Drittes Newtonsches Axiom

Wissenschaft Physik
#1

Holla,

Ich bin ein wenig verwirrt.

Auf dem Tisch habe ich ein Glas. Dieses Glas berühre ich mit meiner Fingerspitze. Ich drücke ein wenig gegen das Glas. Es bewegt sich nicht. Das Glas drückt meine Fingerspitze (Drittes axiom).

Ich verwende nun mehr Kraft. Das Glas beginnt sich zu bewegen. Es hat beschleunigt. Ich habe eine Kraft ausgeübt (Zweites Axiom, ist das dritte Axiom hier auch in Kraft? Müsste eigentlich)

Ich schiebe das Glas nun in gleicher Richtung gleichförmig weiter. Die Beschleunigung beträgt also gleich null. Dennoch spüre ich, wie das Glas meine Fingerspitze drückt und umgekehrt.

Laut Formel F=m*a bedeutet aber, das hier gar keine Kraft wirken kann (da a=0 ist, ist auch F=0). Denn dafür müsste eine Beschleunigung da sein.

Hier ist für mich ein logischer Widerspruch. Es kann nicht sein, dass keine Kraft vorhanden ist und gleichzeitig das dritte Axiom sich auswirken kann, denn dafür ist doch Vorraussetzung, dass es Kraft gibt!

Ich bitte um clarity. :smile:

Thanks to all :smile:

#2

Hallo,

das ist kein Fall von Widerspruch, sondern von Unterschlagung -
und zwar der Reibungskraft, die zwischen Glas und Tisch entsteht aus Masse, Erdbeschleunigung, Tischneigung und Reibbeiwert.

Gruß
Cassius

#3

Hi Nochwas:

Wenn das Glas sich nicht bewegt, wenn ich dagegen drücke und offensichtlich eine Kraft spüre, dann ist a ja auch gleich null.

Das bedeutet, dass hier auch keine Kraft wirkt.

Okay, was unterschlage ich hier? Die Masse bzw die Gewichtskraft?

Was aber ist denn dann Kraft? Kraft kann man ja anscheinend dann icht daran ausmachen, ob sich etwas beschleunigt, oder nicht!

#4

Hi,

Wenn das Glas sich nicht bewegt, wenn ich dagegen drücke und :offensichtlich eine Kraft spüre, dann ist a ja auch gleich null.

Du mußt hier zunächst das Wechselwirkungsprinzip (actio=reactio) anwenden, das besagt, daß eine Kraft (bei Newton eine Wirkung) nur entstehen kann, wenn eine gleichgroße Gegenkraft wirkt.

Das bedeutet, dass hier auch keine Kraft wirkt.

Du kannst das Glas mit dem Finger drücken, und solange die Reibungskraft als Gegenkraft ausreicht, bewegt sich das Glas nicht. Dann ist a=0, obwohl Kraft wirkt.
Ist die Kraft Deines Fingers größer als die Reibungskraft, so steht zusätzliche Gegenkraft zur Verfügung, die zur Beschleunigung der Masse führt.

Was aber ist denn dann Kraft? Kraft kann man ja anscheinend dann :nicht daran ausmachen, ob sich etwas beschleunigt, oder nicht!

Stimmt.

Gruß
Cassius

#5

Hallo

Wenn das Glas sich nicht bewegt, wenn ich dagegen drücke und
offensichtlich eine Kraft spüre, dann ist a ja auch gleich
null.
Das bedeutet, dass hier auch keine Kraft wirkt.
Okay, was unterschlage ich hier? Die Masse bzw die
Gewichtskraft?

Wieder die Reibung, diesmal aber nicht die Gleitreibung, sondern die Haftreibung, die etwas höher ist.

Was aber ist denn dann Kraft? Kraft kann man ja anscheinend
dann icht daran ausmachen, ob sich etwas beschleunigt, oder
nicht!

Doch, Kraft ist und bleibt „Masse mal Beschleunigung“. Die in entgegen gesetzter Richtung auf das Glas wirkenden Kräfte (Reibung und Druck der Hand) heben sich betragsmäßig genau auf. Daher ist die auf das Glas wirkende Kraft resultierende gleich Null und also die Beschleunigung auch. Die Masse muss deswegen aber keineswegs Null sein.

Gruß
smalbop

#6

Korrektur
Hätte vor dem Abschicken nochmal lesen sollen.

…so steht zusätzliche Gegenkraft zur Verfügung, die zur :Beschleunigung der Masse führt.

Richtig ist
…so steht zusätzliche Gegenkraft zur Verfügung aus der Trägheit der Masse.

#7

Hi,

Also, es ist logisch, wenn die Kräfte, die am Glas greifen in den entgegengesetzten Richtungen gleich groß sind, dass sich weder mein Finger noch mein Glas bewegt (solange ich mit dem Finger nicht zu feste drücke).

Wenn ich nun fester drücke setzt sich irgendwann mein Glas in Bewegung. Da ich nun fester drücke, drückt das Glas nun auch fester auf mich zurück.

Warum mein Finger sich nun nicht in die entgegengesetzte Richtung bewegt, liegt daran, dass die Beschleunigung auf das Glas viel größer ist, als die Beschleunigung des Glases auf meinen Finger.

F=M*A
Wenn mein Glas nun 0.24kg wiegt und ich es mit 1m/s² beschleunige, habe ich (ohne die Gegenkraft des Glases auf meinen Finger zu berücksichtigen) eine Kraft von 0.24N.

Nun, übt das Glas die gleiche Kraft auf mich aus. Die Beschleunigung ist aber eine gänzlich andere (ich verwende hier nur mein Körpergewicht, der Einfachheit halber).

F=M*A = F/M=A 0.24N/70kg=0,003m/s²

In dem Falle würde dann eine Beschleunigung von 1m/s²-0,003m/s² (ich hoffe zumindest, dass man das so rechnet) entstehen also würde das Glas eine Beschleunigung von 0,997m/s² haben.

Soweit stimmig?

Danke :smile:

#8

Hallo!

Das F im 2. Newtonschen Axiom ist die Vektorsumme aller angreifenden Kräfte. Wenn eine äußere Kraft und eine entgegensgesetzte, gleich große Reibungskraft angreifen, ist die Vektorsumme Null ⇒ keine Beschleunigung.

Das 3. Newtonsche Axiom beschäftigt sich aber mit der Wechselwirkung zwischen zwei Körpern, also: „Welche Kraft übt der Daumen aufs Glas aus? Welche Kraft übt das Glas auf den Daumen aus?“ Die Kraft des Daumens auf das Glas ist eine der in die Vektorsumme des 2. Axioms einfließenden Kräfte.

Michael

#9

Ja, und das dritte Axiom besagt, dass zwischen den Körpern, welche in eine Wechselwirkung treten, eine gleichgroße in entgegengesetzte Richtungen geartete Kraft auftritt.

Wenn ich also mit X-Newton auf das Glas drücke, drückt das Glas auch mit X-Newton zurück.

Also wenn ich mit 0.24N auf das Glas drücke drückt es mit 0.24N zurück.

0.24N Glas=-0.24N Daumen

Ob sich dann Daumen oder Glas bewegt hängt von der Masse ab (und eventuell anderen Krafteinwirkungen). Würde es nur Daumen und Glaskraft geben und beide die gleiche Masse haben, so würde sich weder Daumen noch Glas bewegen.

#10

Hallo!

Ob sich dann Daumen oder Glas bewegt hängt von der Masse ab
(und eventuell anderen Krafteinwirkungen). Würde es nur Daumen
und Glaskraft geben und beide die gleiche Masse haben, so
würde sich weder Daumen noch Glas bewegen.

Nein. Du machst den häufigen Fehler, actio=reactio mit dem Kräftegleichgewicht zu verwechseln.

Wenn Kräftegleichgewicht besteht (Vektorsumme an einem Körper = 0), dann beschleunigt sich gar nichts - unabhängig von der Masse.

Wenn jedoch kein Kräftegleichgewicht besteht, dann gilt immer noch actio=reactio! (… nur wird in diesem Fall eben etwas beschleunigt).

Michael

#11

Hi Micha,

Also, ich glaube ich hab mein Wirr-warr nun entwirrt.

Das dritte Newtonsche Axiom wirkt einfach immer, wenn zwei Körper miteinander agieren. Egal ob es beschleunigt wird oder nicht.

Wenn ein Körper sich beschleunigt, dann herrscht ein Kräfteungleichgewicht. Wenn ich also das Glas nach rechts schiebe dann gibt es einen Vektor der nach rechts zeigt, dessen Betrag größer ist als der Vektor (oder die Summe der Vektoren) der nach links zeigt (z.b. Reibungskraft).

Nur eines Verstehe ich noch nicht:

Wenn wir vom dritten Newtonschen Axiom ausgehen, dann werden die Kräfte zwischen zwei interagierenden Objekten gleich groß sein, warum kann man sie dann nicht einfach ignorieren? Und sich nur auf die Kräfte konzentrieren, welche im Ungleichgewicht sind?

Warum muss man sie in die Formel F=MA mit berücksichtigen?

#12

So Problem gelöst.

Nachdem ich vollkommen ignoriert habe, dass die gleiche Kraft ja an zwei verschiedenen (!) Körpern greift.

Wenn ich also mit 0.24N das Glas drücke bewegt sich das Glas auch mit 0.24N. Das Glas drückt mit einer Kraft von -0.24N dann auf meinen Finger, aber ich bin stärker als diese -0.24N (durch meine Muskelkraft) und deshalb kann ich das Glas einfach weiterschieben, ohne das es stehen bleibt.

#13

Gravitationskraft
Holla :smile:

Wenn ich eine Bowlingkugel 1 Meter über der Erde halte, dann „zieht“ die Erde die Bowlingkugel und die Bowlingkugel die Erde mit der gleichen Kraft an.

Dennoch beschleunigt die Bowlingkugel, wenn ich sie loslasse.

Warum?

Ist dies verursacht, durch die viel größere Trägheit der Erde verglichen mit der Trägheit der Bowlingkugel?

#14

Hallo!

Ist dies verursacht, durch die viel größere Trägheit der Erde
verglichen mit der Trägheit der Bowlingkugel?

F=ma

a = F/m

Die Kraft auf beide Körper ist betragsmäßig gleich. Die Masse der Erde ist rund 1024 mal größer als die der Bowlingkugel. Also fällt die Bowlingkugel mit einer Fallbeschleunigung von rund 10 m/s² nach unten und die Erde mit einer Fallbeschleunigung von rund 10-23 m/s² nach oben.

Michael

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#15

Ahhh. Vielen Dank :smile:

So habe ich mir das auch erst gedacht aber irgendwie wollte ich das nicht wahr haben.

(ich scheine viele probleme mit dem wahrhaben zu haben)

:wink:

#16

Holla :smile:

Wenn ich eine Bowlingkugel 1 Meter über der Erde halte, dann
„zieht“ die Erde die Bowlingkugel und die Bowlingkugel die
Erde mit der gleichen Kraft an.

Nein, so nicht. DU beschleunigst dabei die Kugel mit g von der Erde weg!

Dennoch beschleunigt die Bowlingkugel, wenn ich sie loslasse.

Wiederum nein. Hierbei überlässt du der Kugel ihrer Trägheit.
Wir Menschen kommen hierbei zu einem logischen Dilemma, da wir selbst teil des Universums sind. Um es richtig zu verstehen, müsstest du ein aussenstehender Beobachter sein, den es aber nicht geben kann.
In diesem Fall könntest du dir das mit einem Trick erklären: extrahier dich selbst aus dem Universum indem du die Logik umkehrst!
Dann gilt: im freien Fall bewegt sich die Kugel nicht und die Erde „wächst“ mit einer beschleunigten Ausdehnung, die g entspricht.

Diese Erkenntnis wird auch zu Forschungszwecken in einem evakuiertem Fallturm genutzt. Das ist nämlich das einzig problemlos nutzbare Inertialsystem, da hier keine Kraft auf den Fallkörper wirkt.

Gruß

#17

Wer irrt hier?
Hallo!

Wenn ich eine Bowlingkugel 1 Meter über der Erde halte, dann
„zieht“ die Erde die Bowlingkugel und die Bowlingkugel die
Erde mit der gleichen Kraft an.

Nein, so nicht. DU beschleunigst dabei die Kugel mit g von der
Erde weg!

Dennoch beschleunigt die Bowlingkugel, wenn ich sie loslasse.

Wiederum nein. Hierbei überlässt du der Kugel ihrer Trägheit.

Du spielst hier auf das Äquivalenzprinzip an. Ein Gravitationsfeld ist von den Trägheitskräften in einem beschleunigten Bezugssystem nicht zu unterscheiden. Ich habe das immer so verstanden, dass man eine Gravitationswirkung als Beschleunigung beschreiben kann, nicht dass man dies tatsächlich muss.

Meiner Meinung nach darf man durchaus - auch nach Einstein - das Bezugssystem wählen, in dem der gemeinsame Schwerpunkt von Erde und Bowlingkugel ruht. Man berichtige mich, wenn ich mich da irren sollte.

Dann gilt: im freien Fall bewegt sich die Kugel nicht und die
Erde „wächst“ mit einer beschleunigten Ausdehnung, die g
entspricht.

Ah ja? Und woher kommt die wachsende Masse? Oder nimmt die Dichte der Erde bei ihrer Ausdehnung ab?

Diese Erkenntnis wird auch zu Forschungszwecken in einem
evakuiertem Fallturm genutzt. Das ist nämlich das einzig
problemlos nutzbare Inertialsystem, da hier keine Kraft auf
den Fallkörper wirkt.

Sagtest Du nicht, dass es diese Kräfte ohnehin nicht gibt? …

Man muss ein System nicht unnötig dadurch verkomplizieren, dass man versucht es mit der Allgemeinen Relativitätstheorie zu erklären, wenn schon die Newtonsche Physik dafür völlig ausreicht.

Michael

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#18

Hallo

Wiederum nein. Hierbei überlässt du der Kugel ihrer Trägheit.

Du spielst hier auf das Äquivalenzprinzip an.

Nein. Hierbei kann keine Kraft nachgewiesen werden, die auf die Kugel wirkt. Es wird allerdings unterstellt, sie würde angezogen. Nur ist das falsch, weil die Kräftefreiheit eindeutig ist.

Ein
Gravitationsfeld ist von den Trägheitskräften in einem
beschleunigten Bezugssystem nicht zu unterscheiden.

Definiere „Trägheitskraft“!
Ich mag dieses Wort nicht, weil es sowas von unglücklich gewählt wurde…

Ein Körper ist nach Newton nur dann träge, wenn KEINE KRÄFTE auf ihn wirken (oder aller Kräfte Summe Null wäre, womit ich aber auch Bauchschmerzen habe). Wenn eine Kraft die „Trägheit überwindet“ ist das nunmal keine Trägheit mehr sondern Schwere, da ein Prozeß. Trägheit ist ein Zustand. Auch das ist eindeutig.

Ich habe
das immer so verstanden, dass man eine Gravitationswirkung als
Beschleunigung beschreiben kann, nicht dass man dies
tatsächlich muss.

Was Einstein auch nachwiess: Schwere und Beschleunigung sind identisch. Nur die Trägheit liess er nicht einfliessen.

Dann gilt: im freien Fall bewegt sich die Kugel nicht und die
Erde „wächst“ mit einer beschleunigten Ausdehnung, die g
entspricht.

Ah ja? Und woher kommt die wachsende Masse? Oder nimmt die
Dichte der Erde bei ihrer Ausdehnung ab?

Hallo? Wer lesen kann…
Da stand eindeutig darüber, dass dies ein Trick zum Verständnis ist, mit dem man sich behelfen kann und nicht, dass die Erde tatsächlich wächst!!

Diese Erkenntnis wird auch zu Forschungszwecken in einem
evakuiertem Fallturm genutzt. Das ist nämlich das einzig
problemlos nutzbare Inertialsystem, da hier keine Kraft auf
den Fallkörper wirkt.

Sagtest Du nicht, dass es diese Kräfte ohnehin nicht gibt? …

Ja sicherlich. Daher ist ja auch meine Darstellung korrekt.

btw: was machen eigentlich die Pendelversuche? Wolltest du nichtmal die Geschwindigkeit bei Epot=0 messen und hier darüber diskutieren?
Wenn wir hier noch ein Stück diskutieren, sind wir wieder bei dem Problem schwerer und träger Masse.
Mit einer Balkenwaage kannst du jedenfalls keine träge Masse bestimmen.

Gruß

#19

Hallo!

Ein Körper ist nach Newton nur dann träge, wenn KEINE KRÄFTE
auf ihn wirken (oder aller Kräfte Summe Null wäre, womit ich
aber auch Bauchschmerzen habe).

Wie kommst Du auf dieses schmale Brett?

Wenn eine Kraft die „Trägheit
überwindet“ ist das nunmal keine Trägheit mehr sondern
Schwere, da ein Prozeß. Trägheit ist ein Zustand. Auch das ist
eindeutig.

Was auch immer Du mit „Prozeß“ und „Zustand“ meinst: Bei Newton wird Trägheit weder „überwunden“, noch in „Schwere“ umgewandelt.

Ich habe
das immer so verstanden, dass man eine Gravitationswirkung als
Beschleunigung beschreiben kann, nicht dass man dies
tatsächlich muss.

Was Einstein auch nachwiess: Schwere und Beschleunigung sind
identisch. Nur die Trägheit liess er nicht einfliessen.

„Dieselbe Qualität eines Körpers äußert sich je nach Umständen als ‚Trägheit‘ oder ‚Schwere‘.“ (Albert Einstein in „Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie“)

Dann gilt: im freien Fall bewegt sich die Kugel nicht und die
Erde „wächst“ mit einer beschleunigten Ausdehnung, die g
entspricht.

Ah ja? Und woher kommt die wachsende Masse? Oder nimmt die
Dichte der Erde bei ihrer Ausdehnung ab?

Hallo? Wer lesen kann…
Da stand eindeutig darüber, dass dies ein Trick zum
Verständnis ist, mit dem man sich behelfen kann und nicht,
dass die Erde tatsächlich wächst!!

Und was soll der „Trick“ bringen?

btw: was machen eigentlich die Pendelversuche? Wolltest du
nichtmal die Geschwindigkeit bei Epot=0 messen und hier
darüber diskutieren?

Wollte ich darüber diskutieren? Muss ich wohl vergessen haben… Das ist für mich ein so alltägliches Experiment, dass ich darüber wohl nicht weiter darüber nachdenke.

Michael

PS: Ich habe im Übrigen keine große Lust, mit jemand über Fragen der ART zu diskutieren, der nicht einmal weiß, was man unter „Trägheit“ versteht.

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#20

ändert sich das Wetter oder bleibt wie es ist. Dieselbe Qualität eines Körpers äußert sich je nach

Umständen als ‚Trägheit‘ oder ‚Schwere‘." (Albert Einstein in
„Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie“)

Klar, weil Einstein schon etwas weiter vorab in diesem Buch unterstellt, dass (Kraft)=(träge Masse)x(Beschleunigung) sei. Logisch, dass daraus dann Eintopf wird a la:
„Ein Körper verharrt solange in Ruhe oder gleichförmiger Translation, solange keine oder eine konstante Kraft auf ihn einwirkt.“
Dass dieser Satz völliger Unsinn ist, sollte klar sein. Aber es ist die Quintessenz seiner Aussagen zur Masse in diesem Buch.

Und was soll der „Trick“ bringen?

Eine Vorstellung von der Ursache für Gravitation. Aber dazu viel später mehr. Nach der Pendelvermessung.

btw: was machen eigentlich die Pendelversuche? Wolltest du
nichtmal die Geschwindigkeit bei Epot=0 messen und hier
darüber diskutieren?

Wollte ich darüber diskutieren? Muss ich wohl vergessen
haben… Das ist für mich ein so alltägliches Experiment, dass
ich darüber wohl nicht weiter darüber nachdenke.

Dein systematischer Fehler durch Überheblichkeit. Das hast du mit Sicherheit noch nicht gemessen, höchstens errechnet. Denn dir wäre sonst aufgefallen, dass die Geschwindigkeit doppelt so hoch ist als du errechnet hast.
Hierbei kannst du nämlich niemandem einreden, dass Gummi trotz zusätzlich Federspannarbeit und Walkarbeit elastischer sei als Stahl oder Wolfram.

Michael

PS: Ich habe im Übrigen keine große Lust, mit jemand über
Fragen der ART zu diskutieren, der nicht einmal weiß, was man
unter „Trägheit“ versteht.

Und ich habe keine Lust, mich mit jemandem über eine allgemeine Theorie über Raum und Zeit zu unterhalten, der nicht Raum und Zeit definieren kann.´(Tipp: Definitionen findest du u.U. im Archiv. Von mir.)

Gruß