Hallo Utah,
Bogenschießen in Kombination mit Meditation kommt am häufigsten beim Kyudo vor, fällt also weg 
Wobei dazu gesagt werden muss, dass man beim Bogenschießen schon entspannt sein muss, sonst wird man in keinen Wettkampf etwas erreichen. Als irgendeine Form von Entspannung (Meditation wirst du dir antrainieren müssen)
Bogenschießen als Wettkampf:
Entweder mit einen Recurvebogen (die Enden sind leicht geschwungen) oder dem Compoundbogen (das ist der mit den Rollen)
Desweiteren stellt sich die Frage, ob du eher Blankbogen (also ohne Zubehör) oder mit Zubehör (Stabilisatoren, klicker etc) schießen möchtest.
Es gibt Vereine die bieten Indoor-schießen (also in der Halle auf Zielscheiben), Outdoor (draußen auf Scheiben schießen), und/oder auch Feldschießen (draußen auf Bilder von Tieren bzw auf Tiernachbildungen) an.
Für alles davon gibt es internationale Wettkämpfe, siehe FITA
Ich hoffe, ich konnte ein wenig helfen. Zumindest hast du jetzt ein paar Stichpunkte.
Vielleicht kannst du bei den Vereinen in deiner Nähe ja auch Probe-Trainings buchen bzw arrangieren, so kann man einerseits schonmal die Leute kennenlernen und andererseits testen was für ein Stil dir eher liegt (den Bogen dazu kann man sich ja eventuell dort leihen).
Außerdem bieten Universitäten häufig auch Bogenschießen als Sportkurse an (auch für nicht Studenten). Diese Sportkurse beginnen zu Semesterbeginn, also Oktober oder April.
Viel Erfolg 