Ausdehnung

Hallo Thomas

ich möchte betonen, dass ich das nicht bezweifelt habe. Mein
Einwand bezog sich darauf, dass bloße Konsistenz oder Kohärenz
die für Wirklichkeitsaussagen erforderliche Adäquatheit nicht
garantieren kann.

Ich weiß, aber Enno scheint das bezweifelt zu haben. Konsistenz ist natürlich kein Krriterium für Adäquatheit, weder hinreichend noch notwendig. Überhaupt ein anwendbares Adäquatheitskriterium angeben zu können halte ich für schwierig. Wer es kann ist, denke ich, ein gemachter Mann, und wird wohl kaum noch dazu kommen in diesem Forum zu schreiben, vor lauter Vorträgen. Ich stelle mir die Wirklichkeit als dasjenuige vor, was wir aus der Welt in der Wir leben mit unserer Erfindungskraft machen. Etwas besseres habe ich nicht anzubieten, wer mir das madig machen will, soll etwas besseres anbieten können. Kann er dies nicht, werde ich dabei bleiben. Immerhin wollen wir jetzt etwas wissen, da können wir nicht warten bis irgendwann irgendjemand vielleicht mal drauf kommt, wie absolute und sicherer Erkenntnis herstellbar ist.

Viele GRüße
Martin

Wirklichkeit
Hallo Martin,

Überhaupt ein anwendbares Adäquatheitskriterium angeben zu können
halte ich für schwierig.

in der Tat, das sehe ich auch so.

Ich stelle mir die Wirklichkeit als
dasjenuige vor, was wir aus der Welt in der Wir leben mit
unserer Erfindungskraft machen.

Damit verzichtest du ausdrücklich auf Adäquatheit. Die Folge ist, dass du das, was man traditionell „Wirklichkeit“ nennt, nicht triffst (oder nur zufällig). Damit wäre die Theorie zwar ganz nett, hätte aber - insbesondere wenn sie mit der Aufhebung der Grundlagen handiert - keinen echten Wert, sondern wäre eben eine (vielleicht kunstvolle) Form des Denkens wie z. B. eine Schachaufgabe oder eine mathematische Rechnung, die verblüffend ist. Als solche wäre sie angenehm, aber sie würde den Zweck von Wirklichkeitstheorien verfehlen, also daran vorbeigehen, was wir eigentlich wissen wollen, wenn wir solche Theorien aufstellen. Dann könnte man vielleicht sagen, dass die Theorie so arbeitet, wie eine Mathematik mit imaginären Zahlen - aber das scheint mir nicht deine Intention zu sein, denn du möchtest ja schon etwas jenseits der Ästhetik aussagen, oder habe ich dich falsch verstanden?

Etwas besseres habe ich nicht
anzubieten, wer mir das madig machen will, soll etwas besseres
anbieten können. Kann er dies nicht, werde ich dabei bleiben.

Ich wollte dich nicht beleidigen, tut mir leid, dass das so wirkt. Meine Intention ist es, Konsistenztheorien zu „Konjunktivtheorien“ zu erklären, also zu Theorien, die nur vorgeben, etwas über das zu sagen, was man wissen möchte. Solange du die Theorie als rein logisch oder rein mathematisch betrachtest, habe ich gar nichts gegen sie. Nur kann man dann eben meiner Ansicht nach nicht behaupten, etwas über die Wirklichkeit ausgesagt zu haben. Wenn man den Begriff einfach anders definiert, dann wechselt man die Ebene und weicht der eigentlich schon akzeptierten Antwort eines Wirklichkeitsskeptizismus aus.

Immerhin wollen wir jetzt etwas wissen, da können wir nicht
warten bis irgendwann irgendjemand vielleicht mal drauf kommt,
wie absolute und sicherer Erkenntnis herstellbar ist.

Auch das sehe ich so, aber wir erfahren durch eine Theorie, die den Wirklichkeitsbegriff nur umdefiniert, nichts über die Wirklichkeit, wie wir sie eigentlich verstehen.

Herzliche Grüße

Thomas Miller

Hallo Thomas

Damit verzichtest du ausdrücklich auf Adäquatheit.

Wenn ich die Wirklichkeit als das sehe, was wir mit unserer Erfindungskraft ausd er Welt machen in der wir leben verzichte ich nicht auf adäquatheit. Nehmen wir besipielsweise die Theorie, dass Gewitter die Produkte des Zeusschen Zornes seien. Da steckt viel Erfindungskraft drin, denn niemand sah je Zeus, verzichtet diese Theorie darum auf Adäquatheit? Nehmen wir weiter die Theorie, der Elektronen, die ja auch Blitze erklärt. Hast du je ein Elektron egsehen, ich nicht. Macht aber nix, Elektronen sind eine nützliche Erfindung, ebenso wie Zeus, denn damit kann man viele Dinge erklären. Mit Elektronen übgrigens mehr als mit Zeus. Die Idee hinter meiner Aussage von der Erfindungskraft ist folgende: Wenn wir menschen etwas erfinden, dann muss es etwas sprachliches sein (mögen Bilder, Skizzen und Diagramme etc, dazugeghören) Sprache ist aber ein Artefakt.Sie ist durch menschliche Erfindungskraft und Kunstfertigkeit entstanden. Nun gibt es spachlichen, deren Struktur sich so verhaält, wie ebstimmte Erscheinungen in der Welt, das sind die Theorien. Mit diesen Theorien spielen und bauen wir wirklichkeit und bisweilen auch Möglich- und Unmöglichkeit nach. Das geht mit meinem System ganz hervorragend, wie ich oben gezeicht habe kann ich sogar Dinge nachbauen, die z.B. die Prädikatenlogik nicht kann. Was ich jetzt nicht ganz verstehe ist, dass ich angeblich auf Adäquatheit verzichten würde. Dabei liegt diese doch darin begraben, in dem was man mit Mitteln meines Systems von der wirklichkeit achbauen kann. Im Prinzip sieht die Sache so aus, wie mit den Hilbertschen Bänken und ´Bierseideln.

Ich wollte dich nicht beleidigen, tut mir leid, dass das so
wirkt.

Nein so hat das nicht gewirkt (mach dir keine Gedanken), ich wollte nur darstellen, dass ich mit meinem Wissen an der Stelle am Ende bin, es war eher als Zugeständnis gemeint, dass ich naürlich keinen absoluten Adäquatheitsanspruch stellen kann. Sondern meine Theorie als relativ gute Erfindung, beim Nachspielen von Wirklichkeit und verschiedener Möglichkeiten verkaufen wollte.

Meine Intention ist es, Konsistenztheorien zu
„Konjunktivtheorien“ zu erklären, also zu Theorien, die nur
vorgeben, etwas über das zu sagen, was man wissen möchte.

Verstehe ich leider nicht. Meint dies, dass du Theorien die nur Konsitenz vorweisen können, als möglicherweise Gültig betrachten möchtest?

Solange du die Theorie als rein logisch oder rein mathematisch
betrachtest, habe ich gar nichts gegen sie. Nur kann man dann
eben meiner Ansicht nach nicht behaupten, etwas über die
Wirklichkeit ausgesagt zu haben.

Ich betrachte meine Theorie, solange man sich nichts dabei denkt, als ein kleines formales Spiel, wie Domino. Wenn man sich beginnt zu überlegen, was sie bedeutet, dann ist sie als Metaphysische Theorie gedacht. Dazu muss ich nun angeben, was ich unter Metaphysik verstehe. Die Metaphysik wie ich sie betreibe (andere mögen anders verfahren) soll den Raum ales Möglichen beschreiben. Und möglich ist alle, dass was die wirklichkeit nicht ausschlißt. Ein Teil alles Möglichen ist das wirkliche, denn dieses muß ja möglich sein, sonst wäre es nicht wirklich. Nun íst meine Theorie z.B. in der Lage zu formulieren, dass der Raum in dem wir leben keine Punkte enthält, neben dem kann ich mit dem System daraus folgerungen ableiten. Solange die Empirie diesen Folgerungen oder der Annahme selbst nicht wiederpricht, ist diese Formulierung eine beschreibung einer Möglichkeit. Die Formulierung, dass es Raumpunkte gibt ist ebenso eine Möglichkeit bis Gegenteiliges formuliert ist. Welöche der beiden Möglichkeiten Wirklichkeit ist, sollte die Physik entscheiden. Einen Fehler macht die Physik, wenn sie sich von Vornheireibn auf eine Möglichkeit enschießt. Denn dann hätte sie empirische Fragen bgrifflich vorentschieden, diese Entscheidung kann mit Glück richtig sein, muss aber nicht. Denn empirische Fragen. lassen sich auch nur empirisch oder garnicht entscheiden.

Jetzt Frage ich mich wirklich wo es mir an Adäquatheit fehlt, ich muss ja garkeine Adäquatheit mit der Wirklichkeit haben, wie du siehst, sondern nur mit dem Möglichen. Natürlich sind empirisch falsche Sätze auch innerhalb meiner Theorie falsch, denn sie sind ja keine Möglichkeit mehr. Nun muss ich aber auf den Tisch mit meiner Semantischen Bedingung dafür, dass der Satz „Es ist möglich, dass p“ wahr ist.

Ms ist wahr bei einer Perspektive P gdw. die wirkliche Welt durch P nicht von einer zu unterscheiden ist, is der s der Fall ist.

Eine Prespektive ist eine Menge von Sätzen die jemand oder eine Gruppe für wahr hält.

Setzen wir für P den Stand der Wissenschaft ein, dann ist all das möglich, was die Wissenschaft nicht auschließt. Wenn die Wissenschaft Lben außerhalb des Sonnensystems nicht ausschließt, dann ist es eben möglich das es dieses dort gibt, wenn sie die Existenz des Lbens dort nicht nachweist ist es aber zugleich auch möglich, dass es das Leben dort nicht gibt. Das ist nicht inkonsistent, denn der Satz „Ms und M~s“ ist föllig konsistent. Frei nach der Faustregel: Was du nicht besser weißt, sollst du in betracht ziehen. Oder auch: lege dich nicht ohne ohne Grund fest.

Ich sehe, dass es sehr schwer fällt zu verstehen was ich treibe. Darum unterlasse ich das Posten hier zu den Fragen, die mich interessieren wieder. Ich müßte Seite um Seite schreiben, die sich in einem Buch besser wiederfinden und -geben würeden.

Viele GRüße
Martin

Parakonsistenz != Inkonsistenz
Hallo Martin,
Parakonsistenz ist nicht gleichzusetzen mit Inkonsistenz, sondern ist das „Vermögen“ des Systems / logischen Formalismus mit inkonsistenten, widersprüchlichen „besser“ umzugehen, als z.B. klassische Logik es macht. D.h. zumindest die (teilweise) Aufgabe des NWS. Aus Sicht eines Gentzen Sequenzenkalküls kann man solche Systeme durch Einschränkung der Abschwächungsregeln erreichen. Dahinter steht (häufig (*)) die Idee das beim Schließen Prämisse und Konklusion auf Atom/Literal Ebene einen Bezug zueinander haben. Z.B. das aus A & ~A, sowohl A, wie auch ~A folgt aber z.B. nicht B (für A!=B und A,B Atome/aussagenlogische Variablen). Also kein Manko Deines Systems, sondern schlicht eine Eigenschaft, die sich ergibt, da einige Formeln mit nicht objektsprachlich darstellbaren/dargestellten Wissen („Hinsichten“) behaftet sind.
Interessant scheint mir die Frage, ob Dein System als Fragment einer bekannten Modallogik (z.B. deontische, alethische, epistemologische etc.) charakterisiert werden kann.

Gruss
Enno

(*) Die Abschwächungen „häufig“, „teilweise“ etc. ergeben sich aus der kaum überblickbaren Vielfalt der Formalismen, die z.Z. unter dem Namen „parakonsistente Logiken“ laufen.

Hallo Enno,

Mein System ist nich Parakonsistent. Erst wenn man veruchen wollte es in normaler Prdikatenlogik darzustellen, müßte man zu solchen Tricks greifen. Mit üblen folgen, denn den Kalkül des natürlichen schließens kann man gleich mit in den Müll werfen, man könnte keine Sternchen mehr abbauen. Ich habe es selbst versucht und habe dann entdeckt woran es liegt, eben daran dass mein System reicher ist als die Menegenlehre. Und da PL in Menegenlehre formuliert werden kann (umgekehrt geht es auch) ist mein System reicher als PL. Es ist völlig klassisch in seiner Logik. Alle Wahrheitsfunktionen werden aus dem Schaefferstrich oder Negation und Konditional definiert, wie in der ganz normalen Aussagenlogik. Dein Hinweis auf Hinischetn ist aber richtig, die fehlen der Prädikatenlogik um mein System darstellen zu können. Es gibt jedoch einen Ausweg, nämlich eine Prädikatenlogik beliebiger Stufe, mit genau einem erlaubten zweistelligem Prädikat (Gleichheitszeichen mit üblichen Bedingungen muss wie alle anderen Prädikate verboten werden). Das könnte recht schlecht funktionieren, aolange man nicht auf die Versuchung kommt die Teilbarkeit aller teile eines Gegenstandes zu formulieren. Hierfür ließe sich kein Modell angeben, da dieser Sachverhalt mit mengentheoretuischen Mitteln nicht darstellbar wäre. Genau darauf kam es mir aber an. Also weg mit PL.

Nun zur Modallogik. Die ist auch schon im System mit drin. Ich habe einen Indexikalischen Möglichkeitsoperator. Denn der hängt nicht nur vom Modell und dem Satz ab, sondern auch von einer perspektive: Perspektiven sind Mengen von Sätzen.

Ms ist war bei einer perspektive P gdw. es nicht der Fall ist, dass P ~s erfüllt.

Die Perspektive soll den Bilck desjenigen auf die Welt modellieren, der die Möglichkeit von irgendwas behauptet. Nun können wir seinen Satz relativ zu unseren Perspektiven oder zum Stand der Wissenschaft oder zur Katholischen Lehre usw. bewerten. Damit hält jemand das für möglich, was er nicht durch seine Perspektive ausschließen kann.

Man kann leicht beweisen, dass das Aristotelsiche Qaudrat aufgespannt werden kann, auch unter dieser Semantik und noch ein paar ziemlich verblüffende Details dazu. Also nix Modallogik alla Kripke und S5.

Ich hoffe wenigstens mehr Fragen beantwortet zu haben, als sich nun stellen.

Viele GRüße
Martin

Künstliche Intelligenz z. B.
Hallo Martin,

Theorie, dass Gewitter die Produkte des Zeusschen Zornes
seien. Da steckt viel Erfindungskraft drin, denn niemand sah
je Zeus, verzichtet diese Theorie darum auf Adäquatheit?

ich denke, dass sie das tut.

Nehmen wir weiter die Theorie, der Elektronen, die ja auch
Blitze erklärt. Hast du je ein Elektron egsehen, ich nicht.
Macht aber nix, Elektronen sind eine nützliche Erfindung,

Ok, als pragmatische Variante ist die Sache akzeptiert. Fiktionen im Vaihingerschen Sinn sind auch nützlich, und zwar obwohl sie falsch sind. Aber gerade die Tatsache, dass sie falsch sind, zeigt, dass Adäquatheit mit Pragmatik nicht erreicht werden kann.

Was ich jetzt nicht ganz verstehe ist, dass ich angeblich auf
Adäquatheit verzichten würde. Dabei liegt diese doch darin
begraben, in dem was man mit Mitteln meines Systems von der
wirklichkeit achbauen kann.

Das ist in der Tat die Frage: Wenn ich künstlich Intelligenz nachbaue, habe ich immer noch kein menschliches Denken, sondern allenfalls eine einfache Form davon. Um behaupten zu können, menschliche Intelligenz nachgebaut zu haben, muss ich die Annahme einführen, dass der völlig korrekte Nachbau nur eine Frage der Komplexität ist. Diese Annahme aber ist unbegründet.

es war eher als Zugeständnis gemeint, dass
ich naürlich keinen absoluten Adäquatheitsanspruch stellen kann.
Sondern meine Theorie als relativ gute Erfindung, beim
Nachspielen von Wirklichkeit und verschiedener Möglichkeiten
verkaufen wollte.

Das war es, was ich meinte. Wenn du das so formulierst, kann ich dir sogar zustimmen.

Meine Intention ist es, Konsistenztheorien zu
„Konjunktivtheorien“ zu erklären, also zu Theorien, die nur
vorgeben, etwas über das zu sagen, was man wissen möchte.

Verstehe ich leider nicht. Meint dies, dass du Theorien die
nur Konsitenz vorweisen können, als möglicherweise Gültig
betrachten möchtest?

Das würde zu weit gehen, denke ich. Ich wollte damit eigentlich genau das sagen, was du oben sagst, nämlich dass Konsistenz bzw. Kohärenz Adäquatheit zwar nicht ausschließen, aber auch nicht zu erreichen suchen sollten.

Welöche der beiden Möglichkeiten Wirklichkeit
ist, sollte die Physik entscheiden. Einen Fehler macht die
Physik, wenn sie sich von Vornheireibn auf eine Möglichkeit
enschießt. Denn dann hätte sie empirische Fragen bgrifflich
vorentschieden, diese Entscheidung kann mit Glück richtig
sein, muss aber nicht. Denn empirische Fragen. lassen sich
auch nur empirisch oder garnicht entscheiden.

Ich stimme dir zu, meine nur, dass die Erörterung von Möglichkeiten gerade keine Darstellung der Wirklichkeit ist, sondern eben eine Darstellung der Möglichkeiten.

Natürlich sind
empirisch falsche Sätze auch innerhalb meiner Theorie falsch,
denn sie sind ja keine Möglichkeit mehr.

Doch, das sind sie schon, denn die Bedingungen für deren Realisierung könnten sich ja prinzipiell ändern. Empirische Sätze sind faktisch und also zwar möglich, aber nicht notwendig. Alles könnte auch ganz anders sein - prinzipiell. Aber wenn es so ist, wie es ist, dann muss man den Status quo begründen können. Wo man das nicht kann, bleibt nur Skepsis bzw. das Weiterfragen. Ausschließen kann man nur Unmögliches, und der Grund dafür ist, dass sich Unmögliches eben nicht begründen lässt.

Nun muss ich aber auf
den Tisch mit meiner Semantischen Bedingung dafür, dass der
Satz „Es ist möglich, dass p“ wahr ist.
Ms ist wahr bei einer Perspektive P gdw. die wirkliche Welt
durch P nicht von einer zu unterscheiden ist, is der s der
Fall ist.
Eine Prespektive ist eine Menge von Sätzen die jemand oder
eine Gruppe für wahr hält.

Konsenstheorien sind auch Möglichkeitstheorien, weil sie sich nicht auf die Wirklichkeit beziehen, sondern auf mögliche Sichtweisen von Wirklichkeit.

Leben außerhalb des Sonnensystems nicht …

Du sagst es selbst, aber die Möglichkeit ist kein Beweis für die Existenz, sondern nur dafür, dass die Existenz nicht unmöglich ist.

Ich sehe, dass es sehr schwer fällt zu verstehen was ich
treibe. Darum unterlasse ich das Posten hier zu den Fragen,
die mich interessieren wieder. Ich müßte Seite um Seite
schreiben, die sich in einem Buch besser wiederfinden und
-geben würeden.

Ich denke schon, dass ich verstehe, was du sagen möchtest. Ich meine eben nur, dass du in deinen Folgerungen zu weit gehst.

Herzliche Grüße

Thomas

Hallo,
das ist eine Frage wie Parakonsistenz definiert wird. Ich beziehe mich hier auf die Definition, die fordert, daß es mind. Formeln A,B gibt mit „nicht A,~A |= B“ oder umgangssprachlicher, das es mind. eine Formel gibt, die konjunktiv mit ihrer Negation verknüpft es nicht erlaubt beliebiges herzuleiten/„semantisch zu folgern“.
Es ist durchaus möglich, daß Dein System eine konservative Erweiterung der PL darstellt aber der Umstand, daß aus F(x)*~F(x) für ausgedehnte x kein Widerspruch (aus dem letztlich alles folgen würde), muß doch irgendwie kalkülmäßig wiedergespiegelt werden (BTW ist x als Variable/Term oder Formel zu lesen ?). Unabhängig davon, wenn x durch einen Quantor gebunden werden kann, z.B. ∀ x. F(x) über was wird dann quantifiziert - alle x, also ausgedehnte und nicht-ausgedehnte, nur ausgedehnte oder nur nicht-ausgedehnte ?

Nun zur Modallogik. Die ist auch schon im System mit drin. Ich
habe einen Indexikalischen Möglichkeitsoperator. Denn der
hängt nicht nur vom Modell und dem Satz ab, sondern auch von
einer perspektive: Perspektiven sind Mengen von Sätzen.

Beliebiger Sätze, also auch ggf. selbst wieder mit Perspektiven behaftete Formeln ? Kann die Perspektive aus einer Menge beliebiger Kardinalität bestehen ?

Ms ist war bei einer perspektive P gdw. es nicht der Fall ist, dass P ~s erfüllt.

Ich würde das als

P |= Ms gdw. nicht P |= ~s

verstehen. Damit würde z.B. {A} |= M B und {A} |= M ~B folgen (mit A!=B und A,B aussagenlogische Variablen). Stimmt das ?

Damit hält jemand das für möglich, was er nicht durch seine Perspektive ausschließen kann.

Sozusagen das duale/komplementäre Konzept zur CWA („closed world assumption“). Das dürfte die den Sprung in der Aussagekraft Deines Systems allein schon erklären.

Also nix Modallogik alla Kripke und S5.

Es gibt ja auch Multi-Modallogiken, wie z.B. die dynamische Logik von Harel. Deinen Möglichkeitsoperator könnte man z.B. als MP oder ◊P notieren, entsprechend soviel Modalitäten wie Perspektiven.
Sagt Dir das Paper von Belnap ‚A useful four valued logic‘ etwas ? Das dortige System zielt auf Parakonsistenz und unvollständiges Schließen (also mit unvollständiger Information) ab. Problem war (und ist ?) nur der Folgerungsbegriff, was das Teil insgesamt mindertauglich macht. Darauf aufbauend gibt es aber einige Arbeiten, die in Richtung (multi-)modaler Operatoren abzielen oder z.B. die Verbindung zur partial logic schaffen. Ist einige Jahre her, mir fallen unmittelbar nur die Diss. von Stefan Weber und einige Arbeiten von Gerd Wagner dazu ein. Die restlichen Namen habe ich verdrängt, die Ecke ist von der Beweistheorie der blanke Horror :wink:.

Gruss
Enno

Hallo Thomas,

Das soll nun mein entgültig letzter Beitrag in diesem Therad sein, darum ist er auch kurz.

Natürlich sind
empirisch falsche Sätze auch innerhalb meiner Theorie falsch,
denn sie sind ja keine Möglichkeit mehr.

Doch, das sind sie schon, denn die Bedingungen für deren
Realisierung könnten sich ja prinzipiell ändern. Empirische
Sätze sind faktisch und also zwar möglich, aber nicht
notwendig. Alles könnte auch ganz anders sein - prinzipiell.
Aber wenn es so ist, wie es ist, dann muss man den Status quo
begründen können. Wo man das nicht kann, bleibt nur Skepsis
bzw. das Weiterfragen. Ausschließen kann man nur Unmögliches,
und der Grund dafür ist, dass sich Unmögliches eben nicht
begründen lässt.

Das wäre der fall wenn meine Sätze zu irgendeiner Zeit war wären und dann und wann falsch würden. Dann ahben wir tatsächlich noch die Möglichkeit falsches wahr zu machen und umgekehrt, oder es könnte auch sein, dass theorien falsch werden, weil sich vom 30.Mai.2004 an z.B. die Lichtgeschwindigkeit halbiert oder Ähnliches. Bei diesen Möglichkeiten handelt es sich um ganz andere, akls die ich Semantisch eingeführt habe, es sind ontologische Möglichkeiten, die uns in der zeit eventuell noch bevorstehen. Dazu bedarf es aber einer jetztzeitstelle und überhaupt irgendwelcdher Zeiten relativ zu denen Sätze bewertet werden, das ist innerhalb meines Systems nicht der Fall. Sätze werden relativ zu einem Raum bewertet, es gibt keine weiteren Ausdehnungsdimensionen mehr, realtiv zu deren Stellen die Sätze meines Systems ihre Wahrheitswerte ändern. Ich bin mit meiner Theorie Zeitlos glücklich, wenn man so will. Das halte ich auch für viel Plausibler, denn es läßt sich ja kein rein Wahrheitsfunktionale Zeitlogik aufbeuen.

Viele GRüße
Martin

Wie denn?
Hallo Martin,

Das soll nun mein entgültig letzter Beitrag in diesem Therad
sein, darum ist er auch kurz.

das würde ich sehr bedauern, denn im GEgensatz zu Postings anderer User finde ich deine Beiträge zwar manchmal schwierig zu lesen, aber nichtsdestoweniger sehr interessant und lehrreich, selbst wenn ich die Grundtendenz für falsch halte. Ich finde, aus deinen Postings spürt man die Begeisterung um die Sache und das finde ich nicht nur bewunderungs-, sondern auch förderungswürdig. Also lass dich nicht davon abschrecken, dass ich vermeintlich oder nicht vermeintlich deine Beiträge nicht verstehe: Sie sind allemal wertvoll!

Natürlich sind
empirisch falsche Sätze auch innerhalb meiner Theorie falsch,
denn sie sind ja keine Möglichkeit mehr.

Doch, das sind sie schon, denn die Bedingungen für deren
Realisierung könnten sich ja prinzipiell ändern.

Das wäre der fall wenn meine Sätze zu irgendeiner Zeit war
wären und dann und wann falsch würden.

Genau das meint es, wenn man von empirischen Sätzen spricht.

es sind ontologische
Möglichkeiten, die uns in der zeit eventuell noch bevorstehen.

Sehr richtig, so etwas ist - im Rahmen der Empirie - immer möglich.

Dazu bedarf es aber einer jetztzeitstelle und überhaupt
irgendwelcdher Zeiten relativ zu denen Sätze bewertet werden,
das ist innerhalb meines Systems nicht der Fall. Sätze werden
relativ zu einem Raum bewertet, es gibt keine weiteren
Ausdehnungsdimensionen mehr, realtiv zu deren Stellen die
Sätze meines Systems ihre Wahrheitswerte ändern.

Das interessiert mich sehr: Wie willst du Raum unabhängig von Zeit denken (wir sehen einmal ab von den abstrusen Materietheorien anderer Poster.)?

Ich bin mit meiner Theorie Zeitlos glücklich, wenn man so will.
Das halte ich auch für viel Plausibler, denn es läßt sich ja kein rein
Wahrheitsfunktionale Zeitlogik aufbeuen.

Ich wüsste hier wirklich gern genauer, wie du dir das vorstellst. Lass mich nicht hängen! :smile:

Herzliche Grüße

Thomas

Hallo Thomas,

nun denn:

Wenn du dir mal Priors oder von Wrights Systeme betrachtest (Zustand und Ereignis, Hrsg. Bertram Kienzle, STW) dann wirst du festellen, wie diese mit deinen emirischen Sätzen umgehen. Sie bewerten sie realativ zu Zeitstellen. Diese Art der Logik ist inkompatibel mit z.B. den Zeitvorstellungen des Aristoteles, der sagt dass jedes Zeisteück teilbar ist. Unter dieser Bedingung gibt es keine Zeitstellen oder Zeitpunkte. Wer hat nun recht?

Von dieser Frage aus bin ich dann losmarschiert. Zunächst einmal habe ich keine schlüssige Evidenz sei es empirisch oder a priori gegen oder für Aristoteles gefunden. Damit war es möglich, dass er recht hat, aber es war ebenso möglich, dass Prior und von Wright recht haben. Nun habe ich mir überlegt könnten Prior und von Wright ja so gute Theorien gebaut haben, dass sie unempfindlich gegen die behauptung des Alten Herren sind. Nun denken wir uns also jede Zeistelle als ein teilbares stück. Damit dieses Stück teilbar ist, müssen die teile verschiedenen und nicht lehr sein. Damit haben wir zwei verschiedene Stücke Zeit aus denen jedes Stück zeit besteht. Nun unterscheiden sich Zeiten dadurch, was zu ihnen der Fall ist. Folglicher Weise muss von den zwei Verschiedenen Zeistücken aus denen jede Zeitselle besteht, wenn A. recht hat, einmal p und einmal ~p ausgesagt werden können. Sonst wären sie ja eben nicht verschieden. Damit gilt von jeder zeistelle, die von Wright und Prior benutzen, dass wenn Aristoteles recht hat p und ~p. Nun könnten sich die beiden neuzeitlichen Logiker damit retten ihre Zeistellen zu teilen um eben inkonsistenz zu vermeiden, aber wenn Aristoteles recht hat, dann sind selbst die Teile wiederum teilbar usw. Damit sind Moderne Zeitlogiken, wenn Aristoteles recht hat inkonsistent und nicht in der Lage die Aristotelische Behauptung schlüssig wiederzugeben. Wenn Aristoteles Recht hat, dann sind konzepte von Sätzen, die von Zeitstelle zu Zeitstelle bewertet werden unbrauchbar. Das ist eben das Konzept des empirischen Satzes, der ständig überprüft werden muß, und sich in manchen alternativen Zukünften (wenn man an den Indeterminismus glaubt) falsifizieren läßt.

Also mußte ich mir was anderes überlegen um der sache her zu werden, und wenn dann richtig. Zunächst einmal könnte das, was Aristoteles von der Zet aussagt auch für den Raum gelten. D.h. jedes Längen-, Breiten- und Höhenstück ist ebenso teilbar wie jedes Zeitstück. Wie gesagt, ich behaupte nicht das Arsitoteles recht hat, nur eben dass es möglich ist, dass dies der Fall ist. Was die Sache interessant und betrachtenswert macht. Aus den bisherigen Übelegungen ergaben sich nun folgende bedingungen für ein System, dass die A.sche hypothese wiedergeben kann:

  1. Sätze dürfen nicht relativ zu Ausdehnungsrichtungen (Länge, Breite, Höhe, Dauer) bewertet werden, denn dann entstehen, wie oben beweisen Inkosnsitenzen, wenn A. recht haben sollte.

  2. Wir brauchen beziehungen zwischen Gegenständen, mit denen sich Ausdehnung definieren läßt.

Es gab zwei Beziehungen mit denen das Vorhaben durchzuführen war, „XteilvonY“ und „AüberlapptB“ es geht wirklich mit deinen, doch die erstere ist leichter zu handhaben, auch sehen die Theoreme weitaus ästhetischer aus und Beweise sind wesentlich kürzer. Neben dem läßt sich die Zweite beziehung leicht mit der ersten definieren, aber nicht umgekehrt, was bewesit, dass wählt man die erste, man sich keine Ausdruckskraft der Theorie verschenkt.

Nun kann man die teilvon-Beziehung noch Aufspalten und zwar für jede Ausdehnungsrichtung einmal. Wir haben also Längenteile, Breitenteile, Höhenteile und Zeitteile. A ist ein echtes teil von B gdw. A ein Längen- breiten- hHöhen- und Zeitteil von B ist. Zu verstehen ist das so, dass z.B. wenn ein Auto vor einem haus steht, und der betrachter davor, dann ist von diesem Aus gesehen das Auto ein längen.- höhen- und zeitteil vom Haus. Aber kein Breitenteil. Wäre es auch noch ein Breitenteil, dann wäre das Auto im Haus drinnen. Ich hoffe es wird klar was ich meine, ohne Skizzen ist das leider relativ unschaulich.

Kurzum man bekommt so Sättze mit der teilvon-Beziehung. Diese Sätze werden relativ zu einem Gegenstand bewertet. D.h. wir haben einen n-Dimensionalen gegenstand. Relativ zu diesem können wir mit unendlich vielen teilvon-beziehungen (für jede aller möglichen Ausdehnungsrichtrungen eine) allerdings ist der gegenstand nur in n richtungen ausgedehnt. Nun wird die Sache erst interessant, wir können z.B. einen vierdimsnonalen Gegenstand annehmen und und den Aristotelsichen Standpunkt wiedergeben. Nach diesem gilt, dass für alle Gegenstände X gilt, dass es zwei nichtleere A,B mit AungleichB und gibt mit A,BzeitteilvonX.

Dieser Satz ist empirisch in dem sinne, dass wir unsere Welt untersuchen müssen ob es sozusagen Zeitquanten gibt, die dieser Annahme widersprechen. Deswegen beschäftige ich mich im Moment viel mit Physik. Aber der Satz ist nicht empirisch in dem sinne, dass er sozusagen semnatisch durch die Zeit wandert und dann und wann überprüft werden müßte. Denn er sagt ja etwas über den Gesamtgegenstand also die gesamte Welt aus. Er wird eben nicht relativ zu Ausdehnungsrichtungen bewerten, sondern sozusagen von einer Aussenperspektive auf die Welt. Es handelt sich also nicht um einen Protokollsatz alls M. Schlicks „Hier jetzt blau“ oder Poppers Induktionssatz „alle Schwäne sind weiß“. Das ist ungewohnt und mutet seltsam an, aber anders geht es nicht, wie oben gezeigt, sind die klassischen Konzepte unbrauchbar um die Aristotelsiche Vermutung wiederzugeben.

Mir wäre es mir lieber, dir den ganzen Schmus als eine art Vortrag mit Tafel und Kreide afzuzeigen. Zumindest würde es weit weniger Arbeit machen. Wohnst du in Nordeutschland? Wie du siehst lassen sich Antworten auf die spannenden Fragen nicht mehr in fünf Zeilen geben. Hier werden eben dicke Bretter ganz tief gebohrt.

Viele Grüße
Martin

Hallo Enno

Es ist durchaus möglich, daß Dein System eine konservative
Erweiterung der PL darstellt aber der Umstand, daß aus
F(x)*~F(x) für ausgedehnte x kein Widerspruch (aus dem
letztlich alles folgen würde), muß doch irgendwie kalkülmäßig
wiedergespiegelt werden

Dieser Satz ist nicht bestandteil meines Systems. Darin kommen solche Sätze nicht vor. Es gibt bei mir keine Prädikate. Im Ausgangsposting habe ich das hingeschrieben, um zu zeigen, dass PL für meine Ideen unbrauchbar ist und das Thema spannend zu machen. Sorry hätte ich deutlich machen sollen. Ganz unten in meiner Antwort auf Thomas Anfrage habe ich nochmal ausführlich erklärt, warum ich sowas weder in PL noch in der zeitlogik gebrauchen kann.

(BTW ist x als Variable/Term oder Formel zu lesen ?).

„x“ ist natürlich eine Variable, die beliebige Gegenstände bezeichnen kann, z.B. Zebras

Unabhängig davon, wenn x durch einen
Quantor gebunden werden kann, z.B. ∀ x. F(x) über was
wird dann quantifiziert - alle x, also ausgedehnte und
nicht-ausgedehnte, nur ausgedehnte oder nur nicht-ausgedehnte

Wenn in anderen nebenstehenden Sätzen x nicht weiter beschrieben istist, ist die Extension von „x“ so groß wie die Menge aller Gegenstände. Durch beschreibungen, die Kandidaten ausschließen wird x dann beschrieben. X ist vollständig beschrieben, gdw. es genau einen Gegenstand gibt, der in Frage kommt x zu sein.

Beliebiger Sätze, also auch ggf. selbst wieder mit
Perspektiven behaftete Formeln ? Kann die Perspektive aus
einer Menge beliebiger Kardinalität bestehen ?

Perspektiven sind beliebige Satzmengen, sie müssen weder maximal noch konistent sein, können es aber sein. Perspektiven könnte man aber auch als eine lnage Konjunktion definieren, dann müßte man anstelle von Erfüllung von Folgerung reden, aber sonst ändert sich nix. So wird Gottes Perspektive sicher maximal konsistent sein, die meinige hoffentlich wenigstens konsistent :smile: Selbsverständlich ist es möglich Modaloperatoren zu iterieren.

Ms ist war bei einer perspektive P gdw. es nicht der Fall ist, dass P ~s erfüllt.

Ich würde das als

P |= Ms gdw. nicht P |= ~s

verstehen.

Nö, ist aber mein Fehler, habe ein Wort vergessen. Ein Modell sieht bei mir so aus [zumindest wenn ich mit Modalitäten arbeite]

K = [G,P], wobei G ein Gegenstand und P eine Menge von Perspektiven ist.
Lese „[…]“ als Spitzklammern

Nun gilt:

K erfüllt Mp gdw. K=[G,P] mit P erfüllt ~p nicht.

Daraus folgt aber aber nicht, dass P p erfüllen würde, denn P muß ja nicht maximal sein. Es kann sein, dass in keinem satz von P etwas steht aus dem folgen würde, dass p der fall ist. In der Praxis bietet es sich natürlich an für Perspektiven Annahemn zu machen.

Damit hält jemand das für möglich, was er nicht durch seine Perspektive ausschließen kann.

Sozusagen das duale/komplementäre Konzept zur CWA („closed
world assumption“). Das dürfte die den Sprung in der
Aussagekraft Deines Systems allein schon erklären.

Auch ohne Modalitäten ist mein System PL überlegen. Das habe ich ja in der Beweisskizze aus meinem letzten Postuing aber deutlsich dargestellt.

Also nix Modallogik alla Kripke und S5.

Es gibt ja auch Multi-Modallogiken, wie z.B. die dynamische
Logik von Harel. Deinen Möglichkeitsoperator könnte man z.B.
als MP oder ◊P notieren,
entsprechend soviel Modalitäten wie Perspektiven.
Sagt Dir das Paper von Belnap ‚A useful four valued logic‘
etwas ? Das dortige System zielt auf Parakonsistenz und
unvollständiges Schließen (also mit unvollständiger
Information) ab. Problem war (und ist ?) nur der
Folgerungsbegriff, was das Teil insgesamt mindertauglich
macht.

Ich habe es glaube ich mal in der Hand gehabt. Aber immer das Gefühl gehabt, dass man diese Ideen einfacher umsetzen kann. Ich habe das Problem ja so gelöst, dass der Modaloperator zweistellig ist, mit perspektiven und Sätzen als Relaten. Wenn man es sterng nimmt habe ich natürlich auch ebensoviele Modalopeartoren, wie Perspektiven. Ich habe eine Arbeit über Impeartive geschrieben in der ich den Perspektiven noch einen Willen und eine Autorität dazugestellt habe. Diese sind noch komplexer als Satzmengen. Die Beweise dazu waren die Hölle, auch wenn sie metapsrachlich geführt sind. Wenn du interesse hast lass eich dir einen Auszug betreffender Stellen zukommen.

Viele Grüße (und Dank für die Anregungen)
Martin

Zeitreihen
Hallo Martin,

ich bin ein wenig verwirrt, denn es scheint mir so zu sein, dass du die B-Reihe bevorzugst. Dann käme es mir merkwürdig vor, dass du dich auf Prior berufst (die Theorie von von Wright ist mir leider nicht präsent), denn der ist ja ein A-Reihen-Theoretiker, oder habe ich dich jetzt missverstanden? Ich denke, Aristoteles ist im Unrecht, allerdings bin ich in dieser Frage der Meinung Kants, wobei ich allerdings die These, Kant sei B-Reihen-Theoretiker widersprechen würde, weil das für den Ansatz Kants zu kurz greift. Als B-Reihe ist Zeit bei Kant empirisch-real, als A-Reihe transzendental-ideal, weswegen ich auch meine, dass Kant und Einstein vereinbar sind.

Damit würden dann freilich deine Überlegungen zur Teilbarkeit auch hinfällig sein, denke ich. Dass die klassischen Konzepte Aristoteles nicht entsprechen, ist kein Manko, sondern ein Vorteil. Zeit zu quanteln, halte ich für eine ganz merkwürdige Idee. Wenn du sagst, dass du nur sagen möchtest, dass es ja durchaus sein könnte, dass Aristoteles Recht hat, dann kann das natürlich der Fall sein, aber wenn man beide Wege vergleicht, dann ist unter Ökonomiegesichtspunkten (Ockham) doch wohl auch Aristoteles im Nachteil, selbst wenn es funktionieren würde.

Mir wäre es mir lieber, dir den ganzen Schmus als eine art
Vortrag mit Tafel und Kreide afzuzeigen. Zumindest würde es
weit weniger Arbeit machen. Wohnst du in Nordeutschland?

Magdeburg.

Wie du siehst lassen sich Antworten auf die spannenden Fragen
nicht mehr in fünf Zeilen geben. Hier werden eben dicke
Bretter ganz tief gebohrt.

Ich habe nie behauptet, dass man alles in fünf Zeilen beantworten können muss. Aber da ich schon einmal einen Text von dir zugeschickt bekommen habe, über den wir dann diskutieren konnten, scheint mir diese Lösung auch jetzt sinnvoller zu sein. Im Moment sehe ich noch keine Notwendigkeit für Tafel und Kreide. Was würdest du denn so besser zeigen können?

Herzliche Grüße

Thomas

P. S. Wie gesagt: Ich finde deine Ansätze immer interessant (selbst wenn ich die Ergebnisse ablehne), weil sie vom gewohnten Denken abweichen.

Hallo Thomas

ich bin ein wenig verwirrt, denn es scheint mir so zu sein,
dass du die B-Reihe bevorzugst.

Ich brauche weder die eine noch die andere reihe, vermutlich hast du mich nicht verstanden. Das wird wohl meine Schuld sein. Ich bewerte keine Sätze zu Zeiten. Ich bewerte Sätze relativ zu Gegenständen die n-Dimensional sind. Dazu brauche ich natürlich weder eine Jetztzeitstelle im Fall der einen, noch eine Früher-Später-Relation im Fall der anderen Reihe.

Dann käme es mir merkwürdig
vor, dass du dich auf Prior berufst (die Theorie von von
Wright ist mir leider nicht präsent), denn der ist ja ein
A-Reihen-Theoretiker, oder habe ich dich jetzt missverstanden?

Ja, leider völlig. Ich stelle Priors Ansatz als für mich völlig ungeeignet dar, er kann nämlich die Hypothese von A. nicht wiedergeben.

Ich denke, Aristoteles ist im Unrecht,

Ich wäre mir da nicht so sicher, auch unter Ockhams Rasiermeser kommt A. besser weg, als Prior, von Wright und auch Kant. Bei Aristoteles gibt es nur teilbare Zeitportionen. Bei allen anderen gibt es diese auch (z.B. Minuten, Sekunden, Jahrhunderte) und neben dem unteilbare Zeitstellen (zeitliche Urelemente), die man annehmen muss um Konsistent Zeitlogik zu betreiben. Und die früher oder später aufeinander folgen und eine davon ist die Jetzige Zeitselle. Natürlich ordnen sie diese Elementre dicht und Kontiniuierlich an, so dass zwischen deren zwei beliebige immer noch wenigstens eine weitere Dritte liegt, aber annehmen tun sie die Dinger doch. Damit haben sie schon zwei Sorten von Entitäten. A. braucht nur eine.

Zeit zu quanteln, halte ich für eine ganz merkwürdige
Idee.

Aristoteles auch, ich ebenso. Aber dann kannst du deinen Kant, Herrn Prior und alle anderen moderneren Zeittheoretiker in die Wüste schicken. Die haben nämlich immer sowas wie Zeitsellen.

Was würdest du denn so besser zeigen können?

Alles, aber du mußt ja nicht, war ein Angebot, sonst nix. Ich bin mitlerweile auch etwas entnervt. Ich habe bisher schon Seitenweise Zeug geschrieben, das keiner versteht, was natürlich nicht an denen liegt, die es nicht verstehen. Es ist halt alles sehr ungewohnt.

Viele Grüße
Martin

Aristoteles
Hallo Thomas

hast du mich nicht verstanden. Das wird wohl meine Schuld sein.

wir brauchen keine „Schuld“ :smile: , ich finde deinen Ansatz bedenkenswert und möchte ihn gerne verstehen.

Priors Ansatz … kann nämlich die Hypothese von A.
nicht wiedergeben.

Gib mir bitte noch einmal genau an, auf welche Stelle(n) bei Aristoteles du dich beziehst. Denn das ist es ja wohl, was du zeigen möchtest, dass alle späteren Denker im Unrecht sind, oder?

Zeit zu quanteln, halte ich für eine ganz merkwürdige Idee.

Aristoteles auch, ich ebenso. Aber dann kannst du deinen Kant,
Herrn Prior und alle anderen moderneren Zeittheoretiker in die
Wüste schicken. Die haben nämlich immer sowas wie Zeitsellen.

Ich denke, dass du das überinterpretierst, denn die Zeitstellen sind ja keine Entitäten im empirischen Sinn, sondern logische Elemente.

Was würdest du denn so besser zeigen können?

Alles, aber du mußt ja nicht, war ein Angebot, sonst nix.
Ich bin mitlerweile auch etwas entnervt. Ich habe bisher schon
Seitenweise Zeug geschrieben, das keiner versteht, was
natürlich nicht an denen liegt, die es nicht verstehen. Es ist
halt alles sehr ungewohnt.

Das macht ja nix. Wenn ich daran denke, wieviel überflüssiges Zeug ich schon geschrieben habe, könnte mir auch schlecht werden. Letztendlich war es vielleicht aber doch von Nutzen, und wenn auch nur, um Klarheit zu schaffen. Du kannst mich übrigens gerne einmal besuchen. Allerdings bin ich zeitlich ziemlich eingespannt - und eine Tafel habe ich auch nicht (außer die von meinen Kindern vielleicht). Aber wir könnten ggf. über ICQ oder Netmeeting (da gibt’s auch eine Tafel) kommunizieren, wenn es nötig sein sollte (oder schick eine Bilddatei, wenn du es für sinnvoll erachtest). Das scheint mir immer noch einfacher zu sein.

Herzliche Grüße

Thomas Miller

Hallo Thomas

Gib mir bitte noch einmal genau an, auf welche Stelle(n) bei
Aristoteles du dich beziehst. Denn das ist es ja wohl, was du
zeigen möchtest, dass alle späteren Denker im Unrecht sind,
oder?

Physik an den stellen wo es um zeit geht. lso der ganze kladderadatsch mit die Gegenwart ist eine Gränze und Zeit ist eine Anzahl als gezähltes etc. Aristoteles schreibt nämlich, dass jede Zeit veränderung ist. D.h. jede Zeitportion besteht aus mindetsens zwei verschiedenen teilen, denn sonst könnte sich nichts in ihr verändert haben. Die teile von zeitportionen sind natürlich auch Zeiten. Demnach haben auch diese widerum veränderung zu sein und müssen folglich auch wiederum teilbar sein usw. Eindeutige Aussagen, dass keine zeit ohne Veränderung ist, und waoraus dann das folgt, was ich As Hypothese nenne finden sich z.B. in 218/b. Aber auch an anderen Stellen in dem Dreh. Im Prinzip kann man As Hypothese auch so formulieren:

Zu jeder zeit egschieht etwas. D.h. in jeder Zeit liegt veränderung vor. Damit muss jede Zeit aus mindestens zwei Stücken bestehen die sich unterscheiden, denn sonst wäre ja keine veränderung vor sich gegeangen. Krass daran, ist dass die teile jeder zeit slebst als Zeit sich wiederum eine Veränderung oder Geschehniss sein müssen. Sonst wäre eben die Behauptung falsch. Die Teilbarkeit jeder zeitportion folgt also daraus, dass A behauptet dass ständig also immer etwas geschieht. Oder anders gesagt, dass es keine Zeit gibt zu der nichts geschieht.

Ich lese Priors Zeitlogik als metaphysische Theorie, als innerhalb einer solchen macht sie eindeutige Aussagen über die beschaffenheit der zeit, nämlich durch ihre Axiome. Bei Prior geschieht nicht immer etwas. Ja sogar noch schlimmer jetzt geschieht nichts. Das ist der Fall, weil das jetzt eine Zeistelle ist, zu der entweder p oder ~p der fall ist. Damit kann die jetzige Zeistelle nich aus zwei verschiedenen Stücken bestehen.

In der Hiesigen UNI gibt es einen Professor, der dieses Problem erkannt hat und sagt, dass seine Zeistellen von ihm aus auch Tage sein können,also etwas ausgedehntes. Aber ist es zu seinen Zeistellen dann Hell oder nicht. Will er am tertium non datur festhalten, dann sollte er sich für eines von beidem enstcheiden.
Ich will auch nicht zeigen, dass die neuere Philosophie im Unrecht ist. Wie gesagt, halte ich dies nur für möglich. Wir haben seit Descartes überall da wo wir es mit geraden oder Strahlen zu tun haben (bei der zeit ist das der Fall) angenommen es handele sich dabei um Punktscharen. Keine Ahnung wieso man das tut Inhaltliche Gründe konnte ich bis dato nicht entdecken. Ich kenne aber jemanden der daiese historischen Zusammenhänge (leider zu ungunsten der Moderne) in seiner Habil untersucht und sollte ihn mal fragen.

Viele Grüße
Martin

  • @martin
    Hallo,
    ich antworte noch, sobald ich wieder Zeit habe. Momentan dreht sich alles, um eine OP mit hoffentlich kurzen Krankenhausaufenthalt und das was danach ggf. (und hoffentlich nicht) noch alles an „Späßen“ angesagt ist. Mein Magen, in den letzten Jahren, unbemerkt zu einem Ort der Genesis eigenwilliger Zellstrukturen verkommen, bedarf einer „Grundsanierung“.

Gruss
Enno

Hallo Enno,

ich wünsche dir eine gute und vollstädnige und schmerzfereie Genesung. Du kannst mir auch jederzeit per Mail antworten:
Terium - non - datur @ . arcor . de

Viele GRüße
Martin

Zwischenmeldung
Hallo Martin,

ich war leider durch einen Crash seit Freitag offline, sodass ich überhaupt nicht antworten konnte, sorry. Jetzt muss ich erst einmal Versäumtes nacharbeiten, aber ich schaue mal, wieviel es ist. Du bekommst auf jeden Fall noch eine Antwort, ich bitte dich nur, dich ein wenig zu gedulden.

Herzliche Grüße

Thomas

Hallo Thomas,

klar kein Problem, Gut Ding will Weile haben.

Viele Grüße
Martin