Erddrehung und Flugzeiten

Auto, Rad & Mobilität Luft- & Raumfahrt
#21

Coriolis
hallo barkley,

du schriebst:
„…Dieses Mitreißen ist der „ganz normale“ Coriolis-Effekt,der jenseits des Äquators für die Ablenkung einer jeden Bewegung sorgt…“

naja so nun nicht. was du nun meinst ist sicher die ursache fuer den jetstream bzw den global stabilen luftstroemungen, da hat die
corioliskraft in zusammenspiel mit der sonneneinstrahlung die beobachtete wirkung auf passatwinde und jetstreams, ganz recht. was feudelio wohl meinte war jedoch die allgemeine mitbewegung der atmosphaere mit der erdrotation, sonst wuerde am aequator ein
wind blasen von 1700 km/h. dass dem nicht so ist, daran hat die corioliskraft keine schuld. nehme eine erde deren oberflaeche glatt und nur auf einer konstanten temperatur liegt, ergo kein waermender einfluss von sonne etc auf erdoberflaeche und atmosphaere. die atmosphaere wird auch dann bodennah sich der rotation anpassen. es kommt natuerlich zu leichten scherkraeften und reibung zwischen winkel- vs. umlaufgeschwindigkeit sowohl zwischen nord-sued und oben-und-unten. da es aber keine weiteren winde gibt wird es zu keinerlei corioliskraeften kommen, weder aufsteigende waermewinde noch nord-sued-winde. und auf reine
ost-west-winde hat die corioliskraft natuerlich keine wirkung. die wirkung von corioliskraft beschraenkt sich richtig nur auf
aufsteigende winde und nord-suedwinde. entsprechend ist der einfluss auf ein flugzeug nur dann gegeben bei auf-ab oder nord-sued. und weiter ist der hoeheneffekt ein effekt der 10.ten ordnung, da kann ein professor einen oberschlauen und peniblen
nachkommastellenphysikstudentischendilletanten schon mal scharf anfahren: „Herr Andreas Korn, lassen Sie endlich ihre Effekte
13.ter Ordnung stecken“

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#22

Hallo lego!

Erstmal ein herzliches Danke unter Casino-Mitgliedern. Du weisst ja, weshalb :wink:

du schriebst:
„…Dieses Mitreißen ist der „ganz normale“
Coriolis-Effekt,der jenseits des Äquators für die Ablenkung
einer jeden Bewegung sorgt…“

naja so nun nicht. was du nun meinst ist sicher die ursache
fuer den jetstream bzw den global stabilen luftstroemungen, da
hat die
corioliskraft in zusammenspiel mit der sonneneinstrahlung die
beobachtete wirkung auf passatwinde und jetstreams, ganz
recht.

Genau das meinte ich auch. Ich habe es an anderer Stelle bereits erwähnt und in einer Antwort auf MrStupid zweimal verlinkt, weil ich halt zu faul war, es nochmal zu beschreiben. :wink:

Beste Grüße Dir,
Tom

PS: Vielleicht sieht man sich die Tage mal im Casino :smile:

#23

Hallo Stupid,

die Coriolis"kraft" beruht ja auf die Trägheit eines in Nord-Süd-Richtung sich bewegenden Objekts: Schießt Du am Äquator eine Kugel in Richtung Norden, so fliegt sie mit einer Quergeschwindigkeit von o.g. 1600 km/h ab. Da weiter nordwärts aber die Bahngeschwindigkeit der Erdoberfläche kleiner ist, nimmt (in Bezug auf die Erdoberfläche) die Kugelbahn eine Krümmung Richtung Osten ein.

Bei sehr langen Objekten mit großer Masse und wenig „Querwiderstand“ passiert es übrigens logischerweise, daß der vorangehende Teil nach Osten abdreht. Der Effekt tritt z.B. bei großen Öltankern zutage.

Bei vertikal abgeschossenen Objekten (und um die geht es ja hier) gibt es keine Corioliseffekte.

Aber so wie ich Dich kenne fällt Dir sicher noch irgendetwas merh (oder weniger) sinniges gegenargumentatives ein. Viel Spaß jedenfalls beim Nachgrübeln wünscht

Oliver

#24

Die Geschwindigkeit-Zeit-Abhängigkeit ist aber absolut
symmetrisch: die Corioliskraft, die den Körper beim Aufsteigen
zur Seite abgelenkt hat, lenkt ihn beim Absteigen wieder
zurück ab, sodass die Gesamtablenkung Null ist.

Für die Geschwindigkeit ja, aber nicht für den zurückgelegten Weg.

#25

Wie bereits oben gesagt, ändert sich nach Erreichen des
Umkehrpunktes die Geschwindigkeit ihr Vorzeichen und der
Effekt kehrt sich wieder um, so dass alles was beim Aufsteigen
in die eine Richtung an Ablenkung erreicht würde, beim
Absteigen wieder verloren geht und die Gesamtablenkung beim
Aufprall Null ist.

Wenn ich mit einem Auto beschleunige und an schließend wieder bremse ist die Geschwindigkeit auch wieder Null, aber das Auto steht nicht mehr an derselben Stelle.

#26

zur rechnung, das ergebniss hat den schoenheitsfehler, dass
dein stein auch wieder runterfaellt

Der einzige Schönheitsfehler den ich entdeckt habe besteht darin, daß anstelle von

tges. = 2·√(2·hmax·g)

natürlich

tges. = 2·√(2·hmax/g)

stehen müßte. Das ist aber nur ein Schreibfehler. In der Rechnung habe ich den richtigen Wert eingesetzt.

schon hast du eine symmetrie drin die deinen effekt zu null
ausloescht.

Wie ich bereits an Oliver schrieb, gilt das zwar für die Tangentialgeschwindigkeit, aber nicht für die tangentiale Ablenkung.

#27

Bei vertikal abgeschossenen Objekten (und um die geht
es ja hier) gibt es keine Corioliseffekte.

Die Corioliskraft Fc=2·m· ω x v tritt immer auf, wenn ein Objekt senkrecht zur Rotationsachse bewegt wird. Am Äquator tritt sie also bei vertikalen und horizontalen Bewegungen in Ost-West-Richtung, nicht aber bei horizontalen Bewegungen in Nord-Süd-Richtung auf.

#28

Hallo Stupid,

…tritt immer auf, wenn ein Objekt senkrecht zur Rotationsachse
bewegt wird. Am Äquator [tritt sie] nicht bei
horizontalen Bewegungen in Nord-Süd-Richtung auf.

Das ganze stimmt ja von vorne bis hinten nicht :wink:

Beispiel für eine äquatornahe Bewegung in Nord-Süd-Richtung: Die Passatwinde. Und gerade die gelten ja als klassisches Lehrbuchbeispiel für die Corioliskraft, da sie auf ihrem Weg seitwärts „abgelenkt“ werden.

Oliver

#29

Hallo Ralph,

sorry für die Diskussion unten. Sie hilft Dir weder weiter noch ist sie darauf angelegt, jemandem die Corioliskraft, um die es ohnehin nun wirklich nicht geht, zu erklären.

Zu Deiner Frage: Natürlich braucht ein Flugzeug für eine bestimmte Strecke gen Westen genauso lange wie für die gleiche Strecke gen Osten.

Was Dich wahrscheinlich verwirrt, ist, daß man z.B. um 10 Uhr in Frankfurt in ein Flugzeug steigen kann, acht Stunden fliegt, aber nicht um 18 Uhr, sondern um 12 Uhr, also „nur zwei Stunden später“, in New York ankommt.

Das hängt aber mit der Willkürlichkeit unseres Zeitsystems zusammen: Es ist darauf ausgelegt es überall da, wo die Sonne im Zenith steht, gerade 12 Uhr mittags sein zu lassen.

Am Äquator 12 Uhr mittags gen Westen mit 1600 km/h gestartet, wärst Du immer gerade über derjenigen Zeitzone, in der es 12 Uhr Mittags ist. Die Zeit vergeht natürlich trotzdem. Letztendlich wird das aber auch in unserer Zeitrechnung einbezogen: Wenn Du nämlich auf dem Flug 24 Stunden später auf dem Punkt ankommst, auf dem Du gestartet warst, so wird es dort einen Tag später sein. Der Tageswechsel, und das ist auch ein (völlig willkürliches) Konstrukt unserer Zeitrechnung, findet beim Überschreiten der Internationalen Datumsgrenze (Von Nordpol zu Südpol irgendwo mitten durch den Pazifik) statt: Es wird vor dem Überflug z.B. Montag, 12 Uhr sein und danach plötzlich Dienstag, 12 Uhr

Überschreitet man also auf einer Reise diese Datumsgrenze, so muß man nicht seine Uhr, sondern auch seine Datumsanzeige anpassen. Daß das ganze sehr knifflig ist, siehst Du daran, daß ein Freund von mir Montag Nachmittag in San Francisco abflog, weil er Dienstag Vormittag in Sydney sein wollte: Natürlich war es bereits Mittwoch als er ankam, und er hatte das Meeting am Dienstagabend (in San Francisco war es zu diesem Zeitpunkt ja gerade erst Montagabend) verpaßt.

Man muß nur dann seine Datumsanzeige nicht umstellen, wenn es an der Datumsgrenze +/- Mitternacht ist. Dann (und nur dann) ist an allen Punkten des Globus der gleiche Wochentag. Allerdings kommt man dann bei unserer Westreise von Montag, kurz nach Mitternacht nach Montag, kurz vor Mitternacht, einen Tag hat man also immer verloren. Sonst könnte man ja mit beliebig langen Westreisen beliebig weit im Datum zurückgehen :wink:

Würde man unseren Flug schneller als die Bahngeschwindigkeit der Erde drchführen, so kann man natürlich Mittags in der einen Zeitzone starten um Morgends in der weiter westlichen zu Landen (klassisches „Paris-Lunch-New-York-Breakfast-Syndrom“ der Yuppies :wink: Allerdings ist es in der Ausgangszeitzone in jedem Falle Abends. Fliegt man zurück, so geht der Vorteil in jedem Falle wieder verloren, entweder weil man Zeitzonengrenzen ostwärts überfliegt oder (westwärts) über die Datumsgrenze kommt.

Sinnvoll einsetzbar wäre das ganze aber u.U. schon: Angenommen, man lebte in einem Land mit großer Ost-West-Ausdehnung und vielen Zeitzonen und merkt Abends nach Geschäftsschluß, daß man einen ganz wichtigen Brief (Poststempel zählt) heute hätte fristgerecht lossenden sollen: Einfach in die Concorde steigen, nachmittags ankommen, und zur Post gehen :wink:
Ich frage mich, wie in solch einem Land Abi-Prüfungen ablaufen würden: Wahrscheinlich müßten die im Westen spätnachmittags, die im Osten frühmorgends antreten, damit alle gleichzeitig loslegen :wink:

viele Grüße,

Oliver

#30

Beispiel für eine äquatornahe Bewegung in Nord-Süd-Richtung:
Die Passatwinde. Und gerade die gelten ja als
klassisches Lehrbuchbeispiel für die Corioliskraft, da sie auf
ihrem Weg seitwärts „abgelenkt“ werden.

Aber nicht wegen der Nord-Süd-Bewegung, sonderen weil sie dabei der Krümmung der Erdoberfläche folgen und sich so auf die Erdachse zubewegen. Eine Nord-Süd-Bewegung direkt am Äquator (und nur davon habe ich gesprochen) verursacht keine Corioliskraft, weil das Kreuzprodukt paralleler Vektoren null ist.

#31

Mit dem Auto fährst du ja auch gerade aus und nicht hoch!
Aber kuck doch mal die Formel für die Carioliskraft is doch:
F=2m(vxw)

und wenn der Körper nach oben fliegt hat das eine auskenkung nach Westen zur Folge und wenn sich der Körper nach unten bewegt nach Osten, weil der v-Ketor nicht mehr nach außen, sondern nach innen zeigt. Und weil der Geschwindigkeit - Zeit - Verlauf ja symmetrisch ist, führt der Effekt wieder zur Ausgangsposition zurück.

Gruß
Oliver

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#32

Hier mal MrStupid zu Hilfe eile! *g*
hallo oliver,

…tritt immer auf, wenn ein Objekt senkrecht zur Rotationsachse
bewegt wird. Am Äquator [tritt sie] nicht bei
horizontalen Bewegungen in Nord-Süd-Richtung auf.

Das ganze stimmt ja von vorne bis hinten nicht :wink:

doch doch, hier hat mrstupid recht,

x kreuzpodukt kennst du
f kraft vektor
v geschwindigkeit vektor
o omega winkelgeschwindigkeit vektor parallel erdachse

f = v x o

direkt am aequator also, naja also auf der linie :wink:, findest du keine coriolisablenkung bei nord-sued-bewegung, aber wie gesagt nur auf der linie und die ist eindimensional. die ablenkungsrichtung aendert sich naemlich bei nord-sued-bewegung um den aequator.

sehr wohl aber ablenkung wenn du aufsteigst. nimm einen hohen turm am aequator. er hat die gleiche winkelgeschwindigkeit wie alles, nur weiter oben eine hoehere umlaufgeschwindigkeit. laesst du radial einen stein aufsteigen, wird er nach westen abgelenkt und trifft die turmspitze nicht, faellt einer runter, aber bitte von der turmspitze und nicht der stein, der vorher rauf- und danebenflog, wird er nach osten abgelenkt, weil seine umlaufgeschwindigkeit schneller ist.

Beispiel für eine äquatornahe Bewegung in Nord-Süd-Richtung:
Die Passatwinde. Und gerade die gelten ja als
klassisches Lehrbuchbeispiel für die Corioliskraft, da sie auf
ihrem Weg seitwärts „abgelenkt“ werden.

naja die sind aber nicht am aequator sondern die beiden jeweiligen sind zwischen 0 und 25 grad noerdlicher bzw suedlicher breite

fuer mrstupid noch die „zeitumkehr“ und den faktor 2 woanders im thread.

http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…

denn in seinem einem bestimmten beispiel haut faktor 2 wirklich nicht hin (ihmo)

schoenes wochenende allen, peter

#33

Wie ich bereits an Oliver schrieb, gilt das zwar für die
Tangentialgeschwindigkeit, aber nicht für die tangentiale
Ablenkung.

Aber die Formel für die Corioliskraft lautet:

F=2m(vxw)

Und da geht nur die Geschwindigkeit ein. Die auslenkende Kraft zeit also beim Hochsteigen in die entgegensetzte Richtung als beim Absteigen. Du mischt aber alles zusammen und entscheidest dich ungerechter Weise nur für eine Richtung… unfair! :wink:

Gruß
Oliver

#34

Aber die Formel für die Corioliskraft lautet:

F=2m(vxw)

Mit dieser Formel habe ich gerechnet.

Und da geht nur die Geschwindigkeit ein. Die auslenkende Kraft
zeit also beim Hochsteigen in die entgegensetzte Richtung als
beim Absteigen.

Deshalb ist die Tangentialgeschwindigkeit am Ende auch wieder null, wie Du leicht nachrechnen kannst.

Du mischt aber alles zusammen und entscheidest
dich ungerechter Weise nur für eine Richtung…

Es wäre schön, wenn Du mir auch die Stelle in meiner Rechnung zeigen könntest,an der ich das getan haben soll.

#35

Mit dem Auto fährst du ja auch gerade aus und nicht hoch!

Aber wenn ich das tun würde, dann wäre ich am Ende wieder da wo ich gestartet bin? Bitte überleg doch erst einmal bevor Du drauf los postest.

und wenn der Körper nach oben fliegt hat das eine auskenkung
nach Westen zur Folge und wenn sich der Körper nach unten
bewegt nach Osten, weil der v-Ketor nicht mehr nach außen,
sondern nach innen zeigt. Und weil der Geschwindigkeit - Zeit

  • Verlauf ja symmetrisch ist, führt der Effekt wieder zur
    Ausgangsposition zurück.

Du würfelst Auslenkungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen durcheinander.

#36

…und zwar, daß Du Deine ganzen Formeln grundlegend falsch verstanden hast.

Mit „Rotationsachse“ i.S. Deiner bisheringen Ausführungen ist natürlich nicht die Erdrotationsachse gemeint, sondern die Rotationsachse eines planen Koordinatensystems.

Drum kommst Du auch zu so verqueren Aussagen…

Jetzt lies Dir noch mal mein Posting von der Masseträgheit weiter oben durch (sie ist ohnehin die Ursache des Effektes, die Coriolis"kraft" existiert ja quasi nur im „falschen“ Bezugssytem Erdoberfläche) und überlege dann mal, wie Du die Rotationsachse in diesem Falle ansetzen mußt.

viele Grüße,

Oliver

#37

…die Frage lautet besser, welche Kartenprojektion Du für dieses Problem anwenden mußt.

Mit der richtigen Antwort werden vertikale Bewegungen nämlich zu Drehachsparallelen, und damit ist dann die ganze Theorie der „Fortbewegung durch Hüpfen“ hinfällig.

viele Grüße,

Oliver

#38

…und zwar, daß Du Deine ganzen Formeln grundlegend falsch
verstanden hast.

Mit „Rotationsachse“ i.S. Deiner bisheringen Ausführungen ist
natürlich nicht die Erdrotationsachse gemeint,
sondern die Rotationsachse eines planen
Koordinatensystems .

Nix plan… die Formel für die Corioliskraft ist unmissverständlich: F=2m(vxw) wie das System jetzt in Natur aussieht ist völlig wurscht, solange man nur v und w richtig wählt und einsetzt.

#39

Mit dem Auto fährst du ja auch gerade aus und nicht hoch!

Aber wenn ich das tun würde, dann wäre ich am Ende wieder da
wo ich gestartet bin? Bitte überleg doch erst einmal bevor Du
drauf los postest.

Hallo?? Was geht denn mit dir ab, so kenn ich dich ja gar nicht?
Wenn ich mit dem Auto am Äquator nach oben geschossen werde, dann lande ich wieder an meiner Ausgangsposition. Darum geht es ja gerade, warum wir uns streiten. Und der unsinnige Vergleich mit dem Auto kommt doch von dir…

und wenn der Körper nach oben fliegt hat das eine auskenkung
nach Westen zur Folge und wenn sich der Körper nach unten
bewegt nach Osten, weil der v-Ketor nicht mehr nach außen,
sondern nach innen zeigt. Und weil der Geschwindigkeit - Zeit

  • Verlauf ja symmetrisch ist, führt der Effekt wieder zur
    Ausgangsposition zurück.

Du würfelst Auslenkungen, Geschwindigkeiten und
Beschleunigungen durcheinander.

Du würfelst da was durch einander. Siehst du das denn nicht:

Bewegung nach oben => Auslenkung nach Westen
Bewegung nach unten => Auslenkun nach Osten
Auslenkung jeweils nur abhängig von Geschwindigkeit, Geschwindigkeit symmetrisch => Gesamtauslenkung NULL.

Würdest DU bitte mal überlegen bevor DU postest? Ich hätte nie gedacht, dass ich dir sowas mal schreiben muss :frowning:(

freundlliche Grüße
Oliver

#40

Faktor Zwei und die Zeitumkehr
hallo mrstupid

Wie ich bereits an Oliver schrieb, gilt das zwar für die
Tangentialgeschwindigkeit, aber nicht für die tangentiale
Ablenkung.

grrr :wink:

jaja schon richtig, dass waren nur tippfehler, die ich anmerkten wollte,die rechnung ist ansonsten am ende mathematisch exakt, und der ansatz stimmt auch physikalisch(im prinzip). nur der faktor zwei, der haut nicht hin.

also wir sitzten immer noch am aequator:
wir haben einen tisch, 1 meter hoch. oben liegt ein ball, unten liegt ein ball in einer pistole, die genau radial den ball um 1 meter nach oben werfen wuerde. alle haben winkelgesch. omega.
auf mittlerer tischhoehe herrsche umlaufgesch. U. der halbe meter macht einen unterschied von deltaU. mithin haben wir fuer ball am boden U-deltaU und fuer den ball auf dem tisch U+deltaU.

lassen wir den obigen nach unten fallen, dann ab nach osten mit ihm, weil er schneller ist in horizontaler richtung. lassen wir den untigen nach oben schiessen, ab nach westen mit ihm,
weil er langsamer ist. da zieht dein faktor zwei fuerwahr. nun aber kommt noch mal der untige ball, welcher nun nach oben geschossen wird und dann aber dummerweise statt irgendwo dort oben liegen zu bleiben wieder herrunter faellt. er faellt aber nicht wie der obige ball mit U+deltaU wieder nach unten sondern genauso wie er nach oben schoss mit U-deltaU auch wieder mit U-deltaU nach unten. mithin kommt er unten genau dort an, wo er losflog (wie ich schrieb mit ausnahme der erdkruemmung wegen er ist schwerelos, daher ziehen an ihm weder die zentripetal- noch die zentrifugalkraft, mithin, er wird nicht auf kreisbahn gezwungen). es ist so als ob eine zeitumkehr stattfindet, die bahn die er losflog, kommt er auch wieder zurueck. in diesem fall zieht nicht dein faktor zwei, du hast genau eine aufhebung, sprich eine zeitumkehr der flugbahn.„quasi“

das sind drei faelle,

ad 1
etwas faellt runter, U + deltaU , kommt weiter oestlich an

ad 2
etwas fliegt rauf, U - deltaU, kommt weiter westlich an

ad 3
etwas fliegt rauf mit U - deltaU und faellt wieder runter mit U - deltaU

oder aber ein flummi, (jaja er haut auf den boden und wird eigentlich tangential gebremst,
vergessen wir das mal, vernachlaessigt)
ad 4
faellt runter mit U + deltaU und fliegt wieder rauf mit U + deltaU

zwischen ad 1 und ad 2 kann man faktor zwei nehmen. aber ad 3 und ad 4 sind ein ausnahmen.

es sich allein schon genau vorzustellen mit coriolis einer faellt nach unten und einer faellt nach oben
bereitet einem schon kopfschmerzen, wenn man das verstanden hat,faellt es einem doppelt schwer
den fall zu sehen dass es nach oben fliegt und mit der selben umlaufgeschwindigkeit wieder
nach unten genau auf die gleiche stelle (bis auf den supermegananoeffekt der kruemmung)

den kruemmungseffekt der verbleibt statt faktor 2 rechne ich am wochenende aus aber nun ist feierabend.
tatsaechlich wegen freiem fall naemlich siehe oben gibt es fuer den ball keine kreisbahn, deswegen muss
er noch ein stueckchen tiefer fallen und waehrenddessen rueckt die erde ein stueck weiter,
sprich die kruemmung, aber das IST nicht dein faktor zwei, siehe ad 1 bis ad 4.

muss abendbrot machen und junior wickeln, in dreissig stunden melde ich mich wieder spaetestens :wink:
mit rechnung

beste gruesse, peter…

schoenes wochenende allen und weg fuer ne weile

p.s. wieviele olivers gibt es hier eigentlich :wink: