Hallo guten Tag,
wiege ich eigentlich, sagen wir mal in einem 1000 m tiefen Bergwerksschacht, mehr oder weniger als an der Erdoberfläche?
Hallo,
wiege ich eigentlich, sagen wir mal in einem 1000 m tiefen
Bergwerksschacht, mehr oder weniger als an der Erdoberfläche?
wahrscheinlich etwas mehr.
Bis etwa 1200km Tiefe müßte das Gewicht bis etwa 10% zunehmen,je nach
dem wie man die Dichte der Massen in den „Erdschalen“ ansetzt.
Gruß VIKTOR
Hallo,
meines Wissens weniger, da ich auch einer „Erdanziehung“ über meinem Kopf ausgesetzt bin. Im Gotthardtunnel wird es also nicht nur wärmer, sondern auch leichter.
Ciao, Manfred
Moin,
wiege ich eigentlich, sagen wir mal in einem 1000 m tiefen
Bergwerksschacht, mehr oder weniger als an der Erdoberfläche?
etwas weniger.
Zum einen hast Du weniger Masse unter Dir, dafür etwas Masse über Dir.
Wenn man es jetzt sehr detailiert betrachtet, daß die durchschnittliche Dichte der Erde nicht gleich ist, sondern der Kern dichter als die Hülle, dann kann es vielleicht sein, daß das Gewicht bis zu einer gewissen Tiefe steigt und dann wieder fällt. Aber das hängt wieder von der Zusammensetzung der Erde an genau dieser Stelle ab.
Gandalf
Wenn man es jetzt sehr detailiert betrachtet, daß die
durchschnittliche Dichte der Erde nicht gleich ist, sondern
der Kern dichter als die Hülle, dann kann es vielleicht sein,
daß das Gewicht bis zu einer gewissen Tiefe steigt und dann
wieder fällt.
Die Fallbeschleunigung bleibt bis zur Kern-Mantel-Grenze annähernd konstant und fällt dann fast linear auf Null.
2 Like
Hallo,
Wenn man es jetzt sehr detailiert betrachtet, daß die
durchschnittliche Dichte der Erde nicht gleich ist, sondern
der Kern dichter als die Hülle, dann kann es vielleicht sein,
daß das Gewicht bis zu einer gewissen Tiefe steigtDie Fallbeschleunigung bleibt bis zur Kern-Mantel-Grenze
annähernd konstant und fällt dann fast linear auf Null.
wie kommst Du zu dieser Einschätzung ?
Hast Du schon mal gerechnet ? (ich habe)
Hier ist greifbarer LINK mit einem Schalen-Dichte-Aufbau der Erde.
http://www.geologieinfo.de/geologie/dichte-gegen-teu…
Danach wäre eine Zunahme von g mit der Tiefe zwangsläufig bis zu
einer bestimmten Grenze.
Ich habe aus einer anderen Quelle mit etwa folgender Dichteabstufung
bis km (vom Mittelpunkt, jeweils in der Schicht))
2000 - 10,5
3500 - 9,5
5200 - 6,35
5800 - 3,55
6371 - 2,875
gerechnet.
Bei etwa 5200 ergibt sich da ein Maximum von g=10,85.
Ich habe den g-Verlauf entsprechend der Grafik in dem LINK noch
nicht überprüft. Da dieser aber noch stärker gestuft ist, müßte
g noch einen größeren Wert im Erdinneren erreichen.
Und mit lienear ist da garnix drin.
Gruß VIKTOR
Hallo Manfred.
meines Wissens weniger, da ich auch einer „Erdanziehung“ über
meinem Kopf ausgesetzt bin. Im Gotthardtunnel wird es also
nicht nur wärmer, sondern auch leichter.
Mit „Wissens“ meinst Du doch nicht wirklich, daß Du das weißt.
Dein Vergleich ist hier unbrauchbar, Deine Antwort für den Fragesteller
nicht hilfreich.
s.auch meine Antwort an DrStupid.
Gruß VIKTOR
Hi Viktor,
danke für deine Hilfe. Wünsche schöne Vorweihnachtszeit und guten Rutsch 
Lieben Gruß
Hallo,
meines Wissens weniger, da ich auch einer „Erdanziehung“ über
meinem Kopf ausgesetzt bin.
Das würde für einen homogenen Körper natürlich gelten.
Die Erde ist aber überhaupt nicht homogen. Die Schale hat eine
eher geringe Dichte, die zum Mittelpunkt erheblich und unregelmäßig
zunimmt.
So passiert es, das die Gravitaionswirkung über dem Kopf geringer
ist, als die Zunahme wegen des geringer werdende Abstandes zur
zum Erdkern mit der sehr hohen Dichte.
Man könnte das auch mit der Atmosphäre vergleichen.
Da ist auch über deinem Kopf noch Masse (Luftsäule).
Du würdest aber nie vermuten, dass mit der Höhe deshalb noch die
Anziehungskraft zunehmen würde.
Im Gotthardtunnel wird es also
nicht nur wärmer, sondern auch leichter.
Das hat nun wieder andere Gründe, nämlich die unregelmäßige
Oberflächenstruktur der Oberfläche.
Wenn du in den Tunnel gehst, änderst du ja nicht relevant die
Höhe (Abstand zum Mittelpunkt). Das Bergmassiv über dir wirkt dann
natürlich anders, als im Freien die Luftsäule mit ihrer viel
geringeren Dichte.
Gruß Uwi
Hast Du schon mal gerechnet ?
Ja und zwar mit den gleich Daten wie Du. Allerdings komme ich zu einem anderen Ergebnis. Nach meiner Rechnung gibt es ein erstes Maximum von 10,0 m/s² in 650 km Tiefe und ein zweites von 10,5 m/s² an der Kern-Mantel-Grenze in 2900 km Tiefe. Dazwischen gibt es bei 1500 km ein Minimum von 9,9 m/s². Die Fallbeschleunigung schwankt zwischen der Erdoberfläche und der Kern-Mantel-Grenze also um weniger als 10%.
Hier eine Grafik dazu:
http://www.drstupid.de/temp/Fallbeschleunigung_im_Er…
Und mit lienear ist da garnix drin.
Ich sagte „fast linear“.
2 Like
Hallo
Hast Du schon mal gerechnet ?
Ja und zwar mit den gleich Daten wie Du.
kaum.
Allerdings komme ich
zu einem anderen Ergebnis.
Eben, Du hast Dich an Der Grafik im angegeben Link orientiert nicht an den von mir angegeben Daten.
Es ist auch egal, welche Daten richtig sind.Auf jeden Fall nimmt
g bis zu 10% mit der Tiefe zu.
Da mußt Du aber aufpassen mit der Grafik aus dem LINK!
Hast Du die Massen-Summen-Kontrolle durchgeführt ?
Solche Grafiken bestehen solche Test oft nicht.
Die Massesumme sollte schon ca 5,97*10^24kg ergeben.
Ich werde mal gelegentlich versuchen die Daten der Grafik aus dem
LINK stimmig aufzuarbeiten um genaueren Verlauf von g zu ermitteln.
(die Fragestellung taucht ja regelmäßig wieder auf und wird regelmäßig falsch beantwortet)
Nach meiner Rechnung gibt es ein
erstes Maximum von 10,0 m/s² in 650 km Tiefe und ein zweites
von 10,5 m/s² an der Kern-Mantel-Grenze in 2900 km Tiefe.
Dazwischen gibt es bei 1500 km ein Minimum von 9,9 m/s².
Das „Minimum“ (immer noch mehr als 9,82) ist für mich entsprechend
dem Dichte-Verlauf(LINK) nicht ganz erklärlich, aber möglich.
Gruß VIKTOR
1 Like
Eben, Du hast Dich an Der Grafik im angegeben Link orientiert
nicht an den von mir angegeben Daten.
Wenn Du diese Daten nicht verwendet hast, warum hast Du sie dann verlinkt?
Auf jeden Fall nimmt g bis zu 10% mit der Tiefe zu.
7% sind genauer. Angesichts der unbekannten Genauigkeit der Quelldaten, bezeichne ich das als annähernd konstant.
Hast Du die Massen-Summen-Kontrolle durchgeführt ?
Ja. Der Fehler beträgt 0,9%.
2 Like
Eben, Du hast Dich an Der Grafik im angegeben Link orientiert
nicht an den von mir angegeben Daten.Wenn Du diese Daten nicht verwendet hast, warum hast Du sie
dann verlinkt?
Weil diese als „Beleg“ leicht zugänglich sind. Meine Berechnungen mit
anderen Daten (aus einem Buch) liegen schon lange zurück.
Auf jeden Fall nimmt g bis zu 10% mit der Tiefe zu.
7% sind genauer.
Mit meinen Daten eben >10% - ist aber egal, darum geht es hier nicht.
Konstant ist etwas anderes - als Antwort auf die Fragestellung falsch.
Konstant ist etwas anderes
Deshalb schrieb ich auch nicht „konstant“, sondern „annähernd konstant“.
Konstant ist etwas anderes
Deshalb schrieb ich auch nicht „konstant“, sondern „annähernd
konstant“.
7-10% Zunahme ist auch nicht annähernd konstant.
Und Du weißt das.
Also laß nach.
Hallo!
meines Wissens weniger, da ich auch einer „Erdanziehung“ über
meinem Kopf ausgesetzt bin.Das würde für einen homogenen Körper natürlich gelten.
Die Erde ist aber überhaupt nicht homogen. Die Schale hat eine
eher geringe Dichte, die zum Mittelpunkt erheblich und
unregelmäßig
zunimmt.
Nur so am Rande: Die Masse, die sich über dem Kopf des Bergmanns befindet, spielt überhaupt keine Rolle, vorausgesetzt, die Erde ist vollkommen rotationssymmetrisch. Man kann das mathematisch beweisen. Dazu bin ich jetzt aber zu faul …
Michael
Hallo,
Weil diese als „Beleg“ leicht zugänglich sind. Meine
Berechnungen mit anderen Daten (aus einem Buch) liegen schon
lange zurück.
Vielleicht wärst du dann mal so gut uns das Buch oder gleich die Daten daraus zu nennen. So lässt sich deine Behauptung überhaupt nicht überprüfen und DrStupids Angaben haben sich mit den von dir verlinkten Daten ja bestätigt, denn das bleibt ja erst annähernd konstant und sinkt dann fast linear.
vg,
d.
Hallo!
Ich denke, das wir uns über die Behandlung des Gravitationspotentials radialsymmetrischer Massekugeln (dieser Abmessung prinzipiell einig sind. Ob die erwähnten Feinheiten geophysikalisch eine Rolle spielen - KA. Insofern kann ich mit der Abschätzung von DrStupid leben (decken sich auch mit eigenen).
Für den Fragesteller wäre aber vermutlich eine plausible Darlegung interessanter gewesen, warum das Innere einer Hohlkugel kräftefrei ist - als Vorüberlegung für die übliche lineare Lösung.
mfG
Hallo
Nur so am Rande: Die Masse, die sich über dem Kopf des
Bergmanns befindet, spielt überhaupt keine Rolle,
vorausgesetzt, die Erde ist vollkommen rotationssymmetrisch.
Ja, ist auch eine sehr interessante Feststellung, die sich wohl
mit dem Alltagsverständnis von Physik nicht deckt.
Aber zumindest für das Beispiel mit dem waagerechten Tunnel im
Bergmassiv gilt das natürlich nicht, obwohl da sowieso die
Gravitationsänderung nur eine klitzekleine Winzigkeit ist.
Gruß Uwi
7-10% Zunahme ist auch nicht annähernd konstant.
Und Du weißt das.
Nein, das weiß ich nicht. Das beginnt schon damit, dass „annähernd konstant“ meines Wissens kein definierter Terminus ist und offenbar bin ich hier nicht der einzige, der darunter etwas anderes versteht als Du. Außerdem ist es unzulässig, meine Aussage über den Verlauf der Fallbeschleunigung auf deren Steigerung gegenüber dem Wert an der Oberfläche zu beziehen (und schon gar nicht auf die von Dir berechnete). Nach meiner Rechnung schwankt die Fallbeschleunigung im Erdmantel maximal 5% um einen Mittelwert von 10,0 m/s². Entscheidend ist aber, dass wir nicht wissen, wie zuverlässig die Ausgangsdaten sind. Du selbst hast darauf hingewiesen. Wenn Du weiter darauf beharren willst, dass der Verlauf der Fallbeschleunigung im Erdmantel nicht annähernd konstant ist, dann rechne mir vor, dass die Abweichungen vom Mittelwert signifikant sind.
2 Like