Hallo,
bei der Berechnung einer monatlichen Sparrate ® über Laufzeit (n) und Zinsfuss § erhalte ich ein Endkapital (K).
K = R x ( 1 + p ^ n - 1 ) / p ( 1 + p )
Wenn ich jetzt allerdings das Endkaptial, die Laufzeit und die Sparrate weiß und den Zinsfuss wissen möchte, müsste ich die obige Formel umstellen und nach p auflösen. Leider stoße ich dabei an meine Grenzen.
Für Hilfe bin ich sehr dankbar!
Hallo,
Für Hilfe bin ich sehr dankbar!
http://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php
Hilft das vllt. weiter?
Gruß:
Manni
Danke für die Antwort.
Diesen Rechner hatte ich auch schon gefunden.
Ich bräuchte aber wirklich die Formel um sie mit dem Taschenrechner berechnen zu können.
Danke für die Antwort.
Diesen Rechner hatte ich auch schon gefunden.Ich bräuchte aber wirklich die Formel um sie mit dem
Taschenrechner berechnen zu können.
Hallo,
Da ist doch ein „Taschenrechner“ eingebaut.
Du kannst den Zinssatz ausrechnen lassen, wenn Du die Werte eingibst.
Nach der Umstellung d. Formel müßte ich erst suchen.
Du gibst das Endkapital, die Laufzeit und die Sparrate ein.
Der Zinsrechner rechnet den Zinssatz aus, wenn du den richtigen Knopf anklickst.
Gruß:
Manni
Hossa 
Könntest du die Gleichung mal bitte korrekt klammern, damit man sie vernünftig lesen kann? Dann kann ich sie dir vermutlich auch nach p umstellen…
Viele Grüße
Hey Stefan,
also ich denke, dass die Gleichung so aussieht:
K = R \cdot \frac{1 + p^{n-1}}{p(1 + p)}
Ich würde dann mit Umformungen so weit kommen:
K \cdot p(1 + p)= R + R p^{n-1}
Kp^2 + Kp^3 = Rp + Rp^n
Rp^n - Kp^3 - Kp^2 +Rp = 0
Bzw. p wieder ausgeklammert:
Rp^{n-1} - Kp^2 - Kp +R = 0
Da n bekannt ist, hat man somit eine Gleichung (n-1)-ten Grades, die man lösen muss.
Gruß René
Hallo,
bei der Berechnung einer monatlichen Sparrate ® über
Laufzeit (n) und Zinsfuss § erhalte ich ein Endkapital (K).K = R x ( 1 + p ^ n - 1 ) / p ( 1 + p )
Ich würde dir gerne helfen, die Formel nach p umzustellen, aber ich bezweifle, dass sie stimmt.
Du hast dich bestimmt verschrieben.
Gruß
Pontius
Danke für die schnellen Antworten.
Leider ist meine Schulzeit schon einige Zeit her, von daher seht es mir bitte nach, wenn ich die Gleichung nicht 100% korrekt schreiben und auch verstehen kann.
Angenommen ich spare monatlich 100 € bei einem Zins von 5% und einer Laufzeit von 10 Jahren, dann gebe ich folgendes in meinen Taschenrechner ein.
(x ist in diesem Fall keine Variable sondern die Multiplikation)
100x12x(1,05^10-1)/0,05x1,05 = 13.206,79
Die jährliche Betrachtung ist zwar nur näherungsweise richtig, aber wie ich das monatsgenau ausrechne ist mir auch noch nicht aufgegangen.
Als Formel würde ich das folgendermaßen formulieren:
R=Rate, p=Zinssatz, n=Laufzeit, K=Endkapital
Rx12x((1+p)^n-1)/px(1+p)=K
Bei einer Einmaligen Anlage ist die Berechnung ja wesentlich einfacher.
10.000 € für 10 Jahre bei 5% angelegt.
10.000x1,05^10=16.288,95
Zur Auflösung nach p rechne ich dann einfach:
(16.288,95/10.000)^(1/10)-1=0,05
Nur bei der monatlichen Besparung suche ich seit Ewigkeiten nach einer Lösung um den Zinssatz mit dem Taschenrechner auszurechnen wenn ich die Laufzeit, die Sparrate und das Endkapital habe.
Danke für Eure Hilfe!
Vollkommen Richtig, Sorry!
K = R ( (1 + p) ^ n - 1 ) / p ( 1 + p )
So sollte es passen.
Leider ist meine Schulzeit schon einige Zeit her, von daher
seht es mir bitte nach, wenn ich die Gleichung nicht 100%
korrekt schreiben und auch verstehen kann.
Wenn die Ausgangsformel aber nicht korrekt ist, dann ist auch dein Ergebnis für „p“ falsch, falls es dir gelingen sollte, sie umzustellen.
Angenommen ich spare monatlich 100 € bei einem Zins von 5% und
einer Laufzeit von 10 Jahren, dann gebe ich folgendes in
meinen Taschenrechner ein.
100x12x(1,05^10-1)/0,05x1,05 = 13.206,79
Ich komme rechnerisch auf ein anderes Ergebnis, dass aber auch falsch ist, weil die Formel falsch ist.
Die jährliche Betrachtung ist zwar nur näherungsweise richtig,
aber wie ich das monatsgenau ausrechne ist mir auch noch nicht
aufgegangen.
Durch deine „Näherungsformel“ erhälst du aber eine Differenz von über 1000€.
Als Formel würde ich das folgendermaßen formulieren:
R=Rate, p=Zinssatz, n=Laufzeit, K=EndkapitalRx12x((1+p)^n-1)/px(1+p)=K
Wo hast du diese Formel her? Ist sie allgemein zugänglich?
Leider ist meine Schulzeit schon einige Zeit her, von daher
seht es mir bitte nach, wenn ich die Gleichung nicht 100%
korrekt schreiben und auch verstehen kann.Wenn die Ausgangsformel aber nicht korrekt ist, dann ist auch
dein Ergebnis für „p“ falsch, falls es dir gelingen sollte,
sie umzustellen.Angenommen ich spare monatlich 100 € bei einem Zins von 5% und
einer Laufzeit von 10 Jahren, dann gebe ich folgendes in
meinen Taschenrechner ein.100x12x(1,05^10-1)/0,05x1,05 = 13.206,79
Ich komme rechnerisch auf ein anderes Ergebnis, dass aber auch
falsch ist, weil die Formel falsch ist.
Wenn sich der Fehlerteufel mal einschleicht, dann richtig ;O) Ergebnis muss natürlich 15.848,14 heißen. Ansonsten ist die Formel richtig. Lässt sich jederzeit mit Excel überprüfen. Dann komme ich auf das gleiche Ergebnis. Hatte fälschlicherweise mit jährlich 1000 € statt 1200 € gerechnet. Dämlicher Fehler! ;O)
Also : 100x12x(1,05^10-1)/0,05x1,05 = 15.848,14
Die jährliche Betrachtung ist zwar nur näherungsweise richtig,
aber wie ich das monatsgenau ausrechne ist mir auch noch nicht
aufgegangen.
Durch deine „Näherungsformel“ erhälst du aber eine Differenz
von über 1000€.
Wenn ich es wirklich monatlich rechnen würde, bekomme ich gerade mal 364 € weniger raus. Mit dieser Differenz kann ich leben.
Als Formel würde ich das folgendermaßen formulieren:
R=Rate, p=Zinssatz, n=Laufzeit, K=EndkapitalRx12x((1+p)^n-1)/px(1+p)=K
Wo hast du diese Formel her? Ist sie allgemein zugänglich?
Wo ich die Formel her habe weiß ich net mehr. Ich nutze sie seit vielen Jahren, weil ich zu faul bin für jede dämliche Berechnung mein Excel zu bemühen und mit dem Taschenrechner gehts 100 mal schneller!
Nur brauche ich auch sehr oft den umgekehrten Weg um den Zins auszurechnen, was ich momentan mit der gleichen Formel durch x-maliges Ausprobieren mache, bis ich annähernd auf das richtige Ergebnis komme …
Also : 100x12x(1,05^10-1)/0,05x1,05 = 15.848,14
Die Darstellung deiner Rechnung bzw. Formel ist etwas „unglücklich“, so dass man leicht zu einem anderen Ergebnis kommen könnte.
Besser wäre:
100 x 12 x 1,05 x ((1,05^10)-1) / 0,05 = 15848,14
Rx12x((1+p)^n-1)/px(1+p)=K
R x 12 x (1+i) x (((1+i)^10)-1) / i = K
Also : 100x12x(1,05^10-1)/0,05x1,05 = 15.848,14
Tach auch,
100 x 12 x … fürs 1. Jahr ??? bei monatl. Rate?
Gruss
B
Nachtrag
Zur Ermittlung des Zinssatzes/Zinsfußes solltest du besser den bereits von „Manni“ empfohlenen Zinsrechner benutzen, denn die Formel ist m.E. nach „i“ bzw. „p“ nicht auflösbar, sondern nur durch ein Annäherungsverfahren ermittelbar.
Das wäre aber sehr schade!
Aber irgendwie muss das doch funktionieren.
Hat vielleicht jemand ne Idee wie man das im Excel lösen könnte?
Ich brauch das wirklich ständig.
Sorry, wenn ich die Formel vielleicht bissl „komisch“ geschrieben hab. Wie gesagt, hab nur das aufgeschrieben, was ich in meinen Taschenrechner eintippe.
Ja genau. Ich geh dann halt einfach von jährlicher Zahlungsweise aus. Kommt ja „PlusMinus“ fast das gleiche raus…
Hallo,
Aber irgendwie muss das doch funktionieren.
Ich brauch das wirklich ständig.
Ich wundere mich, daß der „Bankmensch“
exc
Dir nicht hilft.
Der müßte doch die Antwort aus dem Ärmel schütteln können?
Gruß:
Manni
Hallo,
Wenn ich jetzt allerdings das Endkaptial, die Laufzeit und die
Sparrate weiß und den Zinsfuss wissen möchte, müsste ich die
obige Formel umstellen und nach p auflösen. Leider stoße ich
dabei an meine Grenzen.Für Hilfe bin ich sehr dankbar!
Kn = Ko*q^n
n = [ln(Kn/Ko)] / ln(q)
q = 1+p = nteWurzel aus (Kn/Ko) (ich kann kein LaTex)
Ko=Anfangskapital
Kn=Endkapital
n=Jahre
q=1+p
p=Zinsfuß
Weitere Formeln(Sparkassen-Rentenformel) stehen in jedem mathematischen Formelbuch
z.B. „GIEK“
Tach auch,
mal abgesehen davon, dass du ja selbst erkannt hast, dass deine Formel nicht stimmig ist, ein Tipp:
http://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php
In den Sparrechner Endkapital einstellen, mtl. Sparrate etc. und Zinssatz berechnen lassen.
Alles andere vergessen.
Gruss
B
Hallo,
Kn = Ko*q^n
n = [ln(Kn/Ko)] / ln(q)
q = 1+p = nteWurzel aus (Kn/Ko) (ich kann kein LaTex)
Wo wird denn in deiner Formel die monatliche Sparrate berücksichtigt?
Gruß
Pontius