Ein Ausdruck im Schweizerischen, der „um jeden Preis“
bedeutet, heisst „ghaue oder gschtoche“. Woher kommt das?
Der Redewendungen-Duden kennt den Spruch in der von dir genannten Bedeutung nicht.
Dort gibt es:
das ist nicht gehauen und nicht gestochen mit der Bedeutung: Das ist nichts Richtiges; nichts Halbes und nichts Ganzes.
Die Redewendung stammt aus der Fechtersprache und bezieht sich auf einen nicht sauber ausgeführten Hieb.
Man kann mit einem Säbel oder Degen den Gegner entweder mit der Spitze (Stich) oder mit der Klinge (Hieb) treffen.
Ein Schlag mit der Waffe, der „nicht gehauen oder gestochen“ ist, ist also regellos, nicht nach der Kunst und verrät den bedingungslosen Willen des Kämpfer „auf jeden Fall, um jeden Preis“ zu gewinnen.
Das dürfte die von dir genannte Bedeutung treffen, per Hieb oder Stich.
Die von dir genannte Herleitung schließe ich aber nicht aus. Monokausale Erklärungen gibt es in diesen Dingen nur selten.
Gruß Fritz