Kann mir irgendjemand sagen wie schnell sich einzelne Elektronen tatsächlich in einem Leiter weiterbewegen? Oder bei einer Wechselspannung an einem Draht, bewegen sich da einzelne Elektonen nur auf kurzer Strecke hin und her?
Stefantu
Kann mir irgendjemand sagen wie schnell sich einzelne
Elektronen tatsächlich in einem Leiter weiterbewegen? Oder bei
einer Wechselspannung an einem Draht, bewegen sich da einzelne
Elektonen nur auf kurzer Strecke hin und her?
Stefantu
Bei 50 Hz bewegen sich die Elektronen in dem Draht mit Lichtgeschwindigkeit 50 mal in der Sekunde auf der ganzen Länge hin und her.gruß george
Bei 50 Hz bewegen sich die Elektronen in dem Draht mit
Lichtgeschwindigkeit 50 mal in der Sekunde auf der ganzen
Länge hin und her.
Hallo George,
die Elektronen bewegen sich im bereich von cm oder m pro Sekunde. Den genauen Wert kenne ich nicht. Ich wollte nur die Größenordnung relativieren. Allerdings „schubsen“ die Elektronen sich gegenseitig an. In einem elektrischen Leiter sind ja freie Elektronen enthalten. In einem vollen Wasserschlauch kommt am Ende auch schnell Wasser heraus, wenn man einen Hahn aufdreht. Dabei kann es schon eine Weile dauern, bis das Wasser den Schlauch durchflossen hat.
Grüße
Ulf
Aua!
Hallo Georg,
Bei 50 Hz bewegen sich die Elektronen in dem Draht mit
Lichtgeschwindigkeit 50 mal in der Sekunde auf der ganzen
Länge hin und her.gruß george
bevor Du hier solche haarsträubende Antworten gibst, solltest Du erst mal die Hausaufgaben des Grundstudiums, ach was sag ich der Klasse 8 oder 9 nachholen!
Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen bei 230 Volt beträgt günstigstenfalls cm/s.
Die Wirkung ist allerdings recht schnell, aber bei weitem nicht Lichtgeschwindigkeit, noch nicht mal Lichtgeschwindigkeit des Mediums.
Das kannst Du Dir mit einem gefüllten Wasserschlauch klarmachen.
Wenn Du den Hahn aufdrehst, kommt nahezu sofort Wasser hinten raus, aber das Wasser, das gerade den Hahn verlassen hat, braucht eine ganze Weile um das Schlauchende zu erreichen.
Das wäre dann der Fall Gleichstrom.
Im Wechselstromfall würde die Wassersäule eben schwingen/vibrieren.
Gandalf
Kann mir irgendjemand sagen wie schnell sich einzelne
Elektronen tatsächlich in einem Leiter weiterbewegen? Oder bei
einer Wechselspannung an einem Draht, bewegen sich da einzelne
Elektonen nur auf kurzer Strecke hin und her?
Stefantu
Hallo stefantu,
kuckst Du:
http://home.arcor.de/d.mietke/grundlg/e_geschw.html
Grüße
vo Google und
Wolfgang D.
Hallo,
Bei 50 Hz bewegen sich die Elektronen in dem Draht mit
Lichtgeschwindigkeit 50 mal in der Sekunde auf der ganzen
Länge hin und her.gruß georgebevor Du hier solche haarsträubende Antworten gibst, solltest
Du erst mal die Hausaufgaben des Grundstudiums, ach was sag
ich der Klasse 8 oder 9 nachholen!Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen bei 230 Volt beträgt
günstigstenfalls cm/s.
Jein. Das liest man zwar immer wieder, ist aber nur die halbe Wahrheit.
Wenn man sich elektrischen Transport anschaut, dann gibt es zwei moegliche Modelle, die haeufig equivalent sind.
In dem einen Modell bewegt sich jedes Valenzelektron und traegt zu dem Stromfluss bei, dann ist die Driftgeschwindigkeit tatsaechlich in der Groessenordnung von cm/s.
In dem anderen Modell bewegen sich nur die Elektronen an der Fermikante (was natuerlich wesentlich weniger sind), die koennen sich dann durchaus mit 1% der Lichtgeschwindigkeit bewegen.
Haeufig sind beide Formulierungen equivalent.
Lustigerweise wird, wenn es um die Driftgeschwindigkeit geht, meistens das erste Modell gewaehlt, beim Ausrechnen von Transporteigenschaften aber das zweite. Wenn man sich ueber diese Unterscheidung nicht im Klaren ist, kann das ziemlich schnell fuer Verwirrung sorgen.
(Quelle: „Electronic transport in mesoscopic systems“, Supriyo Datta, Cambridge Univ. Press 1995, ISBN:0521416043 Buch anschauen)
Gruesse,
Moritz
Danke für die Antworten,
hätte nicht gedacht so schnell was zu erfahren über etwas, wo ich schon immer wieder nachsinnierte…
Der Link von Wolfgang scheint es plausibel und erschöpfend zu erklären.
Interessant auch, dass die Geschwindigkeit gar nicht von der Spannung abhängt, sondern allein von Material und Stromstärke.
Nach dem Link 1mm/s bei ca. 13Ampere.
Hallo,
Der Link von Wolfgang scheint es plausibel und erschöpfend zu
erklären.
Hier ist noch einer: http://magnet.atp.tuwien.ac.at/ts/fhpw/em_ue.pdf
Interessant auch, dass die Geschwindigkeit gar nicht von der
Spannung abhängt, sondern allein von Material und Stromstärke.
Überleg Dir doch mal, was passiert, wenn man die Spannung erhöht. Und wieviel Strom fließt, wenn die anliegende Spannung Null ist.
Selbstverständlich ist die Geschwindigkeit von der Spannung abhängig. Sie taucht nur in den verwendeten Gleichungen nicht auf.
Gruß
loderunner
Hallo Gandalf,
Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen bei 230 Volt beträgt
günstigstenfalls cm/s.
Hier liegst du aber auch falsch mit deinen Angaben.
Massgebend sind das Material, und die Stromdichte.
Die Stromdichte ergibt sich aus dem Querschnitt und dem Strom.
Der Strom wiederum hängt vom dem Material (spezifischer Widerstand), dem Spannungs abfall und der Länge des Leiters (Ohmsches Gesetz) ab.
Das absolute Potential (230V) spielt dabei keine Rolle.
MfG Peter(TOO)
Hallo loderunner,
Interessant auch, dass die Geschwindigkeit gar nicht von der
Spannung abhängt, sondern allein von Material und Stromstärke.Überleg Dir doch mal, was passiert, wenn man die Spannung
erhöht. Und wieviel Strom fließt, wenn die anliegende Spannung
Null ist.Selbstverständlich ist die Geschwindigkeit von der Spannung
abhängig. Sie taucht nur in den verwendeten Gleichungen nicht
auf.
Massgebend ist der Spannungs abfall am Leiter (Ohmsches Gesetz).
Ich vermute, die Aussage bezieht sich auf das Posting von Gandalf.
MfG Peter(TOO)
Ja natürlich verändert sich in der Praxis mit der Spannung auch der Strom. Aber dennoch brauche ich keinerlei Angabe zur Spannung, um sagen zu können wie schnell die Elektronen sind, wenn ich Stromstärke und Material kenne - oder anders gesagt in Kupferdrähten bewegen sich bei einer bestimmten Stromstärke die Elektronen immer gleichschnell, egal ob bei hoher Spannung durch einen dünnen Draht oder bei niedriger Spannung durch einen Dickeren. Aussagen wie von Gandalf über typische Geschwindigkeiten bei 230V sind demnach unsinnig (wie Peter bereits richtig angemerkt hat).
MfG Stefantu
Hollo Moritz,
mich interessierte tatsächlich die Geschwindigkeit einzelner Elektronen (im Draht).
Du nennst beides Modelle. Ist nicht Ersteres zumindes nahe am realen Vorgang dran und das zweite ein Modell, weil ja in der Regel niemand wissen muss was im Leiter passiert und man sich nur für bestimmte Übergangspunkte interessiert?
Oder kann tatsächlich niemand genau sagen was im Einzelnen passiert und man hat nur Modelle?
In Wolfgangs Link steht außerdem auch die Berechnung für die Geschwindigkeit im Vakuum (Elektronenröhre) nach „Modell 1“. Da kommt man dann tatsächlich in Bereiche , die sich an Lichtgeschwindigkeit annähern, so dass man die Relativität sinnvoll einrechnen sollte.
MfG Stefantu
Hallo!
mich interessierte tatsächlich die Geschwindigkeit einzelner
Elektronen (im Draht).
Dann stellst Du Dir vermutlich die Elektronen als „Kugeln“ vor, die durch das Kristallgitter eines Metalls reisen. Jedem individuellen Elektron kann man dabei - Deiner Vorstellung nach - eine Geschwindigkeit zuordnen.
Du nennst beides Modelle.
Was Du übersiehst: Auch Deine Vorstellung ist ein Modell, und zwar das klassische Modell, auch Elektronengasmodell genannt. Damit kann man zwar vieles erklären, aber nicht alles. Elektronen und andere Teilchen verhalten sich zwar häufig so ähnlich wie Kugeln in Newtons klassischer Physik, aber sie sind es nicht. Für Quantenobjekte gibt es keine anschauliche Modellvorstellung, die alle Eigenschaften korrekt wiedergibt.
Ist nicht Ersteres zumindes nahe am
realen Vorgang dran und das zweite ein Modell, weil ja in der
Regel niemand wissen muss was im Leiter passiert und man sich
nur für bestimmte Übergangspunkte interessiert?
Oder kann tatsächlich niemand genau sagen was im Einzelnen
passiert und man hat nur Modelle?
Man kann schon genau sagen, was passiert, aber man kann es nicht in Deiner Modellvorstellung ausdrücken. Das Problem ist, dass es so etwas wie „individuelle“ Elektronen nicht gibt. Elektronen sind - wenn sie in bestimmten Eigenschaften übereinstimmen - ununterscheidbar. Damit meint man nicht, dass wir Menschen zu blöd sind, die einzelnen Elektronen auseinander zu halten, sondern es ist tatsächlich so, dass es physikalisch keinen Unterschied macht, ob das eine oder das andere Elektron eine bestimmte Bewegung ausführt. Je nachdem auf welches man sich bezieht, kommt man rechnerisch auf ganz unterschiedliche Geschwindigkeiten.
In einer klassischen Vorstellung könnte man sagen: „Das ist doch Quatsch! Der Strom kann nicht durch eine Bewegung getragen werden, die je nach Betrachtungsweise eine andere Geschwindigkeit hat.“ Der einzige Versuch, der mir zu diesem Thema einfällt, ist die Hallspannung. Es handelt sich dabei um eine Spannung, die sich quer zu einem stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld einstellt, weil (nach der klassischen Vorstellung) die Elektronen durch ihre Bewegung eine Lorentz-Kraft im Magnetfeld erfahren und abgelenkt werden. Häufig geht man nun davon aus, dass jedes Atom mit rund einem Elektron zum „Elektronengas“ beiträgt und kommt dann auf Leitungsgeschwindigkeiten von mm oder cm pro Sekunde. Wenn man sagt, dass die allermeisten Elektronen still stehen und nur einige Elektronen den Stromfluss bewirken, dann müssen diese natürlich sehr viel schneller fließen, um die gleiche Stromstärke zu bewirken. Aufgrund der größeren Geschwindigkeit erfahren sie eine stärkere Ablenkung und so ist die einzige beobachtbare Größe (die Hallspannung) gleich groß, egal ob viele Elektronen langsam oder wenige Elektronen schnell fließen.
Michael
2 Like
Hallo,
Selbstverständlich ist die Geschwindigkeit von der Spannung
abhängig. Sie taucht nur in den verwendeten Gleichungen nicht
auf.Massgebend ist der Spannungs abfall am
Leiter (Ohmsches Gesetz).
Selbstverständlich ist das genau die Spannung, die ich meinte. Also genau nicht die in Gandalfs Posting.
Gruß
loderunner
Hallo,
Ja natürlich verändert sich in der Praxis mit der Spannung
auch der Strom.
Genau.
Aber dennoch brauche ich keinerlei Angabe zur
Spannung, um sagen zu können wie schnell die Elektronen sind,
wenn ich Stromstärke und Material kenne - oder anders gesagt
in Kupferdrähten bewegen sich bei einer bestimmten Stromstärke
die Elektronen immer gleichschnell, egal ob bei hoher Spannung
durch einen dünnen Draht oder bei niedriger Spannung durch
einen Dickeren.
Richtig. Weshalb die Rechnung im ersten geposteten Link die Spannung auch komplett außen vor lässt. Weil die Spannung aber die treibende Kraft ist, ist sie trotzdem entscheidend. Nur ergibt sie sich natürlich aus den andern Größen - und umgekehrt.
Aussagen wie von Gandalf über typische
Geschwindigkeiten bei 230V sind demnach unsinnig (wie Peter
bereits richtig angemerkt hat).
Volle Zustimmung, weil diese Spannung hier gar nicht gemeint ist.
Gruß
loderunner
ein schnelles = viele langsame?
Hallo Michael, vielen dank für deine Ausführliche Erklärung.
Also keine Kügelchen die brav um Atomkerne kreisen und jeweils ein Übriges, das nur darauf wartet zum nächsten Atom weiterzuhüpfen. Wenn Elektronen ununterscheidbar sind, kann ich mir in der Tat die Mühe sparen rausbekommen zu wollen, wie sich ein Einzelnes bewegt.
Ich dachte, zumindest in einer statistischen Sichtweise kann man schon von einzelnen Ladungsträgern ausgehen, die sich mit einer mittleren Geschwindigkeit durch den Draht (um bei diesem anschaulichen Objekt zu bleiben) schieben. Basiert nicht die Definition der Stromstärke darauf (eine bestimmte Menge von Ladungsträgern/Zeiteinheit)? Einen geladenen Kondensator stelle ich mir mit einer bestimmten Menge von Elektronen gefüllten „Platte“ vor, eine Batterie ähnlich, da brauche ich doch eine größere Menge (langsamer) Elektronen, um beim Entladen für eine bestimmte Zeit einen Stromfluss aufrecht zu erhalten, und nicht etwa nur wenige (oder gar eines?), die dann eben schneller waren?
So wie du es beschreibst, scheint es mir ähnlich wie beim Licht. Man hat eine Teilchen- und ein Wellenmodell, kann alles exakt berechnen, aber nicht mehr bildlich logisch erklären, bzw. man benötigt mal das eine mal das andere Modell, wie es eben gerade passt. Dann würde ich allerdings sagen, dass man eben nicht im Einzelnen sagen kann was passiert und Modelle braucht, um irgendwie noch fassen zu können, von dem wir eigentlich allenfalls Wirkungen exakt berechnen können.
Hallo!
Einen geladenen Kondensator
stelle ich mir mit einer bestimmten Menge von Elektronen
gefüllten „Platte“ vor, eine Batterie ähnlich, da brauche ich
doch eine größere Menge (langsamer) Elektronen, um beim
Entladen für eine bestimmte Zeit einen Stromfluss aufrecht zu
erhalten, und nicht etwa nur wenige (oder gar eines?), die
dann eben schneller waren?
Über genau diesen Punkt habe ich auch kurz nachdenken müssen, bevor ich mein Posting abgeschickt habe, aber das ist ein Denkfehler.
Sagen wir mal rein willkürlich, es seien 1000 Elektronen auf den Platten des Kondensators. Das Kabel, das die beiden Platten verbindet, ist 1m lang. Innerhalb einer Millisekunde sei der Kondensator entladen. Dann hatten wir einen Stromfluss von 1000 Elementarladungen pro Millisekunde.
Es ist nun aber völlig egal, ob sich 1000 Elektronen einen Meter weit bewegt haben, oder eine Million Elektronen nur einen Millimeter weit. Im ersteren Fall fließen die Elektronen von einer Platte zur andere. Im letzteren Fall fließen die 1000 Elektronen nur einen Millimeter in das Kabel hinein und am anderen Ende purzeln 1000 Elektronen heraus.
Das Ergebnis ist dasselbe, die Geschwindigkeit der „individuellen Elektronen“ aber eine ganz andere (1000 m/s bzw. 1 m/s).
So wie du es beschreibst, scheint es mir ähnlich wie beim
Licht. Man hat eine Teilchen- und ein Wellenmodell, kann alles
exakt berechnen, aber nicht mehr bildlich logisch erklären,
bzw. man benötigt mal das eine mal das andere Modell, wie es
eben gerade passt.
Genau das ist das Problem.
Dann würde ich allerdings sagen, dass man
eben nicht im Einzelnen sagen kann was passiert und Modelle
braucht, um irgendwie noch fassen zu können, von dem wir
eigentlich allenfalls Wirkungen exakt berechnen können.
Na, es ist schon ein Unterschied, ob ich sage, dass ich zwei Teilchen prinzipiell nicht unterscheiden kann, weil zwischen ihnen kein Unterschied besteht, oder ob ich sage, dass meine Modelle nicht ausreichen, um die in Wirklichkeit unterschiedlichen Teilchen tatsächlich zu unterscheiden. (Das ist übrigens einer der vielen Knackpunkte der Quantenphysik).
Michael
Hallo Michael,
mein Kopf schiebt noch Elektronen hin und her.
Sagen wir mal rein willkürlich, es seien 1000 Elektronen auf
den Platten des Kondensators. Das Kabel, das die beiden
Platten verbindet, ist 1m lang. Innerhalb einer Millisekunde
sei der Kondensator entladen. Dann hatten wir einen Stromfluss
von 1000 Elementarladungen pro Millisekunde.
Es ist nun aber völlig egal, ob sich 1000 Elektronen einen
Meter weit bewegt haben, oder eine Million Elektronen nur
einen Millimeter weit. Im ersteren Fall fließen die Elektronen
von einer Platte zur andere. Im letzteren Fall fließen die
1000 Elektronen nur einen Millimeter in das Kabel hinein und
am anderen Ende purzeln 1000 Elektronen heraus.
Das Ergebnis ist dasselbe, die Geschwindigkeit der
„individuellen Elektronen“ aber eine ganz andere (1000 m/s
bzw. 1 m/s).
Das stimmt, allerdings ergibt sich daraus für mich auch, dass sich die Elektronen nicht schneller als 1Meter pro Millisekunde bewegen können. Sie starten doch nicht zeitversetzt aus der Platte. ???
Die langsame Version funktioniert nach meinem Verständnis auch nur, wenn man davon ausgeht, dass die Elektronen in direkter Wechselwirkung zueinander stehen, also einen „Impuls“ direkt durchgeben, und nicht zwischen dem Weiterreichen der Energie Raum durch Bewegung überbrücken müssen, wobei Zeit verbraucht würde. Modellhaft: Wenn ich 10 Billardkugeln aneinander liegen habe und die erste mit einer weiteren Kugel anstoße fliegt die hinterste quasi zeitgleich weg. Wenn aber zwischen den Kugeln ein bestimmter Abstand ist, ist die Geschwindigkeit der anstoßenden Kugel von Bedeutung für die Geschwindigkeit der Energieübertragung. Außerdem müsste es Verluste geben, da ja die Elektronen im Leiter nicht ordentlich hintereinander liegen, also auch nicht geradlinig „durchgeschubst“ werden.
Na, es ist schon ein Unterschied, ob ich sage, dass ich zwei
Teilchen prinzipiell nicht unterscheiden
kann, weil zwischen ihnen kein Unterschied besteht, oder ob
ich sage, dass meine Modelle nicht ausreichen, um die in
Wirklichkeit unterschiedlichen Teilchen tatsächlich zu
unterscheiden. (Das ist übrigens einer der vielen Knackpunkte
der Quantenphysik).
Mir scheint: Da besteht zwar ein Unterschied, aber welche der beiden Aussagen wissenschaftslogisch richtig ist kann man auf dieser (Beobachtungs-)Ebene nicht entscheiden. Dazu müsste man das übergeordnete Modell finden, das diese Erscheinung einschließt. Oder man müsste beweisen können dass Mathematik real ist und nicht eben auch nur ein Modell ist. Letzteres löst das Problem allerdings nicht, sondern sagt nur aus man muss nicht unbedingt die Modelle solange verbessern bis sie zur Mathematik passen.
Mir scheint es hier angebracht mich damit zu bescheiden, dass in unserem Gehirn keine Strukturen für so tiefgründige Zusammenhänge angelegt sind, wir Solches daher schlichtweg nicht Modellhaft denken können (So wie der Käfer der über eine Kugel krabbelt, wenn er keine dreidimensionale Raumvorstellung hat, diese paradoxerweise als unendlich wahrnehmen muss, obwohl er wenn er nur lange genug „gerade aus“ wieder am selben Punkt ankommt. – für jemanden der Sinn hat für drei Dimensionen, dagegen ist es der beweis wir leben auf einer Kugel.)
StefanTu
Hallo!
Mir scheint es hier angebracht mich damit zu bescheiden, dass
in unserem Gehirn keine Strukturen für so tiefgründige
Zusammenhänge angelegt sind,
Hm … nun … ja.
Um ganz ehrlich zu sein: Die Physik hat auch damit zu kämpfen, dass viele Menschen glauben, dass die Physik dort zuende wäre, wo sie nach 13 Jahren Schule den Physiksaal verlassen haben. In den Köpfen der Menschen (in diesem Fall: Der Physiker) ist durchaus noch eine Menge Luft nach oben. Man kann den Leitungsmechanismus in Metallen schon verstehen, und zwar mit Modellen, die der Wirklichkeit auch gerecht werden, aber diese Modelle sind halt komplett unanschaulich und auf mathematisch so hohem Niveau, dass physikalische Laien nicht mal ansatzweise folgen können. Und es gibt wohl leider auch keine vernünftige didaktische Reduktion, die diese Modelle so vereinfachen kann, dass man es als Laie verstehen kann.
Nicht umsonst hört man Festkörperphysik im Studium erst im Hauptstudium. Und nach meiner Erfahrung gehört es zum Anspruchsvollsten, was es überhaupt gibt! Ich hatte damals Mühe, es selbst zu kapieren und es liegt jetzt auch schon einige Jahre zurück. Wenn ich jetzt also anfangen würde, über Blochwellen, Phasenräume, Fermikanten, Phononen, Cooper-Paare, … und dergleichen zu reden, würde ich mich erstens auf sehr dünnes Eis begeben und Du hättest zweitens vermutlich gar nichts davon.
Aber glaub mir: Die Physik des 21. Jahrhunderts ist durchaus mächtig genug, die metallische Leitung präzise beschreiben zu können. Sie kann es nur nicht mehr jedem verständlich machen.
Quantenphysiker (und dazu gehören die Festkörperphysiker letztlich auch) haben das Problem, dass die präziseste naturwissenschaftliche Theorie, die es je gab - die Quantenphysik - durch populärwissenschaftliche und pseudophilosophische Artikel den Nimbus des Unscharfen und Beliebigen hat.
Michael
Unterscheidung?
Hallo,
Haeufig sind beide Formulierungen equivalent.
könnte man über die Messung von Hall-Radien in Systemen mit Quantum Hall Effekt nicht herausfinden, welche der beiden Driftgeschwindigkeiten „physikalischer“ ist? Wenn ja, weiss jemand, was dabei herauskommt?
Grüße,
Moritz