Start: Es gibt drei Personen von denen eine überlebt…
Wahrscheinlichkeit für eigenes Überleben folglich 1/3 (bis
hierhin lagst du noch richtig ;o)…
zweite Phase: Es gibt zwei Personen von denen eine
überlebt…(da eine ja nun als Toter
feststeht)…Wahrscheinlichkeit daher 1/2…
Vielleicht illustriert ein Baum, dass die zweite Phase nicht
unabhängig von der ersten ist:
Komisch…warum deckst du nicht den Fehler auf in meiner
Beschreibung bzw. meiner Darstellung?!?!? Findest du ihn etwa
net ;o))
Dein Fehler liegt gerade darin (wie ich sage) dass deine „zweite Phase“ nicht unabhängig von der ersten ist. Die Situation für den Wärter ist analog zur situation von Jörg Draeger: im Fall des Hauptgewinns (Harry überlebt) kann J.D. (der W.) frei (50:50) wählen, welches Tor er öffnet (welchen Namen er nennt), in den anderen Fällen ist die Öffnung (der Name) zwingend.
Die Situationen, in denen also in deiner Tabelle dein Name als Überlebender erscheint, haben also nicht die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie die anderen beiden.
Das ist genau der Fehler in deiner Denkweise, den ich die ganze zeit aufdecke.
Der Buchstabe kennzeichnet den Überlebenden (Tom, Dick oder
Harry)
…D- Wärter sagt Tom (1/3)
…/
o-T- Wärter sagt Dick (1/3)
…\
…H- Wärter sagt Dick (1/3 * 1/2 = 1/6)
…\
… Wärter sagt Tom (1/3 * 1/2 = 1/6)
Wenn du es allgemein formulierst fehlern ein paar (Harry-)Äste
Wärter wird Harry doch nicht seinen eigenen Namen nennen. Das war in der Aufgabenstellung verboten. (Harry ist der, der den Wärter fragt!)
(und die Wahrscheinlichkeit ist dann falsch)… wenn du es auf
Harry beziehst gibt es nur die Aussagen Tom und Dick mit
gleicher Wahrscheinlichkeit (also 50:50) in beiden Fällen hat
er (da nur noch zwei da sind) 50:50 Prozent Chancen…
Falls der Wärter „Tom“ sagt, befinden wir uns entweder im obersten Ast (Dick überlebt, mit W’keit 1/3, das ist von Dir nicht bestritten, „Phase 1“) oder im untersten (Harry überlebt und der Wärter hat sich entschieden „Tom“ zu nennen, 1/3 * 1/2).
Von diesen beiden Möglichkeiten ist erstere doppelt so wahrscheinlich, so wie 1/3 doppelt so gross ist wie 1/6.
Falls der Wärter „Dick“ sagt analog.
Immer ist die Möglichkeit, dass Harry überlebt halb so gross wie dass er stirbt.
Was du scheint mir bisher net kapiert hast ist, daß zwar die
Wahrscheinlichkeit für dsa Überleben aller einzelnen 1/3
geblieben ist, aber nur von außerhalb gesehen! Harry
allerdings kennt einen der stirbt und damit ist für ihn die
Wahrscheinlichkeit 50:50!!! Der eine stirbt…
also Chance 0 und die anderen haben gleiche Chancen…
Genau wie du oben eingesehen hast, dass Du das Tor wechseln musst, wirst Du wohl einsehen, dass Du die Identität tauschen musst (falls plastische Selbstchirurgie möglich wäre würde ich an Harrys Stelle mit dem Nichtgenannten tauschen.)
aber ich decke Fehler auf… du nu auch??
Dein Ansatz ist bereits falsch gewählt, wo soll ich da ansetzten, den zu korrigieren.
Ich versuche dich auf die richtige Fährte zu bringen.
Wenn ich persönlich werden würde würden die Smilies fehlen,
aber Humor und Recht haben wollen verträgt sich net
immer…;o)
Einzige was persönlich ist, daß du keine Argumente bringst,
meine „Berechnungen“ nicht widerlegen kannst (auf jeden Fall
net tust) und deine These nur widerholst ohne Hintergrund,
oder?!?
Da Du nur aufzählst und nicht rechnest (die Ereignisse mit ihren W’keiten versiehst).
Ich wiederhole meine These, weil ich davon ausgehe, dass Du meine Formulierung nicht verstanden hast.
Da hoff ich nur, daß du net Mathe studierst *gg
Falsch gehofft. Mathematische Logik.
Peace, Kevin.
btw: wir könnten auf e-mails umschalten, ich will Dich nur nicht unaufgefordert anmailen.
