Die zweistelligen Zahlen größer 12 heißen ja Dreizehn, Vierzehn usw.
Der Name dieser Zahlen ist ja recht logisch Drei+Zehn=Dreizehn.
Aber weshalb nennt man 11 und 12 --> Elf und Zwölf und nicht „Einzehn, Zweizehn“??
Im Englischen findet man genau das gleiche …> eleven, twelve, thirteen… .
rob
Moin,
Aber weshalb nennt man 11 und 12 --> Elf und Zwölf und nicht
„Einzehn, Zweizehn“??
eine Erklärung, die ich habe, ist, dass früher häufig mit einem Zahlensystem der Basis Zwölf gerechnet wurde (ein Duzend, ein Gross, ein Schock…) - und deshalb die Zahlen elf und zwölf quasi genauso besonders waren wie 7,8,9 etc.
Gruß,
Ingo
Hi Rob
Es existiert(e) ja neben dem Dezimalsystem auch ein ebenfalls recht etabliertes 12er-System. Denken wir nur mal an die Zahl der Monate im Jahr.
Es ist den Menschen also seit Alters her geläufig, entweder bis zehn oder eben sogar bis zwölf „natürlich“ zu zählen. Erst darüber wirds „mathematischer“, sprich: komplizierter oder abstrakter.
Würde mir jedenfalls spontan mal so dazu einfallen.
Gruß,
Branden
Hallo!
Elf und Zwölf stammen aus dem Althochdeutschen und bedeuten soviel wie „eins (bzw. zwei) über“, beschreiben also den Rest, der nach der Zehn noch bis zu 11 (12) übrig bleibt. Analog dazu hätte sich 13 wahrscheinlich als „Drilf“ oder so ähnlich genannt. Das heißt also, daß im germanischen Sprachraum das Dezimalsystem verbreitet war, während im alten römischen Reich die Basis 12 verwendet wurde. Die beiden Systeme haben sich dann irgendwann mal vermischt (siehe „Dutzend“).
Grüße
Stephan
Das heißt also, daß im germanischen Sprachraum das
Dezimalsystem verbreitet war, während im alten römischen Reich
die Basis 12 verwendet wurde.
Ich bin zwar kein Fachmann für das alte römische Reich, aber die römischen Zahlen, die ich kenne, haben eine Dezimalbasis, bzw. eine gemischte Zehn-/Fünf-Basis (I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, …). Gab es da noch ein anderes System? Oder wurde im Gesprochenen ein Zwölfersystem bevorzugt? Oder hast du das gerade irgendwie verwechselt?
Viele Grüße,
Sebastian
Oder hast du das gerade irgendwie verwechselt?
Ja, ich hab wohl das Zahlensystem mit den verschiedenen Zählweisen verwechselt. Dutzend (12) und Gros (12x12) haben ihre Wurzeln ja im Lateinischen, und wurden erst im MHD übernommen. Außerdem zeichnen sich 12er Systeme durch gute Teilbarkeit aus, was den alltäglichen Umgang mit Zahlen und Maßeinheiten erleichtert (Zoll, Fuß).
Insofern war mein Hinweis auf das römische Reich falsch. Die Vermischung der Zahlensysteme muß schon früher erfolgt sein.
Grüße
Stephan
Moin,
Aber weshalb nennt man 11 und 12 --> Elf und Zwölf und nicht
„Einzehn, Zweizehn“??
schon die alten Sumerer rechneten mit einem 12er und 60er System, das mathematisch sehr viele Vorteile hat.
Dummerweise hat der Mensch üblicherweise nur zehn Finger, sodaß sich das 10er System durchgesetzt hat.
Reste des 12er Systems findest Du noch in der Uhr (zwölf Stunden) im Kalender (zwölf Monate), das Dutzend und das halbe Dutzens beim Eierkauf.
Die elf und die zwölf ist somit das Ergebniss einer Vermischung dieser Systeme.
Es gab und gibt immer wiederVersuche, ein 12er System zu ettablieren, nur leider scheitern die immer wieder.
Gandalf
Insofern war mein Hinweis auf das römische Reich falsch. Die
Vermischung der Zahlensysteme muß schon früher erfolgt sein.
Ich weiß, dass die Babylonier ein Faible für die 6 oder die 12 hatten. Ich glaube, daher kommen z.B. unsere Stunden und Minuten.
[ein Wikipedianachschlagen später]
Tatsächlich hatten sie wohl ein „Sexagesimalsystem“, in dem vor allem die 60 eine herausragende Rolle spielte.
Viele Grüße,
Sebastian
Hallo,
hier der Eintrag des Adelung: http://www.zeno.org/Adelung-1793/A/Eilf - schnell gefunden, wenn man weiss, dass sich ‚elf‘ vor nicht allzu langer Zeit sinnvollerweise noch ‚eilf‘ schrieb.
Die Etymologie (‚Eins [übrig] gelassen‘ - nach Abzug der Zehn) zeigt, dass hier kein Zusammenhang mit Duodezimal- oder Sexagesimalzählung besteht, im Geigentel.
@Gandalf: wenn schon, dann kein Duodezimal- sondern Binärsystem. Da kann man mit zwei Händen (bewegliche Finger vorausgesetzt) bis 1023 zählen …
Freundliche Grüße,
Ralf
Hallo,
und die Franzosen machen es ganz anders.
11 - onze
12 - douze
13 - treize
14 - quatorze
15 - quinze
16 - seize
17 - dix-sept
18 - dix-huit
19 - dix-neuf
Hier wird bis zur 16 hochgezählt. Dann setzt ab 17, völlig unlogisch, ein anderes System ein.
und es wird noch seltsamer:
70 - soixante-dix (Sechzig-Zehn)
80 - quatre-vingts (4x20)
90 - quatre-vingt-dix (4x20+10)
Wenn unser System also irgendwie auch aus dem Latein stammt, wie hier geschrieben wird, warum haben dann die Franzosen eine solch unlogische Zählweise, wo sich doch Jahrhunderte lang zum Römischen Reich gehörten, ganz im Gegensatz zu großen Teilen Deutschlands?
und warum sagten dann die Alten Römer
11 - undecimus (Einzehn)
12 - duodecimus (zweizehn)
??
Gruß
Lawrence
Moin Lawrence,
und es wird noch seltsamer:
70 - soixante-dix (Sechzig-Zehn)
80 - quatre-vingts (4x20)
90 - quatre-vingt-dix (4x20+10)
eigentlich gar nicht unlögisch.
Die Franzosen zählen mit den Händen und den Füßen, also zehn Finger und zehn Zehen (macht also zwanzig).
Gandalf
Hallo Lawrence,
in Frankreich lebten vormals die Gallier. Diese waren ein keltisches Volk, und die Kelten benutzten das Vingesimal-(20er-)System. (Vielleicht tun sie dies heute noch, aber ich hab grad erst mit Schottisch begonnen, bald weiß ich mehr.)
Darin erhalten also alle Zahlen von 1 bis 20 gesonderte Namen, danach wird zusammengesetzt (z.B. 30=„zwanzig-und-zehn“, 78=„dreizwanzig-und-achtzehn“ usw.).
Nun wurde Gallien von den Römern erobert, lateinische Wörter wurden übernommen, aber die alte Denkweise blieb natürlich lange haften, und so ist 78 heute immerhin noch „sechzig-und-achtzehn“, während 80 sogar noch „vierzwanzig“ blieb.
Übrigens hat mir mal jemand erzählt (ich konnte es nie verifizieren, da ich kein Französisch kann und nie in der Schweiz war), dass die Schweizer Franzosen „…soixant, septant, huitant, neuvant“ sagen (ich weiß nicht genau, ob sich das so schreibt).
Liebe Grüße
Immo
Übrigens hat mir mal jemand erzählt (ich konnte es nie
verifizieren, da ich kein Französisch kann und nie in der
Schweiz war), dass die Schweizer Franzosen „…soixant,
septant, huitant, neuvant“ sagen (ich weiß nicht genau, ob
sich das so schreibt).
ja, und in anderen französisch-sprachigen Gebieten ist 80 auch „octante“
Hi,
erkläre mir doch mal die leichtere teilbarkeit des Zwölfersystems.
143 / 10 = 14,3 … aber 143/12=… also im kopf geht das nicht (gegenbeweis ist müßig und wird dem Assistenten überlassen:wink:)
Die Franzi
Hi Franzi,
alles eine Frage der Gewohnheit!
Zehn hat die Teiler 2 und 5. Mehr nicht.
Zwölf hat die Teiler 2 3 4 und 6.
Wie Du unschwer sehen kannst, kann man die zwölf problemlos halbieren, dritteln und vierteln.
Das sind die häufigsten Teilungsoperationen im Alltag.
Etwas mehr über die Eigenschaften von 12 siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Zw%C3%B6lf#Mathematik
Für ein 12er System muss man natürlich zwei weitere Zeichen einführen, üblicherweise nimmt man A und B
Im Hexadezimalsystem verwendet man A B C D E F
Gandalf
Hey Stephan, da lag ich ja, ohne es wirklich genauer zu wissen, ziemlich richtig.
Mensch, da muss ich mir ja direkt mal selber auf die Schulter klopfen.
Gruß,
Branden
In einem Zwölfersystem bekäme die 10 und die 11 ein sepparates Zeichen, ähnlich wie im Hexadezimalsystem. Nehmen wie A für 10 und B für 11.
Dann würde 143 schon mal anders geschrieben werden, nämlich als BB
und die Zahl 12 (dez) würde in dem System auch als 10 (dodez) geschrieben. Die Rechnung wäre also BB/10 = B,B.
Aber mit der Teilbarkeit war wahrscheinlich was anderes gemeint.
12 läßt sich durch 1,2,3,4,6 teilen. Siehe Symmetrieen der Uhraufteilung. 10 dagegen nur durch 1,2,5.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
öhm, jein. Die Schweizer sagen octante, während Belgier wohl septante, nonante (nicht neuvant) sagen, aber quatre-vingt, wie die Franzosen, für 80.
Gruss
ExNicki
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Immo,
kleiner ergänzender Hinweis - ohne wieder in eine schier endlose Diskussion zu verfallen:
Die Basken zählen bis heute KOMPLETT in zwanziger-Schritten:
zwanzigpluszehn
zweizwanzigpluszehn
etc.
Und wie Du weißt gibt es ja die Theorie, dass die Vorfahren der Basken die Urbevölkerung Europas unmittelbar nach der letzten Eiszeit war. Somit ist ja wiederum klar, woher die Franzosen und die Kelten diese Zählweise haben…
Ich habe mal gelesen, dass das aber bei weitem nicht das eizige Volk ist, das in der Zählweise noch (zumindest Reste) der Zwanziger-Zählweise aufweist. Nur leider erinnere ich mich nicht mehr, welche Völker resp. Sprachen das waren.
Schönen Abend wünscht
Alexander
Hallo,
Und wie Du weißt gibt es ja die Theorie, dass die Vorfahren
der Basken die Urbevölkerung Europas unmittelbar nach der
letzten Eiszeit war. Somit ist ja wiederum klar, woher die
Franzosen und die Kelten diese Zählweise haben…
Klar ist das damit nicht, auch nicht, wenn die Theorie stimmt. 20er-Systeme können sich auch unabhängig voneinander entwickeln.
Ich habe mal gelesen, dass das aber bei weitem nicht das
eizige Volk ist, das in der Zählweise noch (zumindest Reste)
der Zwanziger-Zählweise aufweist. Nur leider erinnere ich mich
nicht mehr, welche Völker resp. Sprachen das waren.
Ja, in der Tat. Zum Beispiel im Kaukasus, dort haben fast alle indigenen Sprachen ein 20er-System. Allerdings muss man sagen, dass es auf der Welt fast keine reinen Vigesimalsysteme gibt… fast immer basiert das System auch auf der 10. Ein reines 20er-System hätte eigene Zahlenbezeichnungen bis zur 20 hinauf und erst ab da dann was neues. Das trifft auf keine mir bekannte Sprache zu… auch nicht auf Baskisch oder die keltischen Sprachen.
Hier kann man sich die Zahlensysteme der Welt auf einer schönen Karte angucken: http://wals.info/feature/131
Offenbar gibt’s doch mehr reine 20er-Systeme, als ich dachte. Ainu scheint dazuzugehören…
Schönen Abend wünscht
Alexander
Gruß,