Aufgabe: Der menschliche Körper als Schaltbild

Wissenschaft Physik
#1

Guten Tag,

Neu in der Oberstufe des 8-jährigen Gymnasiums angekommen, behandeln wir in Physik mal wieder das Thema Elektronik. In einer Aufgabe im Buch, wird der Mensch als Schaltbild dargestellt. (Strichmännchen ohne Kopf mit einem Widerstand von 600 Ohm in jedem Arm und Bein)

Zum Aufgabentext:

Der menschliche Körper leitet den elektrischen Strom. Die Skizze zeigt ein vereinfachtes Schaltbild. Als gerade noch zulässiger Grenzwert gilt eine Stromstärke von 20 mA.

Aufgabe a) Begründen sie die Regel: Spannungen über 25V dürfen nicht zwischen beiden Händen anliegen.

Die erste meiner beiden Problem Teilaufgaben.

Zuerst hab ich mir den Schaltkreis vorgestellt, wenn die Quelle mit beiden Händen berührt wird. Dann schalten sich die Arme parallel, und sobald der Strom durch diese durch gelaufen ist, teilt er sich in beide Beine Richtung Boden auf. Also ging ich von einer Parallelschaltung aus, und hab folgende Rechnung aufgestellt:

Ges: I (Stromstärke wenn 25 Volt anliegen. Ich rechnete mit ca. 20 mA)
Lös: I=U/R
R(GES)= [R(1)*R(2)]/[R(1)+R(2)]+[R(3)*R(4)]/[R(3)+R(4)]= 300 Ohm + 300 Ohm = 600 Ohm

I=U/R= 25V/600 Ohm = 0,042 A= 42 mA

Und da war ich verwundert. Wie soll ich diese Regel begrüden, wenn ich ca. das doppelte vom Maximalwert als Ergebniss erhalte? Ich hab sehr lange nach einem Fehler in der Widerstandsrechnung gesucht, bin aber leider nicht darauf gekommen.

b) - (da bin ich mir relativ sicher)

c) Die Kugel eines Bandgenerators (20 kV, 0,01 mC) wird zufällig mit einer hand berührt und entlädt sich dadurch innerhalb 1/10 Sekunde über den Körper zur Erde. Ist der dabei fließende Strom lebensgefährlich?

Mein erster Ansatz waren Formeln, zur Stomstärkenberechnung die in meinem Kopf rumschwirrten. I=U/R und I=Q/t. Diese ha ich dann auch angewandt, wobei völlig verschiedene Stromstärken herauskamen.
Ich denke nun, dass es daran liegt, dass I=Q/t nur bei konstanter Stromstärke funktioniert, welche bei Parallelschaltungen allerdings nicht existiert, und deshalb die erste Variante richtig wäre. Aber sicher bin ich mir keineswegs. nach Rechnung der ersten Variante erhalte ich ca. 22 Amper als Ergebniss.

So, und das wars dann auch. Ich hoffe auf Hilfe von euch klugen Köpfen da draußen, und lass mal freundliche Grüße da!

#2

Hallo,

mit einem Widerstand von 600 Ohm in jedem Arm und Bein)
Zum Aufgabentext:
Der menschliche Körper leitet den elektrischen Strom. Die
Skizze zeigt ein vereinfachtes Schaltbild. Als gerade noch
zulässiger Grenzwert gilt eine Stromstärke von 20 mA.
Aufgabe a) Begründen sie die Regel: Spannungen über 25V dürfen
nicht zwischen beiden Händen anliegen.

Die erste meiner beiden Problem Teilaufgaben.
Zuerst hab ich mir den Schaltkreis vorgestellt, wenn die
Quelle mit beiden Händen berührt wird. Dann schalten sich die
Arme parallel, und sobald der Strom durch diese durch gelaufen
ist, teilt er sich in beide Beine Richtung Boden auf. Also
ging ich von einer Parallelschaltung aus, und hab folgende
Rechnung aufgestellt:
Ges: I (Stromstärke wenn 25 Volt anliegen. Ich rechnete mit
ca. 20 mA)
Lös: I=U/R
R(GES)= [R(1)*R(2)]/[R(1)+R(2)]+[R(3)*R(4)]/[R(3)+R(4)]=
300 Ohm + 300 Ohm = 600 Ohm

I=U/R= 25V/600 Ohm = 0,042 A= 42 mA
Und da war ich verwundert. Wie soll ich diese Regel begründen,
wenn ich ca. das doppelte vom Maximalwert als Ergebniss
erhalte? Ich hab sehr lange nach einem Fehler in der
Widerstandsrechnung gesucht, bin aber leider nicht darauf gekommen.

Der Fehler liegt auch nicht in deiner Berechnung, sondern in
der Umsetzung es Textes in dein Modell.
Es steht ja: … zwischen beiden Händen anliegen.
und nicht zwischen beiden Händen und den Füßen.

c) Die Kugel eines Bandgenerators (20 kV, 0,01 mC) wird
zufällig mit einer hand berührt und entlädt sich dadurch
innerhalb 1/10 Sekunde über den Körper zur Erde. Ist der dabei
fließende Strom lebensgefährlich?
Mein erster Ansatz waren Formeln, zur Stomstärkenberechnung
die in meinem Kopf rumschwirrten. I=U/R und I=Q/t. Diese ha
ich dann auch angewandt, wobei völlig verschiedene
Stromstärken herauskamen.
Ich denke nun, dass es daran liegt, dass I=Q/t nur bei
konstanter Stromstärke funktioniert, welche bei
Parallelschaltungen allerdings nicht existiert, und deshalb
die erste Variante richtig wäre. Aber sicher bin ich mir
keineswegs. nach Rechnung der ersten Variante erhalte ich ca.
22 Ampere als Ergebniss.

Überlege mal, welche Bedeutung die Einwirkzeit des elektrischen
Stromes haben könnte.
Gruß Uwi

#3

zu a) Ich glaub ich habs begriffen.
Wenn man die Beine rauslässt, hat man ja keine Parallelschaltung mehr, sondern eine Reihenschaltung, in der sich ein Widerstand von 1200 Ohm ergibt. Das würde dann auch in die Aufgabenstellung passen.

Aber ich dachte der Strom entlädt sich über die Füße in den Boden?

zu c) Die Zeit steht mit der Ladung im Zusammenhang, wegen I=Q/t. Oder ist es nicht dieses t? Also ich komm einfach nicht drauf.

#4

Hallo nochmal,

zu a) Ich glaub ich habs begriffen.
Wenn man die Beine rauslässt, hat man ja keine
Parallelschaltung mehr, sondern eine Reihenschaltung, in der
sich ein Widerstand von 1200 Ohm ergibt. Das würde dann auch
in die Aufgabenstellung passen.

Naja, immer stur die Aufgabenstellung beachten!

Aber ich dachte der Strom entlädt sich über die Füße in den
Boden?

Nein, die Entladung findet immer von einem Potential zum
anderen statt. Der Fall der Entladung über die Füße kommt
natürlich häufig vor, aber gerade dann hat man ja auch in aller
Regel noch irgend einen Isolator in Form von Schuhen zwischen
Fußsohle und Erdpotential.

Wenn du aber mit der einen Hand an ein stromführendes Teil greifst
und mit der anderen dich auf ein leitendes Teil abstützt, welches geerdet ist, dann fließt der Strom hauptsächlich über die Arme.

zu c) Die Zeit steht mit der Ladung im Zusammenhang, wegen
I=Q/t. Oder ist es nicht dieses t? Also ich komm einfach nicht
drauf.

Die Wirkung von elektrischen Strom auf den Körper ist differenziert.
Die Einwirkzeit hat dabei eine große Bedeutung:
http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rperstrom#Einwir…

Dann noch eine Bemerkung:
Normal sind 25V ungefährlich, weil der Hautwiderstand viel
höher ist als der Innenwiderstand des Körpers.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinspannung
Hier noch ein aktueller Artikelbaum, der diese Problematik auch
behandelt.
/t/dusche-steht-unter-strom-muss-ich-das-tollerieren…

Wenn die Haut aber durch eine genügend hohe Spannungen durchschlagen
wird, dann wird es echt gefährlich.
http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rperwiderstand
Gruß Uwi

#5

Aufgabe a) habe ich jetzt vollständig begriffen! Vielen Dank!

Bei Aufgabe c) habe ich jetzt den Faktor der Zeit verstanden. Doch wozu ist die Ladung angegeben? Ich kann die Stromstärke doch mit der Spannung und dem Widerstand von 900 Ohm berechnen.
Durch den Wikipedia Artikel hab ich erfahren, dass bei einer Einwirkzeit von 1/10 Sekunden die Stromstärke für einen Herzstillstand (für Lebensgefährlich sozusagen) 40-500mA betragen muss.
Also müsste ich eine Stromstärke darüber herausbekommen, um zu bestätigen, dass es Lebensgefährlich ist.
Ich komm auf knapp 22 Ampere was ja sehr eindeutig ist. Bloss das mit der Ladung verwirrt mich. Ist die Angabe nur zur Verwirrung da?

#6

Hallo,

Bei Aufgabe c) habe ich jetzt den Faktor der Zeit verstanden.
Doch wozu ist die Ladung angegeben? Ich kann die Stromstärke
doch mit der Spannung und dem Widerstand von 900 Ohm
berechnen.

Damit kannst du nur den Strom für eine sehr sehr kurze Zeitspanne
bestimmen. Da sich der Kondensator aber schnell entlädt und dabei
die Spannung absinkt, wird auch der Strom sehr schnell abklingen.
Das geht also sehr viel schneller als die angegebenen 1/10s.

Da es sich um eine Kapazität mit geringer Ladung (0,01mC) handelt,
http://de.wikipedia.org/wiki/Coulomb
ist der Entladestrom aber nicht konstant. Vielmehr entlädt sich
diese Kapazität mit der typischen Entladekennlinie.
http://de.wikipedia.org/wiki/RC-Glied
http://de.wikipedia.org/wiki/RC-Glied#Entladevorgang
Die Exponentialfunktion sagt dir in der Klassenstufe 8
wahrscheinlich noch nichts, oder?

Es ist aber so, dass der Bandgenerator zu wenig Energie liefert,
als dass man da mit einer Entladung großen Schaden anrichten
könnte.

Wenn man also die 0,01mC = 0,00001C = 0,00001A x 1s
konstant mit 1A entladen würde, wäre die Ladung nach
0,00001s = 0,01ms = 10us weg.
Bei 10A Entladestrom dauert es sogar nur 1us.

Auf diese lange Entladezeit kommt man nur, wenn man die Entladung
wirklich bis nahe 0V verfolgt. Dann ist der Strom aber schon
lange Zeit nicht mehr gefährlich, weil die Spannung schon in den
ersten paar us auf niedrige Werte sinkt.

Gruß Uwi

Durch den Wikipedia Artikel hab ich erfahren, dass bei einer
Einwirkzeit von 1/10 Sekunden die Stromstärke für einen
Herzstillstand (für Lebensgefährlich sozusagen) 40-500mA
betragen muss.
Also müsste ich eine Stromstärke darüber herausbekommen, um zu
bestätigen, dass es Lebensgefährlich ist.
Ich komm auf knapp 22 Ampere was ja sehr eindeutig ist. Bloss
das mit der Ladung verwirrt mich. Ist die Angabe nur zur
Verwirrung da?

#7

Okay, vielen Dank für die vielen Informationen! Damit komm ich sicher zurecht!

Übrigens bin ich, wie in meinem ersten Post geschrieben, nicht in der 8. Jahrgangsstufe, sondern in der Oberstufe im 8jährigen Gymnasium. Kurz und knapp: 11. Klasse G8 ^^

Unter Exponentialfunktionen versteh ich demnach schon sehr viel^^

Nochmals vielen Dank für die Hilfe!

#8

Da tut sich doch noch eine Frage auf…

Die Aufgabe c) wäre dann also Text und Rechnungslastig zu beantworten?

Und muss ich die Ladung und diese Abladezeit immer beachten, auch z.B. bei einer Frage ob 230V auf den Körper ausgesendet Lebensgefährlich sind? Das war nämlich Teilaufgabe b).

#9

unklare Fragestellung
Hallo,

Da tut sich doch noch eine Frage auf…
Die Aufgabe c) wäre dann also Text und Rechnungslastig zu
beantworten?

Keine Ahnung, wie ihr das so machen sollt.
In meiner Schulzeit wurden Textaufgaben aber auch immer mit
einem Antwortsatz beendet.

Und muss ich die Ladung und diese Abladezeit immer beachten,
auch z.B. bei einer Frage ob 230V auf den Körper ausgesendet
Lebensgefährlich sind? Das war nämlich Teilaufgabe b).

Das hängt prinzipiell davon ab, welcher Art die Quelle ist.
230V sagt dazu nämlich erstmal gar nichts.
Vor großer Bedeutung ist der Innenwiderstand der Quelle
und die Frequenz.
Bei HF kann es sein, dass die 230V ungefährlich sind
(-> siehe: Skineffekt).
230V aus einer hochohmigen Quelle sind auch nicht gefährlich,
wenn der Innenwiderstand den Strom auf verträgliches Maß
begrenzt. Dann bricht die Spannung bei Belastung einfach
zusammen.
230V DC aus einem hinreichend kleinem Kondensator sind auch
nicht gefährlich (siehe Beispiel Bandgenerator).

Wenn es sich aber um 230V Wechselspannung aus dem üblichen
Niederspannungnetz handelt, dann ist das natürlich
erfahrungsgemäß gefährlich.
http://de.wikipedia.org/wiki/Niederspannung

Beachte also die konkrete Aufgabenstellung und denke nicht
nur schmalspurig an das was dazu als erstes so einfällt.

Gruß Uwi