GPS und Internet würden ohne die Formeln Einsteins nicht funktionieren.
Trotzdem ich ein paar seiner bekannten Formeln kenne, weiß ich dennoch nicht den Zusammenhang. Kann jemand diese Aussage mal allgemeinverständlich erklären?
Vielen Dank und Grüße,
Chrizz
In der Nähe von Masse (also auch in der Nähe der Erde) vergeht die Zeit langsamer. Das müssen die Satelliten, die recht weit von der Erde entfernt sind, auch berücksichtigen. Ansonsten wären die Werte ungenau(er).
mfg,
Ché Netzer
PS: Woher kommen in letzter Zeit eigentlich die ganzen „Einstein-Fragen“??
Moin,
Trotzdem ich ein paar seiner bekannten Formeln kenne, weiß ich
dennoch nicht den Zusammenhang. Kann jemand diese Aussage mal
allgemeinverständlich erklären?
beim GPS kommen sogar zwei Effekte der ART zum Tragen. Zum einen die Abhängigkeit des Zeitverlaufs bei Relativbewegungen (hier V auf der Erde zu V des Satelliten) und die Abhängigkeit des Zeitverlaufs von der GRavitation, denn die ist auf der Erde höher als auf der Höhe der Sateliten.
Diese Effekte werden von Einstein in der ART beschrieben.
Würde man dies nicht berücksichtigen, käme man zu völlig falschen Ergebnissen und die Navigation wäre nicht möglich.
Beim Internet müsste ich jetzt passen, oder hast Du da noch weitere Informationen, was dann nicht klappen soll?
Gandalf
Hallo Ché,
danke zunächst für die Antwort.
Nun diese Frage im Speziellen entstammt dem vorherigen Artikel, sie hatte sich mir aber scchon bei letzter Gelegenheit aufgedrängt.
Allgemein dürften diese Nachrichten aus dem Gran Sasso ein Auslöser sein; wobei den Namen Einstein anscheinend auch jeder kennt, der nur ein wenig Unbehagen über die Naturwissenschaften äußern möchte.
Dieses Unbehagen kann ich teilen, und es wird ja auch von den Wissenschaftlern an vielen Stellen geteilt, die sich den Kopf über dieses und jenes kratzen 
Nochmal zu meiner Frage zurück: Wenn die Zeit irgendwo langsamer vergeht, was heißt das? Bedeutet dies einfach nur, daß irgendwelche Laufzeitunterschiede mit Korrekturfaktoren versehen müssen? Was für eine Bedeutung sollte das für das Internet haben? Wie ist das konkret z.B. beim GPS?
Vielen Dank und Grüße,
Chrizz!
Hallo Gandalf,
danke für die ausführlichere Antwort. Ja, fürs Internet kann ich mir auch gar keine Problemstellung vorstellen.
Aber wie ist das beim GPS einfach zu erklären? So wie ich verstanden habe, zeichnet das GPS ein Signalmuster auf die Erde. Was wird da korrigiert, um zu „richtigen“ Ergebnissen zu kommen? Ich stelle mir vor, so ein Grid kann ferngesteuert kalibriert werden, und dann ist es fertig. Wo spielen die Vs denn wirklich eine wahrnehmbare bzw. praktische Rolle?
Dank und Grüße,
Chrizz
Hallo,
Nochmal zu meiner Frage zurück: Wenn die Zeit irgendwo
langsamer vergeht, was heißt das?
Es heißt genau das:
Die Zeit in einem Satelliten vergeht aus Sicht eines erdgebundenen Beobachters eben nicht genau so schnell, wie bei ihm hier auf der Erde. Und damit dauern auch alle Vorgänge aus der Sicht des Beobachters länger, und so geht auch die Uhr dort im Satelliten langsamer.
Bedeutet dies einfach nur, daß irgendwelche Laufzeitunterschiede mit
Korrekturfaktoren versehen müssen?
Ja, GPS berechnet deine Position ja Anhang der Laufzeit der GPS-Signale. Dazu muss dein GPS-Gerät aber wissen, wann das Signal abgeschickt wurde (sonst weiß es ja nicht, wie lange es unterwegs war). Daher sendet jeder GPS-Satellit neben seiner Position auch seine aktuelle Uhrzeit mit.
Wenn du eine Genauigkeit von 10 Metern haben möchtest, dann musst du aufgrund der Geschwindigkeit des Signals von etwa 300.000.0000 m/s die Laufzeit des Signals auf etwa 0,00000001 Sekunden genau messen.
Bereits ein Unterschied von nur 0,000001 Sekunden würde daher zu einer um 300m falschen Position führen, und GPS damit nutzlos machen. Da die Uhren in den Satelliten aber nicht genauso schnell gehen, würde mit der Zeit die Differenz der Uhrzeiten immer größer werden und der Fehler immer stärker ansteigen. Man muss daher Einsteins RT berücksichtigen, damit GPS überhaupt sinnvoll nutzbar ist. Ansonsten wäre der Fehler in der Positionsbestimmung in kürzester Zeit so groß, dass man GPS nicht mehr gebrauchen könnte.
Was für eine Bedeutung sollte das für das Internet haben?
Das Internet hat mit GPS so gut wie gar nichts zu tun. Wieso sollte das überhaupt eine nennenswerte Auswirkung auf die Funktionsweise des Internets haben?
vg,
d.
Danke für die Antwort. Nein, Internet und GPS hatten in meiner Frage nur mittelbar etwas miteinander zu tun, weil sie beide im Artikel vorher als betroffene Größen genannt worden waren.
Grüße,
Chrizz!
Hallo!
beim GPS kommen sogar zwei Effekte der ART zum Tragen. Zum
einen die Abhängigkeit des Zeitverlaufs bei Relativbewegungen
(hier V auf der Erde zu V des Satelliten) und die Abhängigkeit
des Zeitverlaufs von der GRavitation, denn die ist auf der
Erde höher als auf der Höhe der Sateliten.
Die Zeitdilatation aufgrund der Relativgeschwindigkeit ist ein Effekt der SRT, nicht der ART.
Außerdem sind es tatsächlich drei Effekte, die berücksichtigt werden: Die translatorische Zeitdilatation, die gravitative Zeitdilatation und der Sagnac-Effekt aufgrund der Rotationsbewegung.
Michael
Laufzeitmessung
Aber wie ist das beim GPS einfach zu erklären? So wie ich
verstanden habe, zeichnet das GPS ein Signalmuster auf die
Erde.
Nein, die diversen GPS-Satelliten geben synchron Pulse von sich. Der Empfänger kann aus den Signalen mehrere Satelliten deren relative Enfernung ausmessen und dann seine eigene Position daraus errechnen. Damit das so präzise funktioniert, müssen die Satelliten außerordentlich präzisse synchron ihre Arbeit machen. Dazu müssen die sehr sehr geringen Einflüsse durch relativistische Effekte ausgemerzt werden.
http://de.wikipedia.org/wiki/GPS
Gruß
Stefan
Hi,
eine (hoffentlich nicht zu billige) Analogie: Die Uhr im Sateliten geht permanent nach, lässt sich aber partout nicht korrigieren. Also muss man die Differenz immer hineinrechnen. Sonst schickt dich das GPS nicht auf die Brücke, sondern in den Fluss.
oder noch billiger: Moskau ist uns zwei Stunden voraus. Wenn ich mich mit Herrn Putin zu einem Telefongespräch verabreden möchte, reicht es nicht, sich auf „20 Uhr“ zu einigen - man muss schon noch festlegen, zu wessen „20 Uhr“.
die Franzi
Für den Klugscheißmodus habe ich Dir dennoch auch ein KlugscheißSternchen verpaßt. Aber wehe: auch diese Information schaue ich noch in einer ruhigen Minute genauer nach
Was ist dann mit einem vierten Effekt anderer Art: die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum des Weltraumes ist doch dann auch anders als die in der Atmosphäre?
Grüße,
Chrizz!
Moin,
Die Zeitdilatation aufgrund der Relativgeschwindigkeit ist ein
Effekt der SRT, nicht der ART.
Asche auf mein Haupt. Dann schreibe ich demnächst besser nur Relativitätstheorie, dann kann sich jeder aussuchen welche 
der Sagnac-Effekt
Den kannte ich noch nicht.
Das Foucaultsche Pendel kenne ich, hab eins im Deutschen Museum arbeiten sehen, aber Sagnac - man lernt nie aus!
Gandalf
Was ist dann mit einem vierten Effekt anderer Art: die
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum des Weltraumes ist doch dann
auch anders als die in der Atmosphäre?
Hallo,
das stimmt, Zitat aus Wikipedia: „In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,28 ‰ geringer als im Vakuum“. Aber im Gegensatz zu den anderen addiert sich das nicht mit der Zeit auf.
Gruss Reinhard
Was wird da korrigiert, um zu „richtigen“ Ergebnissen zu
kommen?
Das wird hier http://www.quantenwelt.de/technik/GPS/relativitaet.html recht detailliert beschrieben.
Gruß
Hallo,
Was ist dann mit einem vierten Effekt anderer Art: die
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum des Weltraumes ist doch dann
auch anders als die in der Atmosphäre?
Das spielt keine Rolle, weil die Geschwindigkeit auf die es ankommt, ist eine Eigenschaft des Raumes. Dass dies auch die Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum ist, ist zwar so, aber das ist nicht der relevante Punkt.
vg,
d.
Guter Artikel, leicht zu lesen, wenn auch viele Rechtschreibfehler drin sind.
Wir haben also danach folgende Meinung: es gibt zwei erforderliche Korrekturen aufgrund folgender Effekte:
(1) Aufgrund der SRT ergibt sich durch die Geschwindigkeiten der Satelliten eine Abweichung von ca. -7 Microsekunden/Tag auf deren Uhren im Vergleich zu den Uhren auf der Erde.
(2) Aufgrund der ART ergibt sich durch die (fehlende) Gravitation im Weltraum eine Abweichung von ca. +45 Microsekunden/Tag bei den Satellitenuhren im Vergleich zu den Uhren auf der Erde.
Macht also zusammen ca. 38 Microsekunden, die die Uhren an Bord der Satelliten schneller gehen.
Das würde bedeuten, an Bord eines Satelliten würde ich schneller alt werden?
Grüße,
Chrizz!
An Bord eines GPS Satelliten ja.
Denn der Gravitative Effekt und der Effekt durch die Geschwindigkeit sind abhängig von der Bahnhöhe des Satelliten, weil je nach Bahnhöhe die Gravitation und die Geschwindigkeit unterschiedlich stark wirken. In einer Bahnhöhe von ca 3000km heben sich die Effekte gegenseitig auf. In anderen Höhen alterst Du schneller oder langsamer, je nach Bahnhöhe und Verlauf.
Das würde bedeuten, an Bord eines Satelliten würde ich
schneller alt werden?
Falls du jetzt hoffst, auf diese Weise ein Mittel gegen Langeweile gefunden zu haben - das würde nicht funktionieren, denn für dich würde die Zeit genauso schnell vergehen, wie gewohnt. Wenn du aber von einem GPS-Satelliten zur Erde runterguckst, würdest du uns hier unten in ‚Slow Motion‘ bewegen sehen können. Verglichen mit deinem bösen Zwilling hier unten würdest du also tatsächlich schneller altern.
Allerdings überwiegt mit steigender Geschwindigkeit irgendwann die SRT. Diese Rechnung gilt also nicht für beliebige Raumfahrzeuge.
Gruß
GPS und Internet würden ohne die Formeln Einsteins nicht
funktionieren.
Beides ist falsch. Beim GPS hätte man sich ohne Kenntnis der RT am Anfang zwar ziemlich gewundert, warum die Uhren falsch gehen, aber nach empirischer Bestimmung des Fehlers hätte man ihn einfach mit einem Software-Update oder spätestens mit der zweiten Satellitengeneration korrigiert. Beim Internet habe ich nicht einmal eine Idee, warum das ohne RT nicht funktionieren soll.
Autsch!
Hallo,
bin ja schon lange hier, aber jetzt ist der Faden gerissen!
Hab jetzt alles gelesen, soll das heißen, wenn ich mich hier weg mache und (für mich!) nach ein paar Jahren wiederkomme, gibts nur noch Nachkommen, meine ganzen Kumpels - Asche und Erde. Die ganze Welt ist umgebaut?
Wäre das eine Zeitreise? Jedenfalls für mich?
Und falls er damals schon die Technik gehabt hätte, wäre es möglich, dass morgen ein Raumschiff mit Einstein hier landet?
Klärt mich bitte mal auf!
Danke!
Zeulino