Hallo,
die Schlagzeile „Nachwuchsgolferin stirbt nach Notoperation“ ist mir gerade auf den Bildschirm geflattert.
Obwohl die zeitliche Abfolge zu diesem traurigen Vorfall richtig ist, suggeriert sie mMn. dass die Notoperation schuld am Tod ist.
Es müsste heißen „trotz Notoperation“.
Sehe ich das richtig?
Jedenfalls sagt mir das mein Sprachempfinden.
Immerhin starb sie nicht „an“ der Notoperation 
R.i.p
Sprachlich korrekt ist beides. Die erste Formulierung beschreibt eine reine zeitliche Abfolge und beschäftigt sich nicht mit der Ursache.
Da das „Szenario Notoperation“ den meisten Menschen bekannt ist, sehe ich da auch nur wenig Gefahr der Missdeutung.
Wenn ich es ganz genau nehme, finde ich die Variante mit „nach“ passender, solange nicht geklärt ist, ob die Not-OP nicht doch zum Tod beigetragen hat.