Hallo @Nadja,
bei Verben der Fortbewegung hat die Präposition auf verschiedene Kasusrektionen.
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Bei Antworten auf die Frage Wohin? folgt ein Akkusativ.
- Ich gehe auf den Markt.
- Ich falle auf den Boden.
- Ich klettere auf den Baum.
Hier liegt eine Bewegung vor, die irgendwo anders beginnt und zu dem genannten Ort (Markt, Boden, Baum) führt.
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Bei Antworten auf die Frage Wo? folgt ein Dativ.
- Ich gehe auf dem Markt (umher).
- Ich fahre auf der Straße.
- Ich klettere auf dem Baum (herum).
Hier findet die gesamte beschriebene Bewegung am genannten Ort (Markt, Straße, Baum) statt. Ich gehe herum, bin aber dabei die ganze Zeit auf dem Markt.
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Wenn auf das Körperteil beschreibt, welches zur Fortbewegung verwendet wird, dann steht dieses Körperteil im Dativ. Die Frage dazu ist eher Wie? oder Womit? oder Auf welche Weise?
- Ich laufe auf den Händen.
- Ich schwimme auf dem Rücken.
- Ich gehe auf dem Zahnfleisch.
- Ich rutsche auf dem Hosenboden ( = Popo, Hinterteil, Gesäß).
- Ich robbe auf dem Bauch durch eine Höhle.
PS. Die Wendung auf dem Zahnfleisch gehen fällt auf unter Punkt 3. Denn die Frage ist hier, wie / auf welche Weise jemand geht. Gemeint ist, dass jemand sehr müde/erschöpft/belastet ist und an die Grenze seiner Leistungsfähigkeit kommt.
Fiele die Wendung unter Punkt 1 (Akkusativ), dann würde ja eine Bewegung beschrieben, die irgendwo beginnt und auf dem Zahnfleisch endet. Das könnte man vielleicht über Bakterien sagen, die auf dem Zahnschmelz (Wo?) loskrabbeln und auf das Zahnfleisch (Wohin?) übersiedeln.
Liebe Grüße
vom Namenlosen