Erstmal danke fuer die Antworten, aber ich habe noch die Frage, ob unter den inzwischen 90 Lesern meiner Frage nicht einer ist, der die Nichtexistens des Aethers nicht akzeptieren kann (wie ich), weil sie schlicht dem Menschenverstand wiederspricht. Wie kann es moeglich sein, dass ein paar Experimente uns zu einem Weltbild fuehren, welches unlogisch und unverstaendlich ist. Auch ich habe keine Idee, wie der Aether aufgebaut sein muesste und ich gebe zu das die bereits angefuehrten Argumente gegen die Existens des Aethers nicht unvernuenftig waren, aber damit ist fuer mich das Thema nicht vom Tisch. Was soll denn bitte „Fernwirkung“ sein; -was die „Felder“? Wie kann man unlogische Antworten einfach annehmen; ist das Experiment logischer als die Logik?
Marcus
Ich habe meine Frage leider falsch platziert; eigentlich sollte sie unter " Wasserwellen ohne Wasser…" Sorry Marcus
Hallo Markus
du vermischt da zwei Sachen, die nicht unbedingt zusammengehören: Menschenverstand und Logig oder Erfahrung und Berechnung. Meinst du die Menschen vor 200 Jahren hätten daran gedacht, dass es heute Telefon gibt? Wie soll den Sprache durch einen Draht passen, er müßte doch zumindest in der gleichen Form schwingen, wie der Luftdruck sich verändert und durch die Luft zu des Gesprächpartners Ohr gelangt. Vollkommen unlogisch, sowas habe ich noch nie gesehen, das kann es nicht geben.
Oder: warum handelt mein Gegenüber in dieser Weise, dass ist doch vollkommen verrückt?
In diesem Sinne
mit Gruß
Gertfried
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Wie kann es moeglich sein, dass ein paar
Experimente uns zu einem Weltbild fuehren, welches unlogisch
und unverstaendlich ist.
Das Weltbild ist keineswegs unlogisch und unverständlich ist es nur für diejenigen, die nicht über das nötige Fachwissen verfügen um seine Herleitung nachzuvollziehen. Dein Einwand läuft darauf hinaus, ein Weltbild zu akzeptieren, nur weil es schön einfach ist, auch wenn es unserer Erfahrung wiederspricht. Das Dumme an der Sache ist, daß die Welt nicht einfach ist und daß eine Theorie, die der Erfahrung wiederspricht unbrauchbar ist.
Wie kann man unlogische Antworten einfach annehmen;
ist das Experiment logischer als die Logik?
Naturwissenschaft ist keine Philosophie. Sie hat die Aufgabe die Natur zu beschreiben. Eine Theorie mag also noch so logisch sein, wenn sie die Natur (also das Experiment) nicht beschreibt, ist sie wertlos.
Zurück zum Thema:
Warum soll sich das Licht nicht durch den leeren Raum bewegen können? Eine Pistolenkugel kann es doch auch, sogar besser als in einem Medium. Genauso wie die Pistolenkugel löst auch das Licht dieses Problem. Zu Deinem Leitwesen läßt sich diese Fähigkeit aber auch nur mit einer Weiteren „unlogischen“ und „unverständlichen“ Theorie erklären, nämlich mit der Quantenmechanik. Diese besagt, daß daß Licht neben Wellen- auch Teilcheneigenschaften hat. Damit besitzt es genau wie Teilchen auch die Fähigkeit sich durch leeren Raum zu bewegen. Dich wird vermutlich auch nicht überzeugen, daß auch die Quantenmechanik vielfach durch experimentell bestätigt wurde.
Zu Feldern und Fernwirkungen:
Bei der Beschreibung von Kraftwirkungen geht man zunehmend von der Existenz von Wechselwirkungsteilchen aus. Dies sind bei den Kernkräften die Gluonen oder bei der Gravitation die Gravitronen. Leider fehlen uns noch die Mittel, diese Theorien zu bestätigen und wie ich bereits sagte sind sie ohne experimentelle Bestätigung nichts wert, auch wenn sie noch so logisch klingen.
Zudem ist es nicht so, daß das Weltall aus Nichts besteht. Immerhin gibt es da noch jede Menge Raum und der ist auch in der Lage Wirkungen zu übertragen, indem er sich dehnt oder staucht. So besitzen zumindest Gravitationswellen ihren Äther.
Das Weltbild ist keineswegs unlogisch und unverständlich ist
es nur für diejenigen, die nicht über das nötige Fachwissen
verfügen um seine Herleitung nachzuvollziehen. Dein Einwand
läuft darauf hinaus, ein Weltbild zu akzeptieren, nur weil es
schön einfach ist, auch wenn es unserer Erfahrung
wiederspricht. Das Dumme an der Sache ist, daß die Welt nicht
einfach ist und daß eine Theorie, die der Erfahrung
wiederspricht unbrauchbar ist.
Wahrscheinlich hast Du recht, Du scheinst zumindest zu wissen wovon Du redest; aber fuer mich (und wohl auch fuer alljene, die nicht ueber Dein Wissen verfuegen, sich aber trotzdem zu unserem Weltbild Fragen stellen), bleibt dieses Weltbild unbefriedigend.
Wie schoen war es doch frueher, da sagte jemand, dass sich nicht die Sterne u.s.w. um die Erde drehen, sonden das es die Erde ist die sich dreht - und alle offenen Geister konnten diese Logik nachvollziehen. Heute hingegen scheint das Verstaendnis der Welt nur einer verschwindend kleinen Zahl von Menschen zugaenglich zu sein und der Rest finanziert mit Steuergeldern Teilchenbeschlaeuniger wie DESY, ohne von den dabei eventuell herauskommenden Informationen oder Erkaentnissen in irgendeiner Form profitieren zu koennen. Er profitiert nicht indirekt da nicht zu erwarten ist, dass diese Erkenntnisse in irgendeiner Form den Weg zu Erfindungen bahnen koennten, welche sein Leben verbessern wuerden, noch hat er die Moeglichkeit direkt von den Ergebnissen zu profitieren, da er als Nichtphysiker sie nicht verstehen kann.
Warum soll sich das Licht nicht durch den leeren Raum bewegen
können? Eine Pistolenkugel kann es doch auch, sogar besser als
in einem Medium. Genauso wie die Pistolenkugel löst auch das
Licht dieses Problem. Zu Deinem Leitwesen läßt sich diese
Fähigkeit aber auch nur mit einer Weiteren „unlogischen“ und
„unverständlichen“ Theorie erklären, nämlich mit der
Quantenmechanik. Diese besagt, daß daß Licht neben Wellen-
auch Teilcheneigenschaften hat. Damit besitzt es genau wie
Teilchen auch die Fähigkeit sich durch leeren Raum zu bewegen.
Dich wird vermutlich auch nicht überzeugen, daß auch die
Quantenmechanik vielfach durch experimentell bestätigt wurde.
Ich habe den Teilchencharakter des Lichtes nicht angezweifelt, der Wellencharakter ist es der mich schlecht schlafen laesst. Wie stellt Du Dier das denn vor? Teilchen die sich in Wellenlinien ausbreiten, oder wie? und wenn ja, warum?
Zu Feldern und Fernwirkungen:
Bei der Beschreibung von Kraftwirkungen geht man zunehmend von
der Existenz von Wechselwirkungsteilchen aus. Dies sind bei
den Kernkräften die Gluonen oder bei der Gravitation die
Gravitronen. Leider fehlen uns noch die Mittel, diese Theorien
zu bestätigen und wie ich bereits sagte sind sie ohne
experimentelle Bestätigung nichts wert, auch wenn sie noch so
logisch klingen.Zudem ist es nicht so, daß das Weltall aus Nichts besteht.
Immerhin gibt es da noch jede Menge Raum und der ist auch in
der Lage Wirkungen zu übertragen, indem er sich dehnt oder
staucht. So besitzen zumindest Gravitationswellen ihren Äther.
Dann ist der Raum also nicht wirklich leer, oder doch? Wie soll ein leerer Raum Kraefte uebertragen? Und wenn er nicht leer ist, warum bremst das, was da ist dann nicht in 4000000000 Jahren das Licht irgendwie ab?
Marcus
Er profitiert nicht indirekt da nicht zu erwarten ist,
dass diese Erkenntnisse in irgendeiner Form den Weg
zu Erfindungen bahnen koennten
Das ist nicht gesagt.
Die Quantenmechanik ist beispielsweise nur wenige Jahrzehnte alt uznd wird nur von Experten wirklich verstanden und dennoch wären viele Produkte die uns täglich umbegen nicht oder nur mit großem Aufwand möglich. Dazu gehören beispielsweise Laser und mikroelektronische Bauelemente, aber auch moderne Medikamente. Letztere sind Produkte der moderenen Chemie und die wiedrum kommt ohne Quantenmechanik nicht mehr aus.
Auch die Relativitätstheorie hat einzug in unser Leben gehalten. So würde beispielsweise ein Sattelitennavigationssystem wie GPS nicht funktionieren, wenn man bei der Signalübertragung die relativistischen Effekte nicht berücksichtigen würde.
der Wellencharakter ist es der mich schlecht schlafen laesst.
Wie stellt Du Dier das denn vor?
Das kann man sich nicht vorstellen, weil unser Gehirn hier an seine Grenzen stößt. Für die Fähigkeit sich ein Quant vorzustellen gab es im Laufe der Evolution keine Notwendigkleit, also haben wir diese Fähigkeit auch nicht erworben.
Die ist übrigens nicht die einzige Grenze unserer Vorstellungskraft. Versuch Dir doch spaßenshalber mal einen vierdimiensionalen Hyperkubus vorzustellen. Da unser Gehirn nur dreidimensional denken kann, wirst Du das nicht schaffen. Selbst für diese simple Aufgabe mußt Du die Mathematik bemühen und mit der Quantenmechanik ist es noch viel schlimmer.
Dann ist der Raum also nicht wirklich leer, oder doch?
Jein.
Ein Raum kann leer sein, aber ein leerer Raum ist nicht nichts.
Das Weltall ist allerdings kein leerer Raum. Der Raum zwischen den Galaxien ist mit sehr, sehr, sehr dünnem Gas, dem sogenannten intergalaktischen Medium gefüllt. Dieses Medium ist so dünn, daß wir es nicht sehen können. Allerdings hat es durchaus einen Einfluß auf das Licht. So wird Licht absorbiert und teilweise auch gebremst. Dieser Einfluß ist aber so gering, daß wir ihn kaum messen können.
Wie soll ein leerer Raum Kraefte uebertragen?
Indem er seine Form verändert.
Und wenn er nicht
leer ist, warum bremst das, was da ist dann nicht in
4000000000 Jahren das Licht irgendwie ab?
Hätten wir einen Gravitationswellendetektor, so würden wir feststellen, daß die ungebremsten Gravitationswellen einer Supanova, die sich mit Vakuumlichtgeschwindigkeit ausbreiten ein paar Sekunden bis Minuten (je nach Entfernung der Quelle) früher ankommen, als die zugehörigen Lichtstrahlen.
Das kann man sich nicht vorstellen, weil unser Gehirn hier an
seine Grenzen stößt. Für die Fähigkeit sich ein Quant
vorzustellen gab es im Laufe der Evolution keine
Notwendigkleit, also haben wir diese Fähigkeit auch nicht
erworben.
Die ist übrigens nicht die einzige Grenze unserer
Vorstellungskraft. Versuch Dir doch spaßenshalber mal einen
vierdimiensionalen Hyperkubus vorzustellen. Da unser Gehirn
nur dreidimensional denken kann, wirst Du das nicht schaffen.
Selbst für diese simple Aufgabe mußt Du die Mathematik bemühen
Also, erstmal musste ich nachlesen, was ein „vierdimensionaler Hyperkubus“ ueberhaupt ist und als ich ihn dann unter www.tordata.se/streun fand, versuchte ich ihn mir vorzustellen, was erwartungsgemaess nicht gelang. Ich frage mich aber wofuer man diesen Hyperwuerfel benoetigt. Die Mathematik kann sicher auch 10-Dimensionale Gebilde konstruieren, wo aber liegt der Sinn - und wenn es keinen gibt, tat die Evolution Recht daran, den Menschen so zu schaffen, dass er sich sinnlose Dinge nicht vorstellen kann.Quantenmechanik ist es noch viel schlimmer.
Dann ist der Raum also nicht wirklich leer, oder doch?
Jein.
Ein Raum kann leer sein, aber ein leerer Raum ist nicht
nichts.
Hmmmm…, verstehst Du das, kann man soetwas durch ein Experiment beweisen oder ist diese Aussage dann doch philosophischer Natur?
Marcus
Ich frage mich aber wofuer man diesen Hyperwuerfel benoetigt.
Die Frage muß man nicht auf Hyperwürfel beschränken. Sie gilt generell für Strukturen mit mehr als drei Dimensionen. Ein Beispiel ist die Schadstoffverteilung in einem Gasvolumen. Dort haben wir drei Raumkoordinaten und eine Konzentrationsachse auf der die Konzentrationen der verscheidenen Schadstoffe aufgetragen werden. Wenn man dann noch das Absorptionsspektrum dieses Gesmisches in jedem Punkt des Raumes darstellt, ist es mit der Vorstellungskraft endgültig vorbei und dennoch sind derartige Abbildungen sehr wichtig.
Noch deutlicher wird es in der Informatik. Vierimensionale Felder der Form array[0…10,0…10,0…10,0…10] sind keine Seltenheit, für das Menschliche Gehirn aber unvorstellbar.
kann man soetwas durch ein Experiment beweisen
Mit dem Casimir-Effekt kann man nachweisen, daß auch ein Raum ohne Teilchen nicht leer ist und Gravitationswellen lassen sich mit Gravitationswellendetektoren nachweisen. Während der Casimir-Effekt schon experimentell nachgewiesen wurde, ist es bisher noch nicht gelungen einen funktionsfähigen Gravitationswellendetektor zu bauen. Dies liegt daran, daß die Krümmung des Raumes durch Gravitationswellen sehr geiung ist. Die Gravitationswelle einer Supanova würde den Raum beispielsweise auf einer Länge von uns bis zum nächstgelegenen Stern nur um den Durchmesser eines Atoms dehnen und Stauchen. Die Messung so kleiner Änderungen ist sehr schwer, aber nicht unmöglich.
Modelle
Holla
Noch deutlicher wird es in der Informatik. Vierimensionale
Felder der Form array[0…10,0…10,0…10,0…10] sind keine
Seltenheit, für das Menschliche Gehirn aber unvorstellbar.
Hm, wollte ich schon laenger was zu schreiben…
Ist es nicht vielleicht ein generelles Problem, das man/wir versuchen, sich Sachen an einem Modell klar zu machen?
Typisch ist doch das mit der Lichtgeschwindigkeit. In vielen Magazinen/Buechern wird versucht, die Problematik zu veranschaulichen. Leider kann das doch nur unvollstaendig sein.
Daher kommen dann diese Fragen wie:
Aber wenn mein Auto mit Lichtgeschwindigkeit … Licht nach vorne … unendlich starre Mauer … mitten durch ein schwarzes Loch … Wurmloch … Zeitreisen usw.
Vieles sind doch „einfach“ nur Loesungen von mathematischen Gleichungen, und wir versuchen krampfhaft herauszufinden, was das im RL bedeutet. Ich glaube, das ist ein Problem von vielen Wissenschaftlern, das sie versuchen, Dinge allgemein verstaendlich zu erklaeren und damit notwendigerweise (?) ungenau werden.
Wenn ich mich an einige meiner Physikvorlesungen erinnere (lang ist’s her 
), war alles OK, solange die Formeln an der Tafel standen, aber wenn der Prof anfing zu erklaeren: „Stellt euch das wie ein XXX vor“, dann bekam ich ne Krise.
Das Ganze ist natuerlich ein Problem, wenn man nicht versucht, die Theorien dem „Laien“ verstaendlich zu machen, bekommt alles den Ruf des elitaeren (und man darf keine Artikel mehr fuer P.M. schreiben ).
Ich haette es leichter gefunden, wenn damals in der Schul-Physik nicht dauernd neue Atommodelle eingefuehrt worden waeren, sondern eher in die Richtung: „bis hierher und genauer naechstes Jahr“.
Naja, kann man auch alles anders sehen, wollte ich nur mal so gesagt haben …
Gruss, Lutz
Ich finde, das ein Teilchen, das sich durch „nichts“ bewegt, wesentlich einfacher auszudenken ist, als ein teilchen, das sich durch „äther“ bewegt. nehmen wir mal das anfangsbeispiel mit dem
wasserring: woher „wissen“ die wassermoleküle, ob sie sich jetzt nach oben oder unten bewegen sollen? für einen wasserring müssen sich, selbst für einen fingehutgroßen, unvorstellbar große mengen an wassermolekülen „koordinieren“, während ein lichtquant, das sich durch „das nichts“ bewegt, sich „nur“ mit
sich selber „koordinieren“ muß.
P.S.
Dieses Posting versteht sich nicht als fachlich qualifizierter Diskusionsbeitrag,sondern als Gegenperspektive zur Anfangsposition)
Schon, das Problem ist nur, dass das bei uns ankommende Licht eben auch eine Welle ist.
Marcus
Selbst für diese simple Aufgabe mußt Du die Mathematik bemühen
und mit der Quantenmechanik ist es noch viel schlimmer.
Quantenphysik liegt ein „weiter Ferne“, da sie einen neuen
Denkansatz erfordert. Genauer gesagt, sie versucht die Grundlage
aller Naturwissenschaft (das Experiment ist Gott) nur
konsequenter zu nutzen als klassische Theorien. Ich moechte das
erlaeutern: Die klassische Mechanik und auch die Relativitaets-
theorie beschreibt die Bewegung von Koerpern. Sie geht also
von existierenden Dingen aus, genauer, die setzt die Existenz
von Koerpern voraus. Doch eigentlich ist deren Existenz nur
eine Erfahrung unseres Geistes.
Die Quantenmechanik versucht nicht von der Existenz bestimmter
Koerper auszugehen. Sie versucht lediglich, ein physikalisches
System in einem Modell zu beschreiben, mit dessen Hilfe die
Ausgaenge moeglicher Experimente vorhergesagt werden koennen.
Da die Quantenphysik nicht von Dingen ausgeht und auch nicht die
Absicht hat, Dinge zu beschreiben (sondern nur das Verhalten von
Dingen), ist es in ihrem Rahmen nicht schwierig zu verstehen,
dass Elektronen Wellen- oder Teilcheneigenschaften haben koennen.
Bsp. zum Vergleich: Eine Uhr, Stunden-, Minuten- und Sekunden-
zeiger. Man weiss, dass hinter der Uhr ein Regelwerk steckt,
welches die Zeiger lenkt. Angenommen, wir haetten keine
Ahnung von dem Regelwerk und wir haetten auch keinerlei
Moeglichkeit, dieses Regelwerk je zu sehen. Wir koennten nur
das Ticken der Zeiger sehen. Klassische Theorien versuchen
anhand des Tickens der Zeiger ein Modell zu bauen, welches das
nicht sichtbare Regelwerk beschreiben. Z.B. die allgemeine
Relativitaetstheorie ist ein Modell der gekruemmten Raum-Zeit.
Diese koennten wir niemals direkt nachweisen, ihre Existenz
eigentlich unklar. Wir sehen nur Folgen (gekruemmte Licht-
strahlen, Periheldrehung des Merkur) und haben ein Modell
erstellt (gekruemmte Raum-Zeit), welches diese Folgen erklaeren
kann.
Zurueck zur Uhr: Die Quantenphysik versucht gar nicht erst hinter
das Gehemnis des Regelwerks der Uhr zu kommen, sie versucht
lediglich das beobachtbare Verhalten der Zeiger mathematisch
zu beschreiben und aus diesen Beschreibungen Vorhersagen treffen
zu koennen. Daher ist es auch verstaendlich (da das Regelwerk
unbekannt ist und nur Beobachtungen der Zeiger vorliegen), dass
die Vorhersagen der Quantentheorie immer die Natur der
Wahrscheinlichkeit haben. Jede quantenmechanische Vorhersage ist
immer eine Aussage der Form: Die Wahrscheinlichkeit, dass bei
einer Messung der Groesse X der Wert Y erhalten wird, ist
z Prozent.
Gewiss, das quantenmechanische Rechnen erfordert erheblich mehr
Wissen als den gewoehnlichen Schulstoff. So ist ein Pendel
klassisch bereits durch eine sin-Funktion beschrieben, waehrend
die Quantenphysik dafuer hermitesche Polynome benoetigt.
Dennoch denke ich, dass die Grundidee der Quantenphysik den
meisten verstaendlich gemacht werden kann. Ich hoffe, mein
Versuch oben, bringt Euch dem ein Stueck naeher.
Wie soll ein leerer Raum Kraefte uebertragen?
Indem er seine Form verändert.
Dies ist u.a. die Modellvorstellung der allgemeinen Relativitaet.
Sie nimmt eine gekruemmte Raum-Zeit an, wobei jede Kruemmung
einer Gravitationskraftwirkung entspricht.
MEB
Hm, wollte ich schon laenger was zu schreiben…
Ist es nicht vielleicht ein generelles Problem, das man/wir
versuchen, sich Sachen an einem Modell klar zu machen?Typisch ist doch das mit der Lichtgeschwindigkeit. In vielen
Magazinen/Buechern wird versucht, die Problematik zu
veranschaulichen. Leider kann das doch nur unvollstaendig
sein.Daher kommen dann diese Fragen wie:
Aber wenn mein Auto mit Lichtgeschwindigkeit … Licht nach
vorne … unendlich starre Mauer … mitten durch ein
schwarzes Loch … Wurmloch … Zeitreisen usw.Vieles sind doch „einfach“ nur Loesungen von mathematischen
Gleichungen, und wir versuchen krampfhaft herauszufinden, was
das im RL bedeutet. Ich glaube, das ist ein Problem von vielen
Wissenschaftlern, das sie versuchen, Dinge allgemein
verstaendlich zu erklaeren und damit notwendigerweise (?)
ungenau werden.Wenn ich mich an einige meiner Physikvorlesungen erinnere
(lang ist’s her
Tafel standen, aber wenn der Prof anfing zu erklaeren: „Stellt
euch das wie ein XXX vor“, dann bekam ich ne Krise.Das Ganze ist natuerlich ein Problem, wenn man nicht versucht,
die Theorien dem „Laien“ verstaendlich zu machen, bekommt
alles den Ruf des elitaeren (und man darf keine Artikel mehr
fuer P.M. schreibenIch haette es leichter gefunden, wenn damals in der
Schul-Physik nicht dauernd neue Atommodelle eingefuehrt worden
waeren, sondern eher in die Richtung: „bis hierher und genauer
naechstes Jahr“.Naja, kann man auch alles anders sehen, wollte ich nur mal so
gesagt haben …Gruss, Lutz
Da war doch mal so’n ganz bekannter Science Fiction Film, wo so ein allwissender Superrechner nach dem Sinn des Lebens befragt wurde. Seine Antwort war, wenn ich mich recht erinnere „69“ , kann aber auch „68“ gewesen sein …; wuerde das fuer Dich einen Unterschied machen?
Wir brauchen auch keine Grundlagenforschung mehr, wenn sich deren Ergebnisse keiner mehr vorstellen kann. Dann stecken wir das viele Geld doch lieber in Erfinderzentren, um aus den bereits erforschten- und noch halbwegs vorstellbaren Dingen etwas brauchbares zu machen.
Marcus
Seine Antwort war, wenn ich mich recht erinnere
„69“ , kann aber auch „68“ gewesen sein …;
Die Antwort lautet 42.
Wir brauchen auch keine Grundlagenforschung mehr, wenn sich
deren Ergebnisse keiner mehr vorstellen kann. Dann stecken wir
das viele Geld doch lieber in Erfinderzentren, um aus den
bereits erforschten- und noch halbwegs vorstellbaren Dingen
etwas brauchbares zu machen.
Da glaubt die Industrie auch und fördert deshalb nur die angewandte Forschung. Wenn der Staat sich jetzt auch noch aus der Grundlagenforschung zurückzieht, dann gerät aber auch die angewandte Forschung irgendwann in die Sackgasse.
Ich frage mich aber wofuer man diesen Hyperwuerfel benoetigt.
Die Frage muß man nicht auf Hyperwürfel beschränken. Sie gilt
generell für Strukturen mit mehr als drei Dimensionen. Ein
Beispiel ist die Schadstoffverteilung in einem Gasvolumen.
Dort haben wir drei Raumkoordinaten und eine
Konzentrationsachse auf der die Konzentrationen der
verscheidenen Schadstoffe aufgetragen werden. Wenn man dann
noch das Absorptionsspektrum dieses Gesmisches in jedem Punkt
des Raumes darstellt, ist es mit der Vorstellungskraft
endgültig vorbei und dennoch sind derartige Abbildungen sehr
wichtig.
Noch deutlicher wird es in der Informatik. Vierimensionale
Felder der Form array[0…10,0…10,0…10,0…10] sind keine
Seltenheit, für das Menschliche Gehirn aber unvorstellbar.
vierdimensionale Körper kann man sich eigentlich noch ganz gut vorstellen. Nimmt man die Zeit als 4. Dimension, würde eine 4-dimensionale Kugel als Punkt auftauchen, sich langsam bis zu ihrem Durchmesser aufblähen, wieder zu einem Punkt schrumpfen um schließlich für immer zu verschwinden. Ein 4-dimensionaler Würfel würde plötzlich für die „Kantenlängendauer“ auftauchen um dann genauso plötzlich wieder zu verschwinden. Das ist genau so als ob man einen 3-dimensionalen Körper auf die x-y-Ebene projeziert. Wenn man die Z-Werte durchläuft taucht die Kugel in der x-y-Ebene als Punkt auf, es bläht sich ein Kreis bis zum Kugeldurchmesser auf, der dann wieder in einem Punkt verschwindet.
Jörg
Ein 4-dimensionaler Würfel würde plötzlich für :die „Kantenlängendauer“ auftauchen
um dann genauso plötzlich wieder zu verschwinden.
Erstens hast Du Dir damit nicht den Hyperkubus, sondern nur seine dreidimensionalen Schnittkörper vorgestellt und zweitens bezweifle ich, daß Dir das auch noch so leicht fällt, wenn der Hyperkubus nicht mit einer seiner Grenzwürfel in unseren Raum eintaucht, sondern mit einer Ecke und zu allem Überfluß noch ein paar Rotationen um alle vier Achsen vollführt.
Ein 4-dimensionaler Würfel würde plötzlich für :die „Kantenlängendauer“ auftauchen
um dann genauso plötzlich wieder zu verschwinden.Erstens hast Du Dir damit nicht den Hyperkubus, sondern nur
seine dreidimensionalen Schnittkörper vorgestellt
Würde ich nicht sagen. Ich weiss zwar nicht, was Du mit einem Hyperkubus meinst ( habe ich nicht in meinem schlauen Buch gefunden ), ich nehme aber mal an, das es ein min. 4-dimensionaler Würfel ist. Unter der Vorraussetzung, daß die Zeit die 4. Dimension ist, wäre der Schnittkörper des 4-dimensionalen Würfels auf die 3 Raumkoordinaten projeziert ein Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wenn ich die Zeit durchlaufen lasse, „sehe“ ich den Würfel in allen 4 Dimensionen vor mir.
und zweitens
bezweifle ich, daß Dir das auch noch so leicht fällt, wenn der
Hyperkubus nicht mit einer seiner Grenzwürfel in unseren Raum
eintaucht, sondern mit einer Ecke und zu allem Überfluß noch
ein paar Rotationen um alle vier Achsen vollführt.
Ich habe auch nicht behauptet, daß das bei allen Körpern in allen Schnittwinkeln leicht ist. Schließlich ist das ja bereits bei vielen 3-dimensionalen Körpern sehr schwierig. Mir ging es eher darum, zu zeigen, daß auch 4-dimensionale Körper zumindest in solchen einfachen Fällen durchaus vorstellbar sind.
Die Rotation eines 4-dimensionalen Körpers dürfte etwas problematisch sein. Da die Zeit ja bereits für die 4. Dimension vergeben ist, müßte der rotierende 4-d-Körper 5-dimensional sein. Da wird es dann in der Tat etwas unübersichtlich.
Ein rotierender 3-d-Würfel ist ja bereits ein 4-d-Körper.
Jörg
Unter der Vorraussetzung, daß die
Zeit die 4. Dimension ist, wäre der Schnittkörper des
4-dimensionalen Würfels auf die 3 Raumkoordinaten projeziert
ein Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wenn ich die Zeit
durchlaufen lasse, „sehe“ ich den Würfel in allen 4
Dimensionen vor mir.
Du siehst keinen vierdimensionalen Würfel, sondern nur eine Folge seiner dreidimensionalen Schnitte. Wie wenig das eine mit dem anderen zu tun hat, kannst Du ausprobieren, indem Du einen normalen Würfel in Scheiben schneidest und die dann als Film ablaufen läßt. Obwohl Du dreidimensional denken kannst, ist es harte Arbeit diese Folge von Dreiecken, Vierecken und Sechsecken im Gedächtnis wieder zu einem Körper zusammenzusetzen.
Genau genommen sehe ich dann ja auch keinen dreidimensionalen Körper. Ich kann nur die 2-dimensionale Projektion des Körpers auf meiner Netzhaut wahrnehmen. Bekanntlich kann es auch bei der Rekonstruktion des 3-d-Körpers im Hirn zu beträchtlichen Fehlern kommen, vor allem wenn es um unbekannte Körper geht. Erst die Betrachtung aus verschiedenen Blickwinkeln bringt mehr Klarheit.
Natürlich ist die Interpretation eines optischen Bildes wesentlich einfacher als die einer Schnittbildfolge. Das dürfte aber in erster Linie ein Trainingseffekt sein, weil es im täglichen Leben meistens nur optische Bilder von 3-d-Körpern gibt. Die Interpretation von Schnittbildfolgen dürfte auch für ungeübte leicht möglich sein, wenn man sich auf einfache Körper und günstige Schnittebenen beschränkt
Das gleiche gilt auch für vierdimensionale Körper, nur daß sich der Schwierigkeitsgrad der Vorstellung mit jeder zusätzlichen Dimension vervielfacht. Man darf dabei auch nicht versuchen, sich den 4-d-Körper als dreidimensionales Gebilde vorzustellen. Die Zeitachse spielt in unserem Vorstellungsvermögen eine Sonderrolle und so müssen wir sie in unsere 4-d-Bilder auch einbauen.
Jörg
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Erst die Betrachtung aus verschiedenen
Blickwinkeln bringt mehr Klarheit.
Deshalb haben wir auch zwei Augen.
Die Zeitachse spielt in unserem Vorstellungsvermögen eine
Sonderrolle und so müssen wir sie in unsere 4-d-Bilder auch einbauen.
Der Eindruck, man würde so einen vierdimensionalen Körper sehen ist dennoch eine Illusion. Versuch auf diese Weise nur einmal das vierdimensionale Koordinatensystem darzustellen. Wenn Du es nicht schaffst, Dir vier senkrecht aufeinander stehende Achsen vorzustellen, dann hast Du schon verloren, weil ein 3D-Hyperkubus 16 solcher Ecken hat.