Hallo!
Wieviele Schnittpunkte haben zwei Kugeln, die sich überlagern?
Wenn ich zwei Kreise habe, die sich überschneiden, dann haben diese genau zwei Punkte.
Was passiert mit zwei Kugeln, die sich überlagern?
Habe ich dann vier Schnittpunkte?
Und die Schnittpunkte sind die Ecken?
Die Verbindung der Schnittpunkte ist doch ein Quadratt?
Oder nicht?
Gruß und Dank!
Herbert
Auch hallo.
Wieviele Schnittpunkte haben zwei Kugeln, die sich überlagern?
Wenn ich zwei Kreise habe, die sich überschneiden, dann haben
diese genau zwei Punkte.
Die Schnittmenge, wenn zwei Kugeln sich überlagern, wäre ein Kreis.
Rein anschaulich dringt immerhin eine Kugel in die andere ein.
HTH
mfg M.L.
Hallo Herbert,
sind das nicht Schnittkreise und mithin unendlich viele Punkte?!
Gandalf
Kreis
Hallo!
Zwei Kugeln schneiden sich in einem Kreis
VG, Stefan
Drei Idioten, ein Gedanke 
(owT)
…
Hallo!
Wieviele Schnittpunkte haben zwei Kugeln, die sich überlagern?
Wenn ich zwei Kreise habe, die sich überschneiden, dann haben
diese genau zwei Punkte.Was passiert mit zwei Kugeln, die sich überlagern?
Habe ich dann vier Schnittpunkte?
Nein, sie haben unendlich viele.
Zwei Punkte schneiden sich nie.
Zwei Linien schneiden sich in einem Punkt.
Zwei Flächen schneiden sich in einer Linie.
Zwei Körper „schneiden“ sich in einer Fläche.
In Deinem Beispiel: Zwei Kugeloberflächen, die sich gegenseitig durchdringen, berühren sich entlang einer Linie (die natürlich aus unendlich vielen Punkten zusammengesetzt ist). Die Linie ist übrigens eine Kreislinie.
Michael
Vier!!! (owt)
…
Auch Hallo!
Dass zwei Kugeln, die sich durchdringen einen Kreis als Schnitt haben wurde ja schon gesagt.
Der Vollständigkeit halbe sollten aber auch die beiden Extremfälle angeführt werden:
Gruß Volker
Hallo,
Zwei Punkte schneiden sich nie.
Zwei Linien schneiden sich in einem Punkt.
Zwei Flächen schneiden sich in einer Linie.
Zwei Körper „schneiden“ sich in einer Fläche.
dem würde ich zwar an sich zustimmen, aber man kann in Ausnahmesituationen auch was anderes erreichen:
Zwei Punkte, die genau aufeinander liegen, schneiden sich in einem Punkt.
Zwei Linien, die genau aufeinander liegen, schneiden sich in einer Linie.
Zwei Flächen, die genau aufeinander liegen, schneiden sich in einer Fläche.
Zwei Korper, die genau aufeinander liegen, schneiden sich in einem Körper.
Klar sind das Spezialfälle, aber dann sollte die Lösung halt so aussehen.
Gruß, Nils
Frage vermutlich falsch formuliert!
Hallo an alle!
Danke für die Informationen.
Soweit war (ist!) mir das auch klar und ich hätte die Frage hiern icht gestellt.
Vermutlich bin ich falsch verstanden worden weil ich mich mich falsch under nicht präzise ausgedrückt hatte:
Wenn ich zwei Kreise habe, die sich überschneiden, dann habe ich zwei (nur zwei!!) Berührungspunkte!
Die Verbindung der beiden Punkte ist eine Linie.
Nun wollte ich das auf eine Kugel ausdehnen. Da müßte ich dann 4 Berührungspunkte haben. Diese sind dann wiederum in einem Quadrat angeordnet.
Unter Berührungspunkt verstehe ich die Punkte, die jewils vom Mittelpunkt der Kugel einen Abstand von „r“ = Radius haben und damit auf der Oberläche der Kugel liegen.
Die Schnittmenge der Punktet ist sicher kein Kreis.
Ich hoffe, ich habem ich verständlich ausgedrückt.
Gruß und Dank!
Herbert
hehe und wenn die zweite Kugel die andere nur berührt?
ist das dann ein Punkt oder ein unendlich kleiner Kreise?
Alex
Hi…
Soweit war (ist!) mir das auch klar und ich hätte die Frage
hiern icht gestellt.
Vermutlich bin ich falsch verstanden worden weil ich mich mich
falsch under nicht präzise ausgedrückt hatte:
Die folgenden Ausführungen legen den Schluss nahe, daß es etwa umgekehrt ist: Du hast eine feste Vorstellung von den gesuchten Schnittpunkten, von der Du nicht abrücken willst, auch wenn Dir 4 Leute sagen, daß es anders ist.
Nun ist es prinzipiell nicht falsch, nicht alles zu glauben, was einem so erzählt wird, darum schlage ich Dir vor, kurz über ein einfacheres, aber verwandtes Problem nachzudenken: In wievielen Punkten schneidet eine Ebene eine Kugel, und wie sind diese Schittpunkte angeordnet?
genumi
Hallo,
Wenn ich zwei Kreise habe, die sich überschneiden, dann habe
ich zwei (nur zwei!!) Berührungspunkte!
Die Verbindung der beiden Punkte ist eine Linie.
Korrekt.
Nun wollte ich das auf eine Kugel ausdehnen. Da müßte ich dann
4 Berührungspunkte haben. Diese sind dann wiederum in einem
Quadrat angeordnet.
Wie kommst du auf diese 4 Punkte? Es gibt zwei Möglichkeiten:
Egal wie, die Schnittmenge ist, wenn du sie dir als Punktmenge vorstellst, aus unendlich vielen Punkten aufgebaut.
Unter Berührungspunkt verstehe ich die Punkte, die jewils vom
Mittelpunkt der Kugel einen Abstand von „r“ = Radius haben und
damit auf der Oberläche der Kugel liegen.
OK, du meinst also nur die Oberfläche. Und erzähl mir jetzt nicht, die Schnittmenge wäre kein Kreis.
Die Schnittmenge der Punktet ist sicher kein Kreis.
Machst du ja doch, Mist .
Als mal langsam…
Stell dir ene Kugel vor.
Und jetzt leg noch eine dazu, die du mit der ersten schneiden willst: http://moritz.faui2k3.org/images/kugel2.jpg
Die Schnittmenge ist für mich eindeutig eine Linie: http://moritz.faui2k3.org/images/kugel3.jpg (Schnittlinie in rot markiert).
Dass es ein Kreis ist, erkennt man zugegebenermaßen nicht anhand dieser Bilder.
Grüße,
Moritz
Hallo,
hehe und wenn die zweite Kugel die andere nur berührt?
ist das dann ein Punkt oder ein unendlich kleiner Kreise?
Oder wenn einer der Kugeln den Radius Null hat? Oder gleich beide?
Oder wenn sie sich gar nicht berühren?
Grüße,
Moritz
Hallo,
Wenn ich zwei Kreise habe, die sich überschneiden, dann habe
ich zwei (nur zwei!!) Berührungspunkte!
Falsch, wenn die Kreise sich berühren gibt es nur einen gemeinsamen Punkt. Schnitt- und Berührungspunkte sind etwas anderes!
Die Verbindung der beiden Punkte ist eine Linie.
Ok, wenn denn diese Punkte vorhanden sind.
Unter Berührungspunkt verstehe ich die Punkte, die jewils vom
Mittelpunkt der Kugel einen Abstand von „r“ = Radius haben und
damit auf der Oberläche der Kugel liegen.
Das ist die Oberfläche der Kugel
Die Schnittmenge der Punktet ist sicher kein Kreis.
Den Beweis würde ich gerne sehen.
Entschuldigung, aber ich habe das Gefühl, dass Du kein räumliches Vorstellungsvermögen hast. Das ist kein Werturteil!
Nimm, wenn Du magst, zwei Bälle mit unterschiedlichen Durchmessern. Schneide bei dem größeren Ball möglichst gerade eine Kappe ab und leg dann den kleineren Ball drauf. Das Loch darf nicht so groß sein, das der kleine Ball reinfällt.
Dann siehst Du die Schnittmenge!
Gruß Volker
Meld mich noch mal!
Hallo noch mal!
Dank erst mal an alle, die sich darüber Gedanken gemacht haben.
Leider beziehen sich alle Antworten nicht auf die gestellte Frage:
Ich hatte Probleme mir vorzustellen, wie die Schnittebne aussieht, wenn ich die Oberfläche von zwei Kugeln „ineinander laufen lasse“.
Ich hatte die Anzahl der Punkte gesucht, die auf der Oberläche der Kugeln (beide!) liegen, die sich überschneiden.
Mir ist schon klar, was mir alle Leute hier sagen wollen. Der Schnitt ist ein Kreis. Darum gehts aber nicht.
Nur: Auf dem Kreis sind nicht alle Punkte gleich weit vom Mittelpunkt entfernt - und darum gings mir. DAs können nur 4 Punkte sein. Und wenn ich die 4 Punkte verbinde, dann habe ich ein Quadrat, da bin ich mittlerweile auch sicher!
Ich denke, es gibt nur 4 Punkte, die sich auf der Oberfläche der KUgel befinden, wenn sich zwei Kugel schneiden.
Die Schnittmenge die hier so „wehement verteidigt wird“ liegt nicht auf der Oberflächte des Kreises!
Ich bitte, das so zu akzeptieren.
Noch mal: gesucht waren die Anzahl der Punkte die sich auf der Oberfläche der Kugel befinden. Wenn Du ne Kugel durchschneidest, dann kriegst du eine Fläche, die nicht mehr an der Oberfläche liegt. (Klaro?) (Und dass mir jetzt keiner mehr erzählt, daß ich mir nichts sagen lasse).
Gruß!
Herbert
Zwei Kugeln schneiden sich in einem Kreis
Hallo!
Na das ist wohl klar!
Und wievile Punkte liegen auf der Oberfläche beider Kreise?
„Gemeinsame Punkte“ eben!
Gruß!
Herbert
sind das nicht Schnittkreise und mithin unendlich viele
Hallo!
Da beide Kugel eine unterschiedliche Lage im Raum haben und nur die Punkte auf der Oberfläche von beiden Kreisen gesucht waren, die gleich sind, und sich damit schneiden, ist die Anzahl ganz sicher klein.
4 um genau zu sein!
Gruß!
hehe und wenn die zweite Kugel die andere nur berührt?
ist das dann ein Punkt oder ein unendlich kleiner Kreise?
Ja, gute Frage:
Das Ding an sich, oder nur die Erscheinungsform des selben?
LG!
Herbert
Hallo noch mal!
Dank erst mal an alle, die sich darüber Gedanken gemacht
haben.
Leider beziehen sich alle Antworten nicht auf die gestellte
Frage:
Ich hatte Probleme mir vorzustellen, wie die Schnittebne
aussieht, wenn ich die Oberfläche von zwei Kugeln „ineinander
laufen lasse“.
Darauf bezogen sich auch alle Antworten… Stell dir mal zwei Kugeln vor, aufgebaut aus Scheiben, die senkrecht zur Annäherungsachse der Kugeln stehn und nimm dann jeweis soviele Scheiben weg, dass die Kugelstümpfe eine gleiche Fläche haben. Dann siehst Du, worum es geht.
Ich hatte die Anzahl der Punkte gesucht, die auf der Oberläche
der Kugeln (beide!) liegen, die sich überschneiden.
unendlich, oder ich bin ein Idiot…
Mir ist schon klar, was mir alle Leute hier sagen wollen. Der
Schnitt ist ein Kreis. Darum gehts aber nicht.
???
Nur: Auf dem Kreis sind nicht alle Punkte gleich weit vom
Mittelpunkt entfernt - und darum gings mir.
Äh??? Alle Punkte des Schnittkreises sind per definitionem Elemente der Kugeloberflächen und somit per definitionem auch gleich weit weg von den Kugelmittelpunkten.
DAs können nur 4
Punkte sein.
Zahl willkürlich gewählt in meinen Augen
Und wenn ich die 4 Punkte verbinde, dann habe ich
ein Quadrat, da bin ich mittlerweile auch sicher!
Wenn Du vier Punkte verbindest, kann es ein Viereck geben. Darin sind wir uns einig
Ich denke, es gibt nur 4 Punkte, die sich auf der Oberfläche
der KUgel befinden, wenn sich zwei Kugel schneiden.
???
Die Schnittmenge die hier so „wehement verteidigt wird“ liegt
nicht auf der Oberflächte des Kreises!
Ich bitte, das so zu akzeptieren.
Ich muss lachen 
Bei uns sagte ein Professor mal, früher reichte bei manchen Diskussionen ein Ehrenwort, dass etwas so sei und es wurde akzeptiert. Wir haben heute und nicht früher und ich wär wohl nicht der einzige, der sehr überrascht wär, wenn Du Recht hättest.
Noch mal: gesucht waren die Anzahl der Punkte die sich auf der
Oberfläche der Kugel befinden. Wenn Du ne Kugel
durchschneidest, dann kriegst du eine Fläche, die nicht mehr
an der Oberfläche liegt. (Klaro?) (Und dass mir jetzt keiner
mehr erzählt, daß ich mir nichts sagen lasse).
??? Wovon zur Hölle sprichst Du ??? Auf einer Kugeloberfläche sind überabzehlbar unendlich viele Punkte und auf dem Schnittkreis auch und der Schnittkreis liegt auf beiden Kugeloberflächen
VG, Stefan
