Haben bewegte Photonen eine Masse

Wissenschaft Physik
#1

Guten Tag,

ich weiß sowohl aus meinen Physikvorlesungen, als auch aus der Quantenmechanikvorlesung in physikalischer Chemie, dass Photonen keine Ruhemasse haben. Nun helfe ich gerade einem Freund beim lernen für sein Vordiplomen, dabei kam mir folgender Gedanke.

Die Energie des Lichtes lässt sich mit Hilfe von

E=h\nu

beschreiben.

Nach Einstein gilt nun für die Energie

E=mc_{0}^{2}

Also wenn ich beide Gleichungen vereine

E=h\nu = m_{Photon}c_{0}^{2}

m_{Photon}c_{0}^{2}=\frac{hc_{0}}{\lambda}

m_{Photon}=\frac{h}{\lambda c_{0}}

Demnach sollte ein Photon eine Masse haben, die von der Wellenlänge abhängt. Noch einmal zur Verdeutlichung, warum ein Photon die Ruhemasse 0 hat weiß ich, dies wurde mehrfach in meinem Studium gezeigt. Meine Frage ist einzig und allein, ob bewegte Photonen eine Masse haben.
Wenn ja, ob dies schon nachgewiesen wurde und wenn nein, was an der Herleitung falsch ist.

Grüße aus der Chemie

#2

Hallo!

Die Herleitung ist richtig und manchmal wird auch behauptet, dass das Photon eine „relativistische Masse“ habe.

In der Physik ist es Gang und Gäbe, dass man jede physikalische Größe über eine Messvorschrift definiert. Bei der Masse misst man entweder die Gravitation oder die Trägheit (nach Einstein ist eh beides dasselbe). Um eine der beiden Größen jedoch messen zu können, muss die Masse im Bezugssystem der Waage ruhen, und ein Photon kann das nicht. Deswegen ist die „Masse des Photons“ eine Eigenschaft, die man ihm zwar rein formal zuordnen kann, die aber keinen physikalischen Inhalt hat. Zwar wird das Licht durch Gravitationsfelder beeinflusst. Jedoch wird dieser Effekt in der allgemeinen Relativitätstheorie durch die Raumkrümmung erklärt. (Übrigens zeigen astronomische Beobachtung, dass sich die Lichtkrümmung nur über die allgemeine RT (Raumkrümmung), nicht jedoch die pseudorelativistische Sicht (Photon mit der Masse m = E/c²) erklären lässt.

Langer Rede kurzer Sinn: Man kann zwar eine „Masse“ des Photons ausrechen. Diese hat aber keine physikalische Bedeutung.

Michael

#3

Hallo!

Diese hat aber keine physikalische Bedeutung.

Impulsübertragung, Kraft; Waage anstrahlen z.B.
(Eher weniger: http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtwaage :smile: )

Am ehesten wohl in der relativistischen Kinematik verständlich.

mfG

#4

Hallo,

Diese hat aber keine physikalische Bedeutung.

Impulsübertragung,

Damit misst du den Impuls, nicht die Masse. Und es waere falsch anzunehmen, dass in relativistischen Systemen p = m * v immer gilt.

Gruesse,
Moritz

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#5

In der SRT (hier z.B. beim Viererimpuls usw.) lösen sich Masse und Energie als unabhängige Größen gewissermaßen auf.
mfG

#6

Hallo!

In der SRT (hier z.B. beim Viererimpuls usw.) lösen sich Masse
und Energie als unabhängige Größen gewissermaßen auf.

Kannst Du auch Antworten schreiben, die umfangreicher als ein Satz sind?

Ich verstehe nämlich nicht, was Du damit sagen möchtest.

Klar sind Ruhemasse und -energie einander äquivalent. Aber was hat das mit Moritzens berechtigtem Einwand zu tun, dass eine Impulsmessung keine Massenbestimmung ist?

Michael

#7

Hallo,

Diese hat aber keine physikalische Bedeutung.

Impulsübertragung,

Damit misst du den Impuls, nicht die Masse. Und es waere
falsch anzunehmen, dass in relativistischen Systemen p = m * v
immer gilt.

p=m·v ist eine Definition und gilt deshalb grundsätzlich immer - auch in der RT. Man darf nur nicht die falsche Masse einsetzen. m ist hier nicht die Ruhemasse, sondern die träge Masse. Letztere ist auch als relativistische, dynamische oder geschwindigkeitsabhängige Masse bekannt und mitunter nennt man sie (bei Verwendung natürlicher Einheiten) auch einfach Energie. Mit diesem Zusammenhang ist es dann trivial aus dem Impuls eines Photons auf seine träge Masse zu schließen.

#8

Hallo!

Die Herleitung ist richtig und manchmal wird auch behauptet,
dass das Photon eine „relativistische Masse“ habe.

In der Physik ist es Gang und Gäbe, dass man jede
physikalische Größe über eine Messvorschrift definiert. Bei
der Masse misst man entweder die Gravitation oder die Trägheit
(nach Einstein ist eh beides dasselbe). Um eine der beiden
Größen jedoch messen zu können, muss die Masse im Bezugssystem
der Waage ruhen, und ein Photon kann das nicht. Deswegen ist
die „Masse des Photons“ eine Eigenschaft, die man ihm zwar
rein formal zuordnen kann, die aber keinen physikalischen
Inhalt hat. Zwar wird das Licht durch Gravitationsfelder
beeinflusst. Jedoch wird dieser Effekt in der allgemeinen
Relativitätstheorie durch die Raumkrümmung erklärt. (Übrigens
zeigen astronomische Beobachtung, dass sich die Lichtkrümmung
nur über die allgemeine RT (Raumkrümmung), nicht jedoch die
pseudorelativistische Sicht (Photon mit der Masse m = E/c²)
erklären lässt.

wie würde die formel für E eines bewegten teilchens(photons) lauten?

Langer Rede kurzer Sinn: Man kann zwar eine „Masse“ des
Photons ausrechen. Diese hat aber keine physikalische
Bedeutung.

wie definierst du „physikalische bedeutung“? klingt ziemlich abenteuerlich.

#9

Hallo!

Diese hat aber keine physikalische Bedeutung.

Impulsübertragung,

Damit misst du den Impuls, nicht die Masse. Und es waere
falsch anzunehmen, dass in relativistischen Systemen p = m * v
immer gilt.

p=m·v ist eine Definition und gilt deshalb grundsätzlich immer

  • auch in der RT.

Das ist jetzt ein Zirkelschluss:

Frage: Hat die Masse des Photons eine Bedeutung?
Antwort: Ja, und zwar für den Impuls des Photons.
Frage: Wie berechnet man den Impuls des Photons?
Antwort: p = mv, wobei man für die Masse etwas ganz bestimmtes einsetzten muss, dass der gewünschte Impuls rauskommt …

Ich bleibe dabei: Die relativistische Masse des Photons hat keine physikalische Bedeutung.

Einstein selbst sagt dazu: „Es ist nicht gut, von der Masse M eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die Ruhe-Masse m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will…“

Ich weiß wohl, dass sich das mit der relativistischen Masse durch viele Lehrbücher zieht. Es ist auch nicht völlig falsch. Aber strenger und richtiger ist es, auf sie zu verzichten.

Michael

#10

Hallo!

wie würde die formel für E eines bewegten teilchens(photons)
lauten?

Fürs Photon: E = hf.

Langer Rede kurzer Sinn: Man kann zwar eine „Masse“ des
Photons ausrechen. Diese hat aber keine physikalische
Bedeutung.

wie definierst du „physikalische bedeutung“? klingt ziemlich
abenteuerlich.

Gar nicht abenteuerlich. Etwas hat eine physikalische Bedeutung, wenn man es für die Berechnung eines beobachtbaren physikalischen Effekts benötigt.

Michael

#11

Ergänzung
Wikipedia schreibt zu diesem Thema:

"In manchen Darstellungen der relativistischen Physik wird die relativistische Masse kurz Masse genannt. Dies verleitet zur Fehlvorstellung, man könne die relativistische Masse so wie eine ruhende Masse mit einer Waage im Gravitationsfeld messen oder so wie eine langsam bewegte Masse durch ihre Trägheit aus Newtons Bewegungsgleichungen ablesen. Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse, ebenso falsch die Ansicht, bei hoher Geschwindigkeit würden Teilchen wegen ihrer großen relativistischen Massen Schwarze Löcher.

Der Begriff der relativistischen Masse wird in der modernen Physik gemieden, um ohne Wortzusätze von verschiedenen Begriffen mit verschiedenen Wörtern zu reden."

#12

Gar nicht abenteuerlich. Etwas hat eine physikalische
Bedeutung, wenn man es für die Berechnung eines beobachtbaren
physikalischen Effekts benötigt.

ist es möglich, die masse von licht, welches an einem körper(neutronenstern, schwarzes loch) vorbeigeht, durch die krümmung auszurechnen?

#13

Hallo!

ist es möglich, die masse von licht, welches an einem
körper(neutronenstern, schwarzes loch) vorbeigeht, durch die
krümmung auszurechnen?

Nein, denn die hat eine andere Ursache. Bei Wikipedia liest man dazu: „Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse.“

Würde man die „relativistische Masse“ in das Gravitationsgesetz von Newton einsetzen und auf diese Weise die Lichtkrümmung berechnen, so käme man sogar ausdrücklich auf ein falsches Ergebnis.

Michael

#14

Hallo!

ist es möglich, die masse von licht, welches an einem
körper(neutronenstern, schwarzes loch) vorbeigeht, durch die
krümmung auszurechnen?

Nein, denn die hat eine andere Ursache.

welche ursache ist das? nicht die gravitation?

#15

Hallo!

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie wird der Raum durch die Anwesenheit von Materie gekrümmt. Masselose Teilchen (Photonen) bewegen sich kräftefrei. In einem euklidisch ebenen Raum hieße das, dass sie sich geradlinig bewegen. In gekrümmten Räumen folgend sie den geodätischen Linien.

Michael

#16

Hallo!

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie wird der Raum durch
die Anwesenheit von Materie gekrümmt. Masselose Teilchen
(Photonen) bewegen sich kräftefrei. In einem euklidisch ebenen
Raum hieße das, dass sie sich geradlinig bewegen. In
gekrümmten Räumen folgend sie den geodätischen Linien.

das gilt auch für uns menschen.

licht wird also durch gravitation angezogen wie wir auch.

jetzt nochmal die frage: wieso soll es kein gesetz geben, was dem licht eine einer für uns undurchdringlichen masse äquivalente masse zugesteht?

#17

p=m·v ist eine Definition und gilt deshalb grundsätzlich immer

  • auch in der RT.

Das ist jetzt ein Zirkelschluss:

Nö, das ist einfach eine Tatsache. Newton hat den Imuls so definiert und weder gibt es einen Grund, diese Definition zu ändern, noch ist das irgendwann geschehen. Gelegentliche Behauptung, diese Definition würde heute nicht mehr gelten, resultieren lediglich aus der falschen Verwendung dieser Gleichung, indem nämlich anstelle der trägen Masse die Ruhemasse eingesetzt wird.

Frage: Hat die Masse des Photons eine Bedeutung?
Antwort: Ja, und zwar für den Impuls des Photons.
Frage: Wie berechnet man den Impuls des Photons?
Antwort: p = mv, wobei man für die Masse etwas ganz bestimmtes
einsetzten muss, dass der gewünschte Impuls rauskommt …

Das hälst Du doch hoffentlich nicht für eine sachliche Argumentation!? Wenn man den Impuls des Photons mit p=m·v berechnen will, dan setzt man natürlich nicht irgend eine Masse ein, sondern genau die träge Masse, die das Photon hat. Die kann man sich beispielsweise über die Masse-Energie-Äquivalenz E=m·c² berechnen und wo man die Energie des Photons her bekommt, wurde hier ja schon geschrieben.

Einstein selbst sagt dazu: "Es ist nicht gut, von der Masse M
eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare
Definition gegeben werden kann.

Das war nicht sein einziger Irrtum. M ist mit der Newtonschen Impulsdefinition seit Jahrhunderten hinreichend klar definiert.

Aber strenger und richtiger ist es, auf sie zu verzichten.

Das ist weder strenger, noch richtiger (gibt es überhaupt einen Komperativ zu „richtig“?), sondern einfach Geschmackssache. Ich weiß, dass manche Physiker geradezu eine Religion daraus machen (Es gibt keine Masse ausser der Ruhemasse!), aber eine rationale Begründung konnte mir dafür noch niemand nennen. Die meisten Argumentation laufen letzten Endes auf Zirkelschlüsse heraus, in denen an irgend einer Stelle willkürlich vorausgesetzt wird, dass es nur eine invariante Masse zu geben hat. Richtig lustig wird es, wenn dafür die Galilei-Transformation bemüht wird.

„Der Begriff der relativistischen Masse wird in der modernen Physik
gemieden, um ohne Wortzusätze von verschiedenen Begriffen mit
verschiedenen Wörtern zu reden.“

Auch das ist nur eine Marotte. Mit anderen Begriffen hat die Physik in dieser Hinsicht überhaut keine Probleme (z.B. Impuls vs. Drehimpuls). Und wenn die falsche Verwendung von Begriffen Grund genug wäre, sie abzuschaffen, dann würden sich Physiker nur anschweigen, weil es wohl kaum einen Begriff gibt, der davor sicher ist. Die Masse nimmt auch hier keine Sonderrolle ein.

#18

Würde man die „relativistische Masse“ in das
Gravitationsgesetz von Newton einsetzen und auf diese Weise
die Lichtkrümmung berechnen, so käme man sogar ausdrücklich
auf ein falsches Ergebnis.

Diesen Fehler hat übgrigens auch Einstein gemacht. Allerding hat er sich dann in einer späteren Publikation selbst korrigiert und die relativistische Rechnung mit dem richtigen Ergebnis nachgeliefert.

#19

Hallo!

licht wird also durch gravitation angezogen wie wir auch.

Nein, es gibt keine Anziehung.

Körper folgen den geodätische Linien. Will man sie an dieser Bewegung hindern, dann muss man sie dagegen beschleunigen. Die Folge sind Trägheitskräfte, die wir in der Newtonschen Mechanik als „Gravitationskräfte“ bezeichnen. Diese Trägheitskräfte sind proportional zur Trägheit eines Körpers bzw. zu seiner Masse.

Licht hat aber keine Masse. Folglich „spürt“ es nie eine anziehende Kraft. Hätte es eine Masse, dann könnte man diese Kraft angeben und sie wäre proportional zur Ruhemasse des Lichts und nicht zu seiner relativistischen Masse!

jetzt nochmal die frage: wieso soll es kein gesetz geben, was
dem licht eine einer für uns undurchdringlichen masse
äquivalente masse zugesteht?

Keine Ahnung, was Du mit „undurchdringliche masse“ oder „äquivalente masse“ meinst. Wo braucht man denn die so genannte relativistische Masse? Doch dann, wenn man Energie und Impuls eines massiven Teilchens berechnen möchte. Für beide Größen hat man jedoch beim Photon Formeln, die ohne die relativistische Masse auskommen. Wozu braucht man dann also diese Größe?

Michael

#20

Diese
Trägheitskräfte sind proportional zur Trägheit eines Körpers
bzw. zu seiner Masse.

Licht hat aber keine Masse. Folglich „spürt“ es nie eine
anziehende Kraft. Hätte es eine Masse, dann könnte man diese
Kraft angeben und sie wäre proportional zur Ruhemasse des
Lichts und nicht zu seiner relativistischen Masse!

Du würfelst hier munter völlig verschiedene Massebegriffe durcheinander. Richtig ist, dass Licht keine Ruhemasse, aber Trägheit besitzt. Die (Schein-)Kraft, die auf Licht (in einem geeigneten Bezugssystem) wirkt, ist proportional zu seiner trägen (relativistischen) Masse.

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