Hallo
ich suche eine Formel um die Temperaturänderung beim runterregeln von Druckluft auszurechnen.
Ich habe den Eingangs und Enddruck sowie die Eingangstemperatur und den Massenstrom gegeben.
Danke
Florian
Hallo Florian,
direkt nach der Drossel/Düse im Ventil kannst du mit einer adaiabatischen Zustandsänderung (keine Wärmezufuhr) rechnen.
Hangel dich mal unter http://de.wikipedia.org/wiki/Polytrop durch.
Im weiteren Strömungsverlauf wird die (adiabat) entspannte und kalte Luft über Rohre etc Wärme aufnehmen. Die Aufwärmung hängt dabei von den jeweiligen Randbedingungen der Druckluftanlage ab.
Gruß
Karl
Hallo Karl
danke für die Antwort, diesen Ansatz habe ich schon versucht:
T1 = T0 *(p1/p0)^[(k-1)/k] mit k=1.4
komme ich auf eine Temperatur von T1 = 170K dies ist ja richtig kalt daher konnte ich es nicht ganz glauben…
meinst du der Wert kann sein?
Gruß
Florian
Also in meinen Augen passen die Wörter „Drossel“ und „isentrop“
irgendwie nicht zusammen …
Hallo Florian,
T1 = T0 *(p1/p0)^[(k-1)/k] mit k=1.4
komme ich auf eine Temperatur von T1 = 170K dies ist ja richtig kalt daher konnte ich es nicht ganz glauben…
meinst du der Wert kann sein?
Ja. Unter der Annahme, dass du dich nicht verrechnet hast, und ich weiss auch nicht welche p1, p0 und T0 du angesetzt hast.
Wenn du dir vor Augen führst, dass (fast) adiabate Verdichtung im Kompressor (Druckspitzen durchaus bis 15bar) zu Luftaustritts-Temperaturen (direkt hinter dem Druckventil) von deutlich über 300°C führt, dann wird dir klar, dass es umgekehrt bei Entspannung zu vergleichbar großen Temperaturänderungen kommt.
Das gilt jedoch nur direkt für die "Drossel"stelle im Ventil.
Jedoch sehr bald/schnell kommt es durch Wärmezufuhr aus dem Ventilkörper und den folgenden Rohrleitungen (je nach Wärmeübertragungseigenschaften) zu einer Wiedererwärmung der Luft. Das zu berechnen wäre arg „anspruchsvoll“ und durch viele zu treffende Annahmen nicht sonderlich zuverässig. Wollte man’s exakt wissen, dann am besten messen.
Gruß
Karl
Hallo
danke für die Antwort
Das gilt jedoch nur direkt für die "Drossel"stelle im Ventil.
Jedoch sehr bald/schnell kommt es durch Wärmezufuhr aus dem
Ventilkörper und den folgenden Rohrleitungen (je nach
Wärmeübertragungseigenschaften) zu einer Wiedererwärmung der
Luft.
Gibt es vielleicht Erfahrungswerte hierfür?
Messen kann ich leider noch nicht, da ich gerade erst dabei bin das Experiment zu planen…
Grüße
Florian
Hallo
Ich habe den Eingangs und Enddruck sowie die
Eingangstemperatur und den Massenstrom gegeben.
Kannst Du uns die Werte mal nennen?
Horst
Hallo
Hier die Werte:
p0=8bar
p1=1.2bar
T0=295K
m=4g/s
Rohrdurchmesser d=8mm
Für kappa habe ich k=1.4 angenommen
Grüße
Florian
Hallo Florian,
Gibt es vielleicht Erfahrungswerte hierfür?
Bei nur kleinem Volumenstrom und einem „normal großen“ (was immer das heisst) Ventil erfolgt schon einiges an Wärmezufuhr durch letzteres.
Spiel mal in deiner Formel mit dem Polytropen-Exponenten. Mit einem von 1,3 bis max 1,35 (im Ventilbereich) liegst du in einem üblichen Bereich
Gruß
Karl
Ich habe hierbei immer ein Problem dabei den
Leuten diese „Abkühlungsgeschichte“ zu erklären.
Prinzipiell ist es so : Bei einer Expansion in einem
Kolben o.ä. (oder auch bei der Kompression) wird entweder
Arbeit an dem Fluid verrichtet oder aber von ihm verrichtet.
Beschränkt man sich auf ein ideales Gas (der bereits angesprochene
Polytropenexponent von 1.4 bei Luft setzt dies quasi vorraus),
so merkt man dass eine Druckänderung keinen Einfluss auf die
Temperatur hat. Kling komisch, ist aber so.
Lässt sich recht einfach aus der differenziellen Form des 1HS System
oder Kontrollraum herleiten. Im Falle des Kontrollraumes wird
einfach der Term dh/dp durch v-p*dv/dp ersetzt und für v die id.
Gasgleichung eingesetzt. Somit dh/dp = 0 .
Dies steht allerdings im scheinbaren Widerspruch der Abkühlung von
aus Gasflaschen austretenden Gasen bis hin zum Erstarren von CO2
bei knapp - 80 Grad.
Der Grund hierfür ist allerdings ein Anderer:
Das unter Druck austretende Gas wird stark beschleunigt (siehe
Bernoulli-Gl ). Da die Energie hierfür nicht aus dem Druckabfall
stammen kann (s.o.), kühlt sich das Gas ab.
Es ist nicht mehr möglich, den vollständigen Druck vor dem
Drosselventil wieder aufzubauen. Verlangsamst du nun den
Gasstrom wieder, so wird er sich wieder erwärmen, wenn alles
ideal Adiabat ist sogar wieder auf Ausganstemperatur.
Nur den Druck kannst du nicht wieder aufbauen. Du kannst die
Drossel als „Entropiegenerator“ bezeichnen. Bei realen Fluiden
ist der Term dh/dp nicht 0 , er kann positiv oder negativ sein und
ist eine Funktion der Temperatur. So ist es z.b. bei Helium so,
dass es durch so einen Ausströmvorgang nach Beruhigung der Strömung
sogar erwärmt wird. Dies ist u.u. problematisch
siehe Linde-Verfahren und Joule-Thomson-Effekt.
Du hast also mehrere Möglichkeiten deinen Druckminderer zu berechnen…
Irgendwelche Polytropenexponenten anzunehmen kann allerdings mit
unter zu komischen Ergebnissen führen, bei einem Polytropenexponenten
von 1.4 bei Luft hättest du im Endeffekt eine reversible Drossel,
sprich du kannst die Luft (thermodynamisch gesehen) mit der
Freigewordenen Energie wieder komprimieren. Nur ignorierst du diesen
Term bei deiner Berechnung anscheinend…
MfG