ART = Unsinn

Definition Ereignishorizont Lichtkegel 2

Was passiert in 4 m Entfernung vor einer hundertmillionstel
Sekunde? Das kannst du nicht festgestellt haben, denn dieser
Punkt liegt in der Zukunft!

Nicht in der Zukunft, sondern nur außerhalb des Lichtkegels. Aber Information von ihm bekommst du erst in der Zukunft.

Der Lichtkegel ist also die Gegenwart. ist daran irgendetwas unlogisch?

Nicht unlogisch sondern Begriffswirrwarr: Die Lichtkegel ist eine unendliche vierdimensionale Punktmenge.

Auch das ist gleich dem Lichtkegel oder Ereignishorizont. Wo
soll da der Unterschied sein?

Der Lichtkegel ist eine vier dimensionale Punktmenge (man nennt das wegen der Vierdimensionalität auch Hyperkegel). Der Beobachtungshorizont ist eine drei dimensionale (Hyper-)Kugelfläche, eine Schnittmenge also mit dem Lichtkegel, deren Mittelpunkt im jeweiligen Beobachterort liegt.

Am 8.9.2001(!) hab ich dir das schon mal differenzierter erklärt. Hier eine Wiederholung:

Seit der Arbeit von W.Rindler („Essential Relativity“, New York 1977) macht man die Unterscheidung von " Teilchenhoriziont" und „(kosmologischem) Ereignishorizont“ in der Kosmologie. (Zur Erklärung: Das ist der „kosmologische“ Ereignishorizont, den man auch „Beobachterhorizont“ nennt, um ihn nicht mit dem gravitativen Ereignishorizont zu verwechsln). Das war ein Ansatz, um bei den zahlreichen Horizontproblemen, die je nach Metrik bzw. Universums-Modell in der Kosmologie auftreten, etwas terminologische Ordnung zu schaffen.

Dabei ist der T-Horizont die Grenze von Objekten, deren Licht uns erst in der Zukunft erreicht … (Zur Erklärung: Es geht dabei um Objekte, die auf oder außerhalb des Vergangenheitslichtkegels des Beobachters liegen). Und der E-Horizont ist die Grenze von Objekten, deren Licht uns auch in Zukunft nicht erreichen wird (causal disconnection). (Zur Erklärung: Weil die Raumexpansion für diese Entfernung, in der die Objekte zum Zeitpunkt der Lichtausstrahlung waren, größer oder gleich c war). Diese Horizonte sind natürlich an den Beobachterort gebunden.

Auch in deiner nähren Umgebung
entfernt sich etwas so schnell von dir, dass du es nicht mehr
beobachten kannst.

Das hat nichts mit ihrer Entfernungsgeschwindigkeit zu tun, sondern mit der Viererdistanz. Auch in deiner nahen Raumzeit -Umgebung liegen selbstverständlich Objekte außerhalb des Lichtkegels (man sagt dazu „sie liegen raumartig zu dir“). Ihre Information kommt erst in der Zukunft bei dir an.

Woran ist belegt, dass Licht entfernter Sterne deren Vergangenheit abbilden?

Das ist dir schon 100 mal erklärt worden - weil es schon eine Weile unterwegs war und auf dem Stern die Zeit inzwischen weitergelaufen ist.

Metapher

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Skizze mit Worten verdeutlicht
Hallo Frank,

Wenn die Erdbewohner also die langsamere Uhr beobachten
können, sehen sie zwingend, dass die Lichtblitze dort im
Abstand von 0,866 Minuten eintreffen,

Also, damit ganz klar ist, was meine Skizze darstellt:

Die Erdbewohner senden zwei Lichtblitze (gestrichelte grüne und blaue Linie) aus in Richtung Raumschiff (rote durchgezogene Linie) mit einem zeitlichen Abstand von 1 min. Das erste Mal blitzt es um 00:12 Uhr, das zweite Mal um 00:13 Uhr (Ereigniss S1 und S2). Die Blitze schlagen in die Raumschiff-Uhr ein, wenn die Erd-Uhr auf 00:24 bzw. 00:26 steht (Ereignisse R1 und R2). Die Blitze werden vom Raumschiff reflektiert und laufen wieder zurück zur Erde. Dort treffen sie ein, wenn die Erd-Uhr 00:36 bzw. 00:39 zeigt (Ereignisse E1 und E2). Die Erdbewohner zünden also ihren Blitzstrahler um 00:12 und 00:13 und sehen das Aufblitzen des Raumschiffs um 00:36 und 00:39.

Gruß
Martin

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Überlichtgeschwindigkeit
Hallo Martin,

deine Zeit, die du dich opferst, ist wirklich beachtlich. Erstmal danke dafür :smile:

ja, kenne ich, nur wird hier nicht die Zeit definiert, sondern
die Maßeinheit der Zeit, die Sekunde. Das ist ein
Unterschied.

Wo ist da der Unterschied? Wie definierst du nun Zeit, wenn nicht als Ablauf lokaler Prozesse?

JA!!! ABER WIE MACHT MAN DAS IM DETAIL???

Verrate mir bitte kurz, wie du das meinst. Eine
Gleichzeitigkeit existiert doch mit dem Lichkegel. Ich
bräuchte sie nur per Funk im Vakuum zu synchronisieren.

Ja, und ich möchte einfach nur wissen, wie Du dabei im Detail
vorgehst. Verfasse eine kurze Anleitung dafür, wie man zwei
Uhren –eine in Hamburg und eine in München – „mit Funk“
synchronisiert. Schreibe also: „Zuerst mache ich das, dann
mache ich dies, usw.“. Vertrau mir und tu’s einfach, OK?

OK. Ich nehme einen Funksender in Hamburg, welcher einen Zahlenwert 0 abgibt. Wenn das Signal München erreicht, wird diese Uhr sofort 0 gesetzt. Jetzt muß ich noch die Laufzeit des Signals dazuaddieren. In Hamburg dasselbe, nur benötige ich letzteres nicht. Der Vorteil liegt darin, dass, wenn ich wieder nach Hamburg telefoniere oder der Hamburger zu mir telefoniert, unsere Uhren absolut gleich gehen. Ich habe sie auf Distanz synchronisiert. Wenn allerdings einer zum anderen fährt, gehen sie verschieden.

Ich habe hier zu unseren beiden Tabellen ein Gedankenexperiment gemacht: http://kds-nano.dyndns.biz/relativitaet/Widersprüche…
Das ist nämlich nach deiner Betrachtung nicht von der Hand zu weisen. Du merkst hoffentlich, dass die Betrachtung wirklich etwas komplizierter ist. Deine Darstellung habe ich sehr wohl verstanden.

in Hoffnung auf Antwort
Frank

ART usw

Hier haste mal was zu Lernen:

http://physics.syr.edu/courses/modules/LIGHTCONE/

Metapher

Hallo Frank,

deine Zeit, die du dich opferst, ist wirklich beachtlich.
Erstmal danke dafür :smile:

ist angekommen. Erwarte aber bitte nicht mehr allzuviel von mir.

ja, kenne ich, nur wird hier nicht die Zeit definiert, sondern
die Maßeinheit der Zeit, die Sekunde. Das ist ein
Unterschied.

Wo ist da der Unterschied? Wie definierst du nun Zeit, wenn
nicht als Ablauf lokaler Prozesse?

Die Frage, was die Zeit ‚eigentlich‘ ist, kann weder ich noch die Physik noch sonstwer beantworten. Man kann die Zeit aber prima messen und reproduzieren und ihre Einheit(!) definieren, und darauf kommt es letztlich an.

OK. Ich nehme einen Funksender in Hamburg, welcher einen
Zahlenwert 0 abgibt. Wenn das Signal München erreicht, wird
diese Uhr sofort 0 gesetzt. Jetzt muß ich noch die Laufzeit
des Signals dazuaddieren. In Hamburg dasselbe, nur benötige
ich letzteres nicht.

Ja, exakt so muß man es machen, Frank! Statt Funk kannst Du auch Licht nehmen, denn beides sind ja elektromagnetische Wellen, die stets mit c unterwegs sind.

Also: Ein Blitzgerät in H blitzt sowohl die Uhr in H als auch die Uhr in M mit einem Blitz an. In H ist es ganz einfach: Die H-Uhr setzt sich beim Empfangen des Blitzes auf „Null“ und läuft von da ab weiter. Bei der Uhr in M ist es etwas komplizierter. Sie darf durch den Empfang des Blitzes nicht auf den Zählerstand „Null“ gesetzt werden, weil das Licht für die 620 km von H nach M 2.06 ms benötigt. Das muß man berücksichtigen! Man muß die M-Uhr also so programmieren, daß sie sich beim Empfang auf den Stand „00:00:00.002060“ (= der Stand, den die H-Uhr zu diesem Zeitpunkt schon erreicht hat) setzt und von da ab weiterzählt.

Der Vorteil liegt darin, dass unsere Uhren absolut gleich gehen.

Sag besser „synchronisiert“. Sie laufen jetzt genau gleich schnell (weil es Atomuhren sind) und sie laufen synchron. Wir können daher sicher sein, daß z. B. der Inhalt des Displays der M-Uhr genau dann auf „03:18:58.000000“ umspringt, wenn das auch bei der H-Uhr der Fall ist.

Nun wäre alles ganz prima, wenn es da nicht dieses Raumschiff gäbe, welches über Deutschland nordwärts fliegt, Route München – Erfurt – Hamburg (E liegt genau in der Mitte zwischen H und M). Dieses Rschiff fliegt mit 0.5 c.

Die Astronauten darin haben Langeweile und machen folgendes. Als das RSchiff gerade exakt zwischen E und M ist, zünden sie eine Blitzlampe. Die schickt einen kurzen Lichtpuls nach vorne (Richtung H) und nach hinten (Richtung M) weg.

Der Rückwärts-Puls wird schon bald die Uhr in M erreichen. Die M-Uhr ist nun so eingerichtet, daß ihr Zähler bei Eintreffen eines Lichtpulses angehalten wird. Sie „speichert“ also gerade die Eintreffzeit des Blitzes . Außerdem steckt auf der Uhr ein Spiegel, der das Lichtsignal zum Raumschiff zurückreflektiert. Genauso verhält es sich bei der H-Uhr. Der Zähler der H-Uhr wird durch den Vorwärts-Lichtpuls angehalten und das Signal wird ebenfalls zurück zum Rschiff reflektiert.

Was geschieht? Die beiden reflektierten Signale werden irgendwann wieder beim Rschiff eintreffen. Wenn man sich die Sache auf Papier aufmalt, sieht man, daß sie sogar gleichzeitig wieder einteffen, und zwar dann, wenn sich das Rschiff exakt in der Mitte zwischen E und H befindet (das Rschiff ist natürlich zwischenzeitlich weitergeflogen, um genau 310 km von M-E-Mitte zu E-H-Mitte).

Die Astronauten werden nun also nach 2.06 ms von dem Blitz geblendet, den sie ausgesandt haben, und denken „Hoppla!“. Sie kontaktieren die Erdbewohner: „Hey, Erdbewohner, wir haben gerade aus Jux zwei Signale abgefeuert und die sind gleichzeitig wieder zurückgekommen! Wir haben aus der Laufzeit berechnet, daß sich in H und in M je ein Reflektor befinden muß. Da der Blitz nach vorne und nach hinten gleichzeitig abgegangen ist und die Reflexe auch gleichzeitig
wieder eingetroffen sind, müssen auch die Reflexionen in H und in M gleichzeitig stattgefunden haben.“

Was tun die Erdbewohner? Sie gucken nach, wann die Reflexionen stattgefunden haben. Sowohl die H-Uhr als auch die M-Uhr haben die Reflexionszeiten ja glücklicherweise abgespeichert! Sie lesen also einfach auf den Displays die Zeiten ab und stellen fest, daß die Zeiten nicht identisch sind (herauszufinden, wie genau die Zählerstände der Uhren sind, überlasse ich Dir). Und die Sache ist „wasserdicht“, weil die Uhren ja synchronisiert waren.

Fazit: Für die Raumfahrer haben die Reflexionen ihrer Blitze an den Uhren gleichzeitig stattgefunden, für die Erdbewohner nicht.

Die Erdbewohner schlagen nun vor, daß man das Spiel ja auch umkehren könne. Vorne und hinten am Raumschiff werden also zwei Uhren installiert und von den Astronauten synchronisiert. Die Erdbewohner schicken nun von Erfurt aus einen Blitz zu den Uhren im sich bewegenden RSchiff. Sie können es so einrichten, daß die Reflexe von den Uhren wieder gleichzeitig in Erfurt zurückkehren. Für sie haben damit die Reflexionen an den Raumschiff-Uhren gleichzeitig stattgefunden. Die Raumfahrer werden jedoch beim Überprüfen der beim Blitzeinschlag gespeicherten Zählerstände ihrer Uhren feststellen, daß die Einschläge vorne und hinten für sie nicht gleichzeitig stattgefunden haben, wie die nicht-identischen Zählerstände verraten.

Der Rest in Kürze: Man kann 100000 Uhren in ganz Deuschland aufstellen und sie synchronisieren. Damit kann man dann allen Ereignissen Orte und Zeiten zuweisen; man kann also genau sagen, was wann wo passiert ist. Die Astronauten können ebenso 100000 Uhren in ihrem Raumschiff verteilen, sie synchronisieren und dann mit ihrer Hilfe ihrerseits auch alle Ereignisse genau nach Ort und Zeit protokollieren. Ob ein Ereignis auf der Erde oder im Rschiff stattfindet, ist dabei ganz egal (Ereignis ist Ereignis).

Insbesondere erlaubt es den Astronauten wie den Erdbewohnern den zeitlichen Abstand zweier Ereignisse zu messen. Dabei werden sie dann feststellen, daß dieser keine absolut bestimmbare Größe ist. Er hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Zeitpunkte der Ereignisse bestimmt werden. Es kann vorkommen, daß dieselben zwei Ereignisse von einem Bezugssystem aus beurteilt nacheinander stattfinden, während sie in einem relativ dazu bewegten Bezugssystem gleichzeitig stattfinden. Diese Tatsache ist eine direkte Konsequenz aus dem Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Ich habe hier zu unseren beiden Tabellen ein
Gedankenexperiment gemacht:
http://kds-nano.dyndns.biz/relativitaet/Widersprüche…
Das ist nämlich nach deiner Betrachtung nicht von der Hand zu
weisen. Du merkst hoffentlich, dass die Betrachtung wirklich
etwas komplizierter ist. Deine Darstellung habe ich sehr wohl
verstanden.

Sorry, Frank, bitte verzeih mir, aber ich hab jetzt so langsam auch genug. Du wirst nicht müde, die Sachen ständig irgendwie zu verkomplizieren. Jetzt muß ein Mond ran, um Deine „Nein-es-geht-wirklich-nicht-Überzeugung“ zu untermauern. Morgen läßt Du 18 Raumschiffe herumfliegen und behauptest, daß es einen Widerspruch zwischen Rschiff 3 und Rschiff 15 gibt. Tut mir leid – ich mag nicht mehr. Wenn Du weiterhin glauben willst, daß die RT Humbug ist, und alle, die sie jemals gelehrt oder auf ihr gearbeitet haben, entweder doof (weil sie die Widersprüche nicht gesehen haben) oder böse (weil es nur drum geht, Forschungsgelder locker zu machen) waren bzw. sind, dann tu es einfach. Es ist OK für mich. Ich habe auch nichts persönlich gegen Dich. Ich sehe jetzt nur, daß ich nicht fähig genug bin, Dich mit halbwegs angemessenem Aufwand zu überzeugen. Aber Du hast ja in einem anderen Thread weiter oben erwähnt, daß Du schon Jahre über die RT in Physikbüchern gelesen und versucht hast, etwas zu verstehen (leider hast Du nicht dazugeschrieben, ob Du selbst den Versuch eher als ge- oder eher als mißglückt empfindest). Vielleicht kannst Du Deine Studien ja wiederaufnehmen und meine Postings im Hinterkopf behalten. Wenn sie Dir dann bei der Lektüre irgendwie nützen, würde mich das sehr freuen.

Mit freundlichem Gruß
Martin

PS: Die Astronauten können sich den Mond angucken. Dies ist jedoch keine Geschwindigkeitsmessung. Wenn sie die Geschwindigkeit des Mondes „richtig“ messen, werden sie stets Werte

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Moin!

Ich werde es heute abend auf meinem Server mal darzustellen
versuchen.

Ich warte immer noch. Eine Antwort kam nicht, auch kein Link zu Deinem Server. Dankeschön auch. Außer Polemik nix gewesen.

Munter bleiben… TRICHTEX

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Gleichzeitiges

Hi Martin

läßt sich dein Talent, anschaulich zu erklären, vielleicht noch ein wenig locken?

Es ist nämlich eine Frage übriggeblieben. Sicher habe ich irgendwo geschlafen, und deshalb raubt sie mir jetzt den Schlaf:

Du sagst:

Diese Tatsache ist eine direkte Konsequenz aus dem Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Nun - ich habe nich nicht verstanden, was das mit der Kostanz der Lichtgeschwindigkeit zu tun hat. Denn ich stelle mir - natürlich während ich dir weiter aufmerksam zuhöre *zwinker* - vor, daß das Raumschiff eine Kutsche ist, die mit 40 km/h von M nach H tuckert. Und diese macht dasselbe, wie du beschreibst: Nur sendet sie in der Mitte zwischen E und M kein Lichtsignal aus, sondern Brieftauben, die mit 80 km/h nach M bzw. H düsen. Die sind darauf dressiert, bei Ankunft das Pendel der dortigen Pendeluhr zu stoppen und dann unverzüglich zurück zur Kutsche zu fliegen …

Wird es dann nicht genauso sein, daß die Tauben in der Mitte zwischen E und H die Kutsche wieder erreichen? und zwar gleichzeitig? Und wird auch die bei Taubenankunft in M und H dort jeweils gestoppte Uhr nicht auch unterschiedliche Zeigerstellungen anzeigen?

Und dies, obwohl es doch kein Prinzip von der Konstanz der Taubengeschwindigkeit gibt?

Und - wenn die Rückfrage noch erlaubt ist: Mir ist noch Folgendes unklar geblieben:

Die Erdbewohner schicken nun von Erfurt aus einen Blitz zu den Uhren
im sich bewegenden RSchiff. Sie können es so einrichten, daß die
Reflexe von den Uhren wieder gleichzeitig in Erfurt zurückkehren.

Wie ist das gemeint? Sie schicken den Blitz dann los, wenn das Schiff genau über Erfurt ist, sodaß die Entfernungen zwischen Erfurt und den beiden Spiegeln bzw Uhren am Schiff extakt gleich sind?

Aber wieso zeigen dann die Uhren im Schiff unterschiedliche Zeiten an?

Die Raumfahrer werden jedoch beim Überprüfen der beim Blitzeinschlag
gespeicherten Zählerstände ihrer Uhren feststellen, daß die
Einschläge vorne und hinten für sie nicht gleichzeitig stattgefunden
haben, wie die nicht-identischen Zählerstände verraten.

In der Hoffnung, mit diesen Fragen nicht allzu große Turbulenz in deinen Feiertag gebracht zu haben, schicke ich hier einen Gruß ab (mit Lichtgeschwindigkeit)

Metapher

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Lassen wir Feynman sprechen
Hallo Frank,

eine andere version, wie es dir martin bereits sehr gut erlaeutert hat. auf mich willste ja nich mehr eingehen.

ach und dann waren da noch fragen von mir tiefer zu deiner tabelle und deinen eigenen/internen widerspruechlichen aussagen:

Hier sind noch fragen von mir!
fangen wir so an, erklaere mir doch bitte einmal aus deiner sicht, wie die zeitkontraktion der eigenzeit der astronauten zustande kommt waehrend des fluges und wie du es rechnest mit der beschleunigung, denn du behauptest ja, dass nur dann eine kontraktion der eigenzeit zustande kommt, wenn der raumfahrer beschleunigt. dummerweise scheinst du von anfang an benutzt zu haben:
t’=t/sqrt(1-beta^2)

viele Gruesse, Peter

############################

Lectures on Physics, Feynman, deutsch, Band 1, oldenbourg-verlag:

15.2 Die Lorentz-Transformation

[…]

[die formel 15.3:]

x’=(x-ut) * (1-{u/c}2)-0.5

y’=y

z’=z

t’=(t-uxc-2 * (1-{u/c}2)-0.5 15-5 Die Lorentz-Kontraktion

Kehren wir nur zur L-Trafo (15.3) zurueck und versuchen wir, ein besseres Verstaendniss der Beziehung zwischen den (x,y,z,t)- und den (x’,y’.z’,t’)-Koordinatensystem zu erhalten, die wir das S- und S’-System nennen wollen oder die Max- und Moritz-Systeme. Wir haben bereits notiert, dass die erste Gleichung auf dem Lorentz-Vorschlag der Kontraktion entlang der x-Richtung basiert; wie koennen wir beweisen, dass eine Kontraktion stattfindet? Beim Michelson-Morley-Experiment koennen wir nun aufgrund des Relativitaetsprinzips verstehen, dass der transversale Arm BC seine Laenge nicht aendern kann; jedoch verlangt das Null-Reslutat des Experimentes, dass die Zeiten nicht aendern kann; jedoch verlangt das Null-Resultat des Experimentes, dass die Zeiten gleich sein muessen. Damit das Experiment ein Null-Resultat liefert, muss der longitudinale Arm BC kuerzer erscheinen um die Quadratwurzel sqrt(1-{u/c}2). Was bedeutet diese Kontraktion, ausgedrueckt in den von Max und Moritz gemachten Messungen? Angenommen, dass Moritz, der sich mit dem S-System in x-Richtung bewegt, die x’-Koordinaten eines Punktes mit dem Meterstab mist. Er legt den Stab x’ mal an, also denkt er, dass die Entfernung x’ Meter betraegt. Vom Gesichtspunkt von Max im S-System benuetzt Moritz jedoch einen verkuerzten Masstab, so dass die „wahre“ Entfernung x’ (1-{u/c}2)0.5 Meter betraegt. Wenn sich das S’-System umut vom S-System entfernt hat, so wuerde der S-Beobachter sagen, dass sich der gleiche Punkt, gemessen in seinen Koordinaten, in der Entfernung x=x’*(1-{u/c}2)0.5+ut befindet, oder

x’=(x-ut) * (1-{u/c}2)-0.5

welches die erste Gleichung der Lorentz-Transformation ist.

[jetzt kommt das, was Martin in dem anderen Thread so schoen bereits dargestellt hat und der fuer Frank wichtige Teil:smile:

15-6 Gleichzeitigkeit

Auf analog Weise wird wegen der Differenz der Zeitskalen in der vierten Gleichung der L-trafo der Ausdruck im Nenner eingefuehrt. Das interessante Glied ist uxc-2 im Zaehler, weil dies vollkommen neu und unerwartet ist. Was bedeutet das? Wenn wir die Situation sorgfaeltig betrachten, sehen wir, dass die Ereignisse an zwei verschieden Orten, die durch Moritz im S’-System als gleichzeitg beobachtet werden, sich nicht zur gleichen Zeit ereignen, wenn sie durch Max in S beobachtet werden. Wenn ein Ereignis am Punkt x1 zur Zeit t0 vorkommt und das andere Ereignis bei x2 und t0 (zur gleichen Zeit),so finden wir, dass die korrospondierenden Zeiten t’1 und t’2 um den folgenden Betrag differieren:

t’2-t’1=u*(x1-x2)*c-2*(1-{u/c}2)-0.5

Dieser Umstand wird „Versagen der Gleichzeitigkeit in einer Entfernung“ genannt. Um diesen Gedanken zu verdeutlichen, betrachten wir das folgende Experiment.

Angenommen, ein Mann im bewegten Raumschiff (SystemS`) hat eine Uhr an jedem Ende des Schiffes angebracht und ist daran interessiert, dass beide Uhren synchron laufen. Wie koennen die Uhren synchronisiert werden? Dazu gibt es viele Wege. Ein Weg, der mit sehr wenig Berechnung verbunden ist, besteht zuerst in der genauen Bestimmung des Mittelpunktes zwischen beiden Uhren. Dann senden wir von diesem Ort ein Lichtsignal aus, das die beiden Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit laeuft und somit offensichtlich an beiden Uhren zur gleichen Zeit eintrifft. Dieses gleichzeitige Eintreffen das Signals kann zur Synchronisation der Uhren verwendet werden. Dann nehmen wir an, dass der Mann in S’ seine Uhren mit dieser Methode synchronisiert. Sehen wir, ob ein Beobachter im System S zustimmt, dass die beiden Uhren synchron sind. Der Mann in S’ hat ein Recht, anzunehmen, dass sie es sind, weil er nicht weiss, dass er sich bewegt. Aber der Mann in S argumentiert, dass sich das Schiff vorwaerts bewegt, und darum laeuft die vordere Uhr vom Lichtsignal weg, also muss das Licht mehr als die Haelfte des Weges gehen, um auf die gleiche Hoehe zu kommen; die hinterer Uhr eilte dem Licht entgegen, also war diese Entfernung kuerzer. Also erreichte das Licht die hintere Uhr eher, obgleich der Mann in S’ dachte,dass die Signale gleichzeitig eintraefen. Wir sehen somit, wenn der Mann in einem Raumschiff denkt, dass die Zeiten an zwei Orten uebereinstimmen, dann muessen gleiche Werte von t’ in seinem Koordinatensystem unterschiedlichen Werten von t im anderen Koordinatensystem entsprechen!
######################################

Uhrensynchronisation
Hallo Frank,
nur eine kurze Anmerkung zur Uhrensysnchronisation. Du hast zwar erklärt, daß Du auf meine (und Lego’s) Postings nicht mehr antworten willst, aber vielleicht liest Du sie ja wenigstens. Ansonsten lesen dies hier vielleicht andere und denken sich ihren Teil.

Du schreibst weiter unten im Thread:

Ich sehe entferntze Planeten genau so, wie sie soebend sind, nicht in
einer Frühphase.

sowie:

Beispielsweise sehen wir einen 5Mrd. ly entfernten Stern nicht vor
5Mrd. Jahren, sondern so, wie er jetzt ist.

Jetzt aber willst Du die Uhren synchronisieren mittels elektromagnetischen Wellen (Funk):

OK. Ich nehme einen Funksender in Hamburg, welcher einen
Zahlenwert 0 abgibt. Wenn das Signal München erreicht, wird
diese Uhr sofort 0 gesetzt. Jetzt muß ich noch die Laufzeit
des Signals dazuaddieren.

Das ist doch viel zu kompliziert! Nimm doch einfach ein Fernglas zum synchronisieren! Nach obigen Aussagen sieht man doch in Hamburg das, was zur Zeit in München passiert und umgekehrt. Eigentlich bräuchte man ja gar keine zwei Uhren. Jedenfalls müsste man sie aber nach obigen Aussagen von Dir doch ohne Berücksichtigung der Laufzeit synchronisieren können, wenn man nicht die Laufzeit des Signal (Funk/Licht), sondern dessen Inhalt (das Bild / die Information) auswertet. Das ist doch immer aktuell, hast Du gesagt.

Oder hab ich da irgendwas übersehen? Besteht da ein Unterschied zwischen Funk und Licht? Oder liegt es an meiner Trägheit oder meinem Ereignishorizont in 4m Radius? Vielleicht ändert ja auch der repulsive Impuls der Gravitation mein Fernglas? Bitte komm mir aber nicht mit der Erdkrümmung; ich würde das ganze System auf zwei genügend hohen Türmen anbringen. Die sich nicht relativ zueinander bewegen. (Huch, dann gibt es sie ja nicht! Hab ich vergessen, Engels schreibt ja:
„Es zeigt sich hier schon, daß Materie undenkbar ist ohne Bewegung.“)

Ich bin auf keine Antwort gespannt.

Axel

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Die Links auf seine Ausführungen sind über den ganzen Thread verstreut:

http://kds-nano.dyndns.biz/relativitaet/Widersprüche…:

Grüße Safog

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hi Metapher.

[…] daß das Raumschiff eine Kutsche ist, die mit
40 km/h von M nach H tuckert. Und diese macht dasselbe, wie du
beschreibst: Nur sendet sie in der Mitte zwischen E und M kein
Lichtsignal aus, sondern Brieftauben, die mit 80 km/h nach M
bzw. H düsen. Die sind darauf dressiert, bei Ankunft das
Pendel der dortigen Pendeluhr zu stoppen und dann unverzüglich
zurück zur Kutsche zu fliegen …

Wird es dann nicht genauso sein, daß die Tauben in der Mitte
zwischen E und H die Kutsche wieder erreichen? und zwar
gleichzeitig? Und wird auch die bei Taubenankunft in M und H
dort jeweils gestoppte Uhr nicht auch unterschiedliche
Zeigerstellungen anzeigen?

Die Astronauten haben Kenntnis über drei Tatsachen:

  1. Sie haben den Blitz gleichzeitig nach vorne (Richtung H) und nach hinten (Richtung M) abgeschickt , als sie über Nürnberg waren.
  2. Sie Blitze sind gleichzeitig nach den Reflexionen an den Uhren wieder an ihrem Raumschiff eingetroffen , und zwar dann, als sie gerade über Braunschweig waren.
  3. Die Blitzsignale sind nach vorne und nach hinten mit derselben Geschwindigkeit abgegangen, nämlich mit c. Das wissen sie, weil sie das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit kennen.

Aus diesen drei Tatsachen – wenn nicht aus diesen, aus welchen dann? – dürfen die Astronauten schlußfolgern, daß die Reflexion in H gleichzeitig mit der in M stattgefunden hat. Nimmt man jedoch eine der drei Tatsachen und verkehrt sie ins Gegenteil, dann ist der Schluß nicht mehr zulässig (bitte selbst drüber nachdenken)!

Nun konkret zu Deinem berechtigten Einwand mit den Tauben. Du sagst:

Nur sendet sie in der Mitte zwischen E und M kein
Lichtsignal aus, sondern Brieftauben, die mit 80 km/h nach M
bzw. H düsen.

80 km/h relativ zu WAS?

Möglichkeit A: 80 relativ zur Kutsche. Dann ist die Taube, die in Richtung M fliegt, mit nur 40 relativ zum Erdboden unterwegs, die Taube, die Richtung H fliegt, aber mit 120 relativ zum Erdboden. Die H-Taube wird viel eher wieder zurück bei der Kutsche eintreffen –> Bedingung 2 nicht erfüllt.

Möglichkeit B: 80 relativ zum Erdboden. Dann muß der Kutscher die Richtung-M-Taube aber mit 120 relativ zur Kutsche weggeschubst haben, die Richtung-H-Taube jedoch nur mit 40 relativ zur Kutsche. Bei unterschiedlichen „Abschubsgeschwindigkeiten“ ist aber Bedingung 3 nicht erfüllt, und deshalb der Gleichzeitigkeitsschluß wiederum nicht zulässig.

Nur wenn der Kutscher Lichtblitze statt Tauben nimmt, funktioniert es. Weil er die Lichtblitze relativ zur Kutsche mit c abschickt, sie aber relativ zum Erdboden auch mit c laufen! Das ist die Stelle, an der das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit steckt.

Oder anders gesprochen: Meine Frage an Dich oben „80 km/h relativ zu WAS?“ macht bei v = c (und nur bei v = c!) keinen Sinn mehr. Das Licht ist relativ zu allem immer c schnell.

Punkt „3.“ habe ich gestern unverzeihlicherweise vergessen zu erwähnen. Dabei ist er genauso wichtig wie die anderen beiden.

Man kann sich übrigens auch noch fragen, ob es unbedingt notwendig ist, Uhren mit Lichtsignalen zu synchronisieren, oder ob es auch mit Tauben gehen würde. Antwort: Man muß Lichtsignale nehmen! Warum? Solange man in einem Inertialsystem bleibt, ginge es auch mit Tauben. Nun möchte man ja aber gerade wissen, wie die Dinge von einem anderen IS aus beurteilt werden. Bloß: Um aus einem anderen IS („anders“ heißt immer "Relativgeschwindigkeit 0 muß – wie Einstein erkannte – auf Lichtsignalen basieren! Allein von Lichtsignalen weiß man, daß sie sich in jedem IS mit gleicher Geschwindigkeit ausbreiten (hier wieder Prinzip von der Konstanz der LG). Nur wenn man Lichtsignale benutzt, kann man von jedem IS aus beurteilen, ob Uhren synchronisiert sind.

Die Erdbewohner schicken nun von Erfurt aus einen Blitz zu den Uhren
im sich bewegenden RSchiff. Sie können es so einrichten, daß die
Reflexe von den Uhren wieder gleichzeitig in Erfurt zurückkehren.

Wie ist das gemeint? Sie schicken den Blitz dann los, wenn das
Schiff genau über Erfurt ist, sodaß die Entfernungen zwischen
Erfurt und den beiden Spiegeln bzw Uhren am Schiff extakt
gleich sind?

Ich stelle gerade fest, daß ich mich da sehr schlampig ausgedrückt habe, Entschuldigung. Wann sie den Blitz losschicken müssen, hängt davon ab, wie lang das Rschiff ist; es kommt auf den Abstand der Uhr vorne im Cockpit von der Uhr hinten im Heck an. Ist es eine RIESIGES RSchiff und der Uhrenabstand beträgt gerade 620 km (= Entfernung H–M), dann müssen die Erfurter den Blitz abschicken, wenn die Rschiff-Mitte gerade über Nürnberg ist, und sie werden die reflektierten Signale empfangen, wenn die Rschiff-Mitte gerade über Braunschweig ist. Was ich verdeutlichen wollte, ist, daß die Sache vollständig symmetrisch ist: Das Bezugssystem M-N-E-B-H ist durch nichts gegenüber dem RSchiff-Bezugssystem ausgezeichnet; beide Systeme sind völlig gleichwertig. Das ist wichtig, weil ja auch das Prinzip von der Äquivalenz aller Inertialsysteme erfüllt sein muß.

Es hat Spaß gemacht, Deine Frage zu beantworten :smile:.

Auch Dir einen schönen Feiertag
Martin

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Hi Martin

Klasse - und du wirst mir verzeihen, daß ich diese Fragen so stellte, denn diese zusätzlichen „Kleinigkeiten“ fehlten ja noch. Aber es ist einfach ein Genuß, deinen ancschaulichen Erklärungen zu folgen.

Klar, daß alles was sich nicht mit v = c bewegt, eine Relativgeschwindigkeit zu was auch immer hat. Und Licht hat eben keine Relativgeschwindigkeit und c kann deshalb mit recht als „absolute Geschwindigkeit“ bezeichnet werden.

  1. Die Blitzsignale sind nach vorne und nach hinten mit
    derselben Geschwindigkeit
    abgegangen, nämlich mit c. Das
    wissen sie, weil sie das Prinzip von der Konstanz der
    Lichtgeschwindigkeit kennen.

Ja - und wenn sie es noch nicht kennen, könnten sie es aus dem Vergleich der Messungen im Schiff und in H und in M erschließen. Das war ja eben auch Einsteins Interpretation aus dem M-M.

Was ich verdeutlichen wollte, ist, daß
die Sache vollständig symmetrisch ist: Das Bezugssystem
M-N-E-B-H ist durch nichts gegenüber dem RSchiff-Bezugssystem
ausgezeichnet; beide Systeme sind völlig gleichwertig. Das
ist wichtig, weil ja auch das Prinzip von der Äquivalenz aller
Inertialsysteme erfüllt sein muß.

Ja, das ist das wichtige Resultat. Aber dazukommt, daß es daher Invarianten (gegenüber Lorentztrafo) gibt, die für alle IS gelten. Und diese Invarianten erfordern eine vierdimensionale Form: Z.B. die Viererdistanz, die (als Differential) nichts anderes ist als der Pythagoras in 3+1 Dimensionen …

Es hat Spaß gemacht, Deine Frage zu beantworten :smile:.

Es hat Spaß gemacht, Deine Erklärungen zu lesen. Ich habe nämlich sonst bisher noch nie eine elementare Einführung zu Gesicht bekommen, bei der ein Laie nicht jede Menge Zusatzerklärungen nötig gehabt hätte. Daher nochmal: Kompliment!

Gruß

Metapher

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Zum Abschluß…
Hallo Metapher,

und du wirst mir verzeihen, daß ich diese Fragen so stellte,
denn diese zusätzlichen „Kleinigkeiten“ fehlten ja noch

*lach* Du bist ja ein ganz Raffinierter… Nur gut, daß ich den wahren Grund Deiner Fragen schon geahnt habe :wink:

und c kann deshalb mit recht
als „absolute Geschwindigkeit“ bezeichnet werden.

Ich habe mal gehört, daß die Relativitätstheorie ihren Namen sogar daher hat, weil sie kundtut, was man gerade nicht mehr relativieren kann (die Lichtgeschwindigkeit). Ob das wahr ist, weiß ich aber nicht.

Ja, das ist das wichtige Resultat. Aber dazukommt, daß es
daher Invarianten (gegenüber Lorentztrafo) gibt, die
für alle IS gelten. Und diese Invarianten erfordern eine
vierdimensionale Form: Z.B. die Viererdistanz, die (als
Differential) nichts anderes ist als der Pythagoras in 3+1
Dimensionen …

Genau. Betrachtet man die Welt „naiv-nichtrelativistisch“, so lautet das oberste Prinzip: „Wenigstens die grundlegenden Zusammenhänge müssen vektoriell formuliert werden“. Weil nur dann die Forderung der Natur nach Unabhängigkeit gegenüber Drehungen des Koordinatensystems erfüllt ist. Die Natur wird ja nicht anders, nur weil man den Kopf schief hält. Die RT verrät uns jedoch, daß die Natur noch mehr Unabhängigkeit als die Drehinvarianz hat, nämlich noch jene von der Wahl des Inertialsystems. Das zwingt uns dazu, eine Verallgemeinerung der Vektor-Formulierung zu finden, die dann auch diese Unabhängigkeit respektiert. Diese Verallgemeinerung sind die „Vierer-Vektoren“. Das Programm besteht dann darin, jede physikalische Größe zu identifizieren als Lorentz-Skalar oder Vierer-Vektor-Komponente oder allgemein Vierer-Tensor-Komponente. Geht man diesem Ziel nach, dann wird die RT erst richtig schön.

Aber ich glaube, da erzähle ich Dir auch nichts Neues mehr :smile:.

Gruß
Martin

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Ich verstehe…
Hallo,

Ja, das ist das wichtige Resultat. Aber dazukommt, daß es
daher Invarianten (gegenüber Lorentztrafo) gibt, die
für alle IS gelten. Und diese Invarianten erfordern eine
vierdimensionale Form: Z.B. die Viererdistanz, die (als
Differential) nichts anderes ist als der Pythagoras in 3+1
Dimensionen …

Die RT verrät uns jedoch, daß die Natur noch mehr
Unabhängigkeit als die Drehinvarianz hat, nämlich noch jene
von der Wahl des Inertialsystems. Das zwingt uns dazu, eine
Verallgemeinerung der Vektor-Formulierung zu finden, die dann
auch diese Unabhängigkeit respektiert. Diese
Verallgemeinerung sind die „Vierer-Vektoren“. Das Programm
besteht dann darin, jede physikalische Größe zu
identifizieren als Lorentz-Skalar oder
Vierer-Vektor-Komponente oder allgemein
Vierer-Tensor-Komponente. Geht man diesem Ziel nach, dann
wird die RT erst richtig schön.

Ich verstehe, warum Frank das Brett erstmal verlassen hat. Mit sowas kann ein Philosoph nämlich nichts anfangen. Wird wohl eine Weile dauern, bis mal wieder eine Meldung von ihm kommt. Wenn überhaupt.

Aber vielleicht ist er ja grad dabei, sich ein aktuelleres Physikbuch zuzulegen, oder nimmt sogar ein wenig Nachhilfe bei all den Professoren, die schon mit ihm diskutiert haben. Wir werden sehen.

Danke jedenfalls nochmal an Martin und Metapher, das war eine Erklärung, die wirklich was erklärt. Da weiß man wieder, daß man wirklich im Brett ‚Mathematik und Physik‘ ist, nicht im Plauder- oder Esoterikbrett.

Axel

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