Hallo Nadja,
Warum die Frage, da du doch die Regel „bei zwei Personalpronomina steht Akk. vor Dat.“ selbst schon genannt hast? 
Die Regel gilt übrigens nur bei Personalpronomina, aber dann obligatorisch. Daher ist Satz 1 falsch und Satz 2 richtig.
Die bloß formale Regel, die in Lehrtexten gerne gebracht wird, hat übrigens eine tieferen Grund:
„Sie(1) wollte eine Antwort(2). Ich gab sie(2) ihr(1).“
„Er(1) interessierte sich für seine Schwester(2). Er stellte sie(2) ihm(1) vor.“
Beide Pronomina sind dann nämlich anaphorisch. Und das, welches sich auf das am nächsten zurückliegende Nomen (2) bezieht, kommt zuerst, das auf das ferner zurückliegende Nomen (1) folgt dann.
…
Dass man, wie hier mehrfach vorgeschlagen. das „ihn“ (das auf „Text“ bezogen ist) fakultativ weglassen kann (obwohl es stilistisch nicht gut ist), liegt an der speziellen Satzkonstruktion mit zweimal „zu + Infinitiv“, wobei das Objekt beider Infinitive vorhergenannt ist.
„Ich bitte Sie, den Text zu lesen und (ihn) ihm … auszuhändigen.“
Bei anderer Satzkonstruktion geht das aber nicht.
Beispiele:
„Ich schlage dir vor, dir das Buch zu besorgen und (es) zu lesen.“
„Ich bitte dich, den Text zu lesen und (ihn) zu korrigieren.“
„Ich bitte dich, für sie Blumen zu kaufen und (sie) ihr in einer Vase auf den Tisch zu stellen.“
Hier ist das anaphorische Personalpronomen fakultativ. Und zwar, weil das jeweilige Objekt der Prädikate vorhergenannt ist.
Bei anderer Formulierung geht das aber nicht mehr:
„Besorg dir das Buch und lies es!“
„Ich besorge mir das Buch und lese es.“
„Lies den Text und korrogiere ihn!“
„Er las den Text und korrigierte ihn.“
„Kaufe Blumen für sie und stelle sie ihr in einer Vase auf den Tisch!“
„Er kaufte Blumen für sie und stellte sie ihr in einer Vase auf den Tisch!“
Hier kann das anaphorische Personalpronomen keineswegs weggelassen werden.
Entsprechend kann man auch in deinem Beispielsatz das „ihn“ nicht mehr weglassen:
„Lesen Sie bitte den Text und händigen Sie ihn ihm … aus.“
„Ich las den Text und händigte ihn ihm … aus.“
Gruß
Metapher