Ausdehnung des Weltalls

DrStupid · 19. Februar 2003 um 17:36

hmmm… was verstehst Du eigentlich unter einem homogenen Feld
?

Ein Feld, in dem das Potential an jedem Punkt des Raumes denselben Wert hat.

Dann ist der Potentialgradient auch von Null verschieden.

Das ist er eigentlich immer.

Bei homogener Masseverteilung ist er das nicht und nach dem kosmologischen Prinzip ist die Masse im Universum (in großen Dimensionen) homogen verteilt.

Vorrausgesetzt, das Photon ändert wirklich seine Energie.

Das ist experimentell belegt.

Nachweislich gehen die
Uhren auf einem höheren Potential schneller. Das kann doch
nicht ohne Auswirkung auf das gemessene Verhältnis von Sende-
zu Empfangfrequenz bleiben.

Man kann nicht feststellen, daß die Uhren schneller gehen, weil sich Zeitdilatation und Längenverkürzung im Gravitationsfeld gegenseitig aufheben. Die sich daraus ergebenden Effekte sind nur von einem Bezugssystem aus beobachtbar, welches ein anderes Gravitationspotential besitzt. Da sich aber das Potential des gesamten Universums erhöht, hat das ganze keine meßbare Wirkung.

Wenn ich die Massen auseinanderziehe, muß ich Kraft
aufwenden und führe dem System potentielle Energie zu. Wegen
der Symmetrie der Anordnung wirkt aber zumindest im Nullpunkt
keine resultierende Kraft auf den Probekörper, weshalb dieser
seine kinetische Energie nicht ändern kann.

Genau darum geht es. Es wird ausschließlich das Potential des Probekörpers erhöht. Ansonsten bleiben seine Eigenschaften unverändert. Warum soll sich also die Frequenz eines Photons ändern, wenn das Potential seiner Umgebung angehoben wird?

Joerg_Rehrmann · 20. Februar 2003 um 01:11

hmmm… was verstehst Du eigentlich unter einem homogenen Feld
?

Ein Feld, in dem das Potential an jedem Punkt des Raumes
denselben Wert hat.

Diese Eigenschaft charakterisiert den Feldfreien Raum, z.B. im Inneren einer einzelnen Hohlkugel. Das Potential im Inneren ist negativ und konstant. Der Potentialgradient = Feldvektor wäre dann null.
Ein homogenes Feld zeichnet sich durch einen nach Richtung und Betrag konstanten Feldvektor aus, d.h. die Äquipotentialflächen sind parallele Ebenen senkrecht zum Feldvektor.

Dann ist der Potentialgradient auch von Null verschieden.

Das ist er eigentlich immer.

Bei homogener Masseverteilung ist er das nicht und nach dem
kosmologischen Prinzip ist die Masse im Universum (in großen
Dimensionen) homogen verteilt.

mag sein, aber wenn die Masse endlich ist, gibt es trotzdem ein Potentialgefälle.

Vorrausgesetzt, das Photon ändert wirklich seine Energie.

Das ist experimentell belegt.

nicht wirklich. Aber da verweise ich nochmal auf die Links in meinem letzten Posting.

Man kann nicht feststellen, daß die Uhren schneller gehen,
weil sich Zeitdilatation und Längenverkürzung im
Gravitationsfeld gegenseitig aufheben. Die sich daraus
ergebenden Effekte sind nur von einem Bezugssystem aus
beobachtbar, welches ein anderes Gravitationspotential
besitzt. Da sich aber das Potential des gesamten Universums
erhöht, hat das ganze keine meßbare Wirkung.

Man kann es nicht messen, weil sich der Maßstab innerhalb eines Bezugssystemes mit dem Potential ebenfalls ändert. Ein Photon dagegen ist ein historisches Dokument, daß den Zeitmaßstab des Senders zum Sendezeitpunkt sozusagen eingefroren hat.

Genau darum geht es. Es wird ausschließlich das Potential des
Probekörpers erhöht. Ansonsten bleiben seine Eigenschaften
unverändert. Warum soll sich also die Frequenz eines Photons
ändern, wenn das Potential seiner Umgebung angehoben wird?

Mal angenommen, das kosmische Gravitationspotential wäre überall gleich und würde sich permanent erhöhen, sodaß die Uhren in 10 Jahren um 1 % schneller werden. Nun kommunizieren wir mit Außerirdischen Wesen in 10 Lichtjahren Entfernung. Wenn deren Botschaft hier ankommt, ist sie schon 10 Jahre alt und seit der Absendung sind unsere Uhren 1 % schneller geworden. Wir würden also beobachten, daß bei den Außerirdischen die Uhren noch 1 % langsamer gehen als bei uns. Das muß natürlich auch für die Frequenz der ausgesendeten Photonen gelten, die ja ein Zeitnormal des Sender-Bezugssystems darstellt.
Eine experimentelle Überprüfung dieses Effektes, am besten mit einem Versuchsaufbau auf der Erde, wäre schon hochinteressant, egal was dabei herauskommt.

Jörg

DrStupid · 20. Februar 2003 um 22:01

Ein Feld, in dem das Potential an jedem Punkt des Raumes
denselben Wert hat.

Diese Eigenschaft charakterisiert den Feldfreien Raum, z.B. im
Inneren einer einzelnen Hohlkugel.

OK, ich wußte nicht, daß mit dem Gravitationsfeld ausschließlich das Kraftfeld gemeint ist. Immerhin bildet das Gravitationspotential auch ein Feld (wenn auch nur ein Skalarfeld), welches im Inneren einer Hohlkugel nicht verschwindet.

Vorrausgesetzt, das Photon ändert wirklich seine Energie.

Das ist experimentell belegt.

nicht wirklich. Aber da verweise ich nochmal auf die Links in
meinem letzten Posting.

Da wird nur um den heißen Brei herumgeredet. Die Energie eines Photons beträgt E=h*f (das ist experimentell belegt) und wenn sich das Photon im Gravitationsfeld bewegt, dann ändert sich seine Frequenz (das ist ebenfalls experimentell belegt). Aus beidem folgt zwingend, daß sich die Energie des Photons auf seinem Weg durch das Gravitationsfeld ändert.

Mal angenommen, das kosmische Gravitationspotential wäre
überall gleich und würde sich permanent erhöhen, sodaß die
Uhren in 10 Jahren um 1 % schneller werden.

Daran habe ich mittlerweile meine Zweifel. Nach Deinem obigen Hinweis mit der Feldfreiheit bei konstantem Gravitationspotential, frage ich mich nämlich, ob es in einem feldfreien Raum überhaupt eine Zeitdilatation gibt.

Joerg_Rehrmann · 22. Februar 2003 um 15:08

OK, ich wußte nicht, daß mit dem Gravitationsfeld
ausschließlich das Kraftfeld gemeint ist. Immerhin bildet das
Gravitationspotential auch ein Feld (wenn auch nur ein
Skalarfeld), welches im Inneren einer Hohlkugel nicht
verschwindet.

dann sind diese Kommunikationsprobleme ja jetzt beseitigt.

Vorrausgesetzt, das Photon ändert wirklich seine Energie.

Das ist experimentell belegt.

nicht wirklich. Aber da verweise ich nochmal auf die Links in
meinem letzten Posting.

Da wird nur um den heißen Brei herumgeredet.

Der Thread ist zwar umfangreich, aber die wesentlichen Argumente sind enthalten. Die Behauptung, die Gravitationsrotverschiebung sei nur eine Folge der Zeitdilatation am Ort der Photonenentstehung sehe ich noch nicht widerlegt.

Die Energie eines
Photons beträgt E=h*f (das ist experimentell belegt)

darüber besteht kein Zweifel, solange sich Photon und Meßgeräte im gleichen Bezugssystemes aufhalten.

und wenn
sich das Photon im Gravitationsfeld bewegt, dann ändert sich
seine Frequenz (das ist ebenfalls experimentell belegt).

experimentell ist belegt:

In Bezugssystemen auf unterschiedlichen Potentialebenen wird die Frequenz und Energie eines bestimmten Photons mit unterschiedlichen Frequenzen gemessen (Gravitationsrotverschiebung).
In Bezugssystemen auf unterschiedlichen Potentialebenen gehen die Uhren unterschiedlich schnell.

Aus
beidem folgt zwingend, daß sich die Energie des Photons auf
seinem Weg durch das Gravitationsfeld ändert.

Diese Schlußfolgerung ist nicht zulässig, zumal wenn aus Punkt 2 bereits bekannt ist, daß die Meßgeräte in einem anderen Bezugssystem andere Werte anzeigen müssen.
Ein echter Nachweis für die Energieänderung müßte von einem einzigen Bezugssystem aus erfolgen. Das dürfte praktisch nicht ganz einfach durchführbar sein.

Mal angenommen, das kosmische Gravitationspotential wäre
überall gleich und würde sich permanent erhöhen, sodaß die
Uhren in 10 Jahren um 1 % schneller werden.

Daran habe ich mittlerweile meine Zweifel. Nach Deinem obigen
Hinweis mit der Feldfreiheit bei konstantem
Gravitationspotential, frage ich mich nämlich, ob es in einem
feldfreien Raum überhaupt eine Zeitdilatation gibt.

das muß schon so sein. Wenn die Zeitdilatation von der Feldstärke abhinge, würden die Uhren unter der Erdoberfläche wieder schneller gehen, bis sie im Erdmittelpunkt genauso schnell gingen wie im Weltraum. Ich bin mir ziemlich sicher, daß das nicht so ist und daß eine Uhr in einem Bergwerk tief unter der Erde noch langsamer geht als auf der Oberfläche. Das könnte man ja relativ leicht nachmessen. Allerdings müßte man erst überprüfen, ob die Feldstärke dicht unter der Oberfläche aufgrund der höheren Dichte des Erdinneren nicht doch noch weiter ansteigt.

Jörg

Frank_b6a3cf · 23. Februar 2003 um 16:15

Hi Jörg & Stuppi

etwas Literatur zur Untermauerung meiner vagen Vermutung: http://www.mlpd-fhs-ge.de/KBW/thema2.htm

Gruß
Frank

DrStupid · 23. Februar 2003 um 23:25

experimentell ist belegt:

In Bezugssystemen auf unterschiedlichen Potentialebenen
wird die Frequenz und Energie eines bestimmten Photons mit
unterschiedlichen Frequenzen gemessen
(Gravitationsrotverschiebung).

Aus
beidem folgt zwingend, daß sich die Energie des Photons auf
seinem Weg durch das Gravitationsfeld ändert.

Diese Schlußfolgerung ist nicht zulässig

Erst schreibst Du selbst, daß man auf unterschiedlichen Potentialen unterschiedliche Energien mißt und dann behauptest Du, daß diese Schlußfolgerung nicht zulässig ist. Da komme ich nicht mit.

Ein echter Nachweis für die Energieänderung müßte von einem
einzigen Bezugssystem aus erfolgen.

Wie willst Du eine Energieänderung, die durch den Welchsel des Bezugssystems stattfindet innerhalb eines Bezugssystems messen? Das wäre so als würdest Du ein Auto anhalten um seine Geschwindigkeit zu messen.

Wenn die Zeitdilatation von der
Feldstärke abhinge, würden die Uhren unter der Erdoberfläche
wieder schneller gehen, bis sie im Erdmittelpunkt genauso
schnell gingen wie im Weltraum. Ich bin mir ziemlich sicher,
daß das nicht so ist und daß eine Uhr in einem Bergwerk tief
unter der Erde noch langsamer geht als auf der Oberfläche.

„Ziemlich sicher“ genügt mir nicht. Hast Du dafür Quellen?

Allerdings müßte man
erst überprüfen, ob die Feldstärke dicht unter der Oberfläche
aufgrund der höheren Dichte des Erdinneren nicht doch noch
weiter ansteigt.

Das wurde bereits berechnet. Die Gravitation steigt bis tief in den Erdmantel an.

Joerg_Rehrmann · 24. Februar 2003 um 14:22

experimentell ist belegt:

In Bezugssystemen auf unterschiedlichen Potentialebenen
wird die Frequenz und Energie eines bestimmten Photons mit
unterschiedlichen Frequenzen gemessen
(Gravitationsrotverschiebung).

Aus
beidem folgt zwingend, daß sich die Energie des Photons auf
seinem Weg durch das Gravitationsfeld ändert.

Diese Schlußfolgerung ist nicht zulässig

Erst schreibst Du selbst, daß man auf unterschiedlichen
Potentialen unterschiedliche Energien mißt und dann behauptest
Du, daß diese Schlußfolgerung nicht zulässig ist. Da komme ich
nicht mit.

also gut, dann übertragen wir die Logik Deiner Schlußfolgerung einmal auf ein „klassisches“ Beispiel:
Du schießt mit einer Pistole, deren Geschoßenergie mit 300 J genau bekannt ist, auf einen Kugelfang mit Meßvorrichtung auf dem Dach eines auf Dich zufahrenden Autos. Die Meßvorrichtung auf dem Auto zeigt nun eine Geschoßenergie von 400 J an. Deiner Logik zufolge folgt daraus zwingend, daß die Energie auf dem Weg von Pistole zum Kugelfang um 100 J gestiegen sein muß. Ich sage nun, daß diese Schlußfolgerung nicht zulässig ist, denn der Autofahrer wird feststellen, daß die Energie der Kugel immer 400 J war, nachdem sie den Lauf verlassen hat. Auch der Schütze wird behaupten, daß die Energie vom Verlassen des Laufes bis zum Einschlag im Kugelfang konstant 300 J war. Die Energie hat sich also keineswegs geändert, sie wird nur aus unterschiedlichen Bezugssystemen heraus unterschiedlich aber jeweils konstant gemessen.

Ein echter Nachweis für die Energieänderung müßte von einem
einzigen Bezugssystem aus erfolgen.

Wie willst Du eine Energieänderung, die durch den Welchsel des
Bezugssystems stattfindet innerhalb eines Bezugssystems
messen? Das wäre so als würdest Du ein Auto anhalten um seine
Geschwindigkeit zu messen.

Das ginge schon, wenn ich es vor eine Betonwand fahren lasse und den Kraftstoß messe. Bei Photonen geht es aber nur so. Die kann ich erst messen, wenn ich sie „anhalte“, also absorbiere. Dazu müssen sie sich aber in unmittelbarer Nähe in meinem Bezugssystem befinden. Deswegen schrieb ich auch von Schwierigkeiten bei der praktischen Durchführung der Messung.

Wenn die Zeitdilatation von der
Feldstärke abhinge, würden die Uhren unter der Erdoberfläche
wieder schneller gehen, bis sie im Erdmittelpunkt genauso
schnell gingen wie im Weltraum. Ich bin mir ziemlich sicher,
daß das nicht so ist und daß eine Uhr in einem Bergwerk tief
unter der Erde noch langsamer geht als auf der Oberfläche.

„Ziemlich sicher“ genügt mir nicht. Hast Du dafür Quellen?

Das war eher untertrieben. Ich bin mir sicher.
Das ergibt sich aus der Herleitung. Zunächst muß man annehmen, daß die Frequenz eines Photons ein Zeitnormal des Sender-Bezugssystemes darstellt. Wenn sich der Abstand von Sender und Empfänger nicht ändert ist die Laufzeit konstant. Gravitationsrotverschiebung und Zeitdilatation müssen demnach identisch sein. Die Rotverschiebung läßt sich aus einem Materie-Photon-Kreisprozess herleiten: Das Photon steigt im Gravitationsfeld um eine Höhe h, wird in Materie der Masse m umgewandelt, die fällt wieder herunter und „gewinnt“ kinetische Energie dW = mgh und wird schließlich wieder in ein Photon umgewandelt, das die ursprüngliche Energie haben muß. Daraus läßt sich die gemessene Energiedifferenz des Photons beim Aufstieg im Gravitationsfeld berechnen. Aus dieser Herleitung ergibt sich dann, daß Rotverschiebung und damit auch die Zeitdilatation eine direkte Funktion der Potentialdifferenz ist und nichts mit der Feldstärke zu tun hat. Die Herleitung ist übrigens im Buch „Allg. Relativitätstheorie“ von Thorsten Fließbach nachzulesen, das ich mir auf Empfehlung von Metapher zugelegt habe (Nochmal Danke für den Tipp, falls Du hier noch mitließt).

Allerdings müßte man
erst überprüfen, ob die Feldstärke dicht unter der Oberfläche
aufgrund der höheren Dichte des Erdinneren nicht doch noch
weiter ansteigt.

Das wurde bereits berechnet. Die Gravitation steigt bis tief
in den Erdmantel an.

na gut, wenn das so ist, hat sich dieses Experiment erledigt.

Jörg

DrStupid · 25. Februar 2003 um 22:33

Du schießt mit einer Pistole, deren Geschoßenergie mit 300 J
genau bekannt ist, auf einen Kugelfang mit Meßvorrichtung auf
dem Dach eines auf Dich zufahrenden Autos. Die Meßvorrichtung
auf dem Auto zeigt nun eine Geschoßenergie von 400 J an.
Deiner Logik zufolge folgt daraus zwingend, daß die Energie
auf dem Weg von Pistole zum Kugelfang um 100 J gestiegen sein
muß.

Nein. Meiner Logik zu Folge ist die Energie der Kugel beim Übergang von meinem Bezugssystem in das des fahrenden Autos um 100 J gestiegen.

Das wäre so als würdest Du ein Auto anhalten um seine
Geschwindigkeit zu messen.

Das ginge schon, wenn ich es vor eine Betonwand fahren lasse
und den Kraftstoß messe.

Wenn das Auto erst einmal steht, dann gibt es auch keinen Kraftstoß mehr.

Bei Photonen geht es aber nur so. Die
kann ich erst messen, wenn ich sie „anhalte“, also absorbiere.
Dazu müssen sie sich aber in unmittelbarer Nähe in meinem
Bezugssystem befinden.

Deshalb hat ein Photon auch immer die Energie, die man in seiner unmittelbaren Nähe mißt.

Die Rotverschiebung läßt sich aus einem
Materie-Photon-Kreisprozess herleiten: Das Photon steigt im
Gravitationsfeld um eine Höhe h, wird in Materie der Masse m
umgewandelt, die fällt wieder herunter und „gewinnt“
kinetische Energie dW = mgh und wird schließlich wieder in ein
Photon umgewandelt, das die ursprüngliche Energie haben muß.

Hier haben wir es auch nicht mit einem feldfreien Raum zu tun. Berechne doch mal die Rotverschiebung eines Photons im Inneren einer kugelsymmetrischen Masseverteilung, dessen Potential durch Vergrößerung des Radius dieser Kugelschale erhöht wird.

Joerg_Rehrmann · 1. März 2003 um 17:37

Nein. Meiner Logik zu Folge ist die Energie der Kugel beim
Übergang von meinem Bezugssystem in das des fahrenden Autos um
100 J gestiegen.

Damit gestehst Du aber ein, daß sich die Energie nur geändert hat, weil Du das Bezugssystem gewechselt hast und daß ein neutraler Beobachter, der sein Bezugssystem nicht wechselt, nicht zwingend eine Energieänderung feststellen muß. Wegen der Energieerhaltungssatzes, der in seinem IS gilt, wird er trivialerweise natürlich keine Energieänderung feststellen.
Das muß auch für einen neutralen Beobachter eines Photons gelten, selbst dann, wenn die Fernmessung eines Photons nicht ohne weiteres möglich ist.

Wenn das Auto erst einmal steht, dann gibt es auch keinen
Kraftstoß mehr.

Den messe ich natürlich in der Aufprallphase, das ist doch wohl klar.

Deshalb hat ein Photon auch immer die Energie, die man in
seiner unmittelbaren Nähe mißt.

Das bezweifle ich , warum sollte es nicht erlaubt sein, ein Photon aus der Ferne zu messen, wenn ich ein geeignetes Meßverfahren hätte ?

Die Rotverschiebung läßt sich aus einem
Materie-Photon-Kreisprozess herleiten: Das Photon steigt im
Gravitationsfeld um eine Höhe h, wird in Materie der Masse m
umgewandelt, die fällt wieder herunter und „gewinnt“
kinetische Energie dW = mgh und wird schließlich wieder in ein
Photon umgewandelt, das die ursprüngliche Energie haben muß.

Hier haben wir es auch nicht mit einem feldfreien Raum zu tun.

Das ließe sich aber machen: Ich nehme drei Massepunkte, die auf einer Geraden fixiert sind. Die Massen seien unterschiedlich groß und asymmetrisch verteilt. Zwischen der mittleren und den äußeren Massen gibt es jeweils einen Feldfreien Punkt. Wegen der Asymmetrie haben die Feldfreien Punkte im Normalfall unterschiedliches Gravitationspotential. Auch jetzt kann ich eine Rotverschiebung und eine Zeitdilatation über den Materie-Photon-Kreisprozess herleiten, selbst wenn Sender und Empfänger genau in den Feldfreien Punkten liegen.
Rotverschiebung und Zeitdilatation können also direkt über die Differenz der Potentiale errechnet werden und sind demnach unabhängig von der lokalen Feldstärke.

Berechne doch mal die Rotverschiebung eines Photons im Inneren
einer kugelsymmetrischen Masseverteilung, dessen Potential
durch Vergrößerung des Radius dieser Kugelschale erhöht wird.

Du meinst eine Hohlkugel ? Das könnte etwas kompliziert werden, aber gut, ich probier’s mal.
Hier kann ich die o.a. Herleitung nicht anwenden, weil der Energieerhaltungssatz in einem nicht-konservativen Feld so nicht funktioniert. Ich müßte mich zunächst außerhalb der Kugelschale aufhalten, um den Vorgang als neutraler Beobachter auf einem konstanten Potenial verfolgen zu können. Ich beobachte also die Photonen auf ihrem Weg von A nach B im feldfreien Inneren der Hohlkugel. Um die Energie der Photonen in meinem Bezugssystem zu messen, strahle ich einzelne Photonen des Strahlenbündels bei A und bei B aus dem Inneren der Hohlkugel heraus in meine Messvorrichtung. Dasselbe mache ich aus Symmetriegründen auch von B nach A. Die bei A und B ausgesendeten Photonen sollen die gleiche Frequenz haben und natürlich wird man diese Gleichheit jeweils auch an den Punkten A und B feststellen. Nun schicke ich ein Photonenpacket jeweils von A nach B und umgekehrt. sobald meine „Photonenproben“ der gesendeten Photonen von A und B die Hohlkugel verlassen haben, vergrößere ich den Radius der Kugel. Die Vergrößerung soll beendet sein, bevor die Photonen jeweils bei B oder A angekommen sind. Notfalls muß die Strecke A-B mit Spiegeln künstlich verlängert werden. Von den bei A und B ankommenden Photonenpacketen lasse ich mir wieder jeweils ein Probephoton und ein frisch ausgesendetes Photon von A und B zuschicken. Da ich nun behaupte, daß sich die Energie eines Photons für den neutralen Beobachter nicht ändert, muß ich annehmen, daß sich die Frequenz der Probephotonen, die ich vor und nach der Vergrößerung der Kugel aus dem jeweils gleichen Photonenpacket entnommen habe, gleich geblieben ist. Da diese Photonen vor der Vergrößerung erzeugt wurden, haben sie die Gravitationsrotverschiebung von df2/f = Gm/c²(1/r1-1/r2) mit r1 = Abstand des neutralen Beobachters außerhalb der Kugel zum Mittelpunkt und r2 Radius der Kugel vor der Vergrößerung. Nach Vergrößerung der Kugel auf r3 ist die Gravitationsrotverschiebung der neu ausgesendeten Photonen df3/f = Gm/c²(1/r1-1/r3). Diese vergleiche ich nun mit den vor der Vergrößerung ausgesendeten Photonen und erhalte einen Frequenzunterschied von df3/f-df2/f = df0/f = Gm/c²(1/r2-1/r3). Dieser Frequenzunterschied muß auch innerhalb der Kugel bei A und B meßbar sein, weil alte und neue Photonen nach der Vergrößerung den gleichen Weg und die gleiche Potentialdifferenz von A oder B zum neutralen Beobachter zurückgelegt haben.
Wenn ich jetzt noch das Potential V = -Gm/r einsetze, würde ich in der Kugel eine Gravitationsrotverschiebung von df0/f = -dV/c² erhalten, wenn dV die Potentialänderung während der Photonenlaufzeit ist. Fragt sich nur, ob man den Effekt auf der Erde nachweisen könnte. Eine Teststrecke von 1 km liefert mir eine Laufzeit von ca. 3,3 µs. Hebe ich meine Versuchsanordnung mit 1 m/s, erhalte ich einen Höhenunterschied von 3,3 µm. Auf der Erde habe ich eine Rotverschiebung von df/f = -gh/c² = 3,6 *10^-22
Nehme ich einen He-Ne-Laser mit etwa 5 * 10^14 Hz, erhalte ich df=1,7*10^-7 Hz
Das würde bedeuten, daß sich die Phasenlage des direkten und des um 1 km verzögerten Laserstrahles nach ca. 33 Tagen um 180° verschiebt. Der Effekt wird jedenfalls nicht direkt ins Auge Fallen und man müßte sich schon intensiv Gedanken machen, wie man ihn nachweist oder widerlegt.

Jörg

DrStupid · 3. März 2003 um 14:34

Wegen der
Energieerhaltungssatzes, der in seinem IS gilt, wird er
trivialerweise natürlich keine Energieänderung feststellen.
Das muß auch für einen neutralen Beobachter eines Photons
gelten, selbst dann, wenn die Fernmessung eines Photons nicht
ohne weiteres möglich ist.

Genau diser Energieerhaltungssatz führt dazu, daß auch ein entfernter Beobachter eine gravitative Rotverschiebung des Photons feststellen muß. Wenn man an der Oberfläche eines Planeten ein Teilchen der Masse m zerstrahlt und das Photon ein paar hundert Kilometer über der Planetenoberfläche wieder materialisiert, dann darf sich dabei die Gesamtenergie des Systems nicht ändern. Das geht nur, wenn die Masse des neu entstandenen Teilchens kleiner als die des Ausgangsteilchens ist. Da die Teilchenmasse direkt proportional zur Energie des Photons ist, kann man sie auch zur Bestimmung der gravitativen Rotverschiebung verwenden, nachdem man es auf die Planetenoberfläche zurück transportiert hat.

Das ließe sich aber machen: Ich nehme drei Massepunkte, die
auf einer Geraden fixiert sind. Die Massen seien
unterschiedlich groß und asymmetrisch verteilt. Zwischen der
mittleren und den äußeren Massen gibt es jeweils einen
Feldfreien Punkt. Wegen der Asymmetrie haben die Feldfreien
Punkte im Normalfall unterschiedliches Gravitationspotential.
Auch jetzt kann ich eine Rotverschiebung und eine
Zeitdilatation über den Materie-Photon-Kreisprozess herleiten,
selbst wenn Sender und Empfänger genau in den Feldfreien
Punkten liegen.

Auch in diesem Fall bewegt sich das Photon auf seinem Weg von einem feldfreien Punkt zum anderen nicht durch einen Feldfreien Raum.

Da ich nun behaupte, daß sich die
Energie eines Photons für den neutralen Beobachter nicht
ändert, muß ich annehmen, daß sich die Frequenz der
Probephotonen, die ich vor und nach der Vergrößerung der Kugel
aus dem jeweils gleichen Photonenpacket entnommen habe, gleich
geblieben ist.

Der neutrale Beobachter kann nur dann dieselbe Frequenz messen, wenn es innerhalb der expandierenden Kugel zur Rotverschiebung kommt. Mit dieser Voraussetzung produzierst Du also einen Ringbeweis.

Ebensogut kann man voraussetzen, daß die Photonen aus Sicht des neutralen Beobachters die Blauverschiebung df0/f = Gm/c²(1/r3-1/r2) erfahren und daraus schlußfolgern, daß es im Inneren der Kugel nicht zur Rotverschiebung kommt.

Dieser Weg führt also nicht zum Ziel.

Joerg_Rehrmann · 6. März 2003 um 15:26

Genau diser Energieerhaltungssatz führt dazu, daß auch ein
entfernter Beobachter eine gravitative Rotverschiebung des
Photons feststellen muß. Wenn man an der Oberfläche eines
Planeten ein Teilchen der Masse m zerstrahlt und das Photon
ein paar hundert Kilometer über der Planetenoberfläche wieder
materialisiert, dann darf sich dabei die Gesamtenergie des
Systems nicht ändern. Das geht nur, wenn die Masse des neu
entstandenen Teilchens kleiner als die des Ausgangsteilchens
ist. Da die Teilchenmasse direkt proportional zur Energie des
Photons ist, kann man sie auch zur Bestimmung der gravitativen
Rotverschiebung verwenden, nachdem man es auf die
Planetenoberfläche zurück transportiert hat.

Wenn ich es aber ganz genau betrachte, wird dem Teilchen beim „Transport“ potentielle Energie entzogen, da es dem Transporter über seine Gewichtskraft beim Transport Energie zuführt. Den unverfälschten Wert könnte ich nur messen, wenn ich das Teilchen ungebremst runterfallen lasse und die kinetische Energie mit einbeziehe. Dann werde ich wieder die ursprüngliche Photonenenergie messen. Wenn ich konsequenterweise bei Photonen und Teilchen annehme, daß sich ihre Gesamtenergie im Gravitationsfeld innerhalb eines Bezugssystemes nicht ändert, stimmt die Energiebilanz wieder.

Das ließe sich aber machen: Ich nehme drei Massepunkte, die
auf einer Geraden fixiert sind. Die Massen seien
unterschiedlich groß und asymmetrisch verteilt. Zwischen der
mittleren und den äußeren Massen gibt es jeweils einen
Feldfreien Punkt. Wegen der Asymmetrie haben die Feldfreien
Punkte im Normalfall unterschiedliches Gravitationspotential.
Auch jetzt kann ich eine Rotverschiebung und eine
Zeitdilatation über den Materie-Photon-Kreisprozess herleiten,
selbst wenn Sender und Empfänger genau in den Feldfreien
Punkten liegen.

Auch in diesem Fall bewegt sich das Photon auf seinem Weg von
einem feldfreien Punkt zum anderen nicht durch einen
Feldfreien Raum.

In einem statischen Feld geht das ja auch nicht anders.

Da ich nun behaupte, daß sich die
Energie eines Photons für den neutralen Beobachter nicht
ändert, muß ich annehmen, daß sich die Frequenz der
Probephotonen, die ich vor und nach der Vergrößerung der Kugel
aus dem jeweils gleichen Photonenpacket entnommen habe, gleich
geblieben ist.

Der neutrale Beobachter kann nur dann dieselbe Frequenz
messen, wenn es innerhalb der expandierenden Kugel zur
Rotverschiebung kommt. Mit dieser Voraussetzung produzierst Du
also einen Ringbeweis.

ich behaupte nur, daß die Energie des Photons für den neutralen Beobachter immer gleich bleibt und das es keinen Grund dafür gibt, anzunehmen, daß das in der Kugel anders sein soll. Aus dieser Annahme heraus leite ich die Rotverschiebung her. Wo ist da ein Ringbeweis ?

Ebensogut kann man voraussetzen, daß die Photonen aus Sicht
des neutralen Beobachters die Blauverschiebung df0/f =
Gm/c²(1/r3-1/r2) erfahren und daraus schlußfolgern, daß es im
Inneren der Kugel nicht zur Rotverschiebung kommt.

Für die Vorraussetzung einer Blauverschiebung sehe ich aber keinen Grund. Die Vorraussetzung der Konstanz der Energie läßt sich schon eher begründen, was ich ja getan habe und was auch nichts mit dem beschriebenen Gedankenexperiment zu tun hat. Der Energieerhaltungssatz ist schon ein sehr schwerwiegendes Argument für die Konstanz der Photonenenergie.

Dieser Weg führt also nicht zum Ziel.

mal sehen… vielleicht fällt mir irgendwann etwas besseres ein.

Jörg

DrStupid · 6. März 2003 um 17:25

Wenn ich es aber ganz genau betrachte, wird dem Teilchen beim
„Transport“ potentielle Energie entzogen, da es dem
Transporter über seine Gewichtskraft beim Transport Energie
zuführt.

Das muß auch so sein. Bei der Umwandlung des Photons in ein Teilchen wird seine gesamte Energie in Ruhemasse umgewandelt. Um die Energie des Photons zum Zeitpunkt dieser Umwandlung zu messen, muß ich also auch auf der Erdoberfläche die Ruhemasse des Teilchens bestimmen.

ich behaupte nur, daß die Energie des Photons für den
neutralen Beobachter immer gleich bleibt und das es keinen
Grund dafür gibt, anzunehmen, daß das in der Kugel anders sein
soll. Aus dieser Annahme heraus leite ich die Rotverschiebung
her. Wo ist da ein Ringbeweis ?

Das habe ich bereits erklärt. Die Behauptung, daß die Energie des Photons für den neutralen Beobachter immer gleich bleibt, ist nur dann zutreffend, wenn es zur Rotverschiebung kommt. Damit ist sie als Ausgangspunkt für den Beweis der Rotverschiebung unzulässig.

Für die Vorraussetzung einer Blauverschiebung sehe ich aber
keinen Grund.

Für die Voraussetzung, daß die Frequenz gleich bleibt, gibt es ebenfalls keinen Grund.

Der Energieerhaltungssatz ist schon ein sehr schwerwiegendes
Argument für die Konstanz der Photonenenergie.

Ich fürchte du hast übersehen, daß das Gedankenexperiment in einem geschlossenen System stattfindet während der Energieerhaltungssatz nur in abgeschlossenen Systemen gilt. Wenn du mit dem Energieerhaltungssatz argumentieren willst, dann mußt Du wissen, welche Energie während des Experimentes über die Systemgrenzen ausgetauscht wird. Daß die Energiedifferenz am Ende nicht notwendigerweise Null ergeben muß, zeigt ein analoges Experiment aus der klassischen Mechanik:

Wir nehmen wieder eine Hohlkugel der Masse M und mit dem Radius r₀, in der sich anstelle des Photons aber eine Punktmasse m mit der Geschwindigkeit v bewegt. Die Summe aus potentieller und kinetischer Energie des Systems beträgt

E₀ = m*v²/2 - G*M*(M+m)/r₀

Nun dehnen wir die Kugel auf den Radius r₁ aus. Die Energie des Systems beträgt jetzt

E₁ = m*v²/2 - G*M*(M+m)/r₁

In dem Augenblick, in dem der Massepunkt den Rand der Kugel erreicht, lassen wir diesie wieder auf ihre ursprüngliche Größe schrumpfen. Die Gesamtenergie beträgt jetzt

E₂ = m*v²/2 - G*M*(M/r₀ + m/r₁)

Insgesamt hat sich die Energie des Systems während des Experimentes also um den Wert

ΔE = E₂ - E₀ = G*M*m(1/r₀-1/r₁)

erhöht.

Das sieht auf den ersten Blick zwar wie ein Verstoß gegen den Energieerhaltungssatz aus, aber auf den zweiten Blick wird klar, daß das System bei Expansion und Kontraktion der Hohlkugel Energie aufgenommen bzw. abgegeben hat und daher nicht dem Energieerhaltungssatz unterworfen ist. Daran ändert sich auch nichts, wenn man den Massepunkt durch ein Photon ersetzt, nur daß man die Energie des Systems dann nicht mehr so einfach berechnen kann wie in der klassischen Mechanik.

Joerg_Rehrmann · 7. März 2003 um 22:48

Das muß auch so sein. Bei der Umwandlung des Photons in ein
Teilchen wird seine gesamte Energie in Ruhemasse umgewandelt.

jedenfalls, für denjenigen, der direkt daneben steht.

Um die Energie des Photons zum Zeitpunkt dieser Umwandlung zu
messen, muß ich also auch auf der Erdoberfläche die Ruhemasse
des Teilchens bestimmen.

Wenn ich aber ganz genau bin, stelle ich fest, daß das Teilchen bereits bei seiner Entstehung eine potentielle Energie besitzt und somit mehr Energie enthält als seiner Ruhemasse am Ort der Entstehung entspricht. Das darf der Beobachter auf der Erde doch nicht einfach ignorieren.
Ich kann es also drehen und wenden wie ich will, wenn der neutrale Beobachter aus seiner Sicht eine vollständige Energiebilanz aufstellt, muß er zu dem Ergebnis kommen, daß das Photon im Gravitationsfeld, wann und wo immer es gemessen wird, eine konstante Energie hat.

Das habe ich bereits erklärt. Die Behauptung, daß die Energie
des Photons für den neutralen Beobachter immer gleich bleibt,
ist nur dann zutreffend, wenn es zur Rotverschiebung kommt.

Wie kommst Du denn darauf ? Ich begründe die Konstanz der Photonenenergie mit dem Energieerhaltungssatz und noch mit der auffälligen Gleichheit von Gravitationsrotverschiebung und Zeitdilatation im statischen Gravitationsfeld, aus der man das ebenfalls schließen kann. Das hat beides nichts mit irgendwelchen Rückschlüssen aus dem beschriebenen Gedankenexperiment mit der Hohlkugel zu tun.

Damit ist sie als Ausgangspunkt für den Beweis der
Rotverschiebung unzulässig.

somit ist dieser Einwand hinfällig

Für die Voraussetzung, daß die Frequenz gleich bleibt, gibt es
ebenfalls keinen Grund.

doch, den Energieerhaltungssatz und die Beziehung von Gravitationsrotverschiebung zu Zeitdilatation in einem statischen Feld.

Der Energieerhaltungssatz ist schon ein sehr schwerwiegendes
Argument für die Konstanz der Photonenenergie.

Ich fürchte du hast übersehen, daß das Gedankenexperiment in
einem geschlossenen System stattfindet während der
Energieerhaltungssatz nur in abgeschlossenen Systemen gilt.
Wenn du mit dem Energieerhaltungssatz argumentieren willst,
dann mußt Du wissen, welche Energie während des Experimentes
über die Systemgrenzen ausgetauscht wird.

Das brauche ich in diesem Fall garnicht beachten, weil ich ja bereits mit der Vorraussetzung begonnen habe, daß sich die Photonenenergie aus der Sicht des neutralen Beobachters nicht ändert. Die Energie, die ich zum Vergrößern der Kugel brauche, interessiert mich eigentlich garnicht. Die steckt dann ausschließlich in der potentiellen Energie der Kugelmasse

Daß die
Energiedifferenz am Ende nicht notwendigerweise Null ergeben
muß, zeigt ein analoges Experiment aus der klassischen
Mechanik:

Wir nehmen wieder eine Hohlkugel der Masse M und mit dem
Radius r₀, in der sich anstelle des Photons aber
eine Punktmasse m mit der Geschwindigkeit v bewegt. Die Summe
aus potentieller und kinetischer Energie des Systems beträgt

E₀ = m*v²/2 - G*M*(M+m)/r₀

Nun dehnen wir die Kugel auf den Radius r₁ aus. Die
Energie des Systems beträgt jetzt

E₁ = m*v²/2 - G*M*(M+m)/r₁

In dem Augenblick, in dem der Massepunkt den Rand der Kugel
erreicht, lassen wir diesie wieder auf ihre ursprüngliche
Größe schrumpfen. Die Gesamtenergie beträgt jetzt

E₂ = m*v²/2 - G*M*(M/r₀ +
m/r₁)

Insgesamt hat sich die Energie des Systems während des
Experimentes also um den Wert

ΔE = E₂ - E₀ =
G*M*m(1/r₀-1/r₁)

erhöht.

Das sieht auf den ersten Blick zwar wie ein Verstoß gegen den
Energieerhaltungssatz aus, aber auf den zweiten Blick wird
klar, daß das System bei Expansion und Kontraktion der
Hohlkugel Energie aufgenommen bzw. abgegeben hat und daher
nicht dem Energieerhaltungssatz unterworfen ist.

Wenn man bei der Aufstellung der Energiebilanz so penibel ist wie ich, wird man feststellen, das man für die Expansion der Kugel mehr Energie benötigt hat, als bei der Schrumpfung frei wurde. Die Expansion mußte gegen die Gravitationskraft der Kugelmasse und der kleinen Masse erfolgen. Bei der Schrumpfung war die kleine Masse außerhalb der Kugel, sodaß ihre Gravitation auch der Schrumpfung entgegenwirkte. Die Energiedifferenz steckt anschließend in der zusätzlichen Potentiellen Energie des Systemes. Insofern stimme ich Dir zu, daß man die Gesamtenergie eines Masseteilchen aus der Sicht eines neutralen Beobachters durch ein dynamisches Gravitationsfeld ändern kann, wenn diese Energie aus einem übergeordneten System stammt, in dem die Energiebilanz dann wieder stimmt.

Daran ändert
sich auch nichts, wenn man den Massepunkt durch ein Photon
ersetzt,

Doch, es gibt einen wesentlichen Unterschied:
Für v

DrStupid · 8. März 2003 um 00:30

Wenn ich aber ganz genau bin, stelle ich fest, daß das
Teilchen bereits bei seiner Entstehung eine potentielle
Energie besitzt und somit mehr Energie enthält als seiner
Ruhemasse am Ort der Entstehung entspricht.

Wenn Du ganz genau bist, dann stellst Du fest, daß diese potentielle Energie nicht im Teilchen allein gehört, sondern dem gesamten System aus Erde und Teilchen.

Das darf der
Beobachter auf der Erde doch nicht einfach ignorieren.

Natürlich darf er das. Die potentielle Energie des Teilchens gegenüber der Erde spielt für seine Ruhemasse keine Rolle.

Ich kann es also drehen und wenden wie ich will, wenn der
neutrale Beobachter aus seiner Sicht eine vollständige
Energiebilanz aufstellt, muß er zu dem Ergebnis kommen, daß
das Photon im Gravitationsfeld, wann und wo immer es gemessen
wird, eine konstante Energie hat.

Das ist aus o.g. Gründen nicht der Fall. Das Teilchen bildet im Gegensatz zum Gesamtsystem aus Teilchen und Erde kein abgeschlossenes System.

Die Behauptung, daß die Energie
des Photons für den neutralen Beobachter immer gleich bleibt,
ist nur dann zutreffend, wenn es zur Rotverschiebung kommt.

Wie kommst Du denn darauf?

Wenn es im Inneren der Hohlkugel nicht zur Rotverschiebung kommt, dann bleibt die Energie des Photons für einen neutralen Beobachter nicht konstant. Rechne es nach, wenn Du es nicht glaubst.

Ich begründe die Konstanz der
Photonenenergie mit dem Energieerhaltungssatz

Da es sich nicht um ein abgeschlossenes System handelt, ist das nicht zulässig.

und noch mit der
auffälligen Gleichheit von Gravitationsrotverschiebung und
Zeitdilatation im statischen Gravitationsfeld, aus der man das
ebenfalls schließen kann.

Solche Analogiebetrachtungen sind mit Vorsicht zu genießen.

Wenn du mit dem Energieerhaltungssatz argumentieren willst,
dann mußt Du wissen, welche Energie während des Experimentes
über die Systemgrenzen ausgetauscht wird.

Das brauche ich in diesem Fall garnicht beachten, weil ich ja
bereits mit der Vorraussetzung begonnen habe, daß sich die
Photonenenergie aus der Sicht des neutralen Beobachters nicht
ändert.

Deine Argumentation dreht sich im Kreis. Ohne die Gültigkeit des Energieerhaltungssatzes kannst Du nicht begründen, warum die Energie des Photons für einen neutralen Beobachter gleich bleiben muß.

Die Energie, die ich zum Vergrößern der Kugel brauche,
interessiert mich eigentlich garnicht. Die steckt dann
ausschließlich in der potentiellen Energie der Kugelmasse

Wie bereits gesagt, kannst Du die potentielle Energie des Systems nicht einfach einem Systembesatandteil allein zuordnen.

Wenn man bei der Aufstellung der Energiebilanz so penibel ist
wie ich, wird man feststellen, das man für die Expansion der
Kugel mehr Energie benötigt hat, als bei der Schrumpfung frei
wurde.

Es wäre schön, wenn Du wirklich so penibel wärst. Im Experiment mit dem Photon hast Du diese Energiedifferenz willkürlich auf Null gesetzt.

und genau deshalb läßt sich in diesem Versuch nicht so einfach
sagen, ob die Photonenenergie am Ende nun gleich geblieben
wäre oder nicht, bzw. ob bei der Schrumpfung genauso viel
Energie frei werden würde wie zur Expansion nötig war.

Und genau aus diesem Grund ist Deine Annahme, die Energie des Photons würde sich aus Sicht eines neutralen Beobachters nicht ändern, unzulässig.

Joerg_Rehrmann · 9. März 2003 um 19:39

Wenn Du ganz genau bist, dann stellst Du fest, daß diese
potentielle Energie nicht im Teilchen allein gehört, sondern
dem gesamten System aus Erde und Teilchen.

wenn ich noch genauer bin, werde ich feststellen, daß das gesamte System aus Erde und Teilchen an dem Prozess nicht beteiligt sein kann, weil es viel zu weit entfernt ist. Wem auch immer die potentielle Energie „gehört“, muß sich in unmittelbarer Nähe des Teilchens befinden und da bleibt eigentlich nur das Teilchen selbst. Da man den Prozess sehr schnell ablaufen lassen kann, kann es zu keiner Wechselwirkung mit weiter entfernten Gebieten kommen. Ich kann also meine Systemgrenzen für den Energieerhaltungssatz sehr eng um das Teilchen herum auslegen.

Das darf der
Beobachter auf der Erde doch nicht einfach ignorieren.

Natürlich darf er das. Die potentielle Energie des Teilchens
gegenüber der Erde spielt für seine Ruhemasse keine Rolle.

Doch, tut es ganz sicher. Jede Masse erfährt im Gravitationsfeld einen Massendefekt, was ja auch ganz klar ist. Wie bei den Atomkernen muß auch bei gravitativer Bindung die Bindungsenergie der Ruhemasse entnommen werden. Diese Änderung der Ruhemasse kann man als potentiellen Energie interpretieren. Dementsprechend ist die potentielle Energie relativistisch betrachtet sehr wohl Eigentum des Masseteilchens und ich darf sie bei der Energiebilanz nicht ignorieren.

Wenn es im Inneren der Hohlkugel nicht zur Rotverschiebung
kommt, dann bleibt die Energie des Photons für einen neutralen
Beobachter nicht konstant. Rechne es nach, wenn Du es nicht
glaubst.

Natürlich ist das so, das brauche ich nicht nachzurechnen. Schließlich habe ich ja die Rotverschiebung aus der Konstanz der Photonenenergie hergeleitet.
Wieso versuchst Du mir andauernd, den Umkehrschluß aus meiner Herleitung als Vorraussetzung derselben unterzujubeln ?
Wie ich auf meine Vorraussetzung kam, habe ich mehrfach und ausführlich begründet und das hatte nichts mit dem Hohlkugelversuch zu tun.

Ich begründe die Konstanz der
Photonenenergie mit dem Energieerhaltungssatz

Da es sich nicht um ein abgeschlossenes System handelt, ist
das nicht zulässig.

Das mag in der klassischen Mechanik stimmen, relativistisch kann ich aber meine Systemgrenzen auf den maximalen Wechselwirkungsbereich beschränken und sie dann bei schnellen Vorgängen fast beliebig klein werden lassen.

Jörg

DrStupid · 9. März 2003 um 23:54

wenn ich noch genauer bin, werde ich feststellen, daß das
gesamte System aus Erde und Teilchen an dem Prozess nicht
beteiligt sein kann, weil es viel zu weit entfernt ist.

Wie bitte? Die Erde ist an der potentiellen Energie des Teilchens nicht beteiligt? Darüber solltest Du besser nochmnal nachdenken.

Ich kann also meine
Systemgrenzen für den Energieerhaltungssatz sehr eng um das
Teilchen herum auslegen.

Der Energieerhaltungssatz gilt nur fre abgeschlossene Systeme und ein Teilchen, welches in gravitativer Wechselwirkung mit der Erde steht, befindet sich nicht in einem solchen.

Jede Masse erfährt im Gravitationsfeld einen Massendefekt

Das ist mir neu. Hast Du dafür eine Quelle?

Wie bei den Atomkernen muß auch bei gravitativer Bindung
die Bindungsenergie der Ruhemasse entnommen werden.

Beim Atomkern wird die Bindungsenergie nicht der Ruhemasse, sondern der potentiellen Energie der Kernestandteile entnommen. Dasselbe gilt für die gravitative Bindung.

Diese Änderung der Ruhemasse kann man als potentiellen Energie
interpretieren.

Das gilt nur für die Ruhemasse des Gesamtsystems, aber nicht für die seiner Bestandteile.

Schließlich habe ich ja die Rotverschiebung aus der Konstanz
der Photonenenergie hergeleitet.
Wieso versuchst Du mir andauernd, den Umkehrschluß aus meiner
Herleitung als Vorraussetzung derselben unterzujubeln ?

Ich weiß ehrlich nicht, wie ich es noch deutlicher sagen soll als bisher, aber ich versuch es noch ein letztes Mal:

Du erhälst in Deiner Argumentation nur dann eine Rotverschiebung, wenn Du die Energieänderung des Photons so festlegst, daß es zur Rotverschiebung kommt (nämlich so, daß die Energieänderung für einen neutralen Beobachter Null wird). Legst Du sie so fest, daß es nicht zur Rotverschiebung kommt, dann kommt auch keine Rotverscheibung raus. Das Ergebnis Deines „Beweises“ hängt also einzig und allein von dieser Festlegung ab. Da Du die willkürlich getroffen hast, ist das Ergebnis genauso willkürlich. Am Ende kommt immer das raus, was Du am Anfang reinsteckst und das nennt man Ringbeweis.

Wie ich auf meine Vorraussetzung kam, habe ich mehrfach und
ausführlich begründet

Die einzige ernstzunehmende Begründung war der Energieerhaltungssatz und warum der nicht anwendbar ist, habe ich ausführlich begründet.

Ich begründe die Konstanz der
Photonenenergie mit dem Energieerhaltungssatz

Da es sich nicht um ein abgeschlossenes System handelt, ist
das nicht zulässig.

Das mag in der klassischen Mechanik stimmen, relativistisch
kann ich aber meine Systemgrenzen auf den maximalen
Wechselwirkungsbereich beschränken und sie dann bei schnellen
Vorgängen fast beliebig klein werden lassen.

Wenn Du auf diese Weise die Wechselwirkung zwischen zwei Massen eliminieren willst, dann mußt Du statt dessen die Wechselwirkung zwischen diesen Massen und dem Raum berücksichtigen. Um den Energieerhaltungssatz anwenden zu können, mußt Du dann auch die im gekrümmten Raum gespeicherte Energie einbeziehen. Dabei wünsche ich viel Spaß.

Joerg_Rehrmann · 11. März 2003 um 23:53

Wie bitte? Die Erde ist an der potentiellen Energie des
Teilchens nicht beteiligt? Darüber solltest Du besser nochmnal
nachdenken.

Du kannst davon ausgehen, das ich das schon getan habe, bevor ich sowas schreibe.

Der Energieerhaltungssatz gilt nur fre abgeschlossene Systeme
und ein Teilchen, welches in gravitativer Wechselwirkung mit
der Erde steht, befindet sich nicht in einem solchen.

Wieso ? Wenn mein Versuch z.B. 1 ns dauert und meine Systemgrenzen ca. 30 cm in jeder Richtung von meinem Versuchsaufbau entfernt sind, kann ich sicher sein, daß innerhalb der Versuchsdauer und meiner Systemgrenzen keinerlei Versuchsbeteiligte Energie oder Masse aus dem System entweichen kann und der Energieerhaltungssatz gilt. In welcher Form Energie und Masse erhalten bleiben, kann mir doch erstmal egal sein. Vorrausgesetzt natürlich, daß nicht schon vor Versuchsbeginn ein Energiefluß nach innen oder außen stattfand. Das kann ich zumindest in einem statischen Gravitationsfeld ausschließen.

Jede Masse erfährt im Gravitationsfeld einen Massendefekt

Das ist mir neu. Hast Du dafür eine Quelle?

das steht in dem bereits erwähnten ART-Buch von Thorsten Fließbach. Aufgrund der Energiebilanz beim Zusammenführen von mehreren Massen kann das auch nicht anders sein.

Beim Atomkern wird die Bindungsenergie nicht der Ruhemasse,
sondern der potentiellen Energie der Kernestandteile
entnommen. Dasselbe gilt für die gravitative Bindung.

Wo ist da der Unterschied ? Fakt ist, daß die Ruhemasse am Ende kleiner ist als die Summe der Einzelruhemassen. Also ist ein Teil der Ruhemasse in eine andere Energieform, z.B. Strahlung, umgewandelt worden. Ob ich das nun Massendefekt oder potentielle Energie nenne, ist doch unerheblich.

Diese Änderung der Ruhemasse kann man als potentiellen Energie
interpretieren.

Das gilt nur für die Ruhemasse des Gesamtsystems, aber nicht
für die seiner Bestandteile.

Wenn der Massendefekt nicht der Masse selbst zuzuschreiben ist, müßte man im umgebenden Gravitationsfeld eine negative Masse annehmen. Ob das physikalisch sinnvoll ist, wage ich zu bezweifeln.

Du erhälst in Deiner Argumentation nur dann eine
Rotverschiebung, wenn Du die Energieänderung des Photons so
festlegst, daß es zur Rotverschiebung kommt (nämlich so, daß
die Energieänderung für einen neutralen Beobachter Null wird).

natürlich, die Festlegung, daß der neutralen Beobachter keine Energieänderung sieht, war die Grundlage der Argumentation.

Legst Du sie so fest, daß es nicht zur Rotverschiebung kommt,
dann kommt auch keine Rotverscheibung raus. Das Ergebnis
Deines „Beweises“ hängt also einzig und allein von dieser
Festlegung ab.

Auch klar, das ist eine übliche Eigenschaft eines Beweises.

Da Du die willkürlich getroffen hast, ist das
Ergebnis genauso willkürlich.

Nein, das war nicht willkürlich. Diese Vorraussetzung habe ich aus Beobachtungen und Rückschlüssen im statischen Gravitationsfeld übernommen. Zwar ist damit noch nicht endgültig bewiesen, daß ich vom statischen auf das dynamische Feld schließen kann, aber das habe ich ja auch nicht behauptet. Ich habe nur gezeigt, was passiert, wenn meine Behauptung stimmt, daß ich diese Vorraussetzung aus dem statischen Feld übernehmen kann.

Am Ende kommt immer das raus,
was Du am Anfang reinsteckst und das nennt man Ringbeweis.

sorry, aber das sehe ich beim besten Willen nicht.

Die einzige ernstzunehmende Begründung war der
Energieerhaltungssatz und warum der nicht anwendbar ist, habe
ich ausführlich begründet.

Meine Hauptbegründung war eigentlich die Sache mit der Gravitationsrotverschiebung und der Zeitdilatation, weil man das experimentell nachprüfen kann.
Ich fürchte, da werden wir uns nicht einig, also sollten es (vorerst) dabei belassen.

Jörg

DrStupid · 12. März 2003 um 16:49

Wenn mein Versuch z.B. 1 ns dauert und meine
Systemgrenzen ca. 30 cm in jeder Richtung von meinem
Versuchsaufbau entfernt sind, kann ich sicher sein, daß
innerhalb der Versuchsdauer und meiner Systemgrenzen keinerlei
Versuchsbeteiligte Energie oder Masse aus dem System
entweichen kann und der Energieerhaltungssatz gilt.

In diesem Fall produzierst du aber Gravitationswellen, deren Energie Du im Energieerhaltungssatz berücksichtigen mußt. Ich bezweifle, daß Du das getan hast.

Das kann ich zumindest in einem statischen
Gravitationsfeld ausschließen.

Dummerweise ist das Gravitationsfeld bei der oben beschrieben Versuchsdurchführung nicht statisch.

das steht in dem bereits erwähnten ART-Buch von Thorsten
Fließbach.

Das habe ich leider nicht zur Hand.

Aufgrund der Energiebilanz beim Zusammenführen von
mehreren Massen kann das auch nicht anders sein.

Das kann ich nicht nachvollziehen.

Wo ist da der Unterschied ?

Die Ruhemassen der Elementarteilchen sind vor und nach der Kernreaktion dieselben.

Fakt ist, daß die Ruhemasse am
Ende kleiner ist als die Summe der Einzelruhemassen.

Natürlich ist sie das. Das System hat schließlich Energie verloren. Das liegt aber nicht (wie Du behauptest) an einer Verringerung der Einzelruhemassen, sondern an der Verringerung ihrer Potentiellen Energie.

Also ist ein Teil der Ruhemasse in eine andere Energieform,
z.B. Strahlung, umgewandelt worden. Ob ich das nun Massendefekt
oder potentielle Energie nenne, ist doch unerheblich.

Die Ruhemasse des GESAMTSYSTEMS hat sich geändert aber die Summe der Ruhemassen der TEILSYSTEME sind ist gleichgeblieben. Diese beiden Dinge darfst Du nicht durcheiander würfeln.

Wenn der Massendefekt nicht der Masse selbst zuzuschreiben
ist, müßte man im umgebenden Gravitationsfeld eine negative
Masse annehmen.

Bingo. Die potentielle Energie im Gravitationsfeld ist laut Definition negativ. Demzufolge ist auch die zugehörige Masse negativ.

die Festlegung, daß der neutralen Beobachter keine
Energieänderung sieht, war die Grundlage der Argumentation.

Und diese Festlegung bleibt weiterhin willkürlich. Bislang konntest Du diese Annahme nicht begründen.

Meine Hauptbegründung war eigentlich die Sache mit der
Gravitationsrotverschiebung

Daß es beim beschriebenen Experiment zur Rotverscheibung kommt begründest Du also mit der Rotverschiebung. Sehr interessant.

Joerg_Rehrmann · 15. März 2003 um 00:13

In diesem Fall produzierst du aber Gravitationswellen, deren
Energie Du im Energieerhaltungssatz berücksichtigen mußt. Ich
bezweifle, daß Du das getan hast.

Das habe ich schon, denn auch Gravitationswellen können, falls sie tatsächlich entstehen, die Systemgrenzen innerhalb der Versuchsdauer nicht verlassen. Die Energie und Masse muß auf jeden Fall in den Systemgrenzen erhalten bleiben, völlig unabhängig davon, in welcher Form sie vorliegt und ob ich sie dannach noch erfassen kann.
Wenn Energie durch Gravitationswellen abgestrahlt würde, bekäme ich auf jeden Fall Rotverschiebung.

das steht in dem bereits erwähnten ART-Buch von Thorsten
Fließbach.

Das habe ich leider nicht zur Hand.

verlinken kann ich es hier leider nicht und im Internet findet man zu diesem Thema auch nicht allzuviel.

Aufgrund der Energiebilanz beim Zusammenführen von
mehreren Massen kann das auch nicht anders sein.

Das kann ich nicht nachvollziehen.

Wenn ich zwei Massen zusammenbringe, wird Energie frei, die dem System z.B. in Form von Strahlung für immer entweichen kann --> weniger Energie im System --> weniger Masse im System --> weniger Masse in der Einzelmasse.

Bingo. Die potentielle Energie im Gravitationsfeld ist laut
Definition negativ. Demzufolge ist auch die zugehörige Masse
negativ.

DAS ist eine willkürliche Definition, die die Berechnung der potentiellen Energie erleichtert und sicher sinnvoll ist, aber nichts mit der physikalischen Realität zu tun haben muß. Sie sagt auch nichts darüber aus, wo genau die „fehlende“ Energie geblieben sein soll.

Daß es beim beschriebenen Experiment zur Rotverscheibung kommt
begründest Du also mit der Rotverschiebung. Sehr interessant.

Daß es beim beschriebenen Gedankenexperiment durch die Veränderung des Gravitationspotentiales zur Rotverscheibung kommt, begründe ich mit der Rotverschiebung und der Zeitdilatation, die im statischen Gravitationsfeld experimentell nachgewiesen wurde. Was ist daran so interessant oder ungewöhnlich ?

Jörg

DrStupid · 17. März 2003 um 19:43

Gravitationswellen können, falls
sie tatsächlich entstehen, die Systemgrenzen innerhalb der
Versuchsdauer nicht verlassen.

Trotzdem mußt Du sie in der Energiebilanz berücksichtigen.

Wenn Energie durch Gravitationswellen abgestrahlt würde,
bekäme ich auf jeden Fall Rotverschiebung.

Das entspricht ja auch den experimentellen Beobachtungen.

und im Internet findet
man zu diesem Thema auch nicht allzuviel.

Das ist ein allgemeines Problem. Im Internet findet man massenhaft populärwissenschaftliche Beiträge oder extrem spezialisierte Fachartikel, aber Lehrbuchwissen ist echte Mangelware.

Wenn ich zwei Massen zusammenbringe, wird Energie frei, die
dem System z.B. in Form von Strahlung für immer entweichen
kann --> weniger Energie im System --> weniger Masse im
System

Bis hier hin hab’ ich nichts einzuwenden

–> weniger Masse in der Einzelmasse.

Aber damit bin ich nach wie vor nicht einverstanden. Die Ruhemassen der Systembestandteile machen nicht die Gesamtmasse des Systems aus und vor allem sind sie gegenüber Bezugssystemwechseln invariant. Was sich ändert ist die potentielle Energie zwischen den Systembestandteilen, welche selbstverständlich auch an der Gesamtmasse des Systems beteiligt ist.

Daß es beim beschriebenen Gedankenexperiment durch die
Veränderung des Gravitationspotentiales zur Rotverscheibung
kommt, begründe ich mit der Rotverschiebung und der
Zeitdilatation, die im statischen Gravitationsfeld
experimentell nachgewiesen wurde. Was ist daran so interessant
oder ungewöhnlich ?

Wenn Du die Rotverschiebung bereits in der Voraussetzung als gegeben annimmst, dann kann am Ende auch nur eine Rotverschiebung oder ein Paradoxon herauskommen. Ein Beweis wird das jedenfalls nicht. Der muß auf unabhängigen Voraussetzungen beruhen, deren Gültigkeit unabhängig vom Beweis anerkannt sind.