Auflösung gesamtschuldnerische Haftung möglich?

Hallo.
Aus einem interessanten Artikel aus der Rechtsfragenrubrik ergibt sich eigentlich eine Mietrechtsfrage, welche ich einmal hier stellen möchte:
/t/erbausschlagung-wohnungsaufloesung/6883662

Ein Ehepaar ist gesamtschuldnerische Mietpartei einer Mietwohnung und löst die Wohngemeinschaft auf, weil eine Person auszieht.

Einer bleibt in der Wohnung und erklärt schriftlich der ausziehenden Person, dass er als Alleinnutzer der Mietwohnung für alle Pflichten aus dem Mietverhältnis allein aufkommt. Der Vermieter entlässt jedoch die ausziehende Person nicht aus dem Mietverhältnis.

Wie in dem Beispiel weiterzulesen ist, stirbt der Alleinnutzer. Alle möglichen Erben schlagen aus.

Wer ist für die Wohnungsauflösung/Kündigung des MV rechtlich zuständig?
Wie wirkt die freistellende Erklärung der in der Wohnung verbliebenden Person gegenüber der ausgezogenen Person, allein zuständig zu sein, auf das Mietverhältnis?

MfG