Ich komme mit der Aufgabe nicht ganz zurecht?

[Alexneedshelp_c90f13]

Ich habe nämich vor einer Woche mit dem Studium der Biologie angefangen und in diesem Fach „Mathematik für Biologen“ habe ich zurzeit meine Probleme, obwohl Mathe im ABi mit 1- bestanden habe…
Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

In den ersten Lebensjahren legt ein Baum einer bestimmten Art pro Jahr 30% an Größe zu.
(a) Bestimmen Sie seine Verdopplungszeit.
(b) Bei der Pflanzung war der Baum 35cm hoch. Wenn er 8m erreicht hat, kann das exponentielle Modell nicht mehr angewandt werden. Wann ist das der Fall?

Bei a) habe ich gar keine Ahnung, da ich nichts von der Verdopplungszeit weiß…Haben wir im Unterricht nicht gemacht…
Was mir allerdings vorschwebt:
f(t)=2*0,3^t
Bin mir allerdings nicht ganz sicher…

Bei b) könnte der term folgendermaßen aussehen:
f(t)=35*0.3^t
Oder aber das ganze muss mit e verbunden werden…:
f(t)=35*e^(0.3*t)

[Moggemorle]

Habt ihr im Abi nicht was von Logarithmus und Verdopplungszeit / Halbwertszeit gemacht?

[Hasenfu]

Hossa

In den ersten Lebensjahren legt ein Baum einer bestimmten Art
pro Jahr 30% an Größe zu.

Das ist offenbar ein exponentielles Wachstum. Bei der Pflanzung habe der Baum die Höhe H₀. Nach einem Jahr ist er um 30% größer geworden, also gilt für die Höhe H₁ nach einem Jahr:

H_1=H_0*1,3

Nach einem weiteren Jahr ist er wieder um 30% größer geworden:

H_2=H_1*1,3=H_0*1,3^2

Nach n Jahren hat der Baum also die Größe:

H_n=H_0*1,3^n

(a) Bestimmen Sie seine Verdopplungszeit.

In diesem Fall muss H_n=2H₀ gelten:

2H_0=H_0*1,3^n
2=1,3^n
\ln 2=n*\ln1,3
n=\frac{\ln 2}{\ln1,3}\approx2,64

(b) Bei der Pflanzung war der Baum 35cm hoch. Wenn er 8m
erreicht hat, kann das exponentielle Modell nicht mehr
angewandt werden. Wann ist das der Fall?

8=0,35*1,3^n

Ausrechnen kannst du das n nun bestimmt alleine

Viele Grüße

Hasenfuß

[watergolf93_a4fdcf]

Die Sache mit den Abis in Deutschland wird für mich immer mysteriöser.
Abi in Mathe mit 1 und nichts von Logarithmus und Verdoppelungs- bzw. Halbwerts- Zeit gehört.

[Alexneedshelp_c90f13]

Vielen Dank, Hasenfuß…
Das leuchtet mir ein und so wollte ich das eigentlich auch lösen, doch jetzt kommen alle anderen damit an, dass man folgende Formel benutzen muss:

k(x)=e^A*x
Danach habe ich das dann ausgerechnet und folgendes Ergebnis:

x in Jahren angegeben

k(x)=e^A*x
–>
k(1)=1,3=e^A*1
ln(1,3)=A
0.2624~A
–> daraus folgt für die Formel
k(x)=e^0.2624*x
Dann habe ich mich mal schlau gemacht und zudem habe ich übersehen, dass ich die erste Vorlesung leider verpasst habe und dort Verdopplungszeit durchgenommen wurde^^ Also habe ich mir die Vorlesungsfolien runtergeladen und angeschaut und dadurch diese Rechnung erstellt:
k(x)=2 (wegen der Verdopplungszeit)
e^0,2624*x=2
0,2624*x =ln(2)
x =ln(2)/0,2624
x ~2,642

Theoretisch kommt da eigentlich dasselbe raus wie in deiner Rechnung…

Wie auch immer…
Ich habe grade eine Denkblockade, denn es ist ja dann doch schon etwas spät und ich habe noch Stoff für Botanik und Molekulare Zellbiologie nachholen müssen und bin echt am Ende… aber wie übertrage ich dann Aufgabenteil b) auf meine Art der Rechnung?
Denn x sind bei mir ja die Jahre… oder muss ich das so machen:

k(x)=0.35=e^0,2624*x ???

Aber was mache ich dann mit den 8m??
Boah, ich blick da jetz nicht durch und muss auch ma langsam schlafen gehen… Vielen Dank schonmal im Voraus für deine Hilfe

LG Alex

[Alexneedshelp_c90f13]

Also ich lasse mir nicht unterstellen, ich hätte meine 1 nicht verdient, denn ih habe echt viel dafür getan und wenn meine Lehrerin nunmal die Verdopplungszeit/Halbwertszeit nicht für unseren Lehrplan vorgesehen hatte, ist das nicht meine Schuld!
Ich kann von mir behaupten, dass ich was von Mathe verstehe und alles andere, was wir gemacht haben, konnte.
Etwas, das wir dann nicht gemacht haben, kann ich auch nicht bearbeiten!
Zudem habe ich nicht gesagt, dass ich nichts von Logarithmen verstehe. Die kann ich. Und falls du mir nicht glaubst, schau in meiner Antwort zu Hasenfuß nach!
Sowas brauche ich hier nicht, ich hatte nur freundliche Hilfe erwartet und Gott sei Dank kam die dann auch von Hasenfuß.

[Alexneedshelp_c90f13]

Mit Verdopplungszeit haben wir nichts gemacht und Halbwertszeit in der 9. Klasse oder so und das dann auch nicht mit exponentiellen Funktionen. Logarithmen selbstverständlich, aber das ist auch lange her und damit habe ich jetzt nicht so die großen Probleme. Habe mir das alles nochmal angeschaut und mittlerweile auch die Verdopplungszeit…

[Alexneedshelp_c90f13]

Dann ist da eine ähnliche Aufgabe, nur dass es hier um die Halbwertszeit geht. Ich hab zu Hause einige Lösungsansätze dazu, jedoch sind das sehr komische Ergebnisse, dass ich nicht glaube, dass sie richtig sind, doch auf der andern Seite passen sie auch zu der Aufgabenstellung???

De facto ist die Halbwertstiefe von Sonnenlicht in klarem Wasser gleich der von blauem Licht, also 21m.
(a) Ein Pottwal schwimmt in 5km Tiefe. Welcher Anteil des Oberflächenlichts erreicht ihn da unten?
(b) Er schwimmt 500m höher. Um welchen Faktor vervielfacht sich die
Lichtintensität dadurch?
© Das ist ihm immer noch zu dunkel. Er steigt bis auf eine Tiefe auf, bei der noch 0:01% des Oberflächenlichts scheint. Bei welcher Tiefe ist das der Fall?

Ich hab dann zB bei a) raus durch die errechnete Formel:

k(x)=e^0.03289*x
k(5000)=e^0.03289*5000
~3.804279798*10^(-72)

Wie soll ich das in einen Prozentsatz umwandeln??

Bei b) komm ich irgendwie gar nicht weiter.
Und c:
Da habe ich obige Funktion mit 0.0001 gleichgesetzt, dann kommt für x~280.0347 raus.
Also ungefähr bei einer Tiefe von 280 Metern erreicht den Wal 0.01% des Sonnenlichts…
So, dann aber bin ich einfach mal schrittweise immer 21m tiefer gegangen und habe die Lichtintensität halbiert, also bei 21m sind es noch 50%, bei 42m 25% usw. und dann komme ich bei 336m auf 3.0625% ??
Und das kann einfach nicht sein, oder kann man das so gar nicht machen? Ach ich bin grad total verwirrt, ich leg mich schlafen.
Ich hoffe ihr könnt mir dazu helfen.

Ach und sry, dass meine Matheformeln nicht so schön aussehen wie deine, Hasenfuß, aber ich weiß nicht, wie das geht…

Lg Alex

[Hasenfu]

Hossa Alex

Jedes exponentielle Wachstum kannst du mit der Formel

y=a\cdot b^x

beschreiben. Wenn du ausnutzt, dass sich die Exponentialfunktion und die Logarithmusfunktion gegenseitig aufheben, kannst du schreiben:

a=e^{\ln a}\quad;\quad b=e^{\ln b}

und damit die allgemeine Formel für das exponentielle Wachstum als Exponentialfunktion schreiben:

y=a\cdot b^x
y=e^{\ln a}\cdot\left(e^{\ln b}\right)^x
y=e^{\ln a}\cdot e^{(\ln b)\cdot x}
y=e^{\ln a+(\ln b)\cdot x}

Wenn du nun a=1 festlegst, ist ln(a)=0 und du erhälst genau die Formel aus deiner Vorlesung:

y=e^{Ax}\quad\mbox{mit}\quad A=\ln b

Du siehst, dass der Paremter b aus der allgemeinen Formel und der Parameter A aus deiner Vorlesung direkt miteinander verknüpft sind. Allerdings ist die Formel aus deiner Vorlesung nicht mehr allgemein gültig, weil ja a=1 fest steht!

Und daraus genau resultiert dein Problem mit der 8m-Aufgabe. Der Anfangswert ist hier nämlich nicht a=1, sondern a=0,35. Einen von a=1 abweichenden Anfangswert kannst du in der Formel aus deiner Vorlesung so jedoch nicht unterbringen!

aber wie übertrage ich dann Aufgabenteil b) auf meine
Art der Rechnung?

Hier musst du wieder die allgemeine Formel verwenden:

k(x)=e^{\ln0.35+(\ln1.3)x}

Und nun läuft die Rechnung „wie gewohnt“ ab:

8=e^{\ln0.35+(\ln1.3)x}
\ln 8=\ln0.35+(\ln1.3)x
x=\frac{\ln 8-\ln0.35}{\ln1.3}
x\approx11,93

Viele Grüße

Hasenfuß

[Hasenfu]

Hossa Alex

De facto ist die Halbwertstiefe von Sonnenlicht in klarem
Wasser gleich der von blauem Licht, also 21m.

Diese Angaben reichen schon, um die Funktionsgleichung aufzustellen. Du gehst wieder vom allgemeinen exponentiellen Wachstum aus:

I(x)=a\cdot b^x

x ist die Wassertiefe und I(x) die Intensität des Sonnenlichts bei der Tiefe x. Bei der Tiefe 0, also an der Oberfläche ist die Intensität des Lichtes 100%, also ist a=1. Das ist gut, denn so passt die „kastrierte“ Formel für exponentielles Wachstum aus deiner Vorlesung:

I(x)=b^x=e^{Ax}\quad\mbox{mit}\quad A=\ln b

Du weißt, dass bei x=21m die Intensität I(x) nur noch halb so groß ist. Daraus kannst du A berechnen:

0,5=e^{A\cdot21}
\ln 0,5=A\cdot21
A=\frac{\ln 0,5}{21}\approx-0,033007

Damit lautet die Basisgleichung für diese Aufgabe:

I(x)=e^{-0,033007\cdot x}

(a) Ein Pottwal schwimmt in 5km Tiefe. Welcher Anteil des
Oberflächenlichts erreicht ihn da unten?

I(x)=e^{-0,033007\cdot 5000}\approx2,1194\cdot10^{-72}

Wie soll ich das in einen Prozentsatz umwandeln??

Gar nicht, es erreicht ihn quasi kein Sonnenlicht mehr!

(b) Er schwimmt 500m höher. Um welchen Faktor vervielfacht
sich die
Lichtintensität dadurch?

500m höher heißt, dass seine Tiefe nur noch 4500m beträgt:

I(x)=e^{-0,033007\cdot 4500}\approx3,1159\cdot10^{-65}

Bei 500m geringerer Tiefe bekommt der Wal etwa die 14,7 Mio.-fache Dosis Sonnenlich ab [I(4500)/I(5000)=14.701.802]

© Das ist ihm immer noch zu dunkel. Er steigt bis auf eine
Tiefe auf, bei der noch 0:01% des Oberflächenlichts scheint.
Bei welcher Tiefe ist das der Fall?

0,01%=e^{-0,033007\cdot x}
0,0001=e^{-0,033007\cdot x}
\ln0,0001=-0,033007\cdot x
x=\frac{\ln0,0001}{-0,033007}\approx 279

Da habe ich obige Funktion mit 0.0001 gleichgesetzt, dann
kommt für x~280.0347 raus.

Stimmt doch ungefähr…

So, dann aber bin ich einfach mal schrittweise immer 21m
tiefer gegangen und habe die Lichtintensität halbiert, also
bei 21m sind es noch 50%, bei 42m 25% usw. und dann komme ich
bei 336m auf 3.0625% ??

21m => 1/2
42m => 1/4
63m => 1/8
84m => 1/16
105m => 1/32
126m => 1/64
147m => 1/128 = 0,0078125

[Alexneedshelp_c90f13]

Ciao, Hasenfuß! xD

vielen Dank für deine Hilfe bei der zweiten Aufgabe, doch die habe ich dann gerade vor ein paar Stunden mit Freunden in der Uni gelöst. Aber ich bin froh, dass ich dann die Ergebnisse vergleichen und feststellen konnte, dass alles richtig ist…und gar nicht so schwer wie ich am Anfang gedacht habe.
Ich muss nämlich 30% aller Übungsblätter schaffen um zur Klausur zugelassen zu werden. Und das will ich jetzt am Anfang ausnutzen, wo es noch einfach und überschaubar ist.

Lg Alex

[Alexneedshelp_c90f13]

Hallö nochmal, Hasenfuß,

also, ich habe mir deine Rechnung angesehn und deinen Kommentar, dass die Formel y=e^A*x ja nicht allgemeingültig sei und werde dir jetzt das Gegenteil beweisen, denn man kann Aufgabenteil b) auch mit dieser Formel berechnen. Ich will auch nicht unhöflich und undankbar erscheinen, im Gegenteil, ich bin dir sehr dankbar, aber ich diskutiere gerne über Mathe und mache gerne Mathe und dann muss ich das dann jetzt doch da hinzufügen^^ :

Also folgende Formel war berechnet:

k(x)=e^0.2624*x —und ab hier weiter mit b)

800/35 ~22.8571

k(x) =22.8571
e^0.2624*x=22.8571 |ln
0.2624*x=ln (22.8571) |/0.2624
x=ln (22.8571)/0.2624
x~11.9255
~11.93

Gleiches Ergebnis^^
Ich muss allerdings dazu sagen, dass ich anfangs mit 800-35 gerechnet habe, was als Ergebnis x=25.3044 zur Folge hatte, jedoch hat grad ne Freundin angerufen und gesagt, ihre Mutter meinte, man müsse 800/35 rechnen und da käme dann 11.93 raus^^ und stell dir vor, zu dem zeitpunkt habe ich gerade deinen Beitrag gelesen…
Meine Frage ist jetzt, warum ich 800/35 und nicht 800-35 rechnen muss?
Falls du dich fragen solltest, warum hat er denn nicht seine Freundin gefragt, dann darf ich dir folgende Antwort geben:
Sie hat ganz kurz angerufen um das zu sagen und ich hatte auch gefragt nur sie war ganz hibbelig und ich bekam dann keine Antwort mehr. Ihre Mutter wisse sowas einfach…
Und DAS reicht mir persönlich als Antwort nicht!
Vielleicht kannst du es mir erklären.
Ansonsten bin ich echt froh, dich als Helfer gehabt zu haben, denn da war auch einer, der meine 1 in Mathe zweifelhaft fand, fast so als ob ich mich durch das Abi gemogelt hätte… Und das will ich mir nicht unterstellen lassen, denn ich habe gelernt wie ein Irrer tagelang, stundenlang! Und das lasse ich mir nicht nehmen.
Na denn, wir sehen uns hier bestimmt wieder, denn ich habe so die komische Ahnung, dass Mathe in der Uni schon ein ganz anderes Niveau hat und das erst der Anfang war. Mit meiner 1 habe ich dann wahrscheinlich bessere Voraussetzungen, aber keine Garantien^^
Vielen lieben Dank und viele liebe Grüße
Alex

[Pontius]

Hallo,

also, ich habe mir deine Rechnung angesehn und deinen
Kommentar, dass die Formel y=e^A*x ja nicht allgemeingültig
sei und werde dir jetzt das Gegenteil beweisen, denn man kann
Aufgabenteil b) auch mit dieser Formel berechnen.

Hasenfuß hat Recht.

Also folgende Formel war berechnet:

k(x)=e^0.2624*x —und ab hier weiter mit b)

800/35 ~22.8571

Wo geht denn aus deiner Formel hervor, dass du 800 durch 35 teilen musst?

Um bei deinen Formelzeichen zu bleiben, müsste die korrekte Formel doch lauten:

k(x) = k(0) * e^(A*x)

Dann wird auch klar, warum 800/35, nämlich k(x)/k(0).

Ansonsten bin ich echt froh, dich als Helfer gehabt zu haben,
denn da war auch einer, der meine 1 in Mathe zweifelhaft fand,
fast so als ob ich mich durch das Abi gemogelt hätte… Und
das will ich mir nicht unterstellen lassen, denn ich habe
gelernt wie ein Irrer tagelang, stundenlang! Und das lasse ich
mir nicht nehmen.

Wahrscheinlich bist du sehr gut im Auswendiglernen und konntest bei der Prüfung das Vorgekaute 1:1 wiedergeben, aber besser wäre es, das Vorgetragene auch zu verstehen.
Mit ein bisschen Nachdenken hättest du doch auch von selbst darauf kommen können, was mit Verdoppelungszeit gemeint ist, auch wenn du die Vorlesung versäumt hattest. Verdoppeln bedeutet mal 2. Und das damit nicht die Zeit in der sich die Anzahl der Bäume verdoppelt hat, gemeint ist, sollte doch klar sein, oder?
Wo hast du eigentlich dein Abi gemacht?

Gruß
Pontius

[Hasenfu]

Hossa

Wie Pontius schon geschrieben hat, hast du genau die allgemeine Formel

y(x)=a\cdot b^x

angewendet. Da y(0)=a ist, kann man nämlich auch schreiben:

y(x)=y(0)\cdot b^x

Damit du die von deinem Prof anscheinend so geliebte e-Funktion reinkriegst, kannst du das umbauen:

y(x)=y(0)\cdot e^{Ax}\quad\mbox{mit}\quad A=\ln b

Wenn du nun auf beiden Seiten der Gleichung durch y(0) dividierst, erhälst du:

\frac{y(x)}{y(0)}=e^{Ax}\quad\mbox{mit}\quad A=\ln b

Mit anderen Worten, dadurch, dass du durch den Anfangswert dividierst, hast du genau die allgemeingültige Formel verwendet.

Merkst du, dass deine Unklarheiten immer genau dadurch kommen, dass du die „kastrierte“ Formel aus der Vorlesung anwenden möchtest, obwohl eigentlich die allgemeine Formel nötig wäre?

Am Anfang eines Studiums hat der Professor eine Art Gott-Status, was er sagt, ist Gesetz. Das ändert sich aber schnell, wenn man in die höheren Semester kommt. Da merkt man, dass Profs genauso Fehler machen wie jeder andere Mensch auch…

Viele Grüße

Hasenfuß

[Alexneedshelp_c90f13]

Hey,

ja es stimmt schon, was du über den Prof sagst…Aber ich will einfach alles richtig machen und im Moment bin ich am Verzweifeln, weil das die totale Umstellung für mich ist. Ich war immer gut in Mathe und es war eigentlich neben Englisch mein Stolz, meine einzige 1… Nun hat sich das alles geändert, die Uni ist total anders, ich bin grade mal Anfänger und dann werde ich hier von irgendwelchen Leuten so blöd angemacht. Ich habe wirklich nie abgeschrieben und auswendig gelernt, ich kann wirklich Mathe, nur jetzt ist das alles schwerer, wir haben schon ein neues Thema angefangen und wieder ein neues Arbeitsblatt bekommen und da komme ich außer bei Aufgabe 1 gar nicht zurecht. Ich bin eine Person, die sich nur schwer konzentrieren kann, wenn sie den Stoff nicht versteht und es zudem langweilig ist. Daher war ich in Physik auch nie der Beste^^
Und ich finde es jetzt echt eine Frechheit, dass einige Leute meinen mir den Tag vermiesen zu müssen, obwohl sie keine Ahnung von meinen Stärken und Fähigkeiten haben…
Ich bereue es fast, mich hier angemeldet und gefragt zu haben. Ich meine, man fragt doch, wenn man nicht weiterkommt. Das ist besser als ein leeres Blatt abzugeben und am Ende nicht zur Klausur zugelassen zu werden. Aber nein, dann wird man als dumm und außerordentlich guter Auswendiglerner bezeichnet. Das ist total antagonistisch.
Außerdem kann man falsch liegen, das ist nicht schlimm, aber dann wird man hier gleich von einem Pontius angemacht und als minderwertig bezeichnet, weil man auf Hilfe angewiesen ist.
Sorry, ist jetzt lang geworden, das wollte ich aber loswerden. Ich frag nicht mehr, ich werde auch wohl anders Hilfe beanspruchen, wo mich keiner deswegen blöd anmacht.
Das ist eben ein neuer Lebensabschnitt, das ist alles vollkommen neu für mich…vor ein paar Monaten bin ich noch in die Schule gegangen.
Wie auch immer, ich danke dir sehr für deine Hilfe. Du warst ein netter Typ oder eine nette Typin.

Viele liebe Grüße
Alex

[Hasenfu]

Hossa

> Ich war immer gut in Mathe und es war eigentlich
> neben Englisch mein Stolz, meine einzige 1…
> Nun hat sich das alles geändert, die Uni ist total
> anders,

Ja, das kenne ich. Ich musste damals Mathevorlesungen für Mathematiker hören. Das zieht sich wie Kaugummi und ist pure Auswendiglernerei: Definition-Satz-Beweis… Gerechnet wird da eigentlich nichts mehr. Und ohne Physik wäre mir der Sinn für den Nutzen der Mathematik damals verloren gegangen.

In Mathe ist es ganz wichtig, dass du in Bildern denkst. Du musst versuchen, dir bildlich vorzustellen, was eine Definition oder ein Satz wirklich bedeutet. Ein schönes Beispiel ist die Definiton einer stetigen Funktion: „Eine Funktion f(x) mit x in R ist stetig, wenn es zu jeder Epsilon-Umgebung ein Delta>0 gibt… bla bla bla“. Das merkt man sich besser als: „Eine Funktion ist stetig, wenn man sie in einem Stück durchzeichnen kann.“

Dazu gibt es ein schönes Zitat von Albert Einstein: „Seitdem die Mathematiker über die allgemeine Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.“

> ich bin grade mal Anfänger und dann werde ich hier von
> irgendwelchen Leuten so blöd angemacht.

Das ist im Leben immer so, wenn man irgendwo neu anfängt. Beim Fußballspielen sagt man dir, dass du zu blöd bist, ins Tor zu treffen. Wenn du Fahrradfahren lernst lachen alle, wenn du dich auf die Nase legst…

Da musst du einfach durch. w-w-w ist ja auch ein Diskussionsforum, und da gibt es nun mal unterschiedliche Meinungen. Und das ist doch auch gut so. Wenn alle der gleichen Meinung sind, kann sich ja niemand weiter entwickeln. Persönliche Angriffe auf dich musst du einfach ignorieren. Überleg dir stattdessen, ob derjenige in der Sache vielleicht Recht hat. Dann fühlst du dich entweder in deiner Meinung bestärkt oder du änderst deine Meinung. Es kann dich ja niemand daran hindern, klüger zu werden.

> Und ich finde es jetzt echt eine Frechheit, dass
> einige Leute meinen mir den Tag vermiesen zu müssen,
> obwohl sie keine Ahnung von meinen Stärken und
> Fähigkeiten haben…

Das ist das Problem, wenn man jung ist, da fehlt einem die Geduld und die Gelassenheit. Wenn du dich so darüber aufregst, schadest du dir doch nur selbst. DEIN Blutdruck steigt, DU ärgerst dich, DU vermiest dir deinen Tag selbst… Der andere kriegt das noch nicht einmal mit!

Bleib hier im Forum, stell weiter deine Fragen, ziehe aus den Antworten deine Schlüsse und reg dich niemals darüber auf, was andere Leute, die dich überhaupt nicht kennen, über dich schreiben oder sagen. Was kümmert es den Mond, wenn ihn die Wölfe anheulen?

Viele Grüße

Hasenfuß

[Pontius]

Guten Tag,

Außerdem kann man falsch liegen, das ist nicht schlimm, aber
dann wird man hier gleich von einem Pontius angemacht und als
minderwertig bezeichnet, weil man auf Hilfe angewiesen ist.

Anstatt dich bei mir für meine Hilfe zu bedanken oder zumindest auf meine Fragen einzugehen, jammerst du herum und stellst falsche Behauptungen auf:
Wo habe ich dich als minderwertig bezeichnet?
Neben der Mathematik scheint auch das Lesen nicht deine Stärke zu sein.
Du hast geschrieben, dass du gerne diskutierst, aber ich habe den Eindruck, nur mit Leuten, die deiner Meinung sind.
Ich bin nicht der Meinung, dass du im Mathe-Abitur eine „1“ verdient hast, wenn du bereits bei solch leichten Aufgaben so große Probleme hast, zumal dein Abitur noch nicht so lange zurückliegen kann.
Und wenn du behauptest, noch nie etwas von Exponentialfunktionen gehört zu haben, - weder in Mathe, noch in Physik, noch in Bio - hast du entweder gerade gefehlt, geschlafen, oder in unserem Bildungssystem liegt noch mehr im argen, als ich angenommen hatte.
Hasenfuß hat dir alles sehr ausführlich so erklärt, wie es besser kaum geht. Aber du hast es trotzdem nicht verstanden, stattdessen behauptet, er hätte Unrecht und als Beweis angeführt, was die Mutter deiner Freundin gesagt hat. Mal ehrlich: Das ist doch lächerlich!
Vielleicht solltest du besser zu den Geisteswissenschaften wechseln.
Jedenfalls wünsche ich dir viel Erfolg bei deinem Studium und ein wenig mehr Fähigkeit zur Selbstkritik.

Gruß
Pontius

[Pontius]

Guten Tag Hasenfuß,

ich bewundere deine Geduld.

Ja, das kenne ich. Ich musste damals Mathevorlesungen für
Mathematiker hören. Das zieht sich wie Kaugummi und ist pure
Auswendiglernerei:

Dass Mathematik pure Auswendiglernerei ist, kann ich nicht bestätigen.
Dem Fragesteller ist doch nicht damit geholfen, wenn er den von dir aufgezeigten Lösungsweg auswendig lernt, sondern er muss ihn verstehen.
Ansonsten kommt es zu solchen Fragen: „Warum muss ich 800 durch 35 teilen und nicht 35 von 800 abziehen?“ Mit bloßem Auswendiglernen wird er immer dann scheitern, wenn Aufgaben in abgewandelter Form gelöst werden sollen.
Beispiel: „Mitternachtsformel“. Es wird öfters empfohlen, diese zur Lösung gemischt quadratischer Gleichungen anzuwenden. Dazu müsste ich sie aber tatsächlich auswendig lernen. Davon halte ich aber gar nicht viel, denn sie ist sehr schnell auch wieder vergessen. Stattdessen löse ich diese Aufgaben über die quadratische Ergänzung.

> ich bin grade mal Anfänger und dann werde ich hier von
> irgendwelchen Leuten so blöd angemacht.

Das ist im Leben immer so, wenn man irgendwo neu anfängt. Beim
Fußballspielen sagt man dir, dass du zu blöd bist, ins Tor zu
treffen. Wenn du Fahrradfahren lernst lachen alle, wenn du
dich auf die Nase legst…

Wer sich mit einer „1“ im Mathe-Abi brüstet, darf sich m.E. nicht als Mathematik-Anfänger bezeichnen. Ob ich diese Aufgabe an der Uni oder auf dem Gymnasium gestellt bekomme, ändert doch nichts an deren Schwierigkeitsgrad.
Ich habe kein mathematisch-naturwissenschaftliches Studium absolviert, habe noch kein Gymnasium von Innen gesehen, noch nie eine „1“ in Mathe gehabt, bin auch sonst kein Überflieger und seit über 30 Jahren aus der Schule und hatte trotzdem keine Probleme diese Aufgabe zu lösen.

Gruß
Pontius

[Hasenfu]

Hossa Pontius

> Dass Mathematik pure Auswendiglernerei ist,
> kann ich nicht bestätigen.

Das habe ich auch nicht gemeint, wenn das so rüber gekommen ist, habe ich mich falsch ausgedrückt. Ich meinte nicht die Mathematik selbst. Mathe ist für mich eines der kreativsten Gebiete überhaupt, weil man aus bekanntem Wissen neue Lösungsansätze zusammenbauen kann.

Ich meinte die Art, wie Mathematikvorlesungen für Mathematiker aufgezogen werden. Die haben zur Realität eigentlich keinen Bezug mehr. Ich erinnere mich noch an den Banach’schen Fixpunktsatz. Ein mathematisches Monster, dessen Beweis allein über 3 Vorlesungen ging, also über 4.5 Stunden, in denen der Prof eine Folie nach der anderen vollgekrakelt hat, obowhl niemand mehr zugehört hat.

Und was besagt der Satz im Kern? Wenn du irgendwo im Wald stehst und eine Karte von der Umgebung hast, dann gibt es einen Punkt auf der Karte, der mit einem realen Punkt in der Umgebung übereinstimmt… Eigentlich ist das völlig klar, auch ohne Beweis!!!

Viele Grüße

Hasenfuß

[Alexneedshelp_c90f13]

Hallo Hasenfuß,

tut mir Leid, dass ich solange nicht geschrieben habe, aber mein Internet war für ein paar Tage weg.
Jedenfalls wollte ich sagen, dass das hier alles total eskaliert ist. Ich wollte nicht den Eindruck erwecken irgendein nerviges Kind zu sein, dass keine Kritik annehmen kann oder sonst ähnliches. Meine Freunde können das bestätigen und wir streiten uns oft über unsere charakterlichen Schwächen und keiner tut einen auf beleidigt. Es ist auch ok, wenn mir hier jemand sagt, dass ich falsch liege, aber damit muss keine Herabsetzung meiner eigentlichen Fähikeiten und Logik verbunden sein. Ich finde sogar, Leute, die jemandes Fehler hervorheben und sagen, ihnen fehle das nötige Wissen oder ähnliches, können selbst keine Kritik aufnehmen. Wie auch immer, muss auch nicht immer stimmen… Sonst werde ich hier wieder angefaucht.
Was die Benutzung dieses Forums angeht, habe ich keine andere Wahl, denn in Physik liegt mein eigentliches Problem, nicht in Mathe… Damit komme ich mittlerweile besser zurecht, weil wir uns zu Gruppen zusammensetzen und auch ein Tutorium angeboten wird und da versteh ich alles. Es liegt meiner Meinung nach nicht am Stoff, sondern am den Stoff Lehrenden. Das Tutorium wird von jemand anderem geleitet und da habe ich keinerlei Probleme dem Stoff zu folgen. Damit ist der Beweis für meine wirklichen mathematischen Fähigkeiten gegeben. Der Professor kann es einfach nicht beibringen, der Tutoriumsleiter schon.

Liebe Grüße
Alex