Hallo Ihr Wissenden,
folgende Frage hat sich ergeben:
Die Erde dreht sich nach Westen (mit welcher Geschwindigkeit eigentlich ?). Wenn ich nun mit einem Flugzeug (sagen wir mal mit 1000 km/h) nach Westen fliege brauche ich dann länger für den gleichen Weg, als wenn ich gen Osten fliege?
Vielen Dank im vorraus
Ein Nichtwissender
Hallo,
die Erde dreht sich von West nach Ost, denn „im Osten geht die Sonne auf, …nach Westen nimmt sie Ihren Lauf!“ Weil sich die Erde quasi darunter hinweg dreht!
Wie sonst wäre es erklärbar, daß die Japaner und Australier z.B. eher Silvester feiern als die weiter westlich liegenden Zeitzonen. Oder ein anderes Beispiel: New York liegt 6 Std. hinter uns zurück, wir sind eher dran weil wir weiter östlich liegen…
Ein Flug nach Westen z.B. in die USA dauert daher etwas weniger lang, als umgekehrt, da sich die Erde unter dem Flugzeug wegdreht und damit die Geschwindigkeit des Flugzeuges quasi erhöht.
Im übrigen beträgt die Erdrotationsgeschwindigkeit bezogen auf die Sonne (Sonnenstand) 1° pro 4 Minuten (=15°/Std. oder etwa 110km auf der Oberfläche, die überstrichen werden).
Bezogen auf den Äquator mit etwa 40000km, entspricht das einer Geschwindigkeit von etwa 1667 Km/h. Also ziemlich flott! 
Ich würd sagen nicht, weil sich das Flugzeug in der Luft bewegt und die Luft wird von der Erddrehung mitgetragen. Und damit die Erddrehung keinen Einfluss auf das Flugzeut hat. (mal abgesehen von den Windzonen, die ja auch durch die Erddrehung entstehen)
Gruß
Oliver
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Hi Thomas!
Hehe… Das ist aber nicht so ganz richtig. Das würde ja bedeuten, ich springe in die Luft, und die Erde dreht sich unter mir weg, so dass ich an anderer Stelle lande. Oder ein Hubschrauber würde ohne weitere Bewegung nur senkrecht in die Luft steigen, dort eine Stunde verweilen und wieder genau senkrecht landen. Landet er dann wieder auf seinem Heli-Pad oder eher 200km westlich? Nein. Die Erde dreht sich nicht unter einem Flugzeug weg.
Die Flugdauer (z. B. zwischen den USA und Europa) wird in natürlichem Bezug lediglich durch den Jetstream beeinflusst (Polarfrontjet und Subtropenjet). Als Pilot kannst Du diesen Jet dann ausnutzen, um Sprit zu sparen und gleichzeitig schneller voran zu kommen. Das geht aber immer nur in West->Ost Richtung. In entgegengesetzter Richtung musst Du den Jet meiden, weil’s ansonsten nur Probleme gibt. Aber die Erde dreht sich nicht unter Dir weg, solange Du in einer Beziehung zu ihrem Kraftfeld stehst.
Gruß
Barkley
Hallo Ralph,
Die Erde dreht sich nach Westen (mit welcher Geschwindigkeit
eigentlich ?).
Wie bereits angemerkt, dreht sich die Erde Osten voran (Merke: die Ostsibirien sieht aus wie ein Pfeil und zeigt in Richtung der Erddrehung).
Wenn ich nun mit einem Flugzeug (sagen wir mal
mit 1000 km/h) nach Westen fliege brauche ich dann länger für
den gleichen Weg, als wenn ich gen Osten fliege?
Das kann man unverändert so stehen lassen. Nach westen brauchst Du mitunter etwas länger. Das aber nur, wenn Du Dich mit einem Jetstream anlegst, der dir entgegenströmt. Mit der Erddrehung aber hat’s nichts zutun. Schneller fliegst Du mitunter in West->Ost Richtung, da Du Dich dann vom Jetstreamt mitreissen lassen kannst. Aber wie gesagt. Es hat nichts mit der Erddrehung zutun.
Gruß
Bark
Das würde ja bedeuten, ich springe in die Luft,
und die Erde dreht sich unter mir weg,
so dass ich an anderer Stelle lande.
Genauso ist das auch. Allerdings ist der Effekt so klein, daß es niemandem auffällt. Bei einem Sprung von einem Meter Höhe wären das beispielsweise nur 88µm.
Hallo Oliver
Ich würd sagen nicht, weil sich das Flugzeug in der Luft
bewegt und die Luft wird von der Erddrehung mitgetragen. Und
damit die Erddrehung keinen Einfluss auf das Flugzeut hat.
(mal abgesehen von den Windzonen, die ja auch durch die
Erddrehung entstehen)
Find ich trotzdem erstaunlich das die Lufthülle sich so einfach mitdreht.Und das alles ohne irgendwelche Schaufeln die die Luftteilchen mitreissen.
Gruß feudelio
Aha, interessant. Wie kommt denn diese Zahl zustande ??
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Genauso ist das auch. Allerdings ist der Effekt so klein, daß
es niemandem auffällt. Bei einem Sprung von einem Meter Höhe
wären das beispielsweise nur 88µm.
Was Du beschreibst, hat nichts mit der Erddrehung in der besprochenen West-Ost-West-Richtung zutun, sondern, wenn überhaupt, dann nur etwas mit dem Coriolis-Effekt und bestimmten Winden. Ich erspare mir, ausführlicher zu werden und verlinke lieber:
Hallo
Find ich trotzdem erstaunlich das die Lufthülle sich so
einfach mitdreht.Und das alles ohne irgendwelche Schaufeln die
die Luftteilchen mitreissen.
Die komplette Erdoberfläche ist quasi eine riesige Schaufel.
Hallo feudelio,
Find ich trotzdem erstaunlich das die Lufthülle sich so
einfach mitdreht.Und das alles ohne irgendwelche Schaufeln die
die Luftteilchen mitreissen.
Dieses Mitreißen ist der „ganz normale“ Coriolis-Effekt, der jenseits des Äquators für die Ablenkung einer jeden Bewegung sorgt.
Gruß
Bark
Das ist nicht richtig; ein senkrecht nach oben geschossener Körper hat nach der Landung nicht seine Längenposition verändert, sondern nur seine Breitenposition. Genau ist er näher am Äquator gelandet. Ein auf dem Äquator senkrecht hochgeschossenes Projektil fällt sogar genau wieder ins Rohr zurück.
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Was Du beschreibst, hat nichts mit der Erddrehung in der
besprochenen West-Ost-West-Richtung zutun, sondern, wenn
überhaupt, dann nur etwas mit dem Coriolis-Effekt
Und der Coriolis-Effekt hat nichts mit der Erddrehung zu tun?
Wie kommt denn diese Zahl zustande ??
Dahinter steckt die Corioliskraft. Wird ein Körper den Masse m in einem mit der Winkelgeschwindigkeit ω rotierenden Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit v bewegt, dann wirkt auf ihn die Corioliskraft 2·m· ω x v. Wirft man den Körper am Äquator senkrecht nach oben, dann führt dies gegenüber der Erdoberfläche zu einer Beschleunigung in westlicher Richtung.
Um das Ganze ohne großen Aufwand berechnen zu können, vernachlässige ich bei der Berechnung der Coriolisbeschleunigung die tangentiale Geschwindigkeitkomponente. Außerdem gehe ich von einer konstanten Gravitationsbeschleunigung aus und berücksichtige nicht die Krümmung der Erdoberfläche.
Die Radialbeschleunigung ist gleich der Gravitation und wirkt nach unten:
ar = -g
Durch Integration nach der Zeit erhalten wir daraus die Radialgeschwindigkeit
vr = v0-g·t
Durch eine weitere Integration nach der Zeit wird daraus die Wurfhöhe
h = v0·t-g·t²/2
(Die Integrationskonstante fällt weg, weil der Wurf bei h0=0 beginnt.)
Geben wir eine maximale Wurfhöhe hmax vor, und berücksichtigen, daß die Radialgeschwindigkeit beim Erreichen dieser Höhe Null wird, dann können wir daraus die Anfangsgeschwindigkeit und die Zeit bis zum Aufschlag auf dem Erdboden berechnen:
v0 = √(2·hmax·g)
tges. = 2·√(2·hmax·g)
Diese Werte werden wir später noch brauchen.
Wegen der eingangs gemachten Vereinfachung ist die Tangentialbeschleunigung identisch mit der Coriolisbeschleunigung und für diese gilt
at = 2·ω·vr
Da wir die Radialbeschleunigung bereits kennen, müssen wir diese nur noch einsetzen
at = 2·ω·(v0-g·t)
und das ganze zweimal nach der Zeit integrieren, um zunächst die Tangentialgeschwindigkeit
vt = t·ω·(2·v0-g·t)
und schließlich die gesuchte tangentiale Ablenkung zu erhalten:
Δt = t²·ω·(v0-g·t/3)
(Die beiden Integrationskonstanten fallen wieder weg, weil zu Beginn sowohl die tangentiale Ablenkung, als auch die Tangentialgeschwindigkeit Null ist.)
Um für eine bestimmte maximale Wurfhöhe die tangentiale Ablenkung beim Aufprall zu berechnen, müssen wir nur noch die oben berechneten Werte für Anfangsgeschwindigkeit und Wurfzeit einsetzen:
Δt_max = 8/3·ω·&radic(2·hmax³/g)
Setzt man jetzt die entsprechenden Zahlenwerte ein:
g = 9,81 m/s²
ω = 7,29·10-5 s-1
hmax = 1 m
dann kommt die tangentiale Ablenkung aus meinem letzten Posting heraus:
Δt_max = 8,8·10-5 m
Und der Coriolis-Effekt hat nichts mit der Erddrehung zu tun?
Doch. Aber nicht in einer Form, als dass sich die Erde in Ost-West-Richtung unter einem fliegendem Objekt wegdreht.
Aber nicht in einer Form, als dass sich die Erde in
Ost-West-Richtung unter einem fliegendem Objekt wegdreht.
Ich habe ausgerechnet, daß aufgrund der Corioliskraft genau das passiert. Die Winkelgeschwindigeit des fliegenden Objektes wird kleiner un die Erde dreht sich darunter hinweg, weil ihre Winkelgeschwindigkeit konstant bleibt. Wenn an der Rechnung irgend etwas nicht stimmt, dann laß es mich wissen.
hallo ralph,
die erde dreht sich nach osten zu, denn im osten geht die sonne auf.
wenn auf der erde keine luftbewegung herrschen wuerde, waere es herzlich egal, in welche richtung du fliegst bzgl etwaiger
zeitunterschiede, du fliegst dann naemlich immer mit einer und derselben geschwindigkeit ueber dem grund und kaempfst mit deine
triebwerken gegen die luftreibung an, nicht mit und nicht gegen die erdrotation.
wenn es so waere, was zunaechst voellig falsch ist, dass die erdrotation hilft beim fliegen in der einen oder anderen richtung, dann lass
uns die geschwindigkeit der erdrotation am aequator betrachten. wir haben erdradius von 6378 km. der erdumfang 2 mal Pi mal
erdradius dividiert durch 24 stunden pro tag ergibt fuer den aequator 1700 km/h oder 464 m/s (schallgeschwindigkeit bei 1 Bar, 20
grad celsius rund 300 m/s). waere es so, dass diese erdrotation am aequator voll zur geltung kaeme, koennte kein flugzeug mit
schallgeschwindigkeit aequatornah richtung westen fliegen.
die corioliskraft kann man bei fluegen von ost nach west voellig vernachlaessigen, sie spielt nur im wenige cm-bereich eine rolle und
auch nur dann, wenn du aufsteigen wuerdest, also eine rakete von ost nach west in bodenhoehe waere nicht von coriolis betroffen,
anders saehe es aus, wenn du von nord nach sued fliegst, siehe 1670 km/h am aequator und 0 km/h umlaufgeschwindigkeit an den
beiden polen.
zu coriolis aeussere ich mich gleich zu anderen beitraegen.
eine einfache antwort auf deine frage ob die erdrotation einen einfluss auf flugdauern von west nach ost und umgekehrt hat lautet
schlicht nein. es sei denn du nimmst effekte 10.ter ordnung durch hoehenunterschiede und corioliskraft oder den starken einfluss
atmosphaerischer winde fuer deine argumentation.
beste gruesse, peter
Die Geschwindigkeit-Zeit-Abhängigkeit ist aber absolut symmetrisch: die Corioliskraft, die den Körper beim Aufsteigen zur Seite abgelenkt hat, lenkt ihn beim Absteigen wieder zurück ab, sodass die Gesamtablenkung Null ist.
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Corioliskraft Anmerkung zu Rechnung
hallo mrstupid,
zur rechnung, das ergebniss hat den schoenheitsfehler, dass dein stein auch wieder runterfaellt, anders waere es, wenn er nur hochfaellt oder nur runterfaellt, aber er tut beides und schon hast du eine symmetrie drin die deinen effekt zu null ausloescht. es sei denn du rechnest die erdkruemmung als „picofemtoeffekt“, der stein fliegt tangential mit der erdrotationsumlaufgeschwindigkeit geradlinig weiter waehrend des radialen steigens und fallens, waehrend die erde gekruemmt ist. dieser effekt aber ist keine ahnung wieviele milliardstel noch mal kleiner.
tges.=2·
tges. =
2·√(2·hmax·g)
Wie bereits oben gesagt, ändert sich nach Erreichen des Umkehrpunktes die Geschwindigkeit ihr Vorzeichen und der Effekt kehrt sich wieder um, so dass alles was beim Aufsteigen in die eine Richtung an Ablenkung erreicht würde, beim Absteigen wieder verloren geht und die Gesamtablenkung beim Aufprall Null ist.