ich habe folgende Zahlenpaare:
x y
1500 10
1400 20
1300 100
1250 200
1220 300
1175 600
1152 990
1150 1000
diese in eine Excel-Graphik als Punkte eingegeben und anschließend eine exponentielle Trendlinie gebildet, die recht genau die Punkte nachbildet. Die Formel der Trendlinie ist
y = 2E+09e-0,0126x, wobei -0,0126x hochgestellt wird. Nun sollte ich jeden andern Punkt berechnen können. Klappt aber nicht.
Beispiel Zahlenpaar 1220 und 300
300=2*10hoch9*2,718hoch(-0,0126*1220) =
300=2*10hoch9*2,718hoch(-15,372) =
300=421,75 das kann nicht sein
wo ist der Fehler im Denken ??
Also, dein Ergebnis ist korrekt. Entweder spuckt Excel die falsche Formel aus (was ich nicht glaube…) oder aber der Wert ist einfach so weit entfernt (Ist ja nunmal eine Trendlinie…) Allerdings wundert es mich auch ein wenig, dass die Abweichung so groß ist, da du sagst, dass die Linie gut passt.
Vergleiche doch nochmal die Datenpunkte mit der Linie… Sind ja nicht viele Punkte…
Grüezi Fraglos
Hmmm, prüfe bitte nochmals deine Funktion - mit den gegebenen Werte erhalte ich die folgende Formel:
6E+09e-0.014x
Dabei ist es so, dass die Anzahl an Nachkommastellen deutlich zu gering ist, als dass Du relativ genaue Werte erwarten kannst.
Ich habe dann mal die Anzahl der Nachkommastellen in der Formel im Diagramm erhöht auf 10 Stellen und dann damit gerechnet.
Ein weiterer Faktor (allerdings eher geringeren Ausmasses ist die Verkürzung der eulerschen Zahl - diese habe ich dann im dritten Schritt ebenfalls noch korrekt berechnen lassen.
Schau dir die Unterschiede in den Spalten D:F mal noch genauer an:
Tabellenblatt: [Mappe1]!Tabelle1
│ A │ B │ C │ D │ E │ F │ G │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
1 │ x │ y │ │ │ │ │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
2 │ 1500 │ 10 │ │ 4.55945307 │ 7.18147355 │ 7.16620812 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
3 │ 1400 │ 20 │ │ 18.4868102 │ 28.2071226 │ 28.1511569 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
4 │ 1300 │ 100 │ │ 74.9568309 │ 110.790879 │ 110.586746 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
5 │ 1250 │ 200 │ │ 150.933566 │ 219.571828 │ 219.182811 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
6 │ 1220 │ 300 │ │ 229.705082 │ 330.994047 │ 330.421685 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
7 │ 1175 │ 600 │ │ 431.26852 │ 612.612046 │ 611.591746 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
8 │ 1152 │ 990 │ │ 595.080997 │ 839.148713 │ 837.778454 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
9 │ 1150 │ 1000 │ │ 611.976953 │ 862.425993 │ 861.020166 │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
10 │ │ │ │ │ │ │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
11 │ │ │ │ │ │ │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
12 │ 2.71828 │ │ │ │ │ │ │
───┼─────────┼──────┼───┼────────────┼────────────┼────────────┼───┤
13 │ │ │ │ │ │ │ │
───┴─────────┴──────┴───┴────────────┴────────────┴────────────┴───┘
Benutzte Formeln:
A12: =EXP(1)
D2 : =6\*10^9\*2.718^(-0.014\*$A2)
E2 : =5866672890.99714\*2.718^(-0.0136821179\*$A2)
F2 : =5866672890.99714\*$A$12^(-0.0136821179\*$A2)
Tabellendarstellung erreicht mit dem Code in FAQ:2363
Mit freundlichen Grüssen
Thomas Ramel
- MVP für MS-Excel -
Hallo Fraglos,
warum stellst du die Frage hier im Forum nochmals nachdem ich dir am 25.09.2013 abends bereits auf deine im wesentlichen gleichlautende Problemstellung via Expertenvermittlung geantwortet hatte. Jetzt hast du die gleichen Empfehlungen nochmals von Thomas bekommen.
Das ist nicht die feine Art. Hilfsbereite Menschen in der Freizeit zu beschäfftigen.
Damit hast du es auf meine schwarze Liste geschafft.
Gruß
Franz