allerdings werden die angeregten niveaus jeweils eine gewisse zeit lang gehalten. mein problem damit:
aus der schrödinger gleichung folgt doch, dass nur diskrete energieniveaus bzw. photonen mit bestimmten frequenzen absorbiert werden können, ähnlich wie die schwarzen streifen in der frauenhofer linie (hiess das spektrum so?), die „bremsung“ des lichts bzw der durchschnittsgeschwindigkeit der wellenfront findet jedoch auf dem gesamten EM spektrum statt.
weiss jemand mehr oder kennt gute quellen? ich hab nichts gefunden (was ich verstehen würde)
über permittivität sagt wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A4t allerdings verstehe ich da praktisch nichts da mir die meisten begriffe nicht klar sind
danke schonmal für antworten 
Moin Riesengebäck,
die
„bremsung“ des lichts bzw der durchschnittsgeschwindigkeit der
wellenfront findet jedoch auf dem gesamten EM spektrum statt.
schon, aber mit unterschiedlicher ‚Intensität‘.
Sprich der Brechungsindex ist meist eine Funktion der Frequenz.
Stichwort Dispersion.
Damit haben alle Konstrukteure von optischen Sstemen zu kämpfen
Gandalf
Hallo!
soweit ich das nun daraus gelesen habe wurde die
geschwindigkeit durch absorption und reemission von photonen
begründet, die sich mit c bewegen, allerdings werden die
angeregten niveaus jeweils eine gewisse zeit lang gehalten.
mein problem damit:
aus der schrödinger gleichung folgt doch, dass nur diskrete
energieniveaus bzw. photonen mit bestimmten frequenzen
absorbiert werden können, ähnlich wie die schwarzen streifen
in der frauenhofer linie (hiess das spektrum so?), die
„bremsung“ des lichts bzw der durchschnittsgeschwindigkeit der
wellenfront findet jedoch auf dem gesamten EM spektrum statt.
Absorption und Fluoreszenz kann damit nicht gemeint sein. Es gibt - neben den von Dir beschriebenen Widersprüchen - noch andere Probleme: Die spontane Emission ist nicht gerichtet. Man könnte also nicht erklären, warum ein Strahlenbündel im Medium nicht sofort divergiert. Es handelt sich wohl nur um ein Modell. Man stellt sich virtuelle Übergänge vor, die den Effekt erzeugen. Das ist eine Veranschaulichung der höchst unanschaulichen Störungsrechnung.
Übrigens: Wegen der zahlreichen beteiligten Teilchen ist das Absorptionsspektrum eines Festkörpers nicht (wie von Dir beschrieben) wirklich diskret. Es ist stattdessen ein Bandenspektrum.
Mit den klassischen Erklärungen der Dispersion konnte ich immer mehr anfangen. Die findest Du in Experimentalphysikbüchern, z. B. Bergmann-Schaefer.
Michael
Die spontane Emission ist nicht gerichtet.
Man könnte also nicht erklären, warum ein Strahlenbündel im
Medium nicht sofort divergiert.
Doch das kann man erklären und zwar mit dem Huygenschen Prinzip.
Das Huygensche Prinzip setzt eine definierte bzw. einheitliche Phasenlage der betrachteten Abstrahlungspunkte voraus, also eine räumlich kohärente Welle. Genau das ist aber bei verschiedenen Punkten mit spontaner Emission nicht der Fall. Bei spontaner Reemission der Photonen innerhalb eines Mediums würde der Strahl also auf jeden Fall diffus gestreut werden. Andernfalls müßte es sich um induzierte Emission handeln.
Jörg
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Das Huygensche Prinzip setzt eine definierte bzw. einheitliche
Phasenlage der betrachteten Abstrahlungspunkte voraus, also
eine räumlich kohärente Welle.
Ja, aber es setzt keine Abstrahlung in eine bestimmte Richtung voraus, sondern geht ganz im Gegenteil von einer gleichmäßigen Abstrahlung in alle Richtgungen aus.
Genau das ist aber bei
verschiedenen Punkten mit spontaner Emission nicht der Fall.
Woraus folgt, daß es sich nicht um spontane Emission handeln kann.
Andernfalls müßte es sich um induzierte Emission handeln.
Und damit ist dieses Problem auch schon gelöst.
schon, aber mit unterschiedlicher ‚Intensität‘.
Sprich der Brechungsindex ist meist eine Funktion der
Frequenz.
Stichwort Dispersion.
genau von diesem stichwort bin ich darauf gekommen. die permittivität is frequenzabhängig, aber ich wüsste gern wieso und dachte das würde sich ergeben sobald ich den prozess an sich verstanden habe…
in unserem schulbuch wird dieses thema nicht weiter vertieft, sondern die unterschiedlichen geschwindigkeiten eingeführt ohne ihre ursache zu begründen…
Hallo!
Erstens: Siehe Jörg.
Zweitens: Huygens-Fresnel arbeitet mit Wellen. Die Idee mit Absorption und Emission bedient sich aber des Teilchenkonzepts. Das passt irgendwie nicht zusammen.
Zu dem Vorschlag mit der induzierten Emission: Induzierte Photonen sind genau in Phase mit den „induzierenden“ Photonen. Einen Phasenshift - den man zur Erklärung der Dispersion bräuchte - gibt dieses Modell nicht her.
Letztendlich kann man daraus nur schließen, dass sowohl Huygens-Fresnel als auch die einfachste Form des „Photonen-Stop-and-Go“ keine befriedigenden Erklärungen liefern. Wenn man die Dispersion geschlossen erklären möchte, dann muss man entweder Elektrodynamik betreiben (mit frequenzabhängigem Epsilon) oder echte Störungstheorie.
Michael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo!
genau von diesem stichwort bin ich darauf gekommen. die
permittivität is frequenzabhängig, aber ich wüsste gern wieso
und dachte das würde sich ergeben sobald ich den prozess an
sich verstanden habe…
in unserem schulbuch wird dieses thema nicht weiter vertieft,
sondern die unterschiedlichen geschwindigkeiten eingeführt
ohne ihre ursache zu begründen…
Klassisch stellt man sich vor, dass im Medium Ladungen in Form von Oszillatoren angeordnet sind. Im Falle von statischen Feldern werden sie in einer Richtung ausgelenkt (epsilon = const., eletrostatische Polarisation). Werden Wechselfelder angelegt, so werden die Oszillatoren zu Schwingungen gezwungen. Solange die Frequenz weit unterhalb der Resonanzfrequenz liegt, gilt epsilon_r = const. . Je näher man der Resonanzfrequenz kommt, umso stärker weichen die Phase von Wechselfeld und Schwingung des Oszillators von einander ab. epsilon_r wird frequenzabhängig. Ist die Frequenz höher als die Resonanzfrequenz, kommt es zu „anomaler Dispersion“, d. h. der Effekt kehrt sich um.
Aber: Ich kann es nur noch einmal betonen. Auch hierbei handelt es sich nur um ein Modell, und zwar ein klassisches.
Michael
Huygens-Fresnel arbeitet mit Wellen. Die Idee mit
Absorption und Emission bedient sich aber des
Teilchenkonzepts. Das passt irgendwie nicht zusammen.
Aber sicher paßt das zusammen. Photonen sind schließlich Quanten.
Ich sage ja nicht, dass Huygens-Fresnel für Photonen nicht gelten würde. Aber die Vorstellung, dass ein Photon (wohlgemerkt ein zählbares Etwas) von einem Atom verschluckt und nach einer gewissen Zeit wieder ausgespuckt wird usw. ist nicht konsistent mit dem Modell von sphärischen Elementarwellen.
Natürlich kann man diesen Mangel irgendwie flicken (z. B. Feynman), das ist ja gar keine Frage. Ich wollte nur sagen, dass die Modelle, die wir bisher hier besprochen haben alle ziemlich naiv sind. Die korrekte quantenmechanische Beschreibung des Vorgangs lässt sich aber mit Sicherheit nicht in so wenige Worte fassen.
Michael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Huhu!
Ich erinnere mich schwach aus der Physikvorlesung daran, das Dipole bzw. generell Teilchen Licht gerichtet ausstrahlen - wie das begründet wurde, wurde nicht erklärt, ich habe mir vorgenommen, das mal zu recherchieren, bin aber nicht dazu gekommen …
Vielleicht bringt diese Anmerkung ja was in der Diskusion?
(Ich bin mir im Moment nicht mal sicher, ob die Anmerkung was mit dem Thema zu tun hat. Ist nur so ne Assotiation.)
Grüßlis!
Scrabz aka Philipp (aka Drache).
Ich sage ja nicht, dass Huygens-Fresnel für Photonen nicht
gelten würde. Aber die Vorstellung, dass ein Photon
(wohlgemerkt ein zählbares Etwas) von einem Atom verschluckt
und nach einer gewissen Zeit wieder ausgespuckt wird usw. ist
nicht konsistent mit dem Modell von sphärischen
Elementarwellen.
Nimm viele Photonen und viele Atome und schon klappt es.
Natürlich kann man diesen Mangel irgendwie flicken (z. B.
Feynman), das ist ja gar keine Frage. Ich wollte nur sagen,
dass die Modelle, die wir bisher hier besprochen haben alle
ziemlich naiv sind.
Anstelle von „ziemlich naiv“ würde ich lieber vereinfacht sagen und das ist eine typische Eigenschaft von Modellen. Wenn es nur um die Beschreibung des makroskopischen Effektes geht, dann ist es nicht notwendig, daß das Modell auch im mikroskopischen Bereich mit der Realität übereinstimmt.
Hallo,
Ich erinnere mich schwach aus der Physikvorlesung daran, das
Dipole bzw. generell Teilchen Licht gerichtet ausstrahlen -
wie das begründet wurde, wurde nicht erklärt, ich habe mir
vorgenommen, das mal zu recherchieren, bin aber nicht dazu
gekommen …
Die Begründung ist recht einfach: Ein Dipol ist ja (hier) nur eine oszillierende Ladung.
Wenn die Ladung sich auf dich zu und von dir weg bewegt, und sich wenig (im Vergleich zum Abstand, den du davon hast) bewegt, merkst du gar nichts. Wenn sie sich aber vor dir hin- und herbewegst, „siehst“ du das. Die Quantitative Begründung erfordert etwas mehr Elektrodynamik…
Vielleicht bringt diese Anmerkung ja was in der Diskusion?
Tendenziell nicht, weil die diskutierten Effekte z.B. auch in Metallen mit einatomiger Gitterbasis auftreten, die relativ Isotrop sein sollten und nicht besonders viele gerichtete Dipole enthalten. Und bei spontaner Emission von einem Atom aus ist die Abstrahlung isotrop.
Grüße,
Moritz
(Ich bin mir im Moment nicht mal sicher, ob die Anmerkung was
mit dem Thema zu tun hat. Ist nur so ne Assotiation.)Grüßlis!
Scrabz aka Philipp (aka Drache).
Hallo
Aber: Ich kann es nur noch einmal betonen. Auch hierbei
handelt es sich nur um ein Modell, und zwar ein klassisches.
Quantenmechanisch wird die Lichtausbreitung in einem Medium im Rahmen der Streutheorie behandelt.
Es ergibt sich das selbe Ergebnis wie im Falle des klassischen Oszillatormodells. Die Resonanzfrequenz entspricht dann der Energiedifferenz zwischen zwei Elektronenzuständen und die Oszllatorstärke entspricht der quantenmechanischen Übergangsamplitude. Da die gestreute Welle nach der Streutheorie aus der kohärenten Überlagerung einer ebenen Welle und einer Kugelwelle besteht, interferieren im Falle einer periodischen Struktur (z.B. in einem Kristall) Wellenanteile, die seitlich abgestrahlt werden, destruktiv (Huygenschen Prinzip). In Vorwärtsrichtung kommt es zu konstruktiver Interferenz, allerdings auch zu einer Phasenverzögerung, welche makroskopisch mit dem Brechungsindex beschrieben wird.
Gruß
Oliver
Hallo!
Hört sich gut an, ging aber (für mich!) ein bisschen zu schnell:
Da die gestreute Welle nach der
Streutheorie aus der kohärenten Überlagerung einer ebenen
Welle und einer Kugelwelle besteht,
Interpretiere ich richtig: Die Kugelwelle ist der gestreute Anteil, die ebene Welle der ungestreute?
interferieren im Falle
einer periodischen Struktur (z.B. in einem Kristall)
Wellenanteile, die seitlich abgestrahlt werden, destruktiv
(Huygenschen Prinzip).
Warum muss die Struktur periodisch sein? (In einem amorphen Glas oder einer Flüssigkeit ist das ja gerade nicht der Fall. Dennoch gilt in diesen Fällen in guter Näherung die Strahlenoptik)
In Vorwärtsrichtung kommt es zu
konstruktiver Interferenz, allerdings auch zu einer
Phasenverzögerung, welche makroskopisch mit dem Brechungsindex
beschrieben wird.
Woher die Phasenverzögerung? Darum dreht sich im Moment die ganze Diskussion. Gibt es dafür eine anschauliche Erklärung? Wenn es sich tatsächlich um einen Absorptions/Emissions-Vorgang handeln würde, dann wäre der Phasenunterschied entweder zufällig (spontane Emission -> Dekohärenz) oder 0 (induzierte Emission).
Gruß Michael
Hi,
Interpretiere ich richtig: Die Kugelwelle ist der gestreute
Anteil, die ebene Welle der ungestreute?
Nein, die Überlagerung beider Wellen ist die gestreute Welle, eine ungestreute gibt es nicht.
Warum muss die Struktur periodisch sein? (In einem amorphen
Glas oder einer Flüssigkeit ist das ja gerade nicht der Fall.
Dennoch gilt in diesen Fällen in guter Näherung die
Strahlenoptik)
In diesen Fällen sieht man aber das Licht aber auch senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und zwar umso stärker je stärker die Periodizität verletzt ist.
Woher die Phasenverzögerung? Darum dreht sich im Moment die
ganze Diskussion.
Quantenmechanisch ergibt sich aus der Störungsrechnung ein Phasenfaktor. Anschaulich, d.h. klassisch resultiert die Phasenverzögerung aus der erzwungenen Schwingung, die die Lichtwelle anregt.
Wenn es sich tatsächlich um einen
Absorptions/Emissions-Vorgang handeln würde, dann wäre der
Phasenunterschied entweder zufällig (spontane Emission ->
Dekohärenz) oder 0 (induzierte Emission).
Imho kann man einen Streuvorgang auch nicht mit einem Absorptions/Emissions-Vorgang vergleichen. Ein Absorptions/Emissions-Vorgang wäre z.B. die Fluoreszenz und da sieht man ja in der Tat, dass die abgestrahlte Welle in alle Richtungen verteilt ist.
Gruß
Oliver
Quantenmechanisch ergibt sich aus der Störungsrechnung ein
Phasenfaktor. Anschaulich, d.h. klassisch resultiert die
Phasenverzögerung aus der erzwungenen Schwingung, die die
Lichtwelle anregt.
Imho kann man einen Streuvorgang auch nicht mit einem
Absorptions/Emissions-Vorgang vergleichen. Ein
Absorptions/Emissions-Vorgang wäre z.B. die Fluoreszenz und da
sieht man ja in der Tat, dass die abgestrahlte Welle in alle
Richtungen verteilt ist.
aber was wird da denn angeregt bzw zum schwingen gebracht?
ich dachte entweder fliesst die welle durch das medium (transmission) oder wird kurzzeitig „aufgenommen“, aber dann muss in der zwischenzeit die energie ja irgendwo konkretes bleiben, und da fielen mir eben nur elektronen ein die das ganze absorbieren
aber was wird da denn angeregt bzw zum schwingen gebracht?
Elektronen oder Ionen.