Was fragst du uns?
Hallo Cassius,
vor vielen Jahren kam in geselliger Runde folgende Frage auf:
so kann’s kommen, wenn der Alk ausgeht. Hättest du den Abend richtig geplant, hättest du alles vergessen und eine Sorge weniger. Ja ich weiß, ein übler Scherz.
Angenommen ein geschlossener Raum (Zimmer), darin in einer
gewissen Höhe über dem Fußboden eine Kerze. Diese enthält
gegenüber dem Fußboden eine gewisse Menge potentielle Energie.
Fällt die Kerze auf den Boden, wird die pot. Energie über
Verformung in Wärme umgewandelt. Soweit, so gut.
Wird die Kerze entzündet und verbrennt, wird die chemische
Energie des Kerzenmaterials in Wärme umgewandelt.
Und wo ist die pot. Energie der Kezenmasse geblieben?
Zunächst mal ist es positiv anzuerkennen, dass du im Gegensatz zu Pyramidenpostern an die physikalischen Grundgesetzte glaubst.
Der Rest ist detektivische Kleinarbeit. Schließlich ist die potentielle Energie im Vergleich zur chemischen mit 1 Promille wohl noch deutlich überschätzt.
Mein Physiklehrer sel. meinte dazu, die Wolke der
Verbrennungsgase der Kerze habe einen höheren Schwerpunkt als
sich beim Abbrennen auf dem Boden eingestellt hätte. Daß
dieser Umstand nicht zu einer Umwandlung in eine andere
Energieform und damit ev. zur Verrichtung von Arbeit genutzt
werden kann, stehe auf einem anderen Blatt.
Der Kern der Analyse ist sicherlich richtig. Die heißen Gase der Flamme steigen ja auf, und alles überhalb der Flamme erwärmt sich durch Konvektion. Unten bleibt es kalt.
Andererseits ist das Abgas wohl schwerer, weil CO2 ein Hauptbestandteil ist. Wasserdampf ist dagegen leichter, aber das gleicht das CO2 nicht ganz aus.
Abgesehen davon entsteht aus einem Mol Sauerstoff eineinhalb Mol Abgase, die Summenformel (CH2)n vorausgesetzt. Daher steigt der Druck in deinem Zimmer um ca. 10%. Macht 1 Tonne pro Quadratmeter, also wohl Komplettsanierung. In Echt musst du natürlich nicht sanieren, sondern diese Volumenarbeit in die Rechnung einbeziehen, mit Sicherheit wesentlich größer als die potentielle Energie.
Zurück zu den Abgasen. Sobald sie sich abgekühlt haben, sinken sie natürlich aufgrund der höheren Dichte doch zu Boden.
Du hast also sehr viele Details genau durchzurechnen, auf mehrere Stellen hinter dem Komma, denn die potentielle Energie ist sowas von gering. Ausrechnen mag ich es jetzt nicht, aber tank mal dein Auto voll und fahr auf den nächsten Berg. Etliche tausend Meter solltest du problemlos schaffen, und die Tankfüllung macht bei einem Auto ja nur wenige % aus.
Mich hat diese Erklärung nicht zufriedengestellt, weil sich
die Verbrennungsgase mit der Raumluft vermischen und im Raum
gleichmäßig verteilen, also landet ihr Schwerpunkt irgendwann
in der Raummitte.
Vermischen tut sich erst mal nichts, wenn wir in der Theorie bleiben. Alles ist sauber nach Dichte sortiert. Diese Erfahrung sollte eigentlich Erfahrungswissen sein, unten ist es in einem Raum immer kälter als oben. Um diese Unterschiede auszugleichen, bedarf es Energie, schließlich hebst du die schweren Anteile deiner Zimmerluft über die leichten. Zugegeben ist diese Arbeit nicht sehr groß, ein gut trainierter Mensch sollte das in Sekundenbruchteilen schaffen. Aber es sind schon Massen im Spiel, ein mittelgroßes Zimmer enthält imerhin die Masse eines mittelschweren Menschen an Luft.
Vergiss nicht, dass du die Nadel im Heuhaufen suchst, also einige Millionenstel. Da ist jedes Vernachlässigen der kleinsten Details absolut tötlich.
Wo ist sie denn nun abgeblieben, die Lageenergie der Kerze?
Verschwinden gilt ja nicht!
Irgendwo ist sie, das hast du richtig erkannt. Aber wo genau, das solltest du ausrechnen - oder vielmehr bleiben lassen, denn darüber könnte man eine Doktorarbeit schreiben. Hast du die Wärmekapazität der Wand berücksichtigt, die Strahlungsenergie sowohl der Kerze als auch der Gase im Infrarot?
Bleibt also nur der Rat, locker zu bleiben, Zoelomat
