Liebe www-gemeinde…
ich habe eine frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. der Glücksspiel-Stochastik…
macht es Sinn, im Casino auf „Rot“ zu setzten, wenn davor 20 mal hintereinander „Schwarz“ gekommen ist?
danke im voraus und freundliche grüsse,
vaniboy
Servus!
Nicht, wenn Du glaubst, dass die Wahrscheinlichkeit für „rot“ gestiegen wäre. Die ist und bleibt immer gleich.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
macht es Sinn, im Casino auf „Rot“ zu setzten, wenn davor 20
mal hintereinander „Schwarz“ gekommen ist?
danke im voraus und freundliche grüsse,
Nein.
Es gibt zwei Möglichkeiten:
- es war wirklich nur Zufall, dass 20mal Schwarz kam. Dann ist es völlig egal, ob du das nächste Mal auf Rot oder Schwarz setzt.
- Das Roulette ist manipuliert, und es kommt immer nur Schwarz. Dann sollte man auf Schwarz setzen.
Grüße,
Moritz
Nur wenn Du unendlich viel Zeit hast!
Gegenfrage: Wie groß ist bei einem normalen Würfel die Chance, dass eine Sechs kommt? Richtig: 1 zu 6
Und wie groß ist die Chance wenn schon dreimal hintereinander Sechs gekommen ist? Immer noch 1 zu 6!
mfg Nemo
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Moin lieber vaniboy,
ein Roulettkessel hat kein Gedächtniss, mit jedem Wurf des Balles entsteht die Welt neu für ihn.
So kannst Du Dir klarmachen, daß es völlig! (rein theoretisch) unbhängig ist wie die Kugel fällt.
Anderes Beispiel wäre Lotto.
Da sind die einzelnen Ziehungene auch (idealerweise) voneinander unabhängig.
Ich erinnere mich da an ein Beipiel unserer Professorin für Statistik.
Frage:
Wie wahrscheinlich ist es, das an zwei Wochewnenden (hintereinander) die gleichen Lottozahlen fallen?
Die meisten glaubten, daß es
1
---------------------------
14.000.000<sup>2</sup>
sei
Aber das ist ein schönes Beispiel, daß die genaue Fragestellung wichtig ist.
die Wahrscheinlichkeit ist nämlich
1
---------------------------
14.000.000
Denn die ersten Zahlen sind nicht bestimmt, die Wahrscheinlichkeit, das bei der ersten Ziehung irgendwelche Zahlen fallen ist nahe 1
Anders sieht es aus, wenn gefragt wird, wie hoch die Wahrscheinlichekit sein, daß an Ziehungen zweimal vorher! bestimmte Zahlen fallen.
Diese Wahrscheinlichkeit ist tatsächlich
1
---------------------------
14.000.000<sup>2</sup>
Gandalf
Kluger Kessel
Hallo,
ein Roulettkessel hat kein Gedächtniss, mit jedem Wurf des
Balles entsteht die Welt neu für ihn.
So kannst Du Dir klarmachen, daß es völlig! (rein theoretisch)
unbhängig ist wie die Kugel fällt.
kann/muss man das wirklich so krass sehen?
Stellen wir mal die Frage so: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Roulette 20mal hintereinander schwarz kommt? Bestimmt ziemlich klein. Und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 21mal hintereinader schwarz kommt? Bestimmt noch kleiner. Und nun? Ist die Wahrscheinlichkeit, dass jetzt mal rot dran ist, dann nicht doch höher als 0,5?
Olaf
Nein, nein und nochmals nein! Man kann zwar davon ausgehen, dass zB bei 3.800.000 Versuchen sich die Häufigkeit von „rot“ in einem Bereich von 5% um 1.800.000 herum bewegt. Aber die Wahrscheinlichkeit für „rot“ wird immer bei 18/38 liegen, solange man nicht an der Kugel oder der Schüssel rumfeilt.
Und die Frage lautet „Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ‚rot‘ nach 20 mal ‚schwarz‘“? Antwort: Sie ist genau so hoch wie nach dreimal ‚schwarz‘ oder nach 17.638 mal ‚schwarz‘. Was vorher passiert ist, hat darauf keinen Einfluss.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Olaf,
kann/muss man das wirklich so krass sehen?
muß man!
Genau das wollte ich mit meinem Lottobeispiel illustrieren.
Die Wahrscheinlichkeit, daß ROt/Schwarz fällt ist idealerweise bei jedem Wurf 1:1.
Wenn man jeden Wurf isoliert betrachtet ist es vielleicht besser verstehbar.
Du hast zwei Spieler am Tisch, der eine hat schon gesehen, daß 20 mal Rot gefallen ist, der andere kommt gerade an den Tischund weiß von der Serie nichts.
Ist die Wahrscheinlichkeit, daß Rot oder Schwarz fällt für beide jetzt unterschiedlich?
Gandalf
Hallo,
Du hast zwei Spieler am Tisch, der eine hat schon gesehen, daß
20 mal Rot gefallen ist, der andere kommt gerade an den
Tischund weiß von der Serie nichts.
Ist die Wahrscheinlichkeit, daß Rot oder Schwarz fällt für
beide jetzt unterschiedlich?
naja, der eine hat jedenfalls Insiderinformationen…
Vielleicht reden wir ja auch von verschiedenen Sachen. Die Fragen
„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem beliebigen Lauf rot kommt?“ und
„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daaa nach 20mal schwarz das nächste mal rot kommt?“ sind doch wohl nicht gleichbedeutend. Aber was ist der Zusammenhang?
Olaf
„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem
beliebigen Lauf rot kommt?“ und
18/38=0,4737
„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daaa nach 20mal schwarz
das nächste mal rot kommt?“
(18/38)^21=1,532*10^-7
sind doch wohl nicht
gleichbedeutend.
Wahrhaftig nicht.
Aber jetzt kommt’s! Die Frage, die Du stellen mußt, lautet:
„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach 20mal schwarz das nächste mal schwarz kommt?“
Antwort: (18/38)^21=1,532*10^-7
Na?
Naja, so langsam kommen wir doch der Sache näher.
Die klassische Definition der Wahrscheinlichkeit ist doch „Anzahl der günstigen Versuchsausgänge geteilt durch Anzahl der möglichen Versuchsausgänge“. Wenn ich also einen einzelnen Lauf betrachte kommt da für „rot“ eben 0,5 oder von mir aus auch 18/38 raus.
Aber jetzt ist die Frage, was nach 20mal schwarz passiert. Und da müsste man doch so herangehen: Man lässt ein Roulette ewig laufen und protokolliert alle Spielausgänge. Aus diesen Daten sucht man nun alle Sätze raus, wo 20mal hintereinander schwarz gezogen wurde. Das ist dann die neue Grundgesamtheit. Und nun sieht man nach, bei wievielen von diesen Sätzen der nachfolgende Lauf rot war. Und diese Zahl geteilt durch die Gesamtzahl der 20mal-schwarz-Sätze ergibt dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Und die ist garantiert höher als 0,5.
Hat jemand nen schnellen PC und Lust das mal schnell zu programmieren und zu simulieren?
Olaf
Hi Olaf,
Hat jemand nen schnellen PC und Lust das mal schnell zu
programmieren und zu simulieren?
das kann man schön mit einem Nagelbrett simulieren, das sind die Dinger, die es auf der Kirmes gibt (gab?!), wo man oben eine Kugel reinwarf, die an einem Nagel entweder rechts oder links fallen konnte.
Wenn man viele Kugeln reinwarf, entstand eine recht saubere Gausskurve, an jedem Nagel war aber die Wahrscheinlichkeit R/L 1:1
An den Flanken wurde die Anzahl der Kugeln immer kleiner, aber trotzdem ist auch an den Flanken an den jeweiligen Nägeln die Wahrscheinlichkeit R/L immer 1:1 und wenn man irgendeinen Nagel als neuen Nullpunkt nehmen würde, würde sich darunter wieder eine Gauskurve ergeben.
Gandalf
Hallo an dieser Stelle.
Naja, so langsam kommen wir doch der Sache näher.
Langsam, aber sicher 
Die klassische Definition der Wahrscheinlichkeit ist :doch
„Anzahl der günstigen Versuchsausgänge geteilt durch :Anzahl der möglichen Versuchsausgänge“.
Stimmt.
Wenn ich also einen einzelnen
Lauf betrachte kommt da für „rot“ eben 0,5 oder von mir :aus auch 18/38 raus.
Nicht 18/37 ?
Aber jetzt ist die Frage, was nach 20mal schwarz
assiert. Und da müsste man doch so herangehen: (…)
Diese Simulation wäre ein wenig umständlich 
Man darf nämlich nicht vom Einzelergebnis einer Entität auf das Gesamtergebnis einer ganzen Gruppe davon schliessen. Das bereits genannte Galtonbrett ist da so ein Beispiel: man kennt das Gesamtergebnis, aber nicht die einzelnen Ergebnisse.
Und diese Zahl geteilt durch die
Gesamtzahl der 20mal-schwarz-Sätze ergibt dann die :gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Kommt hoch.
Und die ist garantiert höher als 0,5.
Wieso ?
mfg M.L.
Und diese Zahl geteilt durch die
Gesamtzahl der 20mal-schwarz-Sätze ergibt dann die :gesuchte Wahrscheinlichkeit.Kommt hoch.
Und die ist garantiert höher als 0,5.
Wieso ?
Weil die Wahrscheinlichkeit für 21mal schwarz eben viel viel kleiner ist als für 20mal schwarz.
Wenn ich in diesem riesengroßen Datensatz z.B. 1000 Fälle finde, wo 20mal schwarz hintereinander gezogen wurde, dann sind davon vielleicht 50 Fälle wo der 21. Lauf auch noch schwarz war. Und von diesen wiederum war vielleicht ein einziger, wo der 22. auch noch schwarz war.
Olaf
Ich geb’s auf, Mathelehrer bitte vor!
Weil die Wahrscheinlichkeit für 21mal schwarz eben viel viel
kleiner ist als für 20mal schwarz.
Der Punkt ist: Die Wahrscheinlichkeit für sssssssssssssssssssss ist genauso groß wie für ssssssssssssssssssssr! Die Zahl 20 ist willkürlich von Dir gewählt, und es ist der Kugel wirklich scheißegal, wie oft sie vorher schon wohin gerollt ist.
Hi Olaf,
lies das bitte noch mal
Du hast zwei Spieler am Tisch, der eine hat schon gesehen, daß 20 mal Rot gefallen ist, der andere kommt gerade an den Tisch und weiß von der Serie nichts.
Ist die Wahrscheinlichkeit, daß Rot oder Schwarz fällt für beide jetzt unterschiedlich?
Das ist doch der Knackpunkt.
Die Wahrscheinlichkeit für den einzelnen Wurf ist immer 1:1.
Das die Serie immer weiter auf eine Seite der Gauskurve gedrängt wird ist etwas anderes, weil nicht unabhängig betrachtet, sondern abhängig für mehrere Ereignisse.
Wüeden die Wahrscheinlichkeiten sich ändern, könnte man nicht damit rechnen!
Gandalf
Der Punkt ist: Die Wahrscheinlichkeit für
sssssssssssssssssssss ist genauso groß wie für
ssssssssssssssssssssr!
Nein, niemals.
Die Zahl 20 ist willkürlich von Dir
gewählt,
Na und, dann nimm ne andere.
und es ist der Kugel wirklich scheißegal, wie oft sie
vorher schon wohin gerollt ist.
Ja, mir eigentlich auch.
Und um mal auf Deine Betreff-Zeile zurückzukommen - wir brauchen nicht unbedingt Mathelehrer, sondern Leute, die es wirklich gut erklären können. Und nicht gleich die Nerven verlieren, wenn man mal widerspricht.
Also bitte - gibts hier solche?
Olaf
Physik…
Hallo
Ich finde es wurde eigentlich alles ziemlich gut erklärt. Es scheint eher am glauben, bzw. nicht glauben wollen liegen
Mal ein anderer Ansatz, vielleicht kommt dir das ganze nicht mehr so komisch vor (die Mathematik bleibt aber die selbe…).
Ich denke wir sind uns einig, bis auf irgenwelche nebensächlichen chaotischen und unscharfen Einflüsse folgt die Kugel simplen physikalischen Gesetzen. Der von uns beobachtete Zufall kommt also durch die unbekannten oder von uns nicht genau beeinflussbaren Randbedingungen (Drehgeschwindigkeit des Rads, Geschwindigkeit der Kugel, Zeitpunkt des Abwurfs, usw).
Nun meine Frage, welche der Einflussgrössen oder der physikalischen Gesetze wird sich ändern wenn „zufällig“ 20 mal schwarz gekommen ist (im Gegensatz zu irgendeiner anderen Folge von rot/schwarz)? Denn das kann ja nur der einzige Grund sein warum sich plötzlich die Chancen zu rot verschieben und nicht mehr 50/50 sind.
Na?
Gruß, DW.
Du hast zwei Spieler am Tisch, der eine hat schon gesehen, daß
20 mal Rot gefallen ist, der andere kommt gerade an den Tisch
und weiß von der Serie nichts.
Ist die Wahrscheinlichkeit, daß Rot oder Schwarz fällt für
beide jetzt unterschiedlich?
Der eine hätte mehr Informationen und könnte eine verlässlichere Prognose stellen.
Aber ich denke, wir reden inzwischen aneinander vorbei. Die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Wurf ist doch was anderes als die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Serie.
Das ist doch der Knackpunkt.
Die Wahrscheinlichkeit für den einzelnen Wurf ist immer 1:1.
Das die Serie immer weiter auf eine Seite der Gauskurve
gedrängt wird ist etwas anderes, weil nicht unabhängig
betrachtet, sondern abhängig für mehrere Ereignisse.
Naja das meine ich doch.
Oder?
Olaf
Servus!
Nicht 18/37 ?
Ich meine, mich am „0“ und „00“ erinnern zu können, oder ist das nur Kino?