Nochmal Holla !
Herausfinden, von wo? Na so, wie Du’s schon machst. Du schreibst, im OG ist es trocken, also kann’s schon mal nicht vom Dach kommen. Außerdem schreibst DU, daß es deutlich stärker ist, wenn’s regnet. Wenn’s bei Regen schnell feuchter wird, kann es ja nur Regenwasser sein, das direkt durch die Wand kommt, also von außen.
Wenn’s erst später nach einem Regen feuchter wird, könnte es auch von unten kommen, sofern sich der Regen außen vor der Hauswand staut und langsam in ihr aufsteigen kann.
Das Gleiche kann aber auch eine Etage tiefer, also im Keller passieren. Dann dauert’s noch länger. Das ist dann aber im Keller von innen auch beobachtbar, weil die Kelleraußenwand natürlich auch nach innen feucht wird. Das kann man da genauso fühlen, evtl. sogar sehen, wie im EG - wo Du es ja offenbar auch fühlen kannst.
Verwunderlich wäre nur, wenn auch die dem Regen abgewandte Hauswand gleichermaßen bzw. gleich schnell feucht wird, sobald es regnet, Dann hast Du es wohl mit Hexerei zu tun oder das Haus steht gerade mitten im Auge eines Hurrikans oder in einer Waschstraße. 
Genauso mysteriös ist, daß es bei Euch nur in Höhe des EG regnet und nicht darüber im OG. Bei uns in Bochum regnet’s von oben - aus’m Himmel.
Oder hat das Haus ein extrem weit vorstehendes Dach, so daß die OG-Außenwand von außen gar keinen Regen abkriegt, in Höhe des EG aber schon? So was kenn ich nur aus den Alpen bei alten Bauernhäusern.
Die Styroportapete bewirkt jedenfalls nicht, daß die Wand besonders feucht wird, wenn’s regnet. Die sorgt allenfalls dafür, daß man nicht merkt, daß die Wand dahinter naß wird.
Wenn’s innen regnet, schützt die Tapete die Wand sogar vor dem Innenregen.
Vielleicht solltest Du einfach das Haus von außen mit Styroportapeten bekleben. Aber dann die innen wegnehmen, sonst trocknen die Wände NIE aus !
Aber wo gibt’s schon Innenregen - außer in Tropenhäusern im Zoo oder botanischen Garten!
Also: Generell hilft einfach genaues Beobachten zum richtigen Zeitpunkt, evtl. protokollieren und logisches Denken.
Was dabei keinesfalls hilft, ist Panik !
Ist vielleicht in der Außenwand ein undichtes Fallrohr von der Dachrinne kommend eingemauert?
Hat das Haus außen überhaupt Putz?
Zur Feuchtigkeit paßt schon, wenn kein Schimmel da ist, nämlich dann, wenn’s abolut nichts zu Beißen für den Pilz gibt. Pilze zersetzen ja organische Substanz, z.B. Tapetenkleister oder das Papier der Tapeten.
Daß kein Schimmel zu sehen ist, heißt andererseits noch lange nicht, daß auch keiner da ist ! Sichtbar sind von Pilzen eh’ nur die Fruchtkörper, oft schön bunt. Die gibt’s nur, wenn’s den Pilz so richtig gut geht und er auch schon ziemlich groß, also alt ist.
Die Hauptmasse des Pilzes, das Mycel, ist nur mikroskopisch sichtbar. Es besteht aus durchsichtigen verzweigten Zellfäden, die durchaus längst große Teile der Bausubstanz durchdrungen haben können, bevor überhaupt etwas zu sehen ist. Eher fällt da schon der pilzige Geruch auf.
Viel Erfolg !
Oláv Tanner