Hallo Mathematik Freaks und Ingenieure
Kennt von Euch jemand eine Formel mit der man den Durchmesser einer Spule berechnen kann auf die ich etwas aufwickeln kann?
Also folgende Rahmenbedingungen.
Ich möchte ein Band mit einer Stärke von 0,1mm und 500 Meter Länge aufwickeln. Der Kern meiner Haspel hat einen Durchmesser von 50 mm.
Nun die Frage:
Welchen Durchmesser hat die Spule wenn die kompletten 500m Band aufgewickelt sind?
Horst
Hallo,
Ich möchte ein Band mit einer Stärke von 0,1mm und 500 Meter
Länge aufwickeln. Der Kern meiner Haspel hat einen Durchmesser
von 50 mm.
das ist ganz easy: Wenn R der Radius der „vollen“ Spule, r der Radius des Haspelkerns, d die Banddicke und l die Bandlänge ist, dann gilt
π R2 = π r2 + l d
weil die Querschnittfläche der vollen Spule (= π R2) gleich der Querschnittfläche des Haspelkerns (= π r2) plus die Querschnittfläche des Wickels (= l d) ist.
Welchen Durchmesser hat die Spule wenn die kompletten 500m
Band aufgewickelt sind?
Auflösung der obige Gleichung ergibt
R = √(l d / π + r2)
und das bedeutet für Deine Spule
R = √(500000 · 0.1 / π + 252) mm ≈ 128 mm
Die volle Spule wird also einen Durchmesser von ≈64 mm haben.
Gruß
Martin
Hallo
das ist ganz easy: Wenn R der Radius der „vollen“ Spule, r der
Radius des Haspelkerns, d die Banddicke und l die Bandlänge
ist, dann giltπ R2 =
π r2 + l dweil die Querschnittfläche der vollen Spule (=
π R2) gleich der
Querschnittfläche des Haspelkerns (=
π r2) plus die
Querschnittfläche des Wickels (= l d) ist.
Klingt logisch es über die Fläche anzusetzen.
Vielen Dank
Horst
Ähm,
Hallo Martin,
R = √(500000 ·
0.1 / π + 252) mm
≈ 128 mmDie volle Spule wird also einen Durchmesser von ≈64 mm
haben.
kann es sein, daß wenn R 128 mm beträgt, der Duchmesser 256 mm ist?!
Gandalf
kann es sein, daß wenn R 128 mm beträgt, der Duchmesser 256 mm
ist?!
Ja der Durchmesser hat 256 mm.
Hallo Gandalf,
das kann nicht nur sein, es ist sogar sehr wahrscheinlich… 
Sorry wegen dieses Lapsus. Sollte natürlich vermieden werden sowas.
Gute Nacht
Martin
Hallo,
Welchen Durchmesser hat die Spule wenn die kompletten 500m
Band aufgewickelt sind?≈ 128 mm
Die volle Spule wird also einen Durchmesser von ≈64 mm
haben.
Der Durchmesser wurde ja schon auf ca. 256 mm korrigiert.
IMHO wird er aber doch größer sein.
Du rechnest so, als sei das aufgewickelte Band ein homogener Block.
Ist er aber nicht. Zwischen den einzelnen Lagen wird sich durch die vorhandene (kleine) Material- Rauhigkeit ein winziger Spalt ergeben.
Die Summe diese Spalte wird sich in der Größe des Außendurchmessers niederschlagen.
Deine Rechnung ist sicherlich eine ziemlich gute Näherung.
Genau ausrechnen kann man es aber wohl nicht, da der „Spalt“ unbekannt ist.
Gruß:
Manni
Hallo,
Zwischen den einzelnen Lagen wird sich durch die vorhandene (kleine)
Material- Rauhigkeit ein winziger Spalt ergeben.
das kann man doch gegebenenfalls problemlos berücksichtigen, indem man einfach mit einem korrigierten Dickewert rechnet, z. B. 5 % mehr als die Nominaldicke. Um den richtigen Korrekturfaktor herauszufinden, muss man nur einmal eine Testspule wickeln und zurückrechnen.
Gruß
Martin