Hallo Andrea,
Gibt es die Möglichkeit, diese Option auch für die anderen Emailadressen einzurichten?
hmm, deiner Beschreibung nach, sind es KEINE „echten“ Emailkonten, sondern Konten anderer Exchange-User und/oder der öffentlichen Ordner, wo du lediglich eine „Kopie“ empfängst. Also NICHT deine Konten, wo andere drauf zugreifen, sondern eher umgekehrt!?
Ich hab über das Menü „Extras > Regeln und
Benachrichtigungen“ ausgewählt.
„Neue Regel > Regel ohne Vorlage erstellen“ Nachrichten bei
Ankunft prüfen > Weiter
so weit so gut 
Dann hab ich einen Haken gesetzt bei „die von einer bestimmten
Person/Verteilerliste kommt“ und hab das auf die gewünschte
Email-Adresse geändert, bei der ich eine Benachrichtigung
will.
das ist (d)ein Denkfehler: gemeint ist hier JEDE Absenderadresse die an dich eine Mail schickt, die dann in DEINEM Postfach landet.
(Bemerkung: „über Konto“ hat nicht funktioniert, da kann ich
nur „Microsoft Exchange Server“ auswählen, eine andere Option
gibt’s da nicht…)
wie vermutet, hast DU nur ein Konto! Bliebe die Frage nach den anderen „Emailkonten“! die du glaubst zu haben?
Das Konto ist leider nicht auswählbar (s.o.). Gibt es
vielleicht einen Weg, es anzuzeigen?
nein, du hast nur ein Emailkonto! D.h. die anderen Emailkonten sind keine Konten, sondern etwas anderes (s.o.)!? Was genau kann ich von hier leider nicht sehen 
in der Regel wähle KEINE Bedingung für eingehende Mails, dann gilt die Regel für alles was an Mails reinkommt.
Das funktioniert natürlich nicht, wenn du nur einen Link zu einem öffentlichen Ordner auf dem Exchange-Server hast. Da DU dort nicht der Empfänger bist, wirst DU auch nicht benachrichtigt!
Sprich mit Eurem Exchange-Admin, wie du dann benachrichtigt werden könntest!
Grüße aus Schönberg (Lübeck)
Wolfgang
(Netwolf)