Alles klar o.T.
o.T.
666.613 von 1.000.000 (korrigiert)
Weiter oben hast du das Ergebnis von 20 Spielen als Begründung
herangezogen. Das ist kein brauchbarer Nachweis. Spiel doch
bitte noch 5000 Spiele und berichte mir davon. :o)
Wenn Du möchtest, kann ich Dir am Montag mein Programm schicken, das per Zufall eines von drei Toren mit einem „Preis“ belegt, per Zufall eines der drei Tore wählt, dann eines wegnimmt, das eine „Niete“ enthält und auf das verbleibende Tor wechselt.
Ich habe es fünf mal durchlaufen lassen und Dir das SCHLECHTESTE Ergebnis mal hier gepostet:
Von 1.000.000 Spielen wurde 666.613 mal gewonnen. (Wer hier vorher schon mal reingeschaut hatte: Ich hatte mich vertippt und habe das hiermit korrigiert)
Ich befürchte aber, Du wirst mir unterstellen, ich hätte das extra so programmiert. Wenn Du nur ein kleines bisschen programmieren kannst, dann kannst Du z.B. ein kleines Basicprogramm selbst schreiben. Eine andere Möglichkeit wäre, dass ich Dir eine Exceltabelle schicke, in der die von Dir geforderten 5000 Spiele enthalten sind. Über die F9-Taste könntest Du Excel dann immer wieder 5000 neue Spiele spielen lasen. Das Ergebnis wäre immer wieder: Es werden fast nie weniger als 3300 Spiele gewonnen - ob es Dir gefällt oder nicht.
Und jetzt hab ich echt keine Lust mehr. Ich schick Dir die Datei, wenn Du willst. Vielleicht hat Dir das Posting unten mit den 99/100 aber auch schon geholfen. Ich hoffe es sehr, denn ich fürchte, Du MÖCHTEST die Argumente zur 2/3-Chance gar nicht verstehen, weil Du von Deiner Meinung viel zu sehr überzeugt bist. Dies ist *seufz* mein letztes Posting zu dem Thema…
Viel Spaß noch
Chimera
lies mal oben den Artikel von Martin…
dann wird Dir Dein Denkfehler vielleicht klar…
Gruß
Bernd
geniale Erklärungsidee ;o)))
denk ich zumindest ;o)))
Das Problem ist ja, daß er nach Deinem ersten Tipp ein Tor aufmacht und das auf jeden Fall NICHT ds Tor ist, auf das du getippt hast, gelle…
Du stehst aber beim ersten Tipp mit der Wahrscheinlichkeit von 2/3 auf einem Zonk, gelle…
wenn du nun beim zweiten Tipp das Tor auf jeden Fall wechselst ist eines sicher: wenn du vorher auf nem Zonk standest stehst du dann auf dem Gewinn bzw. andersrum, gelle…(gibt ja nur einene Gewinn und einen Zonk noch im Spiel)
Da aber die Wahrscheinlichketi, daß du beim ersten Tipp auf dem Zonk standest gleich 2/3 ist (hihi…das vermutlich einzig unstrittige in diesem Thread ;o))) und du nun auf jeden Fall wechselst ist die Wahrscheinlichkeit, daß du nach dem zweiten Tipp auf dem Gewinn stehst damit auch 2/3!!!
Bernd
*derjetztaufhunderteSternchenwartetauchwennmirdievölligschnurzpiepegalsind*
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Während bei der ersten Wahl nur eine 1/3 Wahrscheinlichkeit besteht, die Tür mit dem Gewinn zu erwischen, erhöht sich im Falle einer Neuwahl (nach Wegnahme einer falschen Entscheidungsmöglichkeit) diese Wahrscheinlichkeit auf 50 %. Das „Stehenlassen“ der ersten Entscheidung ändert nichts daran, dass diese unter den Bedingungen einer 1/3 Wahrscheinlichkeit getroffen wurde.
Wenn Dir wohler dabei ist, kannst du Dich ja neu für die erste Tür entscheiden. Diese Entscheidung hast dann aber bei Bestehen einer 50%igen Wahrscheinlichkeit getroffen.
Viel Glück! Harry
Eben nicht 50% sondern 66.66… % bei wechseln!!!
Sieh Dir mal den anderen Thread dieser Diskussion an (z.B. Kathi’s Artikel „Ergänzung“).
Wenn das nicht überzeugt, hier eine leichte Umformulierung des Rätsels:
Du bist mit deinen Freunden Tom und Dick in der Todeszelle eingesperrt. Du weisst, dass kurz vor Morgengrauen zwei von euch hingerichtet werden, das Urteil des Richters steht fest, die Namen sind geschrieben, nur nicht euch mitgeteilt worden.
(Deine Chancen, den Sonnenaufgang zu sehen stehen also magere 1/3)
Nun fragst Du den Wärter: „Ich weiss, Du darfst mir nicht sagen, ob ich hingerichtet werde, aber ich weiss ja dass 2 Personen sterben müssen, folglich also einer der anderen Beiden, Tom und Dick. Sage mir doch einen Namen eines Todeskandidaten unter den Beiden.“
Der Wärter sagt (und lügt nicht!): „Tom wird sterben“.
Du überlegst Dir, dass ja jetzt nur noch ein weiterer (Dick oder Du selbst) hingerichtet wird.
Sind deine Chancen auf Sonnenaufgang jetzt etwa auf 50% gestiegen???
(Bedenke, das Urteil bleibt schwarz auf weiss bestehen)
Peace, Kevin (der die Todesstrafe ablehnt!)
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Du überlegst Dir, dass ja jetzt nur noch ein weiterer (Dick
oder Du selbst) hingerichtet wird.
Sind deine Chancen auf Sonnenaufgang jetzt etwa auf 50%
gestiegen???
(Bedenke, das Urteil bleibt schwarz auf weiss bestehen)
Hi Kevin - so herum sind Deine Chancen tatsächlich nur auf 50 % gestiegen - meine Meinung.
Denn es ist nicht das gleiche, ob ich sozusagen als Teil der Aufgabe fungiere, oder ob ich davorstehe, um herauszubekommen wo jetzt das goldenen Los gezogen wird, denn als Todeskandidat hast Du nicht die Chance irgendetwas zu wechseln. Und nur das wechseln soll doch den entscheidenden Vorteil bringen.
Oder wie oder was???
Gruß Heike
Hi Kevin - so herum sind Deine Chancen tatsächlich nur auf 50
% gestiegen - meine Meinung.
Denn es ist nicht das gleiche, ob ich sozusagen als Teil der
Aufgabe fungiere, oder ob ich davorstehe, um herauszubekommen
wo jetzt das goldenen Los gezogen wird, denn als Todeskandidat
hast Du nicht die Chance irgendetwas zu wechseln. Und nur das
wechseln soll doch den entscheidenden Vorteil bringen.Oder wie oder was???
Deine Chance war immer 33%. Der Wärter musste einen Namen nennen. Bezüglich deiner eigenen Exekution hat er dir nichts verraten, was Du nicht schon vorher wusstest (dass einer der anderen hingerichtet wird, nur jetzt weisst Du einen konkreten Namen). Deine Chance bleibt bei 33%.
Wärter sagt…Überlebender…Wahrscheinlichkeit der Situation
Tom…Dick…1/3
Dick…Tom…1/3
Tom…(selbst)…1/6 (=1/2 von 1/3)
Dick…(selbst)…1/6 (=1/2 von 1/3)
Im Fall, dass Du überlebst, kann der Wärter eine Münze werfen, und dir einen der anderen beiden nennen, andernfalls ist seine Nennung zwingend.
Diese Situation soll für das Ursprüngliche Problem der Tore insofern relevant sein, als dass es verdeutlichen soll, dass die Gewinnchance, wenn Du das Tor behälst, =1/3 ist. Folglich ist bei Wechsel die Chance 2/3!
Peace, Kevin.
Deine Chance war immer 33%. Der Wärter musste einen Namen
nennen. Bezüglich deiner eigenen Exekution hat er dir nichts
verraten, was Du nicht schon vorher wusstest (dass einer der
anderen hingerichtet wird, nur jetzt weisst Du einen konkreten
Namen). Deine Chance bleibt bei 33%.
So ein bißchen überzeugend klingt das was Du schreibst 
!
Aber wenn der Wärter nun gesagt hätte, Tom überlebt , da wäre meine Chance zu überleben aber auf 0 % gesunken - oder nicht. Wieso also fällt nicht andersherum, die gewisse Entscheidung raus und es bleiben nur noch zwei Möglichkeiten - ich oder er - also 50 % Wahrscheinlichleit?
Gruß Heike
Falsch…
Hi!
Also das Beispiel war ein Schuß ins eigene Bein ;o))))
Hier ist die Chance dann definitiv bei 50%, denn da der eine als Toter feststeht sind nur noch zwei Kandidaten zum Überleben möglich…
Die Quote erhöht sich im Originalfall nur durch das Wechseln und wie willst du bei den Kandidaten wechseln ;o)) (sind ja net beim Raumschiff Enterprise mit Spocki ;o))
Da gefällt mir meine Erklärung oben aber schon besser (zumal richtig) *ggg
Bernd
Ich weiss nicht, wie ich es anders erklären soll. Die Chance, zu überleben ist nicht gestiegen, nur weil ich eine Information erhalten habe, die ich schon kannte („Einer der anderen Beiden wird sterben“). Nur weil ich jetzt weiss, neben wem ich wahrscheinlich am Galgen hänge, hat sich meine Lage nicht gebessert. Meine Chance bleibt 1/3, denn der Wärter konnte in jedem Fall einen Namen nennen (welcher ist für mich nicht relevant).
Peace, Kevin.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Die Frage mit den drei Fragezeichen war rhetorisch. Die Chance erhöht sich doch nicht, wenn ich eine Information erhalte, die ich eh’ schon wusste („Einer der anderen Beiden wird hingerichtet“, der Name ist mir doch schnuppe, es sei denn er hat Körpergeruch und würde mir noch kurz vorm Tod die Nase zustinken
Ich wiederhole mich, wenn ich sage, dass dieses Beispiel illustriert, wie die Chance, wenn ich das Tor behalte (anstatt zu wechseln) 1/3 bleibt. Richtig bemerkt ist, dass ich hier in der Todeszelle nicht wechseln kann.
Schau dir Bitte nochmal die Tabelle in meiner vorhergehenden Nachricht an und summiere die Wahrscheinlichkeiten für das eigene Überleben.
Peace, Kevin.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallöchen
Bei diesen Spielen gibt es grundsetzlich drei verschiedene Strategien.
Strategie 1: Kandidat bleibt stets bei seiner ersten Wahl
Gewinnchance: 1/3 (bei drei Toren, sonst 1/N, N=Anzahl der Tore)
Begründung: Der Moderator kann sich das Spielchen ersparen und sofort alles aufdecken.
Strategie 2: Kandidat entscheidet sich nochmals
Gewinnchance: 1/2 (bzw. 1/N-1)
Begründung: neue Entscheidung=neue Chancenverteilung
Strategie 3: Kandidat wechselt immer zu einem anderen Tor
Gwewinnchance: 1-1/3=2/3 (bzw. 1-1/N)
Begründung: Komplementärergebnis zu Strategie 1
Gruß, weiser mann
PS: hab’ nicht das ganze Posting durchgelesen,
tut mir leid, wenn diese Lösung bereits vorliegt
Hi!
Die Frage mit den drei Fragezeichen war rhetorisch. Die Chance
erhöht sich doch nicht, wenn ich eine Information erhalte, die
ich eh’ schon wusste („Einer der anderen Beiden wird
hingerichtet“, der Name ist mir doch schnuppe, es sei denn er
hat Körpergeruch und würde mir noch kurz vorm Tod die Nase
zustinken
Wieder falsch! Du hast ne neue Info, denn du weißt wer stirbt… ;o) (übrignes für die Wahrscheinlichkeit der entscheidene Faktor…)
Ich wiederhole mich, wenn ich sage, dass dieses Beispiel
illustriert, wie die Chance, wenn ich das Tor behalte (anstatt
zu wechseln) 1/3 bleibt. Richtig bemerkt ist, dass ich hier in
der Todeszelle nicht wechseln kann.
Erstens ist Dein beispiel schlichtweg falsch! und zweitens würde es selbst wenns richtig ist wohl nur verwirren…
Schau dir Bitte nochmal die Tabelle in meiner vorhergehenden
Nachricht an und summiere die Wahrscheinlichkeiten für das
eigene Überleben.
Die Tabelle ist nur leider falsch ;o)))
Sorry, aber ich habe deinen Fehler schon erklärt und wenns nu immer noch net einsiehst, rechne einfach mal alle Möglichkeiten durch… ansonsten kauf dir nochmal ein Buch über Wahrscheinlichkeitsrechnung ;o))
Bernd
Bernd
Peace, Kevin.
Hi!
Die Frage mit den drei Fragezeichen war rhetorisch. Die Chance
erhöht sich doch nicht, wenn ich eine Information erhalte, die
ich eh’ schon wusste („Einer der anderen Beiden wird
hingerichtet“, der Name ist mir doch schnuppe, es sei denn er
hat Körpergeruch und würde mir noch kurz vorm Tod die Nase
zustinkenWieder falsch! Du hast ne neue Info, denn du weißt wer
stirbt… ;o) (übrignes für die Wahrscheinlichkeit der
entscheidene Faktor…)
Es geht darum, dass Du keine neue Info über deine eigene Situation hast.
Nehmen wir an Du hättest Recht, deine Chance würde auf 50 % steigen.
Falls der Wärter „Tom“ sagt, hast du 50% Überlebenschance.
Falls der Wärter „Dick“ sagt, hast Du (der Annahme folgend) auch 50% Überlebenschance.
Eine dieser beiden Situationen wird eintreten, das wusstest Du vorher.
Überleg noch mal scharf, ob Du etwa vorher schon 50% Chance haben konntest?!?
Ich wiederhole mich, wenn ich sage, dass dieses Beispiel
illustriert, wie die Chance, wenn ich das Tor behalte (anstatt
zu wechseln) 1/3 bleibt. Richtig bemerkt ist, dass ich hier in
der Todeszelle nicht wechseln kann.Erstens ist Dein beispiel schlichtweg falsch! und zweitens
würde es selbst wenns richtig ist wohl nur verwirren…
Erstens: Nein, es ist richtig. Zweitens: dann ignorier es doch.
Schau dir Bitte nochmal die Tabelle in meiner vorhergehenden
Nachricht an und summiere die Wahrscheinlichkeiten für das
eigene Überleben.Die Tabelle ist nur leider falsch ;o)))
Ist sie nicht. Ich habe alle Möglichkeiten mit ihren W’keiten aufgelistet.
Sorry, aber ich habe deinen Fehler schon erklärt und wenns nu
immer noch net einsiehst, rechne einfach mal alle
Möglichkeiten durch…
ansonsten kauf dir nochmal ein Buch
über Wahrscheinlichkeitsrechnung ;o))
Ich besitze schon so sechs oder sieben. Und nebenan stehen ca. 500 davon in der Bibliothek
Aber wenn dich Referenzen befriedigen, schau mal hier nach
(leider auf englisch)
http://einstein.et.tudelft.nl/~arlet/puzzles/sol.cgi…
Der Link zum Puzzles-Archiv war eigentlich mein Geheimtip, aber jetzt ist es raus:
http://einstein.et.tudelft.nl/~arlet/puzzles/index.html
Da stehen seit Jahren bereits fast alle Rätsel, die hier (bei w-w-w) jemals gestellt wurden kategorisch aufgelistet
Peace, Kevin.
Danke für die kurze, knappe und richtige Zusammenfassung des Ergebnisses dieses Threads.
Peace, Kevin.
letzter Versuch…
… vielleicht merkst du es dann…
Hi!
Die Frage mit den drei Fragezeichen war rhetorisch. Die Chance
erhöht sich doch nicht, wenn ich eine Information erhalte, die
ich eh’ schon wusste („Einer der anderen Beiden wird
hingerichtet“, der Name ist mir doch schnuppe, es sei denn er
hat Körpergeruch und würde mir noch kurz vorm Tod die Nase
zustinkenWieder falsch! Du hast ne neue Info, denn du weißt wer
stirbt… ;o) (übrignes für die Wahrscheinlichkeit der
entscheidene Faktor…)Es geht darum, dass Du keine neue Info über deine eigene
Situation hast.
Nehmen wir an Du hättest Recht, deine Chance würde auf 50 %
steigen.
Falls der Wärter „Tom“ sagt, hast du 50% Überlebenschance.
Falls der Wärter „Dick“ sagt, hast Du (der Annahme folgend)
auch 50% Überlebenschance.
Eine dieser beiden Situationen wird eintreten, das wusstest Du
vorher.
Überleg noch mal scharf, ob Du etwa vorher schon 50% Chance
haben konntest?!?
Start: Es gibt drei Personen von denen eine überlebt… Wahrscheinlichkeit für eigenes Überleben folglich 1/3 (bis hierhin lagst du noch richtig ;o)…
zweite Phase: Es gibt zwei Personen von denen eine überlebt…(da eine ja nun als Toter feststeht)…Wahrscheinlichkeit daher 1/2…
So simple kann Wahrscheinlichkeitsrechnung sein ;o))
… oder für dich in Tabellenform…
Personen: Willi, Wusel, Ego
Wärter sagt…Überlebender
Willi Wusel
Willi Ego
Wusel Willi
Wusel Ego
Komisch…2 mal erscheine ich, zweimal ein anderer…ist das etwa nicht 50:50???
Der Unterschied ist schlichtweg, daß vorher drei Personen im Rennen waren und nachher nur zwei, egal welche das nun sind…
Ich wiederhole mich, wenn ich sage, dass dieses Beispiel
illustriert, wie die Chance, wenn ich das Tor behalte (anstatt
zu wechseln) 1/3 bleibt. Richtig bemerkt ist, dass ich hier in
der Todeszelle nicht wechseln kann.Erstens ist Dein beispiel schlichtweg falsch! und zweitens
würde es selbst wenns richtig ist wohl nur verwirren…Erstens: Nein, es ist richtig. Zweitens: dann ignorier es
doch.
Wir sind aber im Denkforum und da sollen falsche Denkweisen doch wohl korrigiert werden ;o)) (zumal andere die sich sonst noch annehmen ;o))
Schau dir Bitte nochmal die Tabelle in meiner vorhergehenden
Nachricht an und summiere die Wahrscheinlichkeiten für das
eigene Überleben.Die Tabelle ist nur leider falsch ;o)))
Ist sie nicht. Ich habe alle Möglichkeiten mit ihren W’keiten
aufgelistet.
Leider nicht…
Sorry, aber ich habe deinen Fehler schon erklärt und wenns nu
immer noch net einsiehst, rechne einfach mal alle
Möglichkeiten durch…
ansonsten kauf dir nochmal ein Buch
über Wahrscheinlichkeitsrechnung ;o))Ich besitze schon so sechs oder sieben. Und nebenan stehen ca.
500 davon in der Bibliothek
ungelesen nehm ich mal an ;o)
Aber wenn dich Referenzen befriedigen, schau mal hier nach
(leider auf englisch)
mir reicht schon das englische was ich auf der Arbeit lesen muß ;o)
Bernd
Humaner Strafvollzug
Man könnte den Insassen ja Hoffnung geben, indem man jeden von ihnen eine Person nennt, die noch hingerichtet wird.
Und schon hat jeder plötzlich die Wahrscheinlichkeit von 50% zu überleben.
Gruß Frank 
nicht jeder…
denn einer hat dann ja keine Chance mehr, da er derjenige ist, gelle…
also… 50% + 50% + 0%… KLARO???
wenn er jedem nen anderen nennt haben wir ja verschiedene Fälle…
… vielleicht merkst du es dann…
Uberreden ist nicht. Überzeugen wäre sinvoller.
Start: Es gibt drei Personen von denen eine überlebt…
Wahrscheinlichkeit für eigenes Überleben folglich 1/3 (bis
hierhin lagst du noch richtig ;o)…zweite Phase: Es gibt zwei Personen von denen eine
überlebt…(da eine ja nun als Toter
feststeht)…Wahrscheinlichkeit daher 1/2…
Vielleicht illustriert ein Baum, dass die zweite Phase nicht unabhängig von der ersten ist:
Der Buchstabe kennzeichnet den Überlebenden (Tom, Dick oder Harry)
…D- Wärter sagt Tom (1/3)
…/
o-T- Wärter sagt Dick (1/3)
…\
…H- Wärter sagt Dick (1/3 * 1/2 = 1/6)
…\
… Wärter sagt Tom (1/3 * 1/2 = 1/6)
Summe der letzten Beiden = 1/3
So simple kann Wahrscheinlichkeitsrechnung sein ;o))
Manchmal ist es wohl doch nicht so simpel.
Erstens: Nein, es ist richtig. Zweitens: dann ignorier es
doch.Wir sind aber im Denkforum und da sollen falsche Denkweisen
doch wohl korrigiert werden ;o)) (zumal andere die sich
sonst noch annehmen ;o))
komisch, dasselbe denke ich mir gerade auch.
Ich besitze schon so sechs oder sieben. Und nebenan stehen ca.
500 davon in der Bibliothekungelesen nehm ich mal an ;o)
Unbegründete und unwahre Annahme.
Wenn Du persönlich werden willst: e-mail an mich:
[email protected]
Aber wenn dich Referenzen befriedigen, schau mal hier nach
(leider auf englisch)mir reicht schon das englische was ich auf der Arbeit lesen
muß ;o)
You can lead a horse to water, but you can’t make it drink!
Peace, Kevin.