Hallo Helena!
Da Ireland zur EU gehört, werden wir, selbstverständlich, die
im EU-Ausland gültigen Krankenversicherung mitnehmen (ehemals
E-111).
Trotzdem (oder vielleicht deshalb?) ;o))) möchten wir eine
umfassendere Versicherung abschliessen, die evtl Notrückflug,
Unfälle und Krankenhausaufenthalt beinhalten soll.
Das ist auch sinnvoll, da Euere gesetzliche KV erstens nur die Leistungen übernimmt, die sie auch in Deutschland übernehmen würde und zweitens für Rücktransporte nicht zuständig ist.
Auch eine
Reiserücktritt wäre gar nicht schlecht.
Die ist nicht nur „nicht schlecht“ sondern eigentlich fast immer angebracht, außer bei Leuten, die es sich auch ansonsten leisten können, ihr Geld aus dem Fenster zu werfen 
Könnt Ihr mir aus euren Erfahrungen gute Versicherungen,
möglichst günstige, vorschlagen?
Die Preise unterscheiden sich bestenfalls im einstelligen Euro-Bereich.
Gute Erfahrungen bestehen mit folgenden Unternehmen:
Europäische Reiseversicherung http://www.erv.de/
Hanse Merkur http://www.hmrv.de/
Elvia http://www.elvia.de/
Ah Und falls von Bedeutung sein sollte, der 1.
Versicherte ist 42 J.a. und der 2. ist 3 J.a.
Der Preis richtet sich
- bei der Auslandskrankenversicherung nach der Aufenthaltsdauer (es sei denn einer von Euch wäre über 65 Jahre alt, dann würde auch das Alter eine Rolle spielen)
- bei der Reiserücktrittkostenversicherung nach der Höhe des Reisepreises (Sondertarife bei Kinderfestpreisen im Pauschalreisebereich)
Ob in Eurem Falle zwei mal zwei Einzelversicherungen oder ein Familien-Versicherungspaket günstiger sind, wird Euch Euer Reisebüro gerne ausrechnen.
ACHTUNG: Eine RRV kann nur bis maximal 14 Tage (bei der HMR 21 Tage) nach Reisebuchung, bei Kurzfristbuchungen binnen 24 Stunden, abgeschlossen werden! Ansonsten muß eine Genehmigung(snummer) beantragt werden, die aber seitens der Versicherungsgesellschaft auch versagt werden kann.
Gruß, Hartmann.