Hallo,
ich hab noch mal nachgedacht… und ähm… du hast doch recht!
Grüße
Oliver
Hallo Oliver
Naja, es gibt kartesische Koordinatensysteme. Dann gibt es welche, wo die einen achsen keine Achsen sind, sondern lauter Kreise. Siehe unsere Erde. Oder, Du schaust es Dir von oben an und kommst zu dem Schluß, es sei Spinnennetzförmig. Genausogut kannst Du Dir ein paar Linien, Kringel und Kreise kreuz und quer auf den Boden sudeln, darauf rumhüpfen und dich freuen, wenn Du Dich in Relation dazu ostwärts fortbewegst.
Welches „Koordinatensystem“ meint Mr. Stupid nun?
viele Grüße,
Oliver
Hallo Peter,
gut, da muß ich noch mal darüber nachdenken…
Wie geht denn das mit den Energieerhaltungssätzen zusammen? W=F*s? Weder F noch s sind gleich null. Wo kommt die Energie her?
Ich frage das deshalb, weil ja ansonsten eine energetisch
kostenlose Fortbewegung möglich wäre.
viele Grüße,
Oliver
Meine versprochene Rechnung
hallo mrstupid,
ich versprach noch einmal den fall durchzurechnen, wo
der koerper hoch fliegt und sofort wieder runterfaellt.
dort wo dein argument „faktor zwei“ nicht zieht.
also mein posting „faktor zwei und die zeitumkehr“ —>
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
bleibt so stehen und ich mache weiter wie folgt
wir nehmen die erde, ihre drehung um die sonne
vernachlaessigen wir, sie dreht sich nur um sich selbst.
gravidifferenzen mit der hoehe fallen auch weg
wir nehmen ein koordsystem, 0-punkt ist die erdmitte.
oben auf dem punkt (0,R) liegen zwei baelle. den einen
ball1 werfen wir einen meter hoch um h, der andere ball2
liegt weiter auf der erde. waehrend ball1 weiter
mit der umlaufgeschwindigkeit der erde u unbeschleunigt
geradlinig in x-richtung unseres koordsyst. fliegt und dabei
auf- und absteigt, dreht ball2 mit u im kreis nach rechts unten.
ich sage, dass ball1 nicht genau bei ball2 aufschlaegt sondern
ein klein wenig weiter, aber NICHT wegen der corioliskraft
in diesem fall, sondern wegen der erdkruemmung an sich allein.
coriolis waere, wenn der ball auf seinem jeweiligen abstand R
zum erdmittelpunkt seine umlaufgeschwindigkeit aendern wuerde
mit respekt zum neuen abstand der erdmitte. so aber ist
es keine corioliskraft und dein faktor 2 wie ich in dem anderen posting
zeigte zieht nicht. ball1 muss nun sogar tiefer fallen um H,
wo der unterschied von h und H genau delta-h.
man stelle sich jetzt den ersten quadranten eines einheitskreises vor
in y-richtung steigt ball1 auf und ab, in x-richtung bewegt sich
ball1 und fast ausschliesslich in x-richtung auch ball2 mit
der rotationsgeschwindigkeit
T = umlaufzeit der erde, ein tag, oder 86400 sekunden
R = erdradius 6378 000 meter
h = so hoch werfen wir ball1 = 1 meter
H = so tief faellt ball1, ball1 faellt wegen erdkruemmung tiefer als h ist!
delta-h = H - h
Pi = Kreiszahl = 3.14159 26535 89793 23846 26433 und so weiter 
kleiner scherz der nachkommastellen …
u = rotationsgeschwindigkeit der erde fuer R
u = 2*Pi*R/T
g = fallbeschleunigung = 9.81 m/s^2
t = zeit bis ball1 wieder auf boden aufschlaegt
t = wurzel aus (2*H/g) + wurzel aus (2*h/g)
s = weg von ball1 in x-richtung waehrend ball1 auf- und absteigt
s = u * t klarerweise, ball1 fliegt soweit weiter in x mit u bis er wieder
aufschlaegt
wo liegt dann ball2 nach t, welcher liegen blieb? immer noch an derselben
stelle, aber fragen wir wo er jetzt im abstand vom punkt (0,R) liegt?
im abstand von s natuerlich auch, denn mit u rast er im kreis herum,
natuerlich im abstand auf dem kreisumfang, nicht luftlinie durch die
erde durch.
aber ball1 fliegt die strecke s nur nach x, nicht wie ball2 um s um den kreis.
im welchen abstand von (0,R) schlaegt ball1 auf, und wie gross ist H
und delta-h?
x = s = R cos(Phi)
Phi = winkel von ball1 nach wiederaufschlag und radius und einheitskreis blabla
Phi rund 90 Grad (a stueckl weniger als 90)
wo ball1 sich nur um Alpha weiterdreht
Alpha + Phi = 90
y = R sin (Phi)
delta-h = R - y
H = h + delta-h
damit haben wir wie oben die zeit t mit H und h
H und delta-h sind fuer abstand hinterher zwischen ball1 und ball2
nicht wichtig klarerweise
ball2 welcher liegenblieb bildet wie einheitskreis mit seinen jetztigen
koordinaten den winkel Psi nach zeit t
Psi auch fast 90 grad
Beta + Psi = 90
Beta = 360 * s / ( 2 * Pi * R )
Beta und Psi brauchen wir „eigentlich“ nicht, ist nur nebenprodukt
brauchen wir noch den abstand von ball1 nach aufschlag auf dem kreisumfang
von (0,R), nennen wir das aehm l, wir haben aber schon Alpha
l = 2 * Pi * R * Alpha / 360
und schon haben wir den abstand der beiden baelle nach dem flug von ball1, naemlich
deltaabstand = l - s
l > s
l > s weil ball1 mit u waehrend t nach x fliegt gerade, aber ball2 mit u
dem kreisumfang folgt.
deltaabstand hat nichts mit der corioliskraft zu tun, weil die geschwindigkeit u
auch fuer ball1 immer gleich blieb. daher zieht dein faktor 2 nicht. und deltaabstand
wird viel kleiner sein als deine 88 mikrometer. man muss die formel noch alle ineinander
einsetzen und dann werte ausrechnen.
wie du siehst brauchen wir auch kein kreuzprodukt wie bei deiner rechnung,
deine rechnung ist immer noch richtig, aber fuer zwei baelle wo einer nach oben
fliegt um einen meter zum anderen und der andere von tischkante um einen meter
nach unten fliegt. das ist aber eine andere sache als der ball den du beschrieben
hast. man braucht keine scheinkraefte sondern nur geometrie in diesem einen
speziellen fall.
bitte ausrechnen, ichbin jetzt zu faul dazu, es muss kleiner als 88 mum sein,
beste gruesse, peter
Coriolis ist nur eine Scheinkraft, deswegen …
hallo oliver,
Wie geht denn das mit den Energieerhaltungssätzen zusammen?
W=F*s? Weder F noch s sind gleich null. Wo kommt die Energie
her?
brauchen wir nicht, weil corioliskraft zunaechst nur eine scheinkraft ist, da wir eigentlich ja das inertialsystem wechseln. erst wenn
dein zug von nord nach sued faehrt, muss die schiene kraft aufbringen damit der zug weiter gerade faehrt. aber wenn der ball im
freien fall nach oben und unten saust, wirkt ausser gravi nichts auf ihn, wir sitzen aber in einem mit omega um sich selbst bewegten
inertialsystem wo an verschiedenen punkten zwar omega gleich ist, aber nicht die umlaufgeschwindigkeit. das ist keeein so richtiges
inertialsystem, weil rotiert, deswegen scheinkraefte, es wird erst ernst wenn du die dinge wie baelle oder zuege oder luftmassen auf
„linie halten willst“, also ihre umlaufgeschwindigkeit um die achse aendern willst. also ist der energiesatz langweiliger weise auch hier
gerettet 
Ich frage das deshalb, weil ja ansonsten eine energetisch
kostenlose Fortbewegung möglich wäre.
hmmm ja und nein, du fliegst vom aequatot mit kraft und energie gerade nur nach norden. aber du kommst dann komischerweise wie
durch zauberhand weiter im osten an, weil du dich am aequator schneller nach osten drehst, aber wie gesagt, solange du nicht mit
deinen flugzeugturbinen aktiv dagegen steuerst, isses nureine scheinkraft.
beste gruesse, peter
es gibt meine rechnung zu dem fall, den mrstupid eigentlich ansprach, ball faellt hoch und gleich wieder runter,
hier
Hallo lego/Peter,
jaja schon richtig, dass waren nur tippfehler, die ich
anmerkten wollte,die rechnung ist ansonsten am ende
mathematisch exakt, und der ansatz stimmt auch physikalisch(im
prinzip). nur der faktor zwei, der haut nicht hin.
Was MrStupid gerechnet hat, ist von vorne bis hinten völlig korrekt, einschließlich des Ergebnisses von 88 µm. Was Du nicht verstanden hast, ist, daß hier die Geschwindigkeit die Größe ist, die der „Zeitumkehr“ unterliegt.
Zum Start-Zeitpunkt „t=0“ hat vrad einen endlichen, positiven Wert vrad 0 (bei 1 m Wurfhöhe ist vrad 0 =4.429 m/s). Im Verlauf des Wurfs nimmt vrad(t) zeitlich linear ab, durchläuft eine Nullstelle, und hat beim Aufschlag (t = 0.903 s) den Wert –vrad 0.
Nun besagt die Formel für die Coriolisbeschleunigung („tan“ = tangential, „rad“ = radial)
atan = 2 omega vrad
daß atan proportional zu vrad ist.
Daraus folgt, daß atan(t) genauso verläuft wie vrad(t). Also: atan hat zum Start-Zeitpunkt einen endlichen, positiven Wert atan 0. atan(t) nimmt zeitlich linear ab, durchläuft eine Nullstelle, und hat beim Aufschlag den Wert –atan 0.
Nun mußt Du Dir nur noch klarmachen, wie sich ein Auto bewegt, dessen Beschleunigung a(t) von +a0 zeitlich linear auf -a0 abnimmt (Anfangsbedingungen: x0 = 0, v0 = 0). Erkenne, daß sich hier die Geschwindigkeit"zeitlich umkehrt": v wächst (zeitlich einer quadratischen Parabel folgend) von Null auf einen Maximalwert und fällt dann „zeitumgekehrt“ in der gleichen Weise wieder auf Null ab. Die Position des Autos dagegen wächst streng monoton mit t.
Genau wie das Auto fährt verhält sich die Coriolis-Tangentialabweichung beim Wurf nach oben.
Überzeuge Dich auch davon, daß die Fallablenkung genauso groß ist wie die Steigablenkung, was bedeutet, daß in der Tat der Faktor 2 gilt: Gesamt-Coriolisablenkung = 2 * Steigablenkung = 2 * Fallablenkung"! MrStupid hat das in seiner Rechnung jedoch nicht vorausgesetzt.
Mit freundlichem Gruß
Martin
hallo martin,
Was MrStupid gerechnet hat, ist von vorne bis hinten völlig
korrekt, einschließlich des Ergebnisses von 88 µm. Was Du
es ist richtig fuer einen ball der radial nach oben geworfen wird und fuer einen ball der von einem tisch nach unten faellt. dem stimme ich zu. diese beiden baelle haetten naemlich eine verschiedene umlaufgeschwindigkeit um die erde. aber mrstupi hat einen ball genommen, der nach oben geworfen wird und wieder zurueck faellt. er behaelt die ganze zeit die tangentiale geschwindigkeit von seinem startpunkt bei. das ist eine andere sache,
.
.ad 1
etwas faellt runter, U + deltaU , kommt weiter oestlich an
ad 2
etwas fliegt rauf, U - deltaU, kommt weiter westlich an
ad 3
etwas fliegt rauf mit U - deltaU und faellt wieder runter mit U - deltaU
oder aber ein flummi, (jaja er haut auf den boden und wird eigentlich tangential gebremst,
vergessen wir das mal, vernachlaessigt)
ad 4
faellt runter mit U + deltaU und fliegt wieder rauf mit U + deltaU
zwischen ad 1 und ad 2 kann man faktor zwei nehmen. aber ad 3 und ad 4 sind ein ausnahmen.
siehe hier
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
und siehe hier
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
nicht verstanden hast, ist, daß hier die
Geschwindigkeit die Größe ist, die der „Zeitumkehr“
unterliegt.
naja das ist doch klar, du meinst die vertikale geschwindigkeit, die unterliegt schon der zeitumkehr. aber eben nicht die tangentiale geschwindigkeit, die bleibt immer gleich das hast du nicht verstanden, dass mrstupid diesen fall nahm statt den coriolisfall. und daher ist das problem bis auf die erdkruemmung symmetrisch, daher schrieb ich zeitumkehr.
Zum Start-Zeitpunkt „t=0“ hat vrad einen endlichen,
positiven Wert vrad 0 (bei 1 m Wurfhöhe ist
vrad 0 =4.429 m/s). Im Verlauf des Wurfs nimmt
vrad(t) zeitlich linear ab, durchläuft eine
Nullstelle, und hat beim Aufschlag (t = 0.903 s) den Wert
–vrad 0.
klar damit rechne ich auch, womit haette ich sonst rechnen sollen? da liegt der hund aber nicht begraben.
Nun besagt die Formel für die Coriolisbeschleunigung („tan“ =
tangential, „rad“ = radial)atan = 2 omega vrad
daß atan proportional zu vrad
ist.
alles richtig, aber eben hier nicht, der ball den mrstupid hier beschrieben hat, behaelt seine vom erdboden mitgegebene umlaufrotatationsgeschwindigkeit bei und passt diese auf der flugstrecke eben nicht der neuen hoehe an. deswegen kannst du hier eben nicht coriolis anwenden.
Daraus folgt, daß atan(t) genauso verläuft wie
vrad(t). Also: atan hat zum
Start-Zeitpunkt einen endlichen, positiven Wert atan
0. atan(t) nimmt zeitlich linear ab,
durchläuft eine Nullstelle, und hat beim Aufschlag den Wert
–atan 0.Nun mußt Du Dir nur noch klarmachen, wie sich ein Auto bewegt,
dessen Beschleunigung a(t) von +a0 zeitlich linear
auf -a0 abnimmt (Anfangsbedingungen: x0
= 0, v0 = 0). Erkenne, daß sich hier die
Geschwindigkeit"zeitlich umkehrt": v wächst (zeitlich
einer quadratischen Parabel folgend) von Null auf einen
Maximalwert und fällt dann „zeitumgekehrt“ in der gleichen
Weise wieder auf Null ab. Die Position des Autos
dagegen wächst streng monoton mit t.Genau wie das Auto fährt verhält sich die
Coriolis-Tangentialabweichung beim Wurf nach oben.Überzeuge Dich auch davon, daß die Fallablenkung genauso groß
ist wie die Steigablenkung, was bedeutet, daß in der Tat der
Faktor 2 gilt: Gesamt-Coriolisablenkung = 2 * Steigablenkung =
2 * Fallablenkung"! MrStupid hat das in seiner Rechnung jedoch
nicht vorausgesetzt.
ja fuer den fall, dass ball1 nach oben geworfen wird und ball2 nach unten faellt, dann haben sie verschiedene umlaufrotationsgeschwindigkeiten die von der hoehe abhaengen, naemlich R vertikaler abstand bis zur erdachse und dann
u geschw.
T umlaufzeit 86400 sekunden
Pi Kreiszahl
u = 2*Pi*R/T
u bleibt aber bei mrstupids beispiel gleich, der ball macht auf seinem aufstieg und abstieg naemlich keine wechselwirkung mit der umgebung auf neuer hoehe.
deswegen gibt es hier keinen faktor zwei, anders als wenn ball1 und ball2 nach oben und nach unten. aber ich wiederhole mich. lies bitte noch einmal meine beiden links durch.
danke, und gruss, peter
Hallo lego,
schade, daß ich Dir den Sachverhalt nicht verständlich machen konnte. Ich habe mal versucht, die Graphen der Coriolisbeschleunigung, der Westabweichungsgeschwindigkeit sowie der Westabweichung des Steines (= senkrechter Abstand des Steines von der geometrischen Achse des Turmes, in dem das Experiment stattfindet) so gut es hier geht wiederzugeben; vielleicht erkennst Du dann doch noch Deinen Irrtum.
Das ‚+‘ auf der Zeitachse markiert den Umkehrpunkt des Steins in 1 m Höhe (= 0.4515 s) ; das „|“ markiert den Auftreffzeitpunkt (t = 0.905 s). ‚o‘ sind die Punkte des Graphen.
Coriolisbeschleunigung
^
|
|
ooo
| ooo
| ooo
|--------o+o--------|---------------\>
| ooo t
| ooo
| ooo
|
|
=========================================================
WestabweichungsGESCHWINDIGKEIT
^
|
|
| ooooooo
| oooo oooo
|oo oo
o---------+---------o-----------------\>
| t
|
|
|
|
=========================================================
WestabweichungsSTRECKE
^
|
| oooooo
| oooo
| ooo
| oooo
oooooo------+---------|----------------\>
| t
|
|
|
|
es ist richtig fuer einen ball der radial nach oben geworfen
wird und fuer einen ball der von einem tisch nach unten
faellt. dem stimme ich zu. diese beiden baelle haetten
naemlich eine verschiedene umlaufgeschwindigkeit um die erde.
aber mrstupi hat einen ball genommen, der nach oben geworfen
wird und wieder zurueck faellt. er behaelt die ganze zeit die
tangentiale geschwindigkeit von seinem startpunkt bei. das ist
eine andere sache,
Jedes Objekt, dessen Bewegung von der Erde aus gesehen beschrieben wird, erfährt die Corioliskraft 2 m w x v , sofern es nicht ruht und sich nicht parallel zur Drehachse bewegt. Ein Stein, der nach oben geworfen wird, zählt dazu (außer, es geschieht am Nord- oder Südpol), ein Stein, der nach unten fällt, auch, und ein Stein, der nach oben geworfen wird und dann wieder zurück nach unten fällt, ebenfalls. Alle Steine behalten ihre tangentiale Geschwindigkeit bei, wenn man sie sich von einem Inertialsystem aus anguckt; wir beschreiben ihre Bewegung jedoch in dem Nicht-Inertialsystem Erde.
.
.ad 1
etwas faellt runter, U + deltaU , kommt weiter oestlich anad 2
etwas fliegt rauf, U - deltaU, kommt weiter westlich anad 3
etwas fliegt rauf mit U - deltaU und faellt wieder runter mit
U - deltaUoder aber ein flummi, (jaja er haut auf den boden und wird
eigentlich tangential gebremst,
vergessen wir das mal, vernachlaessigt)
ad 4
faellt runter mit U + deltaU und fliegt wieder rauf mit U +
deltaU
MrStupids Ball startet am Boden mit v0 = 4.429 m/s. Bei seinem Aufstieg nach oben gewinnt er eine immer stärker zunehmende Westabweichung, bis er an seinem Umkehrpunkt in 1 m Höhe ankommt. Dort beträgt seine Westabweichung 44 µm. Die Geschwindigkeit der Westabweichung ist jedoch nicht Null, sondern hat gerade ihren Maximalwert erreicht (ca. 0.00015 m/s). Die Beschleunigung der Westabweichung , also die Coriolisbeschleunigung, ist auf Null abgesunken, und macht sich auf den Weg ins negative. Die Westabweichungs geschwindigkeit sinkt, bis sie beim Auftreffen des Steins auf Null abgesunken ist. Die Westabweichung nimmt weiter zu, wächst aber immer langsamer. Der Ball landet 88 µm weiter westlich von seiner Abwurfposition entfernt (das war jetzt bloß die Verbalisierung der oben skizzierten Graphen).
nicht verstanden hast, ist, daß hier die
Geschwindigkeit die Größe ist, die der „Zeitumkehr“
unterliegt.naja das ist doch klar, du meinst die vertikale
geschwindigkeit, die unterliegt schon der zeitumkehr. aber
eben nicht die tangentiale geschwindigkeit, die bleibt immer
gleich das hast du nicht verstanden, dass mrstupid diesen fall
nahm statt den coriolisfall. und daher ist das problem bis auf
die erdkruemmung symmetrisch, daher schrieb ich zeitumkehr.
Die vertikale Geschwindigkeit nimmt monoton ab, womit sie nicht der Zeitumkehr unterliegt. Die beiden Größen, die hier der Zeitumkehr unterliegen („Zeitumkehr“ heißt: Funktionsgraphen sind klappsymmetrisch zu dem Zeitpunkt, an dem der Ball oben umkehrt), sind die vertikale Position und die tangentiale Geschwindigkeit.
Zum Start-Zeitpunkt „t=0“ hat vrad einen endlichen,
positiven Wert vrad 0 (bei 1 m Wurfhöhe ist
vrad 0 =4.429 m/s). Im Verlauf des Wurfs nimmt
vrad(t) zeitlich linear ab, durchläuft eine
Nullstelle, und hat beim Aufschlag (t = 0.903 s) den Wert
–vrad 0.klar damit rechne ich auch, womit haette ich sonst rechnen
sollen? da liegt der hund aber nicht begraben.Nun besagt die Formel für die Coriolisbeschleunigung („tan“ =
tangential, „rad“ = radial)atan = 2 omega vrad
daß atan proportional zu vrad
ist.alles richtig, aber eben hier nicht, der ball den mrstupid
hier beschrieben hat, behaelt seine vom erdboden mitgegebene
umlaufrotatationsgeschwindigkeit bei und passt diese auf der
flugstrecke eben nicht der neuen hoehe an. deswegen kannst du
hier eben nicht coriolis anwenden.
Von einem Inertialsystem aus gesehen behält der Ball seine tangentiale Geschwindigkeit (463.23947… m/s) bei, von der Erde aus gesehen beschleunigt er in tangentialer Richtung von Null auf 0.00015 m/s = 150 µm/s und bremst anschließend wieder auf Null ab.
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo Oliver,
Welches „Koordinatensystem“ meint Mr. Stupid nun?
Auch wenn es etwas spät kommt, wenn jemand die Formel für die Corioliskraft: F=2mvxw
benutzt, dann MUSS er ein gleichmäßig mit der Winkelgeschwindigkeit w rotierendes Bezugsystem meinen, weil sonst die Formel nicht stimmt.
Gruß
Oliver
Hallo Lego,
ich glaube du machst den selben Fehler wie ich… ich hab nämlich auch noch vor kurzem gedacht, dass sich beide Ablenkungseffekte beim Hochsteigen und Absinken gegeneinander aufheben; dies ist aber (leider) nicht der Fall bzw. bezieht sich eben nur auf die Beschleunigung und nicht auf die Ablenkung. Vielleicht schaff ich es ja dich zu überzeugen.
Also der Anfang macht die Corioliskraft. Sie beschreibt ja mit welcher Beschleunigung ein Körper in einem rotierendem Bezugsystem scheinbar seitlich abgelenkt wird, wenn man die Bewegung in den Koordinaten des rotierenden Systems angibt.
a_c=2vxw
So und nun mal ganz langsam: der Körper wird am Äquator nach oben geschossen und nach obiger Formel während des Fluges nach oben in westlicher Richtung abgelenkt, wobei die Beschleunigung am Anfang maximal ist, immer kleiner wird, oben den Wert Null erreicht und dann beim Sinken wieder kleiner negativ wird.
Diese Beschleunigung ruft eine Änderung der tangentialen Geschwindigkeit nach sich, die halt von Null in westliche Richtung anwächst, Oben maximal wird, dann beim Sturz in die Tiefe wieder abnimmt und beim Erreichen des Bodens wieder Null ist. Etwas aufgefallen? Richtig: Die Geschwindigkeit ist auf der gesamten Wegstrecke immer postiv! Folglich geht die Ablenkung immer in die selbe Richtung und folglich ist der Ball nach dem Auftreffen von seinem Abschussort entfernt.
So nun das übliche (und hoffentlich fruchtbare) Gemaule über anderer Leute Meinungen
alles richtig, aber eben hier nicht, der ball den mrstupid
hier beschrieben hat, behaelt seine vom erdboden mitgegebene
umlaufrotatationsgeschwindigkeit bei und passt diese auf der
flugstrecke eben nicht der neuen hoehe an. deswegen kannst du
hier eben nicht coriolis anwenden.
Hier liegt dein Denkfehler, du hättest recht, wenn sich Erdboden und die Höhe, wo der Ball umkehrt sicht PARALLEL zu einander bewegen, wie 2 Läufer die sich einen Ball zuwerfen. Die Erde dreht sich aber und desshalb kann man mit dem Vergleich der unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten nicht rechnen (da sich die Koordnatenachsen ja mitdrehen), sondern muss mit der Coriolisbeschleunigung arbeiten, wie oben getan, wobei das v in ac=2vxw sich auf die Geschwindigkeit bezieht gemessen in den Koordinaten des rotierenden Systems.
Gruß
Oliver
Mensch Nein und Ja es sind doch 2 Fälle
hallo martin,
ganz unten noch ein ueberzeugendes beispiel dass 2 ungleich 3 ist
schade, daß ich Dir den Sachverhalt nicht verständlich machen
konnte. Ich habe mal versucht, die Graphen der
lol
schade dass ich dir nicht verstaendlich machen konnte, dass ich an mrstupids rechnung rein gar nichts auszusetzen habe, ausser dass er einen anderen fall berechnet hat. schade dass auch du nicht verstanden hast, dass die corioliskraft nur eine scheinkraft ist, weil ein rotierendes intertialssystem kein echtes inertialsystem ist. die corioliskraft tritt nur auf in bezug zu einen anderen punkt.
du musst einem diplomierten physiker schon mal gar nicht die beschleunigte geradlinige bewegung erklaeren. nun ja *g*
ich verdeutliche dir noch einmal die beiden faelle anhand dreier baelle.
wir haben einen turm der hoehe von einem meter auf der aequatorlinie vertikal zur erdachse und vertikal zur tangente an den aequator.
T 86400 sekunden
R 6370 000 m
auf der spitze liegt ball1, unten liegen ball2 und ball3, jeweils direkt uebereinander. b2 und b3 liegen auf einem punkt 6378 000 meter vom erdmittelpunkt entfernt, ergo rotieren sie mit 2PiR/T um den erdmittelpunkt. b1 aber befindet sich einen meter hoeher und das ist entscheidend, er rotiert daher mit 2Pi(R+1)/T. wenn ich nun ball1 nach unten fallen lasse, dann trifft er tatsaechlich mit 44 mum weiter oestlich auf, daran habe ich nichts auszusetzen, weil seine tangentiale geschwindigkeit hoeher ist als sonst relativ auf dieser tiefe verdammt noch mal. wenn ball2 nach oben fliegt kommt er tatsaechlich um 44 mum weiter oestlich an als dort do ball1 nach unten losschoss, weil seine tangentiale geschwindigkeit eben niedriger liegt als auf dieser hoehe normalerweise verdammt noch mal. das ist alles ALLES RICHTIG und in summe kommt man auf die 88 mum. aber ihr muesst verstehen dass nur bei rotationsumlaufgeschwindigkeitsdifferenz in bezug auf einen anderen ort ein coriolis-effekt zustande kommt, es ist naemlich nur eine scheinkraft, in wirklichkeit spueren weder ball1 noch ball2 noch ball3 ueberhaupt eine kraft, es sei denn ihr wolltet die baelle auf eine von euch gedachten geodaetischen linie halten zwischen den einzelnen startpunkten. wenn jetzt aber und genau das hat mrstupid getan ball3 erst nach oben fliegt und ohne wechselwirkung mit der turmspitze, also ohne halt zu machen im freien flug wieder nach unten fliegt, dann behaelt er verdammt noch mal die gesammte zeit seine tangentiale geschwindigkeit genauso bei wie die beiden anderen baelle, (weil keine kraft wirkt naemlich , er kommt genauso wie ball2 oben mit 44 mum weiter westlich der turmspitze an, jetzt aber tritt der unterschied auf, er fliegt wieder nach unten mit der tangentialgeschwindigkeit des erdbodens und nicht mit der tangentialgeschwindigkeit die ball1 oder die turmspitze innehatte da ist der unterschied und in diesem fall ist zwar in bezug auf die turmspitze wenn ball3 auf der hoehe kurz halt macht zwar eine coriolisscheinkraft auszumachen, aber nicht in bezug auf den erdboden, ball3 faellt naemlich zum letzten mal mit einer anderen tangentialgeschwindigkeit wie ball1 nach unten.
mrstupids rechnung ist richtig fuer einen ball der hochfliegt und einen ganz anderen ball der runterfaellt durch fallenlassen, aber nicht fuer den fall dass ein ball allein durch freien fall hochfliegt und wieder. mrstupid rein freien aufstieg und abstieg mit respekt fuer den abstand nach wiederaufschlag auf dem erdboden (bitte hoert zu mit respekt fuer die selbe hoehe bei wiederaufschlag, da ist NIX mit coriolis), habe ich hier durchgerechnet:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
sowie der Westabweichung des Steines (= senkrechter Abstand
des Steines von der geometrischen Achse des Turmes, in dem das
Experiment stattfindet) so gut es hier geht wiederzugeben;
vielleicht erkennst Du dann doch noch Deinen Irrtum.
klar wenn er oben ankommt hat er ne westabweichung (aber eben doch oben wo u anders ist), vielleicht erkennst du noch deinen irrtum dass er mit immer noch dergleichen tangentialen geschwindigkeit, anders als wenn du ihn kurz festgehalten laesst und erst dann runterfaellst.
Jedes Objekt, dessen Bewegung von der Erde aus gesehen
beschrieben wird, erfährt die Corioliskraft 2 m w x
v , sofern es nicht ruht und sich nicht parallel zur
Drehachse bewegt. Ein Stein, der nach oben geworfen wird,
kreuzprodukt beherrsche ich ja !
coriolis ist eine scheinkraft. sie sorgt dafuer, dass ein kraeftefreier massenpunkt im nichtinertialsystem Sigma-strich eine solche scheinkraft erfaehrt, dass er vom inertialsystem Sigma aus gesehen eine geradlinige gleichfoermige bewegung ausmacht. mach dir bitte dies einmal klar, wenn der stein von unten losfliegt und nur und nur im freien fall hoch- und runterfaellt, liegt er nach aufschlag wieder auf dem erdboden und damit in deinem ursprungsinertialsystem wo du dann den abstand vergleichen moechtest, der hat sich zwar auch geaendert aber nicht durch coriolis.
dass paradoxon dass du nicht verstehst, ist, wenn der stein auf hoehe der turmspitze halt machtvor rueckfall und du in diesem jetzt anderen inertialsystem sigma-strich den abstand zur turmspitze vergleichst sehr wohl die 44 mum auftreten, er faellt doch aber mit einer anderen tangentialgeschwindigkeit runter als ein von der turmspitze fallegelassener stein.
zählt dazu (außer, es geschieht am Nord- oder Südpol), ein
Stein, der nach unten fällt, auch, und ein Stein, der nach
oben geworfen wird und dann wieder zurück nach unten fällt,
ebenfalls. Alle Steine behalten ihre tangentiale
Geschwindigkeit bei, wenn man sie sich von einem
Inertialsystem aus anguckt; wir beschreiben ihre Bewegung
jedoch in dem Nicht-Inertialsystem Erde.
eben, sie behalten sie bei. die frage ist, wo du den abstand dann misst.
.
.ad 1
etwas faellt runter, U + deltaU , kommt weiter oestlich anad 2
etwas fliegt rauf, U - deltaU, kommt weiter westlich anad 3
etwas fliegt rauf mit U - deltaU und faellt wieder runter mit
U - deltaUoder aber ein flummi, (jaja er haut auf den boden und wird
eigentlich tangential gebremst,
vergessen wir das mal, vernachlaessigt)
ad 4
faellt runter mit U + deltaU und fliegt wieder rauf mit U +
deltaUMrStupids Ball startet am Boden mit v0 = 4.429 m/s.
Bei seinem Aufstieg nach oben gewinnt er eine immer stärker
zunehmende Westabweichung, bis er an seinem Umkehrpunkt in 1 m
eben, aber nur in bezug auf eine andere hoehe,
Höhe ankommt. Dort beträgt seine Westabweichung 44 µm. Die
Geschwindigkeit der Westabweichung ist jedoch nicht
Null, sondern hat gerade ihren Maximalwert erreicht (ca.
0.00015 m/s). Die Beschleunigung der Westabweichung ,
also die Coriolisbeschleunigung, ist auf Null abgesunken, und
macht sich auf den Weg ins negative. Die
Westabweichungs geschwindigkeit sinkt, bis sie beim
Auftreffen des Steins auf Null abgesunken ist. Die
Westabweichung nimmt weiter zu, wächst aber immer langsamer.
Der Ball landet 88 µm weiter westlich von seiner
Abwurfposition entfernt (das war jetzt bloß die Verbalisierung
der oben skizzierten Graphen).
88 mum nur wenn du vergleichst den abstand von einem der aufsteigt und einem der runterfaellt und dann deren endpunkte auf der horizontalen jeweils zu ihren startpunkten. aber nicht von einem der rein freien fall nach oben und nach unten macht wenn du den abstand dann unten auf dem erdboden vergleichen willst zwischen start- und endpunkt. weil er mit einer anderen tangentialgesch. runterfaellt als ein ball der oben nur losgelassen wird. das ist schwer zu verstehen, aber bitte es ist so.
beste gruesse, peter
eine frage:
r1 = R
r2 = R + 1 meter
u1, u2, tangentialgeschwindigkeiten
= 2 * Pi * r1 / T
= 2 * Pi * r2 / T
ball1 und ball2 fliegen nach oben mit u1, beide kommen mit 44 mum wegen coriolisscheinkraft oben an mit respekt zur turmspitze. ball1 haelst du nun fest so dass ball1 u2 annimmt, dann laesst du ball1 auch wieder fallen. ball2 aber faellt nach freiem fall nach unten sausen mit u1 immer noch. beide baelle kamen mit 44 mum oben an am gleichen ort, aber nun fallen sie mit verschiedenen tangentialgeschwindigkeiten u1 und u2 nacht unten. kommen beide bei 88 mum an? NEIN doch wohl nicht, ball2 hat mit respekt gegenueber dem erdboden immer die gleiche tangentialgeschwindigkeit gehabt, da liegt der hase im pfeffer.
Mensch NEIN siehe auch Antwort an Martin
hallo oliver,
ich glaube du machst den selben Fehler wie ich… ich hab
es sind zwei faelle und es ist sehr verwirrend siehe tiefer
und siehe auch die laengere antwort an martin, ich tippe mich wund, ganz unten ein beispiel 2 ungleich 3 also zwei faelle bitte.
Also der Anfang macht die Corioliskraft. Sie beschreibt ja mit
welcher Beschleunigung ein Körper in einem rotierendem
Bezugsystem scheinbar seitlich abgelenkt wird, wenn man die
Bewegung in den Koordinaten des rotierenden Systems angibt.a_c=2vxw
klar eine scheinkraft in einem rotierenden „unechten“ inertialsystem, du muss immer wissen zu welchen hoehen und breitenpunkten du etwas auf der erdkugel ins verhaeltnis setzen willst fuer abstaende
So und nun mal ganz langsam: der Körper wird am Äquator nach
oben geschossen und nach obiger Formel während des Fluges nach
oben in westlicher Richtung abgelenkt, wobei die
Beschleunigung am Anfang maximal ist, immer kleiner wird, oben
den Wert Null erreicht und dann beim Sinken wieder kleiner
negativ wird.
Diese Beschleunigung ruft eine Änderung der tangentialen
Geschwindigkeit nach sich, die halt von Null in westliche
hui damit gehe so in keine pruefung der physik, es ist eine scheinkraft. nein um gottes willen, da wirkt keine kraft, erst wenn du die bahn auf einer linie entlang hier der gravifeldlinien halten willst dann musst du ueberhaupt eine kraft aufbringen.
muss mit der Coriolisbeschleunigung arbeiten, wie oben getan,
wobei das v in ac=2vxw sich auf die Geschwindigkeit bezieht
gemessen in den Koordinaten des rotierenden Systems.
scheinbeschleunigung, kommentar wie oben, gehe damit in keine diplompruefung der physik.
bitte lese dir auch den noch viel genaueren text mit der x-ten wiederholung an martin durch hier:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
und dann hier das beispiel fuer die zwei faelle, die bitte doch endlich einmal zu unterscheiden sind, mrtstupid hat den einen fall richtig ausgerechnet ihn aber faelschlicher weise den anderen fall zugeordnet und ich habe den anderen fall ausgerechnet, es sind zwei faelle, einer mit und einer ohne coriolis schein kraft am ENDE der jeweiligen betrachtung, nicht wenn man es auf der halbstrecke eines steigens und fallens betrachtet.
r1 = R
r2 = R + 1 meter
u1, u2, tangentialgeschwindigkeiten
= 2 * Pi * r1 / T
= 2 * Pi * r2 / T
ball1 und ball2 fliegen nach oben mit u1, beide kommen mit 44 mum wegen coriolisscheinkraft oben an mit respekt zur turmspitze. ball1 haelst du nun fest so dass ball1 u2 annimmt, dann laesst du ball1 auch wieder fallen. ball2 aber faellt nach freiem fall nach unten sausen mit u1 immer noch. beide baelle kamen mit 44 mum oben an am gleichen ort(siehe nur die „rotationshoehe“ im vergleich) aber nun fallen sie mit verschiedenen tangentialgeschwindigkeiten u1 und u2 nach unten. kommen beide bei 88 mum an? NEIN doch wohl nicht, ball2 hat mit respekt gegenueber dem erdboden immer die gleiche tangentialgeschwindigkeit gehabt, da liegt der hase im pfeffer.
beste gruesse, peter
Hallo Lego,
erstmal ist es immer wieder schön mit dir zu diskutieren… wüsste gar nicht, was ich sonst machen soll, hab nämlich im Moment Ferien…
ich werde ausführlich deiner Antwort zu Martin melden. Hier nur schnell:
a_c=2vxw
klar eine scheinkraft in einem rotierenden „unechten“
inertialsystem, du muss immer wissen zu welchen hoehen und
breitenpunkten du etwas auf der erdkugel ins verhaeltnis
setzen willst fuer abstaende
Zur Corioliskraft: Richtig sie ist eine Scheinkraft. Man benutzt sie, um in rotierenden Bezugsystemen Bahnkrümmungen zu erklären, obwohl keine Kraft wirkt. Und genau darum geht es hier doch!
Diese Beschleunigung ruft eine Änderung der tangentialen
Geschwindigkeit nach sich, die halt von Null in westlichehui damit gehe so in keine pruefung der physik, es ist eine
scheinkraft. nein um gottes willen, da wirkt keine kraft, erst
wenn du die bahn auf einer linie entlang hier der
gravifeldlinien halten willst dann musst du ueberhaupt eine
kraft aufbringen.
Was habt ihr eigentlich alle immer mit dem Gefasel über Physikprüfungen… wollt ihr mich ärgern?! Ja es ist eine Scheinkraft! Aber wenn man sich selbst im rotierendem Koordinatensystem befindet und von dort die Bewegung beschreibt, dann ändert sich die Geschwindigkeit (ausgedrückt in den Koordinaten des rotierenden Systems) ändert sie die Beweung als wäre es eine echte Kraft. Ich meine genau deshalb führt man sie doch ein. Damit sie Bahnablenkungen beschreibt.
muss mit der Coriolisbeschleunigung arbeiten, wie oben getan,
wobei das v in ac=2vxw sich auf die Geschwindigkeit bezieht
gemessen in den Koordinaten des rotierenden Systems.scheinbeschleunigung, kommentar wie oben, gehe damit in keine
diplompruefung der physik.
Erstens: Lass das bitte mit der Prüfung… ich glaub ich muss mal meine Visitenkarte ändern…
Zweitens: JA, es ist eine SCHEINbeschleunigung, richtig, wenn man im Inertialsystem hockt, gibt es sie gar nicht… ABER (und jetzt kommts): WIR SIND IM KEINEN INERTIALSYSTEM!!! Hier sind Bahnen gekrümmt, obwohl es keine echte physikalische Kraft gibt. Wie kann sie beschreiben? Richtig: durch die Corioliskraft und im rotierendem System (und nur dort) kann man damit Krümmungen beschreiben als wären es echte Kräfte.
Gruß
Oliver
schon vergessen: die Erde dreht sich!
Hallo Lego,
Deine ganze Argumentation ist leider auf Sand gebaut, den ich mit folgendem Satz wegspüle: Die Erde dreht sich.
Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann erklärst du die Nullabweichung vom hoch- und wieder runter fliegenden Stein damit dass die Tangenialgeschwindigkeit immer konstant bleibt. Das wäre richtig, wernn der Boden und die Höhe, wo Stein umkehrt sich parallel zueinander bewegen. Aber die Erde dreht sich doch!! Damit drehen sich doch auch die Koordinatenachsen!!
Weil dir die Beschreibung mit der Corioliskraft nicht passt (obwohl sie haargenau alles richtig beschreibt), schauen wir uns die Sache doch mal im Inertialsystem an:
Wir schweben über dem Nordpol und sehen die Erde als Scheibe, auf dem Äquator liegt ein Stein. Weiterhin denken wir uns vom Mittelpunkt der Erde durch diesen Stein einen Vektor vor, der durch diesen Stein läuft und sich mit der Erde mitdreht. Dies sei eine Achse des mitrotiernden Koordinatensystems. Der Stein habe für uns die Umlaufgeschwindigkeit u. Dann wird der Stein nach außen geschossen. Damit er weiterhin auf dem Vektor liegen würde, müsste man seine Umlaufgeschwindigkeit erhöhen, da er nun weiter außen ist als zu Beginn; der macht aber niemand, also
dreht sich der Vektor vom Stein weg. Und zwar tut er das nicht nur, während des Aufsteigens, sondern auch während des wiederrunterfallens, weil sein Radius während des GESAMTEN Fluges größer geworden ist, sich aber seine Umlaufgeschwindigkeit nicht vergrößert. Nochschlimmer: Seine Umlaufgeschwindigkeit ist gar keine mehr, sondern eine geradlinige Bewegung!
Ergo dreht sich der Vektor immer weiter vom Stein weg und wenn der Stein wieder aufschlägt, ist der Vektor ein gutes Stück weiter.
schade dass
auch du nicht verstanden hast, dass die corioliskraft nur eine
scheinkraft ist, weil ein rotierendes intertialssystem kein
echtes inertialsystem ist. die corioliskraft tritt nur auf in
bezug zu einen anderen punkt.
Was meinst du damit? Die Corioliskraft tritt immer dann auf, wenn man Bewegungen im rotierenden Bezugsystem beschreibe will, was wir hier tuen.
auf der spitze liegt ball1, unten liegen ball2 und ball3,
jeweils direkt uebereinander. b2 und b3 liegen auf einem punkt
6378 000 meter vom erdmittelpunkt entfernt, ergo rotieren sie
mit 2PiR/T um den erdmittelpunkt. b1 aber befindet sich einen
meter hoeher und das ist entscheidend, er rotiert daher mit
2Pi(R+1)/T. wenn ich nun ball1 nach unten fallen lasse, dann
trifft er tatsaechlich mit 44 mum weiter oestlich auf, daran
habe ich nichts auszusetzen, weil seine tangentiale
geschwindigkeit hoeher ist als sonst relativ auf dieser tiefe
verdammt noch mal.
An der unterschiedlichen Tangentialgeschwindigkeit liegt das nur indirekt. Dazu kommt nämlich noch dass sich die Erde dreht, der Stein aber während des Fallens sich nicht mitdreht.
aber ihr muesst verstehen dass nur
bei rotationsumlaufgeschwindigkeitsdifferenz in bezug auf
einen anderen ort ein coriolis-effekt zustande kommt, es ist
naemlich nur eine scheinkraft, in wirklichkeit spueren weder
ball1 noch ball2 noch ball3 ueberhaupt eine kraft
Richtig. Sie spüren KEINE Kraft, aber das ändert nichts an der Tatsache, dass sie trotzdem abgelenkt werden.
wenn jetzt aber und genau das hat mrstupid getan
ball3 erst nach oben fliegt und ohne wechselwirkung mit der
turmspitze, also ohne halt zu machen im freien flug wieder
nach unten fliegt, dann behaelt er verdammt noch mal
die gesammte zeit seine tangentiale geschwindigkeit genauso
bei wie die beiden anderen baelle, (weil keine kraft wirkt
naemlich
Er behällt seine Geschwindigkeit bei, ABER die Koordinatenachsen drehen sich weiter!!
er kommt genauso wie ball2 oben mit 44 mum
weiter westlich der turmspitze an, jetzt aber tritt der
unterschied auf, er fliegt wieder nach unten mit der
tangentialgeschwindigkeit des erdbodens und nicht mit der
tangentialgeschwindigkeit die ball1 oder die turmspitze
innehatte
Tangentialgeschwindigkeit hin oder her… du vergisst das sich die Koordinatenachsen weiterdrehen und sich dadurch trotzdem die Position verändern kann…
da ist der unterschied und in diesem fall ist
zwar in bezug auf die turmspitze wenn ball3 auf der hoehe kurz
halt macht zwar eine coriolisscheinkraft auszumachen, aber
nicht in bezug auf den erdboden, ball3 faellt naemlich zum
letzten mal mit einer anderen tangentialgeschwindigkeit wie
ball1 nach unten.
Zum letzten mal DREHT sich aber die Erde und gerade WEIL der Stein sich aber GERADELINIG bewegt, ändert sich damit die Position gemessen in den Koordinaten des rotierendem Bezugsystems
sowie der Westabweichung des Steines (= senkrechter Abstand
des Steines von der geometrischen Achse des Turmes, in dem das
Experiment stattfindet) so gut es hier geht wiederzugeben;
vielleicht erkennst Du dann doch noch Deinen Irrtum.klar wenn er oben ankommt hat er ne westabweichung (aber eben
doch oben wo u anders ist), vielleicht erkennst du noch deinen
irrtum dass er mit immer noch dergleichen tangentialen
geschwindigkeit, anders als wenn du ihn kurz festgehalten
laesst und erst dann runterfaellst.
Vielleicht erkennst du deinen Irrtum anzunehmen die Konstanz der tangentialen Geschwindigkeit erklärt die Nullabweichung. Die Erde dreht sich doch!!!
Alle Steine behalten ihre tangentiale
Geschwindigkeit bei, wenn man sie sich von einem
Inertialsystem aus anguckt; wir beschreiben ihre Bewegung
jedoch in dem Nicht-Inertialsystem Erde.eben, sie behalten sie bei. die frage ist, wo du den abstand
dann misst.
Den misst man, weil die ACHSEN des rotierenden Systems sich DREHEN, der Stein sich aber GERADLINIG bewegt.
eine frage:
ball1 und ball2 fliegen nach oben mit u1, beide kommen mit 44
mum wegen coriolisscheinkraft oben an mit respekt zur
turmspitze. ball1 haelst du nun fest so dass ball1 u2 annimmt,
dann laesst du ball1 auch wieder fallen. ball2 aber faellt
nach freiem fall nach unten sausen mit u1 immer noch.beide
baelle kamen mit 44 mum oben an am gleichen ort, aber nun
fallen sie mit verschiedenen tangentialgeschwindigkeiten u1
und u2 nacht unten. kommen beide bei 88 mum an?
NEIN doch wohl nicht, ball2 hat mit respekt
gegenueber dem erdboden immer die gleiche
tangentialgeschwindigkeit gehabt, da liegt der hase im
pfeffer.
Nein, die Postion ändert sich, weil die Tangentialgeschwindigkeit gleich bleibt, die Koordinatenachsen sich jedoch unter dem Ball wegdrehen. Da liegt der HAse im Pfeffer.
Gruß
Oliver
Die Erde dreht sich, nicht vergessen: 2 Fälle!
hallo oliver,
Deine ganze Argumentation ist leider auf Sand gebaut, den ich
mit folgendem Satz wegspüle: Die Erde dreht sich.
Den Fall den Du vor Sand nicht in den Augen nicht sehen willst, dass ich Dir sogar jetzt hier zustimme, weil ich diesen Fall B auch immer schon anerkannt habe und ihn berechnete, ich nannte diesen Fall rein erdkruemmungsbedingt ohne Coriolisscheinkraft. diesen Fall im Gegensatz zu MrStupis Fall habe ich berechnet in meinem Posting
"Meine versprochene Rechnung (lego, 13.10.2002 02:29)
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
Noch einmal die beiden Faelle:
Wir sitzen auf dem Aequator und haben einen 1 meter hohen vertikalen Turm.
u1, u2 sind die beiden am Boden und in der Hoehe die vorherrschenden Tangentialgeschwindigkeiten mit den dazugehoerigen Radien r1 und r2 vom Erdmittelpunkt.
R=6378000m
h=1m
T=864000s
r1=R
r2=r1+h=R+1m
u1 = 2PiR/T = 2Pir1/T
u2 = 2Pi(R+1m)/T = 2Pir2/T
Fall A:
Ein Ball_4 faellt runter und waehrenddessen dreht sich unter ihm die Erde langsamer weg, deswegen kommt er unten weiter oestlich an um 44 mum.
Ein Ball_3 fliegt rauf und waehrenddessen dreht sich die Turmspitze schneller ueber ihm hinweg, er kommt um 44 mum weiter westlich an mit Respekt zur Turmspitze. Das ist echte Coriolisablenkung weil neuer Ort.
FallB:
Ball_1 und Ball_2 (das ist mein vorheriges Beispiel) fallen beide rauf und kommen beide am selben Ort an um 44 mum verschoben mit Respekt zur Turmspitze mit u1. Das ist dasselbe wie Ball_4 und bis auf die Richtung auch wie Ball_3. Echte Coriolisscheinkraftablenkung zur Halbzeit. Nun aber wird Ball2 festgehalten fuer einen winzigen Augenblick mit Respekt zur Turmspitze festgehalten, so dass Ball_2 die Tangentialgeschwindigkeit von u1 auf die schnellere Tangentialgeschwindigkeit u2 annimmt, waehrend Ball_1 immer noch mit u1 fliegt im rein freien Wurf. Beide starten vom selben Punkt bereits um 44 mum verschoben, aber mit verschiedenen Tangentialgeschwindigkeiten. Du muesstest jetzt anerkennen, dass Ball_1 und Ball_2 an verschiedenen Orten am Erdboden ankommen! Naemlich Ball_2 tatsaechlich um 88 mum verschoben mit Respekt zum Startpunkt durch Erdkruemmung UND Coriolisscheinkraft UND Erdrotation, wohingen Ball_1 ebenfalls verschoben ankommt, aber nur weil sich die Erde hinweggedreht hat. Siehe Betreffszeile von Dir an mich, ja auch Ball_1 kommt verschoben wieder unten an, eben weil sich die Erde dreht, drunterwegdreht, aber nicht wegen der Coriolisscheinkraft, weil wir den selben Punkt betrachten, den Startpunkt.
Was ihr alle nicht bemerkt habt. Mrstupid hat den Fall fuer Ball_1 beschrieben, aber den Fall fuer Ball_2 ausgerechnet, die Abweichung. Ich sage, die Rechnung von Mrstupid ist richtig fuer Ball_2, aber nicht fuer Ball_1. Woraufhin ich um ihm dies darzustellen den Ball_1 auch durchgerechnet habe.
ein anderes beispiel waere eine rakete die von nord nach sued fliegt und die „andere“ tangentialgeschwindigkeit in rotationsumsause nicht angleicht. sie kommt weiter im osten wenn sie auf bodenhoehe fliegt, fliegt sie zurueck auf bodenhoehe kommt sie immer noch weiter im osten an, weil sie auf einem kleineren radius bei „gleicher“ tangentialgeschwindigkeit mittlerweile ihr omega um die erdachse geaendert hat. dass omega wird auch durch den ball_1 im freien fall nach oben und wieder unten geaendert, ganz richtig, deswegen kommt es auch zu einer ablenkung.
Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann erklärst du die
Nullabweichung vom hoch- und wieder runter fliegenden Stein
damit dass die Tangenialgeschwindigkeit immer konstant bleibt.
Das wäre richtig, wernn der Boden und die Höhe, wo Stein
umkehrt sich parallel zueinander bewegen. Aber die Erde dreht
sich doch!! Damit drehen sich doch auch die
Koordinatenachsen!!
Das sage ich doch aber auch. Ich HABE DOCH gesagt, dass die erde sich auch in diesem Fall drunterwegdreht und habe auch diesen fall berechnet, aber es gibt immer noch zwei faelle.
Mannometer!
Weil dir die Beschreibung mit der Corioliskraft nicht passt
(obwohl sie haargenau alles richtig beschreibt), schauen wir
uns die Sache doch mal im Inertialsystem an:
Wir schweben über dem Nordpol und sehen die Erde als Scheibe,
auf dem Äquator liegt ein Stein. Weiterhin denken wir uns vom
Mittelpunkt der Erde durch diesen Stein einen Vektor vor, der
durch diesen Stein läuft und sich mit der Erde mitdreht. Dies
sei eine Achse des mitrotiernden Koordinatensystems. Der Stein
habe für uns die Umlaufgeschwindigkeit u. Dann wird der Stein
nach außen geschossen. Damit er weiterhin auf dem Vektor
liegen würde, müsste man seine Umlaufgeschwindigkeit erhöhen,
da er nun weiter außen ist als zu Beginn; der macht aber
niemand, also
dreht sich der Vektor vom Stein weg. Und zwar tut er das nicht
nur, während des Aufsteigens, sondern auch während des
wiederrunterfallens, weil sein Radius während des GESAMTEN
Fluges größer geworden ist, sich aber seine
Umlaufgeschwindigkeit nicht vergrößert. Nochschlimmer: Seine
Umlaufgeschwindigkeit ist gar keine mehr, sondern eine
geradlinige Bewegung!
Ergo dreht sich der Vektor immer weiter vom Stein weg und wenn
der Stein wieder aufschlägt, ist der Vektor ein gutes Stück
weiter.
Genau das ist meine Argumentation, dass auch in diesem Fall es zur einer Abweichung kommt. Genau das habe ich schon lange geschrieben, bitte lese sehr genau hier nach, dem folge ich doch:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
Was meinst du damit? Die Corioliskraft tritt immer dann auf,
wenn man Bewegungen im rotierenden Bezugsystem beschreibe
will, was wir hier tuen.
ja, aber die endpunkte die du am ende vergleichst.
Er behällt seine Geschwindigkeit bei, ABER die
Koordinatenachsen drehen sich weiter!!
eben meine worte, selbst in diesem fall des Balles_1 kommt eszur ablenkung, aber diese ist doch lieber oliver im vergleich zu ball_2 anders. lies nach.
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
Tangentialgeschwindigkeit hin oder her… du vergisst das
sich die Koordinatenachsen weiterdrehen und sich dadurch
trotzdem die Position verändern kann…
dito siehe kommentar einen absatz hoeher von mir, dem folge ich.
du siehst nicht, dass ich dem folge, dies aber ein anderer fall ist, siehe meine rechnung hier
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
Zum letzten mal DREHT sich aber die Erde und gerade WEIL der
Stein sich aber GERADELINIG bewegt, ändert sich damit die
Position gemessen in den Koordinaten des rotierendem
Bezugsystems
ja meine worte zum unletzten mal, diesen fall habe ich doch lieber oliver brechnet, es gibt doch nur zwei faelle lieber oliver, dieser meinige ist hier, mrstupid hat unter anderen voraussetzungen doch auch recht.
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
Vielleicht erkennst du deinen Irrtum anzunehmen die Konstanz
der tangentialen Geschwindigkeit erklärt die Nullabweichung.
Die Erde dreht sich doch!!!
JAJAJAJA lol siehe hier ich folge dem immer noch, nur ist immer noch zwischen ball_1 und ball_2 zu unterscheiden. wahnsinn, bitte lese meine rechnung zu diesem fall hier nach:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
wahnsinn so ueberlesen worden zu sein rofl
kannst du dem unterschied der beschrieben baelle ball_1 und ball_2 folgen und den beiden rechnungen, der einen von mrstupid zu ball_2 und der anderen von mir zu ball_1?
beste gruesse, peter
Hallo Oliver,
erstmal ist es immer wieder schön mit dir zu diskutieren…
wüsste gar nicht, was ich sonst machen soll, hab nämlich im
Moment Ferien…
Bis auf die Ferien dito
Obwohl ich schon ein wenig aergerlich werde, so ueberlesen zu werden, ich erkenne das was du in dem anderen posting an mich schriebst doch an, schon lange habe ich diesen anderen fall berechnet, es gibt zwei faelle mit zwei abweichungen, jajajaja ich weiss, die erde dreht sich mindestens unter unseren beiden baellen hinweg, nur in dem einen fall kommen auch noch, auch noch bitte, verschiedene tangentialgeschwindigkeiten zum tragen, bitte siehe meine rechnung zu „meinem“ fall hier
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
und stop fuer diesen teilthread, ich habe dir hier naemlich laenger geantwortet:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl…
beste gruesse, ich habe immer schon gesagt, dass es zwei faelle gibt und in beiden faellen es zur ablenkung kommt, nur ist diese verschieden,
peter
hallo lego,
Dein Ball 1, der von der Turmspitze fällt, trifft 44 µm weiter östlich am Boden auf (= Abstand zwischen Auftreffpunkt und Turmfußpunkt). Dein Ball 3, der vom Turmboden hochgeschossen wird, kommt mit einer Westabweichung von 44 µm an der Turmspitze an (= Abstand zwischen Ball-Ankunftspunkt und Turmspitze).
Nun gibt es zwei Fälle:
-
Du hälst den Ball 3 an seinem oberen Umkehrpunkt infinitesimal kurz fest (wobei Du ihm seine Westabweichung von 44 µm läßt, ihn also NICHT zur Turmspitze „zurückschiebst“!). Damit erreichst Du, daß Ball 3 genauso wie Ball 1 relativ zur Turmspitze ruht. Wenn die Bälle dann herunterfallen, tun sie dies auf genau parallelen Bahnen: Ball 3 befindet sich zu jedem Zeitpunkt 44 µm westlich von Ball 1. Ball 1 schlägt 44 µm weiter östlich vom Turmfußpunkt auf, Ball 3 genau auf dem Turmfußpunkt, weil die Ostabweichung von 44 µm, die er beim Herunterfallen erfahren hat, gerade die Westabweichung von 44 µm, die er bei Hochsteigen erhalten hat, kompensiert hat. Beide Bälle haben eine tangentiale Aufschlaggeschwindigkeit von 150 µm/s Richtung Osten (= Geschwindigkeit gegenüber dem Turmfußpunkt).
-
Du hälst den Ball an seinem oberen Umkehrpunkt NICHT oben fest, sondern überläßt ihn einfach sich selbst (= MrStupids Ball). Wiederum erfahren sowohl Ball 1 als auch Ball 3 beim Herunterfallen eine Corioliskraft Richtung Osten, die die Ostabweichungsgeschwindigkeit beider Bälle erhöht. Bei Ball 1 erhöht sie sie von 0 (Turmspitze) auf +150 µm/s (Turmboden), bei Ball 3 von –150 µm (Turmspitze) auf 0 (Turmboden) (Vorzeichen „+“ für "Osten, „–“ für Westen). Die Ostabweichungsgeschwindigkeit von Ball 1 war nun stets positiv, daher wird er nach Osten abgelenkt, die von Ball 3 war jedoch stets negativ, daher wird er abermals nach Westen abgelenkt. Die –150 µm Ostabweichungsgeschwindigkeit von Ball 3 bei Ankunft an der Turmspitze hat selbiger beim Hochsteigen erhalten. Also: Ball 3 wird beim Aufstieg um 44 µm nach Westen abgelenkt, und um nochmal 44 µm westwärts beim Herunterfallen.
Nochmal in Kurzform:
-
Ball 3 wird oben infinitesimal kurz festgehalten (OHNE Lageveränderung! Nur seine Tangentialgeschwindigkeit von 150 µm/s relativ zur Turmspitze wird zu Null gemacht!). Er wird nach Westen abgelenkt beim Hochsteigen, nach Osten beim Herunterfallen. Beide Abweichungen kompensieren sich. Auftreffpunkt = Abwurfpunkt.
-
Ball 3 wird sich selbst überlassen. Er wird nach Westen abgelenkt beim Hochsteigen UND beim Herunterfallen, beidemale 44 µm. Die Gesamtabweichung (Abstand Auftreffpunkt–Abwurfpunkt) beträgt 88 µm.
Mit freundlichem Gruß
Martin
hallo martin,
Dein Ball 1, der von der Turmspitze fällt, trifft 44 µm weiter
östlich am Boden auf (= Abstand zwischen Auftreffpunkt und
Turmfußpunkt). Dein Ball 3, der vom Turmboden hochgeschossen
wird, kommt mit einer Westabweichung von 44 µm an der
Turmspitze an (= Abstand zwischen Ball-Ankunftspunkt und
Turmspitze).
mein reden
- Du hälst den Ball 3 an seinem oberen Umkehrpunkt
infinitesimal kurz fest (wobei Du ihm seine Westabweichung von
44 µm läßt, ihn also NICHT zur Turmspitze
„zurückschiebst“!). Damit erreichst Du, daß Ball 3 genauso
wie Ball 1 relativ zur Turmspitze ruht. Wenn die Bälle dann
herunterfallen, tun sie dies auf genau parallelen Bahnen:
mein reden
Ball
3 befindet sich zu jedem Zeitpunkt 44 µm westlich von Ball 1.
Ball 1 schlägt 44 µm weiter östlich vom Turmfußpunkt auf, Ball
3 genau auf dem Turmfußpunkt, weil die Ostabweichung von 44
µm, die er beim Herunterfallen erfahren hat, gerade die
Westabweichung von 44 µm, die er bei Hochsteigen erhalten hat,
kompensiert hat.
dem stimme ich zu, jedoch nur, wenn dieser ball1 und dieser ball3 gleichzeitig von oben lostuerzen, andernfalls tritt der fall in kraft, den du bis jetzt nicht verstanden hast, welchen ich ueberhaupt meine. oliver-fips hat so kurz falsch argumentiert fuer eine voellige symmetrie, allerdings auch unter einer falschen fallvorausetzung, also voellig in jedem fall falsch fuer einen falschen realen fall angewendet. dieser kleine trick, dass sich auch dann die erde nach einer kleinen zeit wegdreht habe ich unter „Meine versprochene Rechnung (lego, 13.10.2002 02:29)“ beschrieben, ich mache eine skizze fuer dich und oliver als JPG oder PS oder PDF file und schicke euch das ding dazu zu, und dann bitte ich dich, dieses eine posting von mir langsam zu lesen, selbst oliver-fips gab zu, mich missverstanden zu haben bis dato.
- Du hälst den Ball an seinem oberen Umkehrpunkt NICHT
oben fest, sondern überläßt ihn einfach sich selbst (=
MrStupids Ball). Wiederum erfahren sowohl Ball 1 als auch
Ball 3 beim Herunterfallen eine Corioliskraft Richtung Osten,
MANNO du hast wendest nach kadavergehorsam die coriolisgleichung an, voellig stur, dabei hast du das auftreten dieser scheinkraft und wann sie wie auftritt noch gar nicht verstanden, deswegen torkelst du von einem groben fehler in den naechsten. kommentar noch mal unten bei deiner zusammenfassung. NEIN!
- Ball 3 wird oben infinitesimal kurz festgehalten (OHNE
Lageveränderung! Nur seine Tangentialgeschwindigkeit von 150
µm/s relativ zur Turmspitze wird zu Null gemacht!). Er wird
nach Westen abgelenkt beim Hochsteigen, nach Osten beim
Herunterfallen. Beide Abweichungen kompensieren sich.
Auftreffpunkt = Abwurfpunkt.
nicht ganz so, das ist dass was du an mir nie auch nur im ansatz verstanden hast und darum mich auch ueberhaupt nicht verstehst.
- Ball 3 wird sich selbst überlassen. Er wird nach Westen
abgelenkt beim Hochsteigen UND beim Herunterfallen, beidemale
44 µm. Die Gesamtabweichung (Abstand
Auftreffpunkt–Abwurfpunkt) beträgt 88 µm.
nope, wenn er oben ankommt hat er doch eine andere "wiederabflugvoraussetzung, er hat doch immer noch die tangentiale umlaufbahngeschwindigkeit des erdbodens. er folgt als dem erdbodenstartpunkt parallel, es kommt aber doch zu einer kleinen abweichung, ich wiederhole mich: nicht ganz so, das ist dass was du an mir nie auch nur im ansatz verstanden hast und darum mich auch ueberhaupt nicht verstehst. lies „Meine versprochene Rechnung (lego, 13.10.2002 02:29)“
beste gruesse, peter
Hallo Martin und Lego
Hallo, ihr beiden.
Dein Ball 1, der von der Turmspitze fällt, trifft 44 µm weiter
östlich am Boden auf (= Abstand zwischen Auftreffpunkt und
Turmfußpunkt). Dein Ball 3, der vom Turmboden hochgeschossen
wird, kommt mit einer Westabweichung von 44 µm an der
Turmspitze an (= Abstand zwischen Ball-Ankunftspunkt und
Turmspitze).
Ich wollte nur darauf hinweisen, dass der Ball der hochgeschossen wird eine doppelt so hohe Ablenkung hat, wie der Ball der fallengelassen wird. das liegt daran, dass man bei der Formel für die Corilisbeschleunigung a=2vw bei Ball 1 v=gt ansetzt und bei Ball 2 v=v0-gt
Analog: integriert mal 2-mal x von 0 bis 1.
Ergebnis: x => x²/2 => x³/6 = 1/6
und dann integriert mal 2-mal 1-x von 0 bis 1.
Ergebnis: 1-x => x-x²/2 => x²/2-x³/6 = 1/2-1/6 = 2/6
Interessanterweise hat das letzte Intgral von 0 bis 2 integriert als Ergebnis 4/6, das entspricht ja dem hoch- und dann wieder runterfallendem Ball.
Genauso ist der runterfallende Ball auch nur 22 mum versetzt, der aufsteigende aber 2*22 mum= 44 mum. Der auf- und absteigende aber 4*22mum=88 mum.
Gruß
Oliver
Hallo Lego,
du hast recht, ich hab mir deine Rechnung wirklich nicht angeschaut. Weil du ein anderes Ergebnis hast als Mr.Stupid/Martin/ich und ich deshalb von vorneherein davon ausging, dass sie falsch ist. Aber bitte ich will nicht unhöflich sein…
"Meine versprochene Rechnung (lego, 13.10.2002 02:29)
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarticl……
Noch einmal die beiden Faelle:
Ich hoffe mal, dass ich jetzt dem Link nicht nachgehen muss, wenn du es hier nochmal rechnest.
Wir sitzen auf dem Aequator und haben einen 1 meter hohen
vertikalen Turm.u1, u2 sind die beiden am Boden und in der Hoehe die
vorherrschenden Tangentialgeschwindigkeiten mit den
dazugehoerigen Radien r1 und r2 vom Erdmittelpunkt.R=6378000m
h=1m
T=864000s
r1=R
r2=r1+h=R+1mu1 = 2PiR/T = 2Pir1/T
u2 = 2Pi(R+1m)/T = 2Pir2/TFall A:
Ein Ball_4 faellt runter und waehrenddessen dreht sich unter
ihm die Erde langsamer weg, deswegen kommt er unten weiter
oestlich an um 44 mum.
mal sehen. Also t=sqrt(2h/g)
ac=2vw=2gwt
zweimal integrieren, führt auf eine Ablenkung von:
s=1/3gwt³
t von oben einsetzen, ergibt bei mir: s=22 mum
wie kommst du auf 44 mum?
Ein Ball_3 fliegt rauf und waehrenddessen dreht sich die
Turmspitze schneller ueber ihm hinweg, er kommt um 44 mum
weiter westlich an mit Respekt zur Turmspitze. Das ist echte
Coriolisablenkung weil neuer Ort.
Wie echte Coriolisablenkung weil neuer Ort?? Ich habe immer Coriolisablenkung, wenn sich ein Körper in einem rotierendem BZS bewegt, das hat doch nichts mit dem Ort zu tun…
FallB:
Ball_1 und Ball_2 (das ist mein vorheriges Beispiel) fallen
beide rauf und kommen beide am selben Ort an um 44 mum
verschoben mit Respekt zur Turmspitze mit u1.
wieder nachrechnen… mit Coriolisbeschleunigung wie oben, nur statt v=gt nehme ich v=vo-gt… 3 hin , 4 im Sinn… Ja: 44 mum. Stimmt. Mit u1? Kann ich nicht sagen, nachdem er abgeschossen wurde beschreibt er eine Keplerbahn um den Erdmittelpunkt, kann sein, dass sich da seine Radialgeschwindigkeit verändert hat.
Das ist dasselbe
wie Ball_4 und bis auf die Richtung auch wie Ball_3.
Bei mir ist das nicht das selbe. Ball 3 hat eine Ablenkung von 44 mum und ist oben mit einer Geschwindigkeit ungleich Null Ball 4 hat nur eine Ablenkung von 22 mum und startete oben mit einer Geschwindigkeit gleich Null. (alle Geschwindigkeiten gemessen im rotierenden System)
Echte
Coriolisscheinkraftablenkung zur Halbzeit. Nun aber wird Ball2
festgehalten fuer einen winzigen Augenblick mit Respekt zur
Turmspitze festgehalten, so dass Ball_2 die
Tangentialgeschwindigkeit von u1 auf die schnellere
Tangentialgeschwindigkeit u2 annimmt, waehrend Ball_1 immer
noch mit u1 fliegt im rein freien Wurf.
Beide starten vom
selben Punkt bereits um 44 mum verschoben, aber mit
verschiedenen Tangentialgeschwindigkeiten. Du muesstest
jetzt anerkennen, dass Ball_1 und Ball_2 an verschiedenen
Orten am Erdboden ankommen!
Du wirst lachen, das tu ich!
Naemlich Ball_2 tatsaechlich
um 88 mum verschoben mit Respekt zum Startpunkt durch
Erdkruemmung UND Coriolisscheinkraft UND Erdrotation,
Mal sehen. Ball2 ist der, der festgehalten wurde. stimmts? Ok… beim Hochfliegen hatte er eine Abweichung von 44 mum nach westen. Beim runterfallen eine Abweichung von 22 mum nach osten. Macht zusammen: 22 mum nach westen. wie kommst du auf 88 mum?
wohingen
Ball_1 ebenfalls verschoben ankommt, aber nur weil sich die
Erde hinweggedreht hat. Siehe Betreffszeile von Dir an mich,
ja auch Ball_1 kommt verschoben wieder unten an, eben weil
sich die Erde dreht, drunterwegdreht, aber nicht wegen der
Coriolisscheinkraft, weil wir den selben Punkt betrachten, den
Startpunkt.
Genau. Eben um 88 mum, wie von Mr. Stupid und jetzt auch von mir berechnet.
Was ihr alle nicht bemerkt habt. Mrstupid hat den Fall fuer
Ball_1 beschrieben, aber den Fall fuer Ball_2 ausgerechnet,
die Abweichung.
Nein, er hat Ball1 beschrieben und Ball 1 berechnet.
Ich sage, die Rechnung von Mrstupid ist
richtig fuer Ball_2, aber nicht fuer Ball_1.
Ball 2 wurde doch festgehalten. Also muss man Aufstieg und Abfall getrennt berechnen und kommt dann auf
44 mum - 22 mum = 22 mum. Das hat niemand gemacht… nicht mal du.
Was willst du eigentich mit der Sache mit den Bällen sagen? Das versteh ich immer noch nicht so ganz…
So´. Und jezt hätte ich gerne mal gewusst, wie du deinen Kram mit den Bällen ausgerechnet hast… und ich hoffe nicht durch vergleich mit den verschiedenen Umlaufgeschwindigkeiten, denn wie gesagt, sobald die Bälle den Bodenkontakt verlieren, beshreiben sie Keplerellipsen und die Geschwindigkeiten ändern sich.
Außerdem hätt ich nochmal gerne gewusst, wieso du dich so sehr dagegen sträubst alles mit Corioliskraft auszurechnen? GENAU für solche Fälle ist sie doch da!
Gruß
Oliver