Hi!
Die (nicht nur! 
Korinthenkackerei mal vorab:
Du tust weder Dir noch den anderen Usern (geschweige denn unserer Suchfunktion) einen Gefallen, wenn Du falsche und/oder veraltete Begriffe verwendest! (Die meisten der von Dir gesuchten Bezeichnungen finden sich in jedem einschlägigen Bescheid und brauchen eigentlich nur abgeschrieben zu werden.)
wie lange bleibt eine Sperrfrist ¹ beim Arbeitsamt ² bestehen?
1. falsch → Sperrzeit
2. veraltet → Arbeitsagentur/Agentur für Arbeit/AA
Jun. ’12: verspätete Arbeitslosmeldung ³ = 1 Wo. Sperre ¹
3. (hier) falsch → Arbeitsuchendmeldung
da im September ’11 nur ein Tag Arbeitslosigkeit ohne Meldung ⁴.
4. falsch → Beschäftigungslosigkeit
Aber nun mal zum Punkt:
Die Frage ist, wie lange diese Sperrzeiten trotz Arbeitsaufnahme im Juli ’12 bestehen bleiben, d. h., wenn man z. B. innerhalb von zwölf Monaten danach wieder arbeitslos wird?
Sperrzeiten bleiben immer solange bestehen, bis evtl. irgendwann(!) mal wieder ein Neu -Anspruch auf Alg I erworben wird (§ 161 (1) Nr. 1 SGB III); längstens jedoch solange, wie der Alg-I-Anspruch, auf den sie sich beziehen, noch nicht erloschen ist (= bis vier Jahre nach seinem Entstehen * ; § 161 (2) SGB III).
Da jedoch innerhalb von **(!) 12 Monaten grundsätzlich kein neuer Alg-I-Anspruch erworben werden kann, behielten im vorliegenden Fall auch die von Dir im UP aufgezählten verhängten Sperrzeiten bis auf Weiteres** ihre Gültigkeit, sprich: Es wird ggf. immer noch addiert (falls Du darauf hinaus wolltest; Stichwort: Erlöschen des Alg-I-Anspruchs nach Eintritt von Sperrzeiten von insg. mind. 21 Wo.; § 161 (1) Nr. 2 SGB III)!
(Besagten § 161 SGB III findest Du hier.)
Gruß
Jadzia
*) Im vorliegenden Fall behielten die Sperrzeiten ihre Gültigkeit also bis längstens Juni 2016.
**) also entweder
a) bis zur Entstehung eines Neu-Anspruchs oder
b) siehe ***
