wenn ein B und ein H-Feld in ein Material mit anderer Permeabilität gehen, dann verhalten sie sich laut meiner Vorlesungsskripte folgendermaßen:
Die Tangentialkomponente des H-Feldes ist stetig, die Normalkomponente „springt“.
Die Normalkomponente des B-Feldes ist stetig, die Tangentialkomponente „springt“.
Wir haben bisher nur die Formel B=mu*H gelernt, wobei mu ein Skalar ist (kein Tensor).
Meine Frage: Da das B-Feld nach dieser Formel lediglich ein skaliertes H-Feld ist, müssten sich doch an den Sprungstellen eigentlich B und H-Feld genau gleich verhalten.
Ich habe mir den Beitrag /t/unterschied-zwischen-h-und-b/3383473
durchgelesen und weiß daher, dass im Allgemeinen mu nicht eine skalare Größe sein muss, sondern ein Tensor sein kann. Wie gesagt haben wir das aber noch nicht gelernt und es müsste eine Erklärung für meine Frage ohne Tensor Rechnung etc. geben.
Meine Frage lässt sich natürlich ganz analog für den Sprung des D und des E-Feldes stellen…
Wir haben bisher nur die Formel B=mu*H gelernt, wobei mu ein
Skalar ist (kein Tensor).
Meine Frage: Da das B-Feld nach dieser Formel lediglich ein
skaliertes H-Feld ist, müssten sich doch an den Sprungstellen
eigentlich B und H-Feld genau gleich verhalten.
Du vergisst, dass mu nicht (raeumlich) konstant sein muss, sondern auch eine Sprungstelle hat.
Die Tangentialkomponente des H-Feldes ist stetig, die
Normalkomponente „springt“.
Die Normalkomponente des B-Feldes ist stetig, die
Tangentialkomponente „springt“.
wer behauptet das? Nur die Hälfte davon ist richtig:
Die Tangentialkomponente von E ist stetig,
die Normalkomponente von D springt,
die Normalkomponente von B ist stetig,
die Tangentialkomponente von H springt.
Über die Normalkomponente von E und die Tangentialkomponente von D , sowie die Tangentialkomponente von B und die Normalkomponente von Hlassen sich dagegen keine solchen Aussagen treffen. Damit bleibt für diese Komponenten genügend „Freiraum“ übrig, um sich vorgegeben durch das Material so einstellen zu können, dass simultan auch etwa die Gleichungen D1 = ε1E1 und D2 = ε2E2 und H1 = µ1B1 und H2 = µ2B2 (mit skalaren Epsilons und Mys) erfüllt sind.
Für den sehr einfachen Fall eines Plattenkondensators mit „innen + außen Vakuum“ (ε1 = ε2 = ε0), dessen Platten mit einer endlich großen Flächenladungsdichte σ belegt sind, kommt dann z. B. erwartungsgemäß heraus, dass Et und Dt stetig sind, und En und Dn springen. Ist zwischen den Kondensatorplatten dagegen ein Dielektrikum (ε1 ≠ ε2), dann ist nur noch Et stetig.