Ausdehnung

…wenn ich definiere

X ist kaduffpaff genau dann wenn x hat grüne spiralaugen.

und wir nehmen mal an, es gibt unbestrittenermaßen kaduffpaff
und wir nehmen mal an, es gibt unbestrittenermaßen grüne
spiralaugen
und wir nehmen mal an, kaduffpaff hat unbestrittenermaßen
keine grünen Spiralaugen,

Wenn das vorkommt (ich denke das kann an täglich beobachten) dann können wir mit kaduffpaff nicht das selbe meinen. Wir sprechen andere Sprachen mit anderen Abkürzungsregeln (definition). Das Meinte Quine als er schrieb: „Radical translation begins at home.“ (W.a.O)

Viele Grüße
Martin

Hallo Thmas,

genau da ist der Pferde(zebra)fuss. Der Angelegenheit. In der normalen Prädikatenlogik meint man immer wenn man „P(x)“ sagt und „NichtP(x)“. das es sich um die selben Hinischten handelt. Natürlich ist das Zebra nicht zugleich und in der selben Hinsicht schwarz. Sondern an verschiedenen Stellen. Ausdehnung ist eben genau dass, was Hinichten, Perpektiven, Point of Views und was es sonst noch für Umschreibungen dafür gibt ermöglicht. Wäre die Welt nicht ausgedehnt also Punktförmig. Dann gäbe es eben nur eine Hinischt, denn die Welt hat mangels weiterer Orte keine weiteren Standpunkte mehr zu bieten. Allein und nur in diesem Fall wäre alles eindeutig. meine konstruktion weicht eindeutig von der üblichen Lesart der Prädikatenlogik ab, weil ich den Nichtwiderspruchssatz in einigen Fällen aufgeben. Nämlich für alle die Sätze F(x) in denen x einen ausged3ehnten Gegenstand vertritt. Der Nichtwiderspruchssatz gilt dann nämlich nur von einfachen Atomen oder Monaden.

Viele Grüße
Martin

Hallo,

Wenn ich aber keine in diesem Sinne zielführende Definition
aufstellen möchte, warum definiere ich dann überhaupt einen
bestehenden Begriff statt mich einer abstrakten Variable oder
einem neuen Kunstwort zu bedienen?

weil die (wie auch immer geartete) sinnvolle/zielführende Definition in einer anderen Sprache dargestellt wurde. Die muß bestmöglich formalsprachlich dargestellt werden, um sie innerhalb des formalsprachlichen System, z.B. im Rahmen von Beweisen verwenden zu können. Die Validität bestimmt wie „gut“ diese „Übersetzung“ gelungen ist.
Wenn man von einer Aufzählung aller real existierender kaduffpaffs ausgeht, also eine extensionale Definition als sinnvolle/zielführende Definition zugrunde legt, reduziert sich das Problem darauf eine bestmögliche intensionale Definition dazu zu finden, was z.B. in Prädikatenlogik erster Stufe Probleme aufwirft.

Gruss
Enno

Hallo

Dann gib bitte an, dass es nicht von dir ist, oder warte
besser bis ich es publiziert habe.

Das ist ja noch lange nicht fertig. Falls du mal unter Determinismus gelesen hast, benutzwe ich es eigentlich schon für den Materiebegriff (heisst dort nur nicht so).
Vielleicht formuliere ich es auch anders, aber da hinein muß es passen.

Noch was: versuch ja nicht, mit Thomas Miller über Dialektik zu diskutieren :smile: (nur so als Tipp)

Gruß
Frank

Hallo Thmas,

genau da ist der Pferde(zebra)fuss. Der Angelegenheit. In der
normalen Prädikatenlogik meint man immer wenn man „P(x)“ sagt
und „NichtP(x)“. das es sich um die selben Hinischten handelt.
Natürlich ist das Zebra nicht zugleich und in der selben
Hinsicht schwarz. Sondern an verschiedenen Stellen. Ausdehnung
ist eben genau dass, was Hinichten, Perpektiven, Point of
Views und was es sonst noch für Umschreibungen dafür gibt
ermöglicht.

Bei c ist die Welt aber nur noch ein Punkt! :frowning:
Wie nu?

Gruß
Frank

Hallo Frank

Nenene, zwar sind alle Distancen bei C unendlich kurz, aber dennoch bewegts du dich mit c ja irgendwo. as ist ja gerade der Witz schon bei der Sspeziellen relativitätstheorie. das es eben die verschiedenen bezugssysteme gibt, die gibt es eben wegen der Ausgedehntheit der wirklichen Welt. Einsteins entdeckung bestand darin, dass er die bis dato als zweistellig angesehende gelichzeitigkeistrelation ( eigentlich dreistellig ist. Zwei der Realte bleiben dabei Zustände oder Zeitpunkte die, wie üblich. das dritte Relat ist des Inertialsystem. In einer wirklich punktförmigen Welt. D.h. nicht einer Welt, die nur bei einem Point of View als soclhe erscheint. Gibt es nur ein Inertialsystem. Die welt ist zu eng um mehreren Platz zu bieten. Denn nichts kann sich aus Platzmangel irgendwoanders hinbwegen. Es gibt also keine Bewegung, und ohne Bewegung kein c.

Viele GRüße
Martin

Hallo Martin,

meine konstruktion weicht eindeutig von der üblichen Lesart der
Prädikatenlogik ab,

das finde ich grundsätzlich diskutabel.

weil ich den Nichtwiderspruchssatz in einigen Fällen aufgeben.

Das müsstest du näher begründen. Denn wenn du fundamentale Logiksätze aufgibst, ist es ja ganz natürlich, dass du zu anderen Ergebnissen kommst, als wenn du die normalen Sätze zugrundelegst. Daher ist dein Ergebnis - innerhalb deiner Logik - nicht überraschend, wohl aber in der normalen Logik. Mit anderen Worten: Dein Ergebnis trifft die Wirklichkeit nicht, weil diese mit normaler Logik (ich benutze einfach jetzt diesen Begriff, weil mir kein bessere einfällt; du weißt schon, was ich meine) beschrieben wird.

Nämlich für alle die Sätze F(x) in denen x einen ausged3ehnten
Gegenstand vertritt. Der Nichtwiderspruchssatz gilt dann nämlich nur
von einfachen Atomen oder Monaden.

Eben. Genau das ist die Einschränkung, die sich aber nur ergibt, weil du die Bedingungen dafür vorher (!) festlegst. Ich kann die Welt auch in zwanzig Dimensionen beschreiben, aber das hätte keinen Wert, weshalb man es lieber lassen sollte. :smile: Besser: Man kann es machen, muss sich dann aber der Einschränkung bewusst sein, dass die Ergebnisse unrealistisch sind.

Herzliche Grüße

Thomas

P. S. Ich hoffe nicht, dass du als analytisch arbeitender Philosoph mit mir über Dialektik diskutieren möchtest, wie Frank angeregt hat. :smile: Wie du vielleicht bemerkt hast, ignoriere ich Frank, wenn ich nicht auf ihn moderationstechnisch reagieren muss.

Dies ist eine reine Information, damit du nicht eventuell auf falsche Gedanken kommst, was möglich wäre, aber nicht notwendig so ist (es handelt sich also nur um eine Vorsichtsmaßnahme! Ob du daraus für dich Schlüsse ziehst, bleibt dir natürlich überlassen. Entschuldige bitte diesen nicht thematischen Nachtrag, aber er erscheint mir angesichts der Vorfälle in den letzten Monaten (ich weiß nicht, ob du sie verfolgt hast oder nicht) notwendig. Wenn du mit meinem Postskriptum nichts anfangen kannst, ist das auch in Ordnung. In diesem Fall ignoriere es bitte einfach und lass uns nur über die Sache diskutieren. In diesem Fall ist es nur für Mitleser gedacht, die vielleicht wissen, warum ich das hier schreibe. :smile:

Habt ihr schonmal einen Punkt gesehen?
Hallo Thamas.

Die Aristotelische Formulierung des NWS (nichtwiderspruchsatzes) bleibt erhalten. Es soll weiterhin gelten:

Es ist nicht der Fall, dass etwas zugleich und in der selben Hinsicht der Fall und nicht der Fall ist.

Da aber die Prädikatenlogik in ihren Formeln es nicht erlaubt Hinischten einzubauen (es sei denn jedes Prädikat wäre mindestens zweistellig) kann obiger satz natürlich auch nicht in der Prädikatenlogik wiedergegeben werden. Die übliche PL tut heimlich so, als wären alle Gegenstände über die sie spricht Punktörmig. Denn sie erlaubt es nicht von irgendeinem gegenstand ausszusagen, dass er schwarz ist und das er nicht schwarz ist. zebras lassen sich wenn überhaupt dann nicht als ganzer Gegenstand in PL beschreiben. Denn um ein zebra zu beschreiben und es von einem Schimmel unterscheiden zu können sollte gesagt werden können das es nicht schwarz ist und das es auch schwarz ist.
Nun ist es so, dass was immer auch asugedehnt ist zweiteilbar ist. D.h. es besteht aus zwei unterschiedlichen hälften. Damit sich diese Hälften unterscheiden muss die eine Hälfte eine Eigenschaft haben, die die andere nicht hat, sonst wären sie eben gleich. Pappt man nun beide hälften wieder zusammen, dann hat man einen gegenstand der an der einen Hälfte eine Eigenschaft hat und an der anderen nicht. Folglich muss ich von diesem gegenstand aussagen können um ihn zu beschreiben, dass er eine Eigenschaft hat und nicht.
Nun könnte man einwänden, die Prädikatenlogik könne aber dennoch die Welt vollständig beschreiben dann beschreibt sie eben alle Punkte der Welt. da es sich um Punkte handelt, haben diese keine zwei verschiedenen Hälften. damit gilt für Punkte dass sie eine Eigenschaft haben oder nicht, aber nicht beides. Damit ließe sich also die Welt konsistent beschreiben, als liste all dessen was an jedem ihrer Punkte (raumzeitsellen) so los ist. Dieser Vorschlag wurde von Moritz schlick gemacht, als er sagte, dass die Protokoll- oder Basissätze der Wissenschaft die Form: „Hier jetzt Blau“ haben sollen.

Mein Einwadnt dagegen ist, dass es sein kann, dass die Welt nicht nur aus Punkten besteht. Es könnte ja gelten, dass es in der Welt einen gegenstand gibt, dessen sämtliche Teile teilbar sind. D.h. er besteht nicht aus atomen, denn jedes seiner teile ist teilbar. In einem solchen Fall gäbe es innerhalb dieses Gegenstandes keine Punkte, sondern nur Flecken. Klingt ziemlich seltsam. Ist es aber eigentlich garnicht, anzunehmen es gäbe in der wirklichen Welt Punkte halte ich für viel seltsamer. Denn ich habe noch niemal in meinem ganzen Leben einen Punkt gesehen, oder ihr vielleicht? Einen echten Punkten den staunenden Augen der Weltöffentlichkeit vorzuführen sollte wohl mit dem Nobelpreis für Metaphysik belohnt werden, ich behaupte sogar, dass es die größte Leistung wäre, die ein Wissenschaftler je volbracht hätte.

Viele Grüße
Martin

Hallo Martin,

auf meiner Seite mal über den Zeitbegriff nachgedacht? Einsterin hat sich da selbst ein Problem eingehandelt, weil er eine universelle Gleichzeitigkeit ablehnte und Kants apriorischen Zeitbegriff nutzte. Der ist aber ein Doppelbegriff.

Nenene, zwar sind alle Distancen bei C unendlich kurz, aber
dennoch bewegts du dich mit c ja irgendwo.

Das ist kein Widerspruch! :smile:
Die Ausdehnung bleibt nämlich vorhanden, denn DU müßtest die Welt dann als Pnukt SEHEN. Bist also lediglich „das andere Ende“.

Das ist ja gerade
der Witz schon bei der Sspeziellen relativitätstheorie. das es
eben die verschiedenen bezugssysteme gibt, die gibt es eben
wegen der Ausgedehntheit der wirklichen Welt. Einsteins
entdeckung bestand darin, dass er die bis dato als zweistellig
angesehende gelichzeitigkeistrelation ( eigentlich dreistellig
ist. Zwei der Realte bleiben dabei Zustände oder Zeitpunkte
die, wie üblich. das dritte Relat ist des Inertialsystem.

Mit dem Inertialsystem wird immer das mit der höchsten Masse vorausgesetzt. Die SRT ist eine Vereinfachung einer ART, in der die Gravitation unbeachtet bleibt. Dafür gibts IS.

In
einer wirklich punktförmigen Welt. D.h. nicht einer Welt, die
nur bei einem Point of View als soclhe erscheint. Gibt es nur
ein Inertialsystem. Die welt ist zu eng um mehreren Platz zu
bieten. Denn nichts kann sich aus Platzmangel irgendwoanders
hinbwegen. Es gibt also keine Bewegung, und ohne Bewegung kein
c.

Dastimme ich zu. Die könnte es noch nichtmal geben, da dort keine ereignisse stattfinden, wir sie also nicht wahrnehmen könnten.

Gruß
Frank

Hi Martin,

Da aber die Prädikatenlogik in ihren Formeln es nicht erlaubt
Hinischten einzubauen …

Erst dachte ich an einen Schreibfehler…
Was ist das? Sowas wie Mommeln? link dazu?

Gruß

Hallo,

sorry, ich leide an Dyslexie, schreibe knapp 14% aller Worte falsch. Das Wort war:

Hinsichten

Viele GRüße
Martin

Hallo Frank

Dastimme ich zu. Die könnte es noch nichtmal geben, da dort
keine ereignisse stattfinden, wir sie also nicht wahrnehmen
könnten.

Ich glaube schon, dass es sie geben kann. Nur ist eine solche Welt nicht die wirkliche Welt. Das kann man empirisch ja leicht zeigen. Z.B. damit, dass wir überhaupt wahrnehmen, oder damit das Zebras existieren. Unter allen möglichen Welten, also unter all dem was überhaupt Welt sein kann, ist die punktförmige eine Mögliche Welt, wenn sie auch zugegeben sehr klein ist.

Viele Grüße
Martin

Raum

Hallo Mohamed

die Definition, die Martin gab, ist richtig (und führt
übrigens zum Beweis, dass es „echte“ Atome im Sinne des
logisch nicht weiter Teilbaren geben muss).

Definitionen können nicht richtig oder falsch sein, sie werden
gesetzt.

Jepp, das ist sogar meine Meinung - aber „richtig“ ist Deine Definition dennoch in dem Sinne, dass sie zur konventionellen Setzung der Definition konform geht.

Sie gelten immer nur innerhalb eines Systems. Neben
dem kann man damit überhaupt nicht beweisen dass es echte
Atome geben muss. Stelle dir nur einmal vor folgendes würde
gelten:

Für alle X gilt, es gibt ein YungleichX mit YisteinteilvonX.

Das widerspricht keinem meiner zwei Postulate, schließt aber
Atome aus.

Das musst Du mir genauer erklären. Jedenfalls ist es bei der Atomistik wichtig, in der logischen Betrachtung einen Unterschied zwischen der mathematischen Behandlung von Raum und den von darin vorhandener Substanz zu berücksichtigen, bzw. einen Unterschied zwischen mathematischer Räumlichkeit und substanzieller Ausgedehntheit zu machen.

Gruß,

Mohamed.

Hallo Mohamed,

nhemn wir das erste Ausdehnungspostulat (auf das zweite kann man evrzichten, aber wir könnten es hinzunehmen):

X ist ausgedehnt gdw. es ein A,B mit AungleichB A,B sind nicht lehr und A,BteilvonX.

Uns interessiert dabei nicht ob X ein räumlicher gegenstand ist oder was auch immer sondt. Einzig interessant soll sein, dass x zweiteilbar und damit ausgedehnt ist. Nun kommt der Clou:

Für alle Y mit YteilvonX gelte, es gibt ein C,D mit CungleichD und C,D sind nicht lehr und C,DteilvonY.

Damit sind alle Teile von X zweiteilbar. Und da die Teile der teile von X natürlich auch Teile von X ist sind auch diese Wieder zweiteilbar. Damit ist jedes Teil von X und jedes Teil eines Teiles und jedes Teil eines Teiles eines Teiles von X usw. zweiteilbar. Es gibt nichts, dass ein teil von X ist und nicht zweiteilbar ist. Demnach sind keine Teile von Atome, die ja bekanntlich nicht teilbar sind. Ziemlich seltsam oder nicht? Für die griechen wäre es das nicht gewesen. Z.B. fidet sich bei Euklid nirgend ein Hinweis darauf, dass linien aus Atomen oder Punkten [Punkt ist was keine Teile hat (Euklid 1.1.)] ebstehn müssen. Allerdings ist sind die Euklidischen Axiome, Postulate und Definitionen zusammen nicht vollständig [Das kann an leicht beweisen]

Die Idee, dass alle Geometrischen Gegenstände Punkte oder Punktscharen sind, gibt es erst seit Descartes. Ist also noch garnicht so alt. Aber wie man oben sieht kann man sich durchaus Atomfreie von mir aus auch nichträumliche ausgedehnte Gegenstände denken, was dadurch bewiesen ist, dass man sie beschreiben kann. Denn jede Beschreibung muss ja gedacht worden sein. Ich bin sogar bereit demjenigen, der mir einen echten Raumpunkt in der wirklichen Welt präsentiert, also keinen teilbaren Fleck, eine Flasche besten Weines zu spendieren. Also sucht Raumpunkte! Ich habe bisher nur Flecken gefunden.

Viele GRüße
Martin

Hallo Martin,

Unter allen möglichen Welten,
also unter all dem was überhaupt Welt sein kann, ist die
punktförmige eine Mögliche Welt, wenn sie auch zugegeben sehr
klein ist.

Das würde ich glatt bestreiten. Ein Punkt ist noch immer ein daseiendes, kein Antagonismus. Wie aber Heissenberg zeigte, sind die kleinsten Teilchen nicht punktförmig sondern unscharf. Sie stellen also ein Verhältnis von irgendwas dar.

Gruß
Frank

Hallo Frank,

das tut mir überhaupt nichts. Du hast mir nur unterstellt ich rede von materiepartikeln. Ich betrachte es jedoch tatsächlich so, dass z.B. ein Photon als Partikel oder von mir aus auch als Welle betrachtet ein stück ausgedehnter Raum mit bestimmten Eigenschaften ist. In einer Punktförmigen Welt gibt es keine Elektronen und Photonen und auch keine Zebras, nicht ausgedehntes. Ich rede nämlich von Raum, und nicht von Materie, natürlich sind die vollen Raumstücken, also die, in denen sich Materie befindet, die interssantesten für die Wissenschaft. Wenn ich von teilbarkeit spreche dann auch nicht von einer empirischen teilbarkeit, wie sie mit Messern, Scheren, Guiotinen, Zähnen oder Teilchenbeschleunigern vorgenommen wird. Hierbei handelt es sich um Materieteilungen. Mir geht es um geometrische Raumteilungen oder wie bei den zahlen noch allgemeiner um einfach nur teilungen. Um etwas das sich wie auch immer zerlegen läßt in zwei teile, die wenn sie wieder zusammengesetzt sind, wieder das alte ergeben.
Wenn du empirische Teilungen in den Rang der einzig möglichen Teilungen erhaben willts, dann mußt du nicht nur auf die Mengenlehre verzichten, sondern du darfst z.B. den Permenides in großen Passagen nicht ernst nehmen (kann man dieses großartige Buch ohne lachen und schmunzeln lesen?). Aber selbst dann zieht dein Argument nicht, auch wenn du es mit einer Existenzphilosophischen Schanzmauer von Daseiendem Umgibst. Denn du müßtest um das zu besterieten was du bestreiten willst, jeden Gegenstand kennen um zu wissen, dass er obgleich ausgedehnt er dennoch (mechanisch, was anderes ist dir nicht erlaubt) unteilbar ist. Das wird ziemlich lange dauern. In dieser zeit jedoch werde ich allein mit den Mitteln der Gedanken die Raumausdehnung der teilchen, die du in teilchenbeschleunigern zeertümmerst geometrisch in Gedanken säuberlich portionieren.

Viele Grüße und Spass bei deiner neuen Lebensaufgabe
Martin

Hallo,
ich sehe einen anderen kritischen Punkt - das umgangssprachliche Argumentieren trotz Änderung der zugrunde liegenden Logik. Martin’s Logik ist im Bereich parakonsistente Logiken oder Relevanzlogiken anzusiedeln (Anm: die engl. Übersetzung von Relevanzlogik ist relevant logic und nicht relevance logic). In dem Bereich ist insbesondere der Folgerungsbegriff häufig strittig, die Negation nicht klassisch, während Kon- und Disjunktion teilweise „gewohntes“ Verhalten aufweisen (ansonsten z.B. Aufgabe der Distributivgesetze).

Mit anderen Worten: Dein Ergebnis trifft die Wirklichkeit
nicht, weil diese mit normaler Logik (ich benutze einfach
jetzt diesen Begriff, weil mir kein bessere einfällt; du weißt
schon, was ich meine) beschrieben wird.

(normale Logik = klassische Logik würde ich sagen)
Das hängt vom Modell der Wirklichkeit ab. Für Quantenphysik existiert z.B. die Quantenlogik, in der sich angeblich Eigenheiten der Quantenphysik besser logisch wiedergespiegeln (mangels detaillierterer Kenntnis der Physikseite kann ich schlecht beurteilen, ob die Aussage haltbar ist). Oder evtl. von breiteren Interesse - man folgt dem Intuitionismus und ordnet Aussagen statt Wahrheitswerten Konstruktionen eben dieser Aussagen zu bzw. etwas breiter gedacht identifiziert Objekte mit ihren Konstruktionen und betrachtet sie überhaupt nur als existent, wenn sie konstruierbar sind (also eine Konstruktion für sie existiert). Klassische Logik ist zwar das allgemeinhin gewohnte, zielt aber mehrheitlich an der Wirklichkeit vorbei :wink:.

Gruss
Enno

Meine grundsätzlichen Einwände
Hallo Enno,

danke für deine sehr interessanten Ausführungen, aber ich habe natürlich :smile: etwas dazu zu sagen.

ich sehe einen anderen kritischen Punkt - das
umgangssprachliche Argumentieren trotz Änderung der zugrunde
liegenden Logik.

Ich denke, dass es sich im Prinzip um den gleichen Kritikpunkt handelt, denn die parakonsistenten Logiken gehen eben so vor, dass sie die Grundsätze wahlweise negieren und also den Bezug zur Wirklichkeit im Ansatz schon kappen. Das kann man machen, denke ich, wenn man sich Dieser Handlungsweise und der dazugehörenden Folgen immer bewusst bleibt. Aber man darf nicht behaupten, dass man damit die Wirklichkeit trifft, es sei denn, man definiert „Wirklichkeit“ einfach anders:

Das hängt vom Modell der Wirklichkeit ab.

Das wäre dann aber ungefähr so, als würde ich einen Affen über die Straße laufen sehen und daraus nicht etwa schließen, dass ein Affe entflohen ist, sondern umgekehrt behaupten, es sei gar kein Affe (weil es den eben auf Straßen nicht gibt). Vielleicht bin ich ja zu sehr im Konstruktivismus (Erlanger Schule) aufgewachsen, aber mir scheint das evident zu sein.

Für Quantenphysik existiert z.B. die Quantenlogik, in der sich angeblich Eigenheiten der Quantenphysik besser logisch wiedergespiegeln

Genau: Es handelt sich um ein Beschreibung smodell, nicht um die Wirklichkeit. Die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie (Bohr) hat nämlich genau diesen Fehler gemacht, zu behaupten, dass es sich nicht bloß Erkenntnis probleme handelt, sondern dass die Welt so sei. Das ist die eigentlich methodisch falsche Vorgehensweise der Ontologisierung, die merkwürdigerweise deren Vertreter immer den anderen vorwerfen. Wenn etwa der von Frank so gern herangezogene Engels sich gegen Ontologie wendet, dann übersieht er, dass gerade er selbst die Dialektik erst genau auf diese falsche Weise gewendet hat. Der ebenfalls von Frank herangezogene Gotthard Günther macht es genauso, jetzt eben mit der modernen Physik.

Oder evtl. … man folgt dem Intuitionismus und
ordnet Aussagen statt Wahrheitswerten Konstruktionen eben
dieser Aussagen zu bzw. etwas breiter gedacht identifiziert
Objekte mit ihren Konstruktionen und betrachtet sie überhaupt
nur als existent, wenn sie konstruierbar sind (also eine
Konstruktion für sie existiert).

Das trifft nur die Formen des radikalen Konstruktivismus (Watzlawick etc.), nicht aber den methodischen Konstruktivismus (Lorenzen, Janich).

Klassische Logik ist zwar das
allgemeinhin gewohnte, zielt aber mehrheitlich an der
Wirklichkeit vorbei :wink:.

Entscheidend ist, dass alle diese Logiken auf der formalen Logik aufbauen, indem sie nämlich deren Grundsätze anzweifeln. Wie gesagt, das ist nicht falsch, wenn man die Folgen immer im Sinn hat. Aber gerade diese Logiken vergessen eben gerne, dass sie die aristotelische Logik immer schon voraussetzen - und dass sie jeden Schritt weg von der formalen Logik begründen müssten.

Da reichen keine bloßen Analogien (Engels), Rückgriffe auf mehrwertige Logiken (Jaskowski, Lukasiewicz) oder dialektische Konstukte (G. Günther, G. Klaus). Im letzteren Fall ist es besonders auffällig, weil die Entwicklungsgesetze (die ja als solche gar nicht falsch sind) einfach per Diktum von der formalen Logik abgekoppelt werden. Man nimmt einfach an, dass es so ist, und dann schaut man auf analogische Weise aus nach Beispielen, wo es anscheinend zutrifft. Und daraus schließßt man das zurück darauf, dass es überall so sein muss.

Das ist schlicht ein methodischer Fehler, auf dem ich insbesondere deswegen so beharre, weil der Histomat als Sondervariante des Diamat so haarsträubende Folgen für das Denken hat. Und hier sehe ich auch eine Verbindung zwischen der Vorgehensweise des Wiener Kreises und dem dialektischen Materialismus, obwohl beide eigentlich gar nichts miteinander zu tun haben.

Herzliche Grüße

Thomas Miller

formale Einordnung
Hallo Enno,

Mein system ist Konsistent. Zumindest wenn die Gegenstände von denen gesprochen wird Punkte sind. Aber auch ohne Punkte ist es konsistent. Ich benutze die Prädikatenlogik dafür eigentlich nicht, ich habe sie nur der besseren Lesbarkeit für meinen Beitrag benutzt. Es ist jedoch so, dass sich meine Theorie nicht konsistent ind er Prädikatenlogik wiedergeben läßt. Man müßte dazu den Nichtwiderspruchssatz aufgeben,was ja zeigt, dass es sonst zu wiedersprüchen kommt. Ich brauche innerhalb meiner Theorie nicht einmal Eigenschaften, ich komme allein mit der „…teilvon…“ Beziehung aus. Wenn ich meinen Beitrag jedoch so notiert hätte, dann hätte wohl keiner was verstanden.

Mein System ist eine Art Boolscher Algebra, die reicher ist, wie die Mengenlehre. Denn diese läßt sich darin Beschreiben. Das geschieht damit, dass man Atome bzw. Punkte, oder in dem Fall Elemente postuliert. Dann gewinnt man aus der „…teilvon…“ Beziehung sehr leicht die Teilmengen und Elementbeziehung. da mein System so reich wie die Mengenlehre ist, ist es auch so reich wie die Prädikatenlogik. Denn dieser kann ja mit mengentheoretischen Mitteln formuliert werden. Spätestens hier wird dann klar, warum man mein System nicht vollständig konsistent in der Prädikatenlogik wiedergeben kann, denn es ist reicher als diese. Neben dem gilt für mein System, weil es eben so reich, wie Prädikatenlogik und Mengentheorie ist, alles was Goedel für diese bewiesen hat. D.h. es gibt kein Entscheidbarkeitsverfahren, und kein Verfahren eines zu entwickeln usw.

Viele GRüße
Martin

Hallo Martin,

Mein system ist Konsistent.

ich möchte betonen, dass ich das nicht bezweifelt habe. Mein Einwand bezog sich darauf, dass bloße Konsistenz oder Kohärenz die für Wirklichkeitsaussagen erforderliche Adäquatheit nicht garantieren kann.

Herzliche Grüße

Thomas Milller