Hallo Matthias,
wenn Du die passende Frage stellst: „Wen geht es nichts an?“, steckt die Antwort schon drin:
„Wen“ ist Akkusativ, also verlangt auch die Antwort den Akkusativ, richtig ist „Das geht Dich nichts an“.
Hier kannst Du’s auch nochmal nachlesen:
/t/mir-oder-mich–4/2840117
Grüße,
MrsSippi