Hallo!
Ich leite hier mal die Frage der Schüler meiner Mutter weiter. Diese fragten, als sie hörten, dass Elektronen nach etwa 10^-9 Sekunden aus dem angeregten in den Grundzustand zurück"plumpsen", wie man denn messen kann, wie lang das wirklich dauert.
LiGrü
Igel
Hi Igel
richtig, die Lebensdauern angeregter Elektronenzustände liegen zwischen 10-4 und 10-9 sec. Das ist abhängig von der Atom- bzw Molekülsorte und auch von der betreffenden Differenz der betreffenden Energieniveaus Em. Danach fällt das Elektron in einen tieferen Zusatnd zurück und sendet dabei ein Photon der Energie hν = ΔE = Em - En.
Diese Energie der emittierten Photonen ist aus bestimmten quantenmechanischen Gründen aber nicht „scharf“, sondern hat eine Gaußsche Verteilung. Die Halbwertsbreite δE dieser Energieverteilung geht nun in die Unschärferelation ein
δE x δt > h/4p
und liefert mit δt deine gesuchte Lebensdauer das angeregten Zustands.
That’s it … alles roger?
aber was um Himmel willen meinst du mit Elektronen"hub" und mit „Geschwindigkeit“ in deinem Titel?
Gruß
Metapher
Hallo Igel!
Dazu ein Artikel aus wissenschaft-online
http://www.wissenschaft-online.de/abo/ticker/602477
Physik, Technik
Schneller Elektronensprung [08.08.2002]
In welcher Zeit sich Elektronen in Materialien verschieben, beeinflusst wesentlich die Effizienz vieler biologischer und technischer Systeme. Erstmals hat eine Forschungsgruppe am Beispiel neuartiger Solarzellen nachgewiesen, dass ein Elektronentransfer bloß drei Femtosekunden dauert.
Zahlreiche Phänomene in der Wissenschaft spielen sich in extrem kurzer Zeit ab, so auch der Transfer von Elektronen zwischen verschiedenen Atomen und Molekülen. Die bisher eingesetzte Lasertechnik vermag Zeitabschnitte zu messen, die mindestens 20 Femtosekunden betragen - das ist zwar schon sehr kurz, aber noch nicht kurz genug. Denn in Wirklichkeit verschieben sich die Elektronen schneller.
Einem Team um Joachim Schnadt von der Uppsala University sowie Forschern vom Paul-Scherrer-Institut (PSI) und der University of Lund ist es gelungen, eine neue Messmethode anzuwenden, die den Elektronentransfer viel genauer erfasst. Dazu nutzten die Wissenschaftler Synchrotronlicht, eine elektromagnetische Strahlung im Röntgenbereich. Damit untersuchten sie eine Nano-Solarzelle, bekannt auch unter dem Namen Grätzel-Zelle.
Nano-Solarzellen sind anders gebaut als herkömmliche Photovoltaik-Anlagen. Das wichtigste Grundmaterial ist hierbei nicht Silicium, sondern ein speziell strukturierter Halbleiter – wie zum Beispiel Titandioxid, das auch manchen Kosmetika sowie Zahnpasta als Farbstoff beigemischt wird. Das Metalloxid wird auf eine Glasplatte aufgebracht, zu einem festen Film verbacken und besteht dann aus winzigen Partikeln, alle zwischen 10 und 30 Nanometer klein. Mit dieser Nanostruktur ist die Oberfläche tausendmal größer als bei einem glatten Film – ein bestechender Vorteil beim Einfangen von Sonnenlicht.
Damit die Nano-Solarzelle funktioniert, muss das Titandioxid in einen Farbstoff getaucht werden. Das einfallende Sonnenlicht regt in den Farbstoff-Molekülen Elektronen so an, dass sie in den Halbleiter darunter fließen und einen elektrischen Strom erzeugen. Um die Ausbeute der Solarenergie möglichst effektiv zu gestalten, sollte einerseits der Farbstoff gut geeignet sein und andererseits der Elektronentransfer möglichst rasch erfolgen.
Die Dauer des Elektronentransfers haben die Forscher am Max-Lab im schwedischen Lund gemessen. Die dort eingesetzte Synchrotronstrahlung regte die Elektronen in den Farbstoff-Molekülen an. Mithilfe der so genannten resonanten Photoemissionspektroskopie (RPES) ließ sich dann die Zerfallszeit des angeregten elektronischen Zustandes messen - sie liegt etwa bei sechs Nanosekunden. Da der Elektronentransfer in den Halbleiter zu diesem Zerfall in direkter Konkurrenz steht, beeinflusste er auch die RPES-Intensität.
Der Vergleich des RPE-Spektrums mit einer anderen spektroskopischen Methode, mit der sich die unbesetzten elektronischen Zustände in den Farbstoffmolekülen bestimmen lässt, lieferte dann die Transferzeit der Elektronen. Das Ergebnis: Die Elektronen springen innerhalb von nur drei Femtosekunden von den angeregten Farbstoff-Molekülen auf das darunter liegende Halbleitermaterial.
Es zeigte sich außerdem, dass der verwendete Farbstoff – ein organisches Molekül mit einem zentralen Ruthenium-Atom – das Sonnenlicht bereits effizient nutzt. Verbesserungen beim Wirkungsgrad solcher Solarzellen, der zurzeit bei zehn Prozent liegt, müssen folglich an anderer Stelle ansetzen. Mit Messungen an der Synchrotron Lichtquelle Schweiz des PSI sollen weitere Untersuchungen folgen. Die ultraschnelle Zeitmessung für den Elektronentransfer lässt sich auch für andere Anwendungen in biologischen und technischen Systemen nutzen – zum Beispiel bei der Suche nach neuen chemischen Prozessen in der Pharmaindustrie.
© Paul Scherrer Institut
Quellen:
Paul-Scherrer-Institut
http://www.psi.ch/
Nature 418: 620-623 (2002)
http://www.Nature.com
Weitere Meldungen zum Thema:
Kürzer, schneller, besser
http://www.wissenschaft-online.de/artikel/583924&tem…
Aufklärung durch Schnappschüsse
http://www.wissenschaft-online.de/artikel/340370&tem…
Weitere Links zum Thema:
University of Lund, Department of Physics
http://www.fysik.lu.se/Index.asp?lang=eng
Synchrotron Lichtquelle Schweiz
http://www.psi.ch/index_sls.shtml
Paul Scherrer Institut
http://www.psi.ch/
MAX-Lab
http://www.maxlab.lu.se/
Schöne Grüsse
Christof
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Igel!
Dazu ein Artikel aus wissenschaft-online
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Schneller Elektronensprung [08.08.2002]In welcher Zeit sich Elektronen in Materialien verschieben,
beeinflusst wesentlich die Effizienz vieler biologischer und
technischer Systeme. Erstmals hat eine Forschungsgruppe am
Beispiel neuartiger Solarzellen nachgewiesen, dass ein
Elektronentransfer bloß drei Femtosekunden dauert.Zahlreiche Phänomene in der Wissenschaft spielen sich in
extrem kurzer Zeit ab, so auch der Transfer von Elektronen
zwischen verschiedenen Atomen und Molekülen. Die bisher
eingesetzte Lasertechnik vermag Zeitabschnitte zu messen, die
mindestens 20 Femtosekunden betragen - das ist zwar schon sehr
kurz, aber noch nicht kurz genug. Denn in Wirklichkeit
verschieben sich die Elektronen schneller.Einem Team um Joachim Schnadt von der Uppsala University sowie
Forschern vom Paul-Scherrer-Institut (PSI) und der University
of Lund ist es gelungen, eine neue Messmethode anzuwenden, die
den Elektronentransfer viel genauer erfasst. Dazu nutzten die
Wissenschaftler Synchrotronlicht, eine elektromagnetische
Strahlung im Röntgenbereich. Damit untersuchten sie eine
Nano-Solarzelle, bekannt auch unter dem Namen Grätzel-Zelle.Nano-Solarzellen sind anders gebaut als herkömmliche
Photovoltaik-Anlagen. Das wichtigste Grundmaterial ist hierbei
nicht Silicium, sondern ein speziell strukturierter Halbleiter
– wie zum Beispiel Titandioxid, das auch manchen Kosmetika
sowie Zahnpasta als Farbstoff beigemischt wird. Das Metalloxid
wird auf eine Glasplatte aufgebracht, zu einem festen Film
verbacken und besteht dann aus winzigen Partikeln, alle
zwischen 10 und 30 Nanometer klein. Mit dieser Nanostruktur
ist die Oberfläche tausendmal größer als bei einem glatten
Film – ein bestechender Vorteil beim Einfangen von
Sonnenlicht.Damit die Nano-Solarzelle funktioniert, muss das Titandioxid
in einen Farbstoff getaucht werden. Das einfallende
Sonnenlicht regt in den Farbstoff-Molekülen Elektronen so an,
dass sie in den Halbleiter darunter fließen und einen
elektrischen Strom erzeugen. Um die Ausbeute der Solarenergie
möglichst effektiv zu gestalten, sollte einerseits der
Farbstoff gut geeignet sein und andererseits der
Elektronentransfer möglichst rasch erfolgen.Die Dauer des Elektronentransfers haben die Forscher am
Max-Lab im schwedischen Lund gemessen. Die dort eingesetzte
Synchrotronstrahlung regte die Elektronen in den
Farbstoff-Molekülen an. Mithilfe der so genannten resonanten
Photoemissionspektroskopie (RPES) ließ sich dann die
Zerfallszeit des angeregten elektronischen Zustandes messen -
sie liegt etwa bei sechs Nanosekunden. Da der
Elektronentransfer in den Halbleiter zu diesem Zerfall in
direkter Konkurrenz steht, beeinflusste er auch die
RPES-Intensität.Der Vergleich des RPE-Spektrums mit einer anderen
spektroskopischen Methode, mit der sich die unbesetzten
elektronischen Zustände in den Farbstoffmolekülen bestimmen
lässt, lieferte dann die Transferzeit der Elektronen. Das
Ergebnis: Die Elektronen springen innerhalb von nur drei
Femtosekunden von den angeregten Farbstoff-Molekülen auf das
darunter liegende Halbleitermaterial.Es zeigte sich außerdem, dass der verwendete Farbstoff – ein
organisches Molekül mit einem zentralen Ruthenium-Atom – das
Sonnenlicht bereits effizient nutzt. Verbesserungen beim
Wirkungsgrad solcher Solarzellen, der zurzeit bei zehn Prozent
liegt, müssen folglich an anderer Stelle ansetzen. Mit
Messungen an der Synchrotron Lichtquelle Schweiz des PSI
sollen weitere Untersuchungen folgen. Die ultraschnelle
Zeitmessung für den Elektronentransfer lässt sich auch für
andere Anwendungen in biologischen und technischen Systemen
nutzen – zum Beispiel bei der Suche nach neuen chemischen
Prozessen in der Pharmaindustrie.© Paul Scherrer Institut
Quellen:
Paul-Scherrer-Institut
http://www.psi.ch/
Nature 418: 620-623 (2002)
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Kürzer, schneller, besserhttp://www.wissenschaft-online.de/artikel/583924&tem…
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University of Lund, Department of Physics
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Synchrotron Lichtquelle Schweiz
http://www.psi.ch/index_sls.shtml
Paul Scherrer Institut
http://www.psi.ch/
MAX-Lab
http://www.maxlab.lu.se/
Hallo!
Die Antwort soll sie ausdrucken und für jeden Schüler eine Kopie machen. Die trauen sich nie wieder, irgendetwas nachzufragen… 
)
Schönen Gruß
Andre
Hej Metapher!
Danke für Deine Antwort.
Du fragst nach der Sinnhaftigkeit meiner Überschrift. Nun, ich bin nicht gerade besonders sattelfest in physikalischer / theoretischer Chemie, aber viel mehr Probleme hab ich oft damit, meine Gedanken auch wirklich verständlich auszudrücken. Hab einfach ein paar Worte, Satzfetzen, aus der Frage meiner Mutter als Überschrift genommen. Jetzt kommts mir selber ein bissl seltsam vor.
δE x δt > h/4p
Du beschreibst mir die Heisenbergsche Unschärferelation für Zeit und Energie. (wobei ich mich ja eher an δE x δt > h/2pi erinnern kann, aber egal)
Damit kann ich, bei konstantem δE zwischen zwei Niveaus, darauf schließen, daß die Lebensdauer des angeregten Zustandes, δt, eine gewisse Mindestgröße annimmt, die nicht unterschritten werden kann.
Ich hab das jetzt am Beispiel einer Na D-Linie (589,593nm) ausprobiert:
f = c/589nm = 5,085E14/s (c=2,998E8m/s)
h*f*δt > h/2pi
δt > 1/(f*2pi) = 3,130E-16s
Das schließt zwar die 10-9s Lebensdauer nicht aus, läßt aber auch nicht direkt auf sie schließen. Dennoch lernen wir diese Zahl als Faustregel. Wie kommt man darauf? (Wie) Kann man das messen?
hoff ich hab mich diesmal verständlicher ausgedrückt 
Gruß
Igel
Lebensdauer angeregter Zustände messen
Hej Christof!
Danke für den Artikel…
Mithilfe der so genannten resonanten
Photoemissionspektroskopie (RPES) ließ sich dann die
Zerfallszeit des angeregten elektronischen Zustandes messen -
sie liegt etwa bei sechs Nanosekunden.
Ein guter Hinweis. Leider spuckt mein physikalische Analyse Skriptum nicht wirklich weiter brauchbare Information zu dem Thema aus. Hast Du eine Ahnung, wie das funktionieren könnte? (Literaturtipps?)
Danke
Igel
inzwischen ziemlich neugierig geworden
Lebensdauer angeregter Zustände
Du beschreibst mir die Heisenbergsche Unschärferelation für
Zeit und Energie. (wobei ich mich ja eher an dE x dt
> h/2pi erinnern kann, aber egal)
das lag daran, daß der Unicode für „pi“ nicht richtig vom Editor übersetzt wurde. Es heißt rechts: 1/2 x h/2pi
Ich versuchs nochmal:
ΔE x Δt > h/4π
Damit kann ich, bei konstantem dE zwischen zwei Niveaus,
darauf schließen, daß die Lebensdauer des angeregten
Zustandes, dt, eine gewisse Mindestgröße annimmt, die
nicht unterschritten werden kann.
Nein das war ein Mißverständnis, das ich mit der Unterscheidung von
ΔE und δE zu vermeiden suchte: Die Frequenz ν = ΔE/h der Übergänge wird natürlich von der Energiedifferenz der Niveaus bestimmt. Aber das, was über die Unschärferelation auf die Lebensdauer der Anregung führt, ist die „Verschmierung“ dieser Frequenz δν und damit der Energie δE.
Gruß
Hej Metapher!
ΔE x Δt > h/4π
werd meine Physik-Unterlagen nochmal durchgehen. Der Professor verwendet nicht die international übliche Symbolik, so daß sein h etwas ganz anderes bedeuten könnte als Deines. (Für die Größenordnung meiner Aussage ist’s aber eh egal)
Nein das war ein Mißverständnis
Ups, ja, hab wohl gestern in der Nacht nicht mehr richtig nachgedacht.
Aber wenn ich jetzt ganz brutal |ΔE| = |Δt| setze komm ich immer noch auf einen Wert von Δt = 7.10-18s und nicht in die Gegend von 10-9.
Wie kann man messen, herleiten,… daß die Energieunschärfe so viel kleiner ist und die Zeitunschärfe so viel größer als 10-18?
Igel
Aber wenn ich jetzt ganz brutal |ΔE| = |Δt| setze
komm ich immer noch auf einen Wert von Δt =
7.10-18s und nicht in
die Gegend von 10-9.
Wenn du „brutal“ irgendetwas beliebiges setzt, wirst du auch brutal irgendetwas beliebiges rausbekommen - von wegen Schüler deiner Mutter - tztz *smile*
Also es ist immer noch nicht verstanden: Es geht nicht um die Energie z.B. einer deiner Natriumlinien, sondern um die Halbwertsbreite ihrer „Verschmierung“[*]. Das ist die Energieunschärfe, die hier von Belang ist. Diese wird gemessen und mit der UR auf die Lebensdauer umgerechnet. Ich habe hier keine Meßwerte von Linienbreiten, aber bei Atomspektren bewegt sich das im Bereich von 10-8 sec. (sorry, da war im ersten Posting ein weiterer Tippfehler)
[*] wenn eine solche Linie z.b. absolut scharf wäre (δν = 0), dann wäre die Lebensdauer dieser Anregung δt = ∞
Metapher
hmpf.
Hej Metapher!
ich schaff’s offensichtlich einfach nicht, mich verständlich auszudrücken *seufz*
Aber wenn ich jetzt ganz brutal |ΔE| = |Δt| setze
komm ich immer noch auf einen Wert von Δt =
7.10-18s und nicht in
die Gegend von 10-9.Wenn du „brutal“ irgendetwas beliebiges setzt, wirst du auch
brutal irgendetwas beliebiges rausbekommen
hmpf. klar. deswegen hab ich ja dieses „brutal“ dazugeschrieben, weil’s eben eine ziemlich weithergeholte brutale Methode ist.
Aber wenn ich das mach, um überhaupt mal irgendeine Idee von einem möglichen Ergebnis zu bekommen, kommt eben |ΔE| = |Δt| = |sqrt(h/4pi)| = 7.10-18 raus. Das hat absolut nichts mit irgendeiner Na-Linie zu tun.
Natürlich ist mir klar, daß meine Annahme sehr aus der Luft gegriffen ist und ich sowohl für Energie als auch für die Zeit theoretisch Werte von 0 bis unendlich erhalten kann, je nachdem was ich für den jeweils anderen der beiden Werte wähle.
Die meisten der Zahlen zwischen 0 und unendlich sind aber trotzdem einige Größenordnungen von 10-9 entfernt.
Wie zum Geier komm ich auf diese 10-9?
sorry, wenn ich nerve, aber ich würd’s einfach gern wissen…
Igel
Aber wenn ich das mach, um überhaupt mal irgendeine Idee von
einem möglichen Ergebnis zu bekommen, kommt eben |ΔE| =
|Δt| = |sqrt(h/4pi)| =
7.10-18 raus.
Ja - wenn du mit diesem Unsinn weitermachst, kommst du nicht weiter - klar.
sorry, wenn ich nerve, aber ich würd’s einfach gern wissen…
Lies einfach nochmal, was im letzten Posting steht: Es geht um Linien breiten δν bzw. δE. Und diese werden gemessen (!!) … und dann ergibt die Rechnung, daß diese Breiten eben diesen besagten Lebensdauern entsprechen.
hej hej
Lies einfach nochmal, was im letzten Posting steht: Es geht um
Linien breiten δν bzw. δE. Und diese
werden gemessen (!!)
WIE?
igel
hoffe mich klar ausgedrückt zu haben *kicher*
Lies einfach nochmal, was im letzten Posting steht: Es geht um
Linien breiten dν bzw. dE. Und diese
werden gemessen (!!)
WIE?
Mit einem sog. Spektrometer.
-)
sorry, aber ich konnte nicht wissen, daß es das ist, wonach du fragtest. Ich dachte, daß das ein Student der techn. Chemie im vermutlich 5.-6. Semester kennt.
Metapher
Hej hej
sorry, aber ich konnte nicht wissen, daß es das ist, wonach du
fragtest. Ich dachte, daß das ein Student der techn. Chemie im
vermutlich 5.-6. Semester kennt.
eher 10. *seufz*
Bloß wär ich von Heisenberg, den ich zusammen mit der gesamten physikalischen Chemie in ein möglichst weit entferntes Eck meines Hirns verbannt hab, niemals auf eine derart anfaßbare Anwendung gekommen. (mal abgesehn davon, daß ich noch nie ein Gerät gesehn hab, das genau genug messen würd für diese Anwendung)
Danke für Deine Geduld mit dem thread…
Igel
Link
Ich hab mal ein wenig gegoogelt.
Schau mal hier rein
http://www.uni-duesseldorf.de/MathNat/pc1/vorlesung/…
unter „13.3“ gibts ein Bildchen dazu. In dem Diagramm I=Intensität gegen ν ist die „Halbwertsbreite“ (der Meßwert, um den es geht) aber nicht angedeutet - die Breite der Verteilung bei der halben Maximalhöhe … (FWHM = full width half maximum)
das ist noch gar nichts
Bloß wär ich von Heisenberg … niemals auf eine derart anfaßbare Anwendung gekommen.
die anfaßbarste Anwendung hast du gerade jetzt unter deinen Händen. Es gäbe keinen PC ohne Quantenmechanik.
(mal abgesehn davon, daß ich noch nie ein Gerät gesehn hab, das genau genug messen würd für diese Anwendung)
Oups - was Genauigkeit angeht ist das noch gar nichts! Schau dir Geräte an (z.B. Bei CERN in Genf) mit dem man die Lebensdauern bestimmter Teilchen von z.B. 10-23 sec mißt oder Astronomische Geräte, mit denen man die Breite bestimmter Spektrallinien mißt bei Objekten z.B. in 10-8 Lj Entfernung … sind alles letztenendes Spektrometer!
Grüße
Metapher
Hallo Igel!
Die Links unter „Weitere Meldungen zum Thema“ im obigen Artikel führen zu weiteren (freien) Artikeln zu diesem Thema, von dort führen weitere Links weiter .
Literatur dazu kann ich dir leider nicht nennen, aber im Internet findet man doch einiges dazu (probier mal mit Google (http://www.google.com).
Schöne Grüsse
Christof
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Hallo,
Diese Energie der emittierten Photonen ist aus bestimmten
quantenmechanischen Gründen aber nicht „scharf“, sondern hat
eine Gaußsche Verteilung.
Die natürlich Linienbreite ist eine Lorentz-Kurve.
ciao
ralf
Lorentz- und Gaußverteilung
Die natürlich Linienbreite ist eine Lorentz-Kurve.
Die Linienbreite ist überhaupt keine Kurve!
Aber es ist richtig. Die „natürliche“ Intensitätsverteilung bildet eine Lorentzlinie, die Dopplerverschiebung dagegen eine Gaußlinie.
Allerdings ist im Bereich UV und des sichtbaren Lichtes ΔνDoppler groß gegen ΔνLorentz.
Aber du wirst einsehen, daß diese Details nicht mehr im Sinne des Hauptpostings sind, nicht wahr.
Gruß
Metapher
Kicher
mißt oder Astronomische Geräte, mit denen man die Breite
bestimmter Spektrallinien mißt bei Objekten z.B. in
10-8 Lj Entfernung …
Wußte noch gar nicht, daß damit auch Satelliten vermessen werden (oder meintest Du vielleicht doch 10+8…
SCNR,
Kubi