Moin,
man stelle sich ein durchströmtes Rohr mit großem Eingangs- und kleinem Ausgangsquerschnitt vor. Die Flüssigkeitsbewegung im Rohr sei stationär. Um nun die Impulsbilanz aufzustellen braucht man das Produkt einer Geschwindigkeit und einer Masse.
Der Massenstrom sei Konstant 1kg/s
Die Lineargeschwindigkeit sei 1m/s am Eintritt und 5m/s am Austritt.
Welche Masse setze ich in meine Gleichung, damit die Impulsbilanz ausgeglichen ist ?? Oder ist sonst noch was falsch ?
thx
moe.
Hallo,
Die Lineargeschwindigkeit sei 1m/s am Eintritt und 5m/s am
Austritt.
Was soll hier linear bedeuten? Geschwindigkeit über den gesamten Durchmesser einheitlich? Oder ist es laminar?
Welche Masse setze ich in meine Gleichung, damit die
Impulsbilanz ausgeglichen ist ?? Oder ist sonst noch was
falsch ?
Eigentlich gilt es für jedes beliebige Massenelement. Dieses wird mit Faktor 5 beschleunigt. Also sollte die Impulsbilanz zwischen Eintritt und Austritt 1:5 sein.
Gruß
Dieter
Moin,
man stelle sich ein durchströmtes Rohr mit großem Eingangs-
und kleinem Ausgangsquerschnitt vor. Die Flüssigkeitsbewegung
im Rohr sei stationär. Um nun die Impulsbilanz aufzustellen
braucht man das Produkt einer Geschwindigkeit und einer Masse.Der Massenstrom sei Konstant 1kg/s
Die Lineargeschwindigkeit sei 1m/s am Eintritt und 5m/s am
Austritt.Welche Masse setze ich in meine Gleichung, damit die
Impulsbilanz ausgeglichen ist ?? Oder ist sonst noch was
falsch ?
Hallo Moe,
die Antwort ist doch ganz einfach: wenn du nur die Gasteilchen oder was auch immer als offenes System betrachtest, dann hast du keine Impulserhaltung. Denn der Druckunterschied an beiden Enden des Rohres führt zu einer Kraft und damit zur Beschleunigung des Gases.
Gemäß actio=reactio muß nun eine gleichgroße gegengerichtete Kraft dafür sorgen, daß nicht das Rohr selbst mitfliegt, sondern am Platz bleibt, oder daß die Pumpe, die das Gas pumpt und somit den Druckunterschied ja erst aufbaut, eben nicht wie eine Rakete in die andere Richtung davonsaust.
Aber wenn du das abgeschlossene System suchst, in dem Impulserhaltung gilt, dann mußt du wohl das Gesamtsystem (Gas + Umgebung,die das Gas abkriegt + Pumpe + Rohr + Erdboden) betrachten, letztendlich wird natürlich der gesamte Planet in die Gegenrichtung beschleunigt, wenn auch nur schwach:wink:.
Gruß
OT
Moin,
man stelle sich ein durchströmtes Rohr mit großem Eingangs-
und kleinem Ausgangsquerschnitt vor. Die Flüssigkeitsbewegung
im Rohr sei stationär. Um nun die Impulsbilanz aufzustellen
braucht man das Produkt einer Geschwindigkeit und einer Masse.Der Massenstrom sei Konstant 1kg/s
Die Lineargeschwindigkeit sei 1m/s am Eintritt und 5m/s am
Austritt.Welche Masse setze ich in meine Gleichung, damit die
Impulsbilanz ausgeglichen ist ?? Oder ist sonst noch was
falsch ?Hallo Moe,
die Antwort ist doch ganz einfach: wenn du nur die Gasteilchen
oder was auch immer als offenes System betrachtest, dann hast
du keine Impulserhaltung. Denn der Druckunterschied an beiden
Enden des Rohres führt zu einer Kraft und damit zur
Beschleunigung des Gases.
In den Impuls geht doch überhaupt kein Druck ein ?! Beschleunigung findet auch keine statt (zumindest nicht an den betrachteten Systemgrenzen. Es ist ein stationäres System.
Gemäß actio=reactio muß nun eine gleichgroße gegengerichtete
Kraft dafür sorgen, daß nicht das Rohr selbst mitfliegt,
sondern am Platz bleibt, oder daß die Pumpe, die das Gas pumpt
und somit den Druckunterschied ja erst aufbaut, eben nicht wie
eine Rakete in die andere Richtung davonsaust.
wie schon gesagt: stationärer Zustand, also kein Druckaufbau o.ä.
Aber wenn du das abgeschlossene System suchst, in dem
Impulserhaltung gilt, dann mußt du wohl das Gesamtsystem (Gas
- Umgebung,die das Gas abkriegt + Pumpe + Rohr + Erdboden)
betrachten, letztendlich wird natürlich der gesamte Planet in
die Gegenrichtung beschleunigt, wenn auch nur schwach:wink:.
Abgeschlossenes System (man kann sich ja vorstellen, dass es sich um eine Ringleitung mit Pumpe handelt)
Weiterhin die Frage: Impuls = Masse mal Geschwindigkeit. Welche Masse setze ich ein ?
thx
moe.
Hallo,
Die Lineargeschwindigkeit sei 1m/s am Eintritt und 5m/s am
Austritt.Was soll hier linear bedeuten? Geschwindigkeit über den
gesamten Durchmesser einheitlich? Oder ist es laminar?
Du kannst auch einfach Geschwindigkeit sagen. Ob laminar oder turbulent soll egal sein.
Welche Masse setze ich in meine Gleichung, damit die
Impulsbilanz ausgeglichen ist ?? Oder ist sonst noch was
falsch ?Eigentlich gilt es für jedes beliebige Massenelement. Dieses
wird mit Faktor 5 beschleunigt. Also sollte die Impulsbilanz
zwischen Eintritt und Austritt 1:5 sein.
Sollte (muss) eine Bilanz nicht ausgeglichen sein ? Wie kann denn da 1:5 rauskommen ???
thx
moe.
Hi…
man stelle sich ein durchströmtes Rohr mit großem Eingangs-
und kleinem Ausgangsquerschnitt vor. Die Flüssigkeitsbewegung
im Rohr sei stationär. Um nun die Impulsbilanz aufzustellen
braucht man das Produkt einer Geschwindigkeit und einer Masse.
die Antwort ist doch ganz einfach: wenn du nur die Gasteilchen
oder was auch immer als offenes System betrachtest, dann hast
du keine Impulserhaltung. Denn der Druckunterschied an beiden
Enden des Rohres führt zu einer Kraft und damit zur
Beschleunigung des Gases.
In den Impuls geht doch überhaupt kein Druck ein ?!
Aber die Geschwindigkeit. Wenn die sich ändert, obwohl die Masse gleichbleibt, dann wirkt eine Kraft. Wenn eine Kraft wirkt und Du unbedingt mit Impulserhaltung rechnen willst, mußt Du die Gegenkraft miteinbeziehen, die in diesem Fall auf den Versuchsaufbau wirkt und diesen beschleunigt.
Beschleunigung findet auch keine statt (zumindest nicht an den
betrachteten Systemgrenzen. Es ist ein stationäres System.
Gas kommt langsam rein und schnell wieder raus. Was ist da wohl passiert?
Abgeschlossenes System (man kann sich ja vorstellen, dass es
sich um eine Ringleitung mit Pumpe handelt)
Dann muß sich der Querschnitt allerdings irgendwo auch wieder vergrößern. Und siehe da, sowie er wieder genauso groß ist, hast Du auch wieder dieselbe Geschwindigkeit wie vorher.
Weiterhin die Frage: Impuls = Masse mal Geschwindigkeit.
Welche Masse setze ich ein ?
Die des gesamten Versuchsaufbaus. Falls dieser fest mit dem Boden verbunden ist, gehört auch noch die Erdmasse dazu. Weiterhin mußt Du berücksichtigen, daß ein Teil der Massen eine andere Geschwindigkeit hat als der Rest, und daß Geschwindigkeit und Impuls ihrer Natur nach vektorielle Größen sind.
genumi
Hallo!
In den Impuls geht doch überhaupt kein Druck ein ?!
Doch. F=dp/dt. F=PA (Den Druck kürze ich zur Unterscheidung vom Impuls mal mit einem großen P ab)
Stellen wir uns ein Flüssigkeitswüfelchen vor, so wirkt auf die eine Seite der Druck P1, auf die andere Seite P2, so dass es insgesamt die Kraft F=(P1-P2)*A erfährt.
Beschleunigung findet auch keine statt (zumindest nicht an den
betrachteten Systemgrenzen. Es ist ein stationäres System.
„Stationär“ bedeutet, dass sich das Strömungsbild im Laufe der Zeit nicht ändert. Bezüglich des Ortes darf sich die Geschwindigkeit schon ändern. Wenn man also einem Volumenelement auf seinem Weg folgt, so ändert sich die Geschwindigkeit des Wassers mit der Zeit einfach deswegen, weil es sich zu einem späteren Zeitpunkt an einem anderen Ort befindet. Es wird also beschleunigt. Das Strömungsbild als Ganzes ändert sich aber nicht. Das meint man mit „stationär“.
Mit anderen Worten: Eine Strömung ist dann stationär, wenn die Geschwindigkeit des Wassers an einem gegebenen Ort nicht von der Zeit abhängt.
wie schon gesagt: stationärer Zustand, also kein Druckaufbau
o.ä.
Es gibt da einen hübschen Versuch dazu: Ein Rohr, das sich verjüngt. Vor und nach der Verjüngung befindet sich ein Steigrohr. Solange die Flüssigkeit im Rohr ruht, ist der Flüssigkeitsstand in beiden Steigrohren gleich hoch (kommunizierende Röhren). Sobald aber die Flüssigkeit durch das Rohr strömt, unterscheidet sich der Flüssigkeitsstand in beiden Steigrohren, und zwar um so mehr, je schneller die Strömungsgeschwindigkeit ist. (Weitet sich das Rohr nach der Verjüngung wieder auf seinen ursprünglichen Durchmesser, so steht dort eine Flüssigkeit im dritten Steigrohr stets gleich hoch, wie im ersten. Man nennt das auch Bernoulli-Effekt)
Abgeschlossenes System (man kann sich ja vorstellen, dass es
sich um eine Ringleitung mit Pumpe handelt)
Wenn es eine Ringleitung ist, dann muss sich der Durchmesser wieder auf den ursprünglichen Durchmeser aufweiten. Du hast dann also nicht nur den Effekt der Verjüngung, sondern auch den umgekehrten Effekt. Damit gibt es auch eine Druckdifferenz zwischen dem dicken und dem dünnen Rohr.
Übrigens ist eine Ringleitung mit Pumpe kein abgeschlossenes System, weil die Pumpe Strom braucht. Du könntest aber für den reibungsfreien Idealfall die Ringleitung auch ohne Pumpe bauen. Die Arbeit, die man zum Beschleunigen des Wassers reinstecken muss, kriegt man bei der Aufweitung des Rohres wieder zurück.
Weiterhin die Frage: Impuls = Masse mal Geschwindigkeit.
Welche Masse setze ich ein ?
Ein Volumenelement dm. Das ist abstrakt, ich weiß. Für viele Überlegungen kannst Du es Dir einfach raussuchen, wobei „eine Tonne“ für eine Kraftwerksturbine vielleicht noch realistisch ist, aber nicht mehr für eine Spritze beim Doktor…
Michael
Moin,
man stelle sich ein durchströmtes Rohr mit großem Eingangs-
und kleinem Ausgangsquerschnitt vor. Die Flüssigkeitsbewegung
im Rohr sei stationär. Um nun die Impulsbilanz aufzustellen
braucht man das Produkt einer Geschwindigkeit und einer Masse.Der Massenstrom sei Konstant 1kg/s
Die Lineargeschwindigkeit sei 1m/s am Eintritt und 5m/s am
Austritt.Welche Masse setze ich in meine Gleichung, damit die
Impulsbilanz ausgeglichen ist ?? Oder ist sonst noch was
falsch ?
Hi moe,
kann dir nicht ganz folgen…wo willst du denn die Masse einsetzen? Ist doch für den Impulssatz gar nicht erforderlich?
Impuls1 = -(Druck1 + Dichte*v1²)*Fläche1
Impuls2 = -(Druck2 + Dichte*v2²)*Fläche2
Impuls1 + Impuls2 + Volumenkräfte + Stützkräfte = 0
Wenn du die Stützkraft berechnen willst bräuchtest du die Masse bzw. Dichte und Volumen.
In diesem Fall müsstest du die Masse des Kontrollvolumens einsetzen.
Gruß Bassi
Moin,
irgendwas muss mit meinem Deutsch nicht in Ordnung sein, keiner versteht mein Problem 
Also:
Eine Bilanz muss ausgeglichen sein, richtig?
Eine Bilanz hat Eingangs- und Ausgangsgrößen richtig?
Bei einer Massenbilanz im Strömungssystem wären diese Größen jeweils Massenströme in kg/sec., richtig?
Eingangsmassenstrom muss gleich Ausgangsmassenstrom sein, richtig?
Impulsbilanz:
Auch eine Impulsbilanz muss ausgeglichen sein, richtig?
Auch hier muss es einen Eingangsimpuls und einen Ausgangsimpuls geben, richtig?
Auch hier werden keine weiteren Größen betrachtet, weil es sich um eine Bilanz handelt, richtig?
Der Eingangsimpuls muss also gleich dem AUsgangsimpuls sein, richtig?
Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit, richtig?
Die Geschwindigkeit ist die Strömungsgeschwindigkeit meines Fluids in m/sec., richtig?
Wenn ich die Gesamt-System-Masse einsetze, dann stimmt meine Bilanz nicht: Weil m1*v1 nicht m1*v2 sein kann, wenn v1 ungleich v2, richtig?
Also welche Masse muss ich einsetzen?
thx
moe.
Moin,
man stelle sich ein durchströmtes Rohr mit großem Eingangs-
und kleinem Ausgangsquerschnitt vor. Die Flüssigkeitsbewegung
im Rohr sei stationär. Um nun die Impulsbilanz aufzustellen
braucht man das Produkt einer Geschwindigkeit und einer Masse.Der Massenstrom sei Konstant 1kg/s
Die Lineargeschwindigkeit sei 1m/s am Eintritt und 5m/s am
Austritt.Welche Masse setze ich in meine Gleichung, damit die
Impulsbilanz ausgeglichen ist ?? Oder ist sonst noch was
falsch ?Hi moe,
kann dir nicht ganz folgen…wo willst du denn die Masse
einsetzen? Ist doch für den Impulssatz gar nicht erforderlich?Impuls1 = -(Druck1 + Dichte*v1²)*Fläche1
Impuls2 = -(Druck2 + Dichte*v2²)*Fläche2
Ist Impuls nicht Masse mal Geschwindigkeit??
Impuls1 + Impuls2 + Volumenkräfte + Stützkräfte = 0
Wenn du die Stützkraft berechnen willst bräuchtest du die
Masse bzw. Dichte und Volumen.
In diesem Fall müsstest du die Masse des Kontrollvolumens
einsetzen.
Ich will einfach die Impulsbilanz aufstellen.
moe.
Hallo!
In den Impuls geht doch überhaupt kein Druck ein ?!
Doch. F=dp/dt. F=PA (Den Druck kürze ich zur Unterscheidung
vom Impuls mal mit einem großen P ab)
Woher denn F?? P=m*v
Stellen wir uns ein Flüssigkeitswüfelchen vor, so wirkt auf
die eine Seite der Druck P1, auf die andere Seite P2, so dass
es insgesamt die Kraft F=(P1-P2)*A erfährt.Beschleunigung findet auch keine statt (zumindest nicht an den
betrachteten Systemgrenzen. Es ist ein stationäres System.„Stationär“ bedeutet, dass sich das Strömungsbild im Laufe
der Zeit nicht ändert. Bezüglich des Ortes darf
sich die Geschwindigkeit schon ändern. Wenn man also einem
Volumenelement auf seinem Weg folgt,
Ja, aber ich folge dem Teilchen aber nicht. Sonst hätte ich doch keine Bilanzbetrachtung.
so ändert sich die
Geschwindigkeit des Wassers mit der Zeit einfach deswegen,
weil es sich zu einem späteren Zeitpunkt an einem anderen Ort
befindet. Es wird also beschleunigt. Das Strömungsbild als
Ganzes ändert sich aber nicht. Das meint man mit „stationär“.Mit anderen Worten: Eine Strömung ist dann stationär, wenn die
Geschwindigkeit des Wassers an einem gegebenen Ort nicht von
der Zeit abhängt.
Und dieser Ort ist einmal der Systemeintritt und einmal der Systemaustritt.
wie schon gesagt: stationärer Zustand, also kein Druckaufbau
o.ä.Es gibt da einen hübschen Versuch dazu: Ein Rohr, das sich
verjüngt. Vor und nach der Verjüngung befindet sich ein
Steigrohr. Solange die Flüssigkeit im Rohr ruht, ist der
Flüssigkeitsstand in beiden Steigrohren gleich hoch
(kommunizierende Röhren). Sobald aber die Flüssigkeit durch
das Rohr strömt, unterscheidet sich der Flüssigkeitsstand in
beiden Steigrohren, und zwar um so mehr, je schneller die
Strömungsgeschwindigkeit ist. (Weitet sich das Rohr nach der
Verjüngung wieder auf seinen ursprünglichen Durchmesser, so
steht dort eine Flüssigkeit im dritten Steigrohr stets gleich
hoch, wie im ersten. Man nennt das auch Bernoulli-Effekt)
Ich möchte meine zweite Systemgrenze aber nicht nach der erneuten Ausweitung, sondern innerhalb der Verjüngung setzen.
Abgeschlossenes System (man kann sich ja vorstellen, dass es
sich um eine Ringleitung mit Pumpe handelt)Wenn es eine Ringleitung ist, dann muss sich der Durchmesser
wieder auf den ursprünglichen Durchmeser aufweiten.
Dieser Ort befindet sich nicht innerhalb meines Systems.
Du hast
dann also nicht nur den Effekt der Verjüngung, sondern auch
den umgekehrten Effekt. Damit gibt es auch eine Druckdifferenz
zwischen dem dicken und dem dünnen Rohr.Übrigens ist eine Ringleitung mit Pumpe kein
abgeschlossenes System, weil die Pumpe Strom braucht.
Die Pumpe ist aber nicht Bestandteil meines Bilanzkreises. Sie liegt außerhalb.
Du
könntest aber für den reibungsfreien Idealfall die Ringleitung
auch ohne Pumpe bauen. Die Arbeit, die man zum Beschleunigen
des Wassers reinstecken muss, kriegt man bei der Aufweitung
des Rohres wieder zurück.
Gut, meinetwegen auch so. Gerne.
Weiterhin die Frage: Impuls = Masse mal Geschwindigkeit.
Welche Masse setze ich ein ?Ein Volumenelement dm. Das ist abstrakt, ich weiß. Für viele
Überlegungen kannst Du es Dir einfach raussuchen, wobei „eine
Tonne“ für eine Kraftwerksturbine vielleicht noch realistisch
ist, aber nicht mehr für eine Spritze beim Doktor…
Wenn ich aber ein Volumenelement wähle (z.B. 1cm³), dann tritt 1 cm³ mit v=1m/s in mein System ein und 1 cm³ mit V=5m/s wieder aus.
Ich bin noch immer der Meinung, dass damit P1=m1*v1 (P1=1g*1m/s) ungleich P2=m2*v2 (P2=1g*5m/s) ist.
thx
moe.
Hi…
man stelle sich ein durchströmtes Rohr mit großem Eingangs-
und kleinem Ausgangsquerschnitt vor. Die Flüssigkeitsbewegung
im Rohr sei stationär. Um nun die Impulsbilanz aufzustellen
braucht man das Produkt einer Geschwindigkeit und einer Masse.die Antwort ist doch ganz einfach: wenn du nur die Gasteilchen
oder was auch immer als offenes System betrachtest, dann hast
du keine Impulserhaltung. Denn der Druckunterschied an beiden
Enden des Rohres führt zu einer Kraft und damit zur
Beschleunigung des Gases.In den Impuls geht doch überhaupt kein Druck ein ?!
Aber die Geschwindigkeit. Wenn die sich ändert, obwohl die
Masse gleichbleibt, dann wirkt eine Kraft. Wenn eine Kraft
wirkt und Du unbedingt mit Impulserhaltung rechnen willst,
mußt Du die Gegenkraft miteinbeziehen, die in diesem Fall auf
den Versuchsaufbau wirkt und diesen beschleunigt.
Mir ist nicht ganz klar, wie ich das tun soll.
Beschleunigung findet auch keine statt (zumindest nicht an den
betrachteten Systemgrenzen. Es ist ein stationäres System.Gas kommt langsam rein und schnell wieder raus. Was ist da
wohl passiert?
vollkommen egal, was da passiert ist: Du hast am Jahresanfang 10 Euro und am Jahresende 1000 Euro. Die Bilanz sagt, dass Du eine Eingangsgröße vergessen hast. Was mit Deinen 10 Euro passiert ist, ist meiner Meinung nach nicht Gegenstand der Bilanz.
Abgeschlossenes System (man kann sich ja vorstellen, dass es
sich um eine Ringleitung mit Pumpe handelt)Dann muß sich der Querschnitt allerdings irgendwo auch wieder
vergrößern.
Aber nicht innerhalb meines Bilanzkreises.
Und siehe da, sowie er wieder genauso groß ist,
hast Du auch wieder dieselbe Geschwindigkeit wie vorher.
Wenn alle Eingangs- und Ausgangsgrößen identisch sind, ist die Bilanz natürlich ausgeglichen. Das ist trivial.
Weiterhin die Frage: Impuls = Masse mal Geschwindigkeit.
Welche Masse setze ich ein ?Die des gesamten Versuchsaufbaus. Falls dieser fest mit dem
Boden verbunden ist, gehört auch noch die Erdmasse dazu.
Weiterhin mußt Du berücksichtigen, daß ein Teil der Massen
eine andere Geschwindigkeit hat als der Rest, und daß
Geschwindigkeit und Impuls ihrer Natur nach vektorielle Größen
sind.
Also: Meine Flüssigkeit fließt von Nord nach Süd: Der „Gegenimpuls“ würde die Erde von Süd nach Nord bewegen. Ich hätte also auf einer Seite meinen eintretenden Strom, auf der anderen Seite meinen austretenden Strom und zusätzlich eine Eingangsgröße und eine Ausgangsgröße mit der „Erdbewegung“ ?? Die Erdbewegung kann aber doch nur eine Geschwindigkeit annehmen und nicht zwei verschiedene? Die Masse kann sich ja nicht ändern, aber um die Bilanz auszugleichen brauche ich dann für die Erde zwei versch. Geschwindigkeiten ??!??
Bin ich auf dem richtigen Weg ?
Das kann doch nicht Sinn und Zweck sein ?? Ich möchte einfach eine Impulsbilanz für ein Rohrleitungssystem erstellen. Die Verfahrenstechniker rechnen doch bestimmt nicht mit Erdmassen um solche Bilanzen zu erstellen ??!
thx
moe.
Hi moe,
Ist Impuls nicht Masse mal Geschwindigkeit??
Da hast du schon recht, aber wenn man eine Strömung betrachtet ist es zweckmäßig aus einem Volumenintegral ein Oberflächenintegral mit raumfesten Oberflächen zu basteln. d.h. die Geschwindigkeitsverteilung muß nur an den Kontrollfächen A1 und A2 bekannt sein.
Also:
Impuls = Masse * Geschwindigkeit
in Integralschreibweise:
{ = Integralzeichen
mit Masse = Diche * Volumen
Summe F = d/dt * { v*dMasse = d/dt {v*Dichte*Volumen
Durch Umformung erhält man:
Summe F = {Dichte*v*(v*dA)
Summe F = Druckkräfte+Volumenkräfte+Stützkräfte = {Dichte*v*(v*dA)
für v*dA kann man auch dQ schreiben (Volumenstrom)
für Dichte * dQ kann man auch dMassenstrom schreiben.
Ich will einfach die Impulsbilanz aufstellen.
Bilianzgleichung lautet dann:
Druckkraf+Volumenkraft+Stützkraf = {v * dMassenstrom
Wenn Dichte, Geschwindigkeit und Druck im Querschnitt A konstant sind und v senkrecht auf A steht, kann man weiter vereinfachen:
I1 = -(p1+Dichte*v1²)*A1
I2 = -(p2+Dichte*v2²)*A2
Billianzgleichung:
I1+I2+Stützkraft+Volumenkraft=0
hoff mal ich konnt dir weiterhelfen.
Gruß Bassi
Hallo!
Doch. F=dp/dt. F=PA (Den Druck kürze ich zur Unterscheidung
vom Impuls mal mit einem großen P ab)Woher denn F?? P=m*v
nein…
p =m\ *v (Impuls=Masse*Geschwindigkeit)
F =P\ *A (Kraft=Druck*Fläche)
F =d p /dt (Kraft=Impulsänderung pro Zeit)
(Man achte auf den Unterschied zwischen p und P; Fettdruck für Vektoren)
Ergo: Wirkt eine Kraft auf ein Volumenelement, so ändert dieses seinen Impuls, d. h. es wird beschleunigt.
Ja, aber ich folge dem Teilchen aber nicht. Sonst hätte ich
doch keine Bilanzbetrachtung.
Hä? Du vergleichst den Impuls an einem Ort mit dem Impuls am anderen Ort. Also bist Du sehr wohl dem Teilchen gefolgt. Wärst Du dem Teilchen nicht gefolgt, dann würdest Du den Impuls am einen Ort mit dem Impuls am selben Ort (zu einer späteren Zeit) vergleichen, und da gäbe es in der Tat keine Differenz.
Dieser Ort befindet sich nicht innerhalb meines Systems.
…
Die Pumpe ist aber nicht Bestandteil meines Bilanzkreises. Sie
liegt außerhalb.
Na was nun? Willst Du ein abgeschlossenes System oder nicht? Ein System ist abgeschlossen, wenn es keinen Stoff- oder Energieaustausch mit der Umgebung gibt. Solange irgend etwas der Versuchsanordnung „außerhalb“ liegt, ist das System nicht abgeschlossen.
Wenn ich aber ein Volumenelement wähle (z.B. 1cm³), dann tritt
1 cm³ mit v=1m/s in mein System ein und 1 cm³ mit V=5m/s
wieder aus.
Ich bin noch immer der Meinung, dass damit P1=m1*v1
(P1=1g*1m/s) ungleich P2=m2*v2 (P2=1g*5m/s) ist.
Richtig, denn auf seinem Weg von (1) nach (2) erfuhr das Teilchen eine beschleunigende Kraft. Diese kam durch die Druckdifferenz zustande. Siehe oben.
Michael
Hallo!
Eine Bilanz muss ausgeglichen sein, richtig?
Nein. Manche Bilanzgleichungen sind ausgeglichen, andere nicht.
Eine Bilanz hat Eingangs- und Ausgangsgrößen richtig?
Bei einer Massenbilanz im Strömungssystem wären diese Größen
jeweils Massenströme in kg/sec., richtig?
Eingangsmassenstrom muss gleich Ausgangsmassenstrom sein,
richtig?
Ja, weil als zusätzliche Voraussetzung die Massenerhaltung gilt.
Impulsbilanz:
Auch eine Impulsbilanz muss ausgeglichen sein, richtig?
Nein, weil der Impulserhaltungssatz nicht gilt. Es gibt nämlich äußere Kräfte. (Impulserhaltungssatz: Wenn keine äußeren Kräfte wirken, ist der Impuls eines Körpers konstant).
Michael
Moin,
irgendwas muss mit meinem Deutsch nicht in Ordnung sein,
keiner versteht mein Problem
Hallo moe,
ist eigentlich ganz einfach: nimm das Rohr weg, dann gilt der Impulserhaltungssatz. Sonst nicht.
Gruss Reinhard
Hallo!
Eine Bilanz muss ausgeglichen sein, richtig?
Nein. Manche Bilanzgleichungen sind ausgeglichen, andere
nicht.
Letzten Endes muss die Bilanz schon ausgeglichen sein. Wenn sie nicht ausgeglichen ist, dann hast Du einen (oder mehrere) Posten vergessen
Eine Bilanz hat Eingangs- und Ausgangsgrößen richtig?
Richtig. 
Impulsbilanz:
Auch eine Impulsbilanz muss ausgeglichen sein, richtig?
Nein, weil der Impulserhaltungssatz nicht gilt. Es gibt
nämlich äußere Kräfte.
Aha! Das heisst ja nur, dass ein Teil des Impulses aus dem betrachteten System heraustransportiert wird. Du kannst also die Bilanz von Eingangs- und Ausgangsimpuls der Fluessigkeit berechnen und bekommst als Differenz den Verlust heraus, der an die Umgebung (das Rohrsystem) abgegeben wird oder in der Fluessigkeit in Waerme oder Verwirbelungen gespeichert wird.
Nun also zur Berechnung der Impulse:
Ich nenne die Geschwindigkeiten v1 und v2 und die Querschnitte A1 und A2. Dann fliesst in der Zeit dt das Fluessigkeits-Volumen v1*A1*dt in das Rohr hinein und das Fluessigkeits-Volumen v2*A2*dt aus dem Rohr heraus. Wenn die Fluessigkiet inkompressabel ist und die Dichte p hat, dann fliesst die Masse
M1 = v1*A1*dt*p
in das Rohr hinein und die Masse
M2 = v2*A2*dt*p
aus dem Rohr heraus.
Damit kannst Du die Impulse bilanzieren. Wenn Du reale, also gemessene Zahlenwerte einsetzt, dann kannst Du auch feststellen, wieviel Impuls die Fluessigkeit an die Umgebung verliert.
Gruss,
klaus
Hallo!
Letzten Endes muss die Bilanz schon ausgeglichen sein. Wenn
sie nicht ausgeglichen ist, dann hast Du einen (oder mehrere)
Posten vergessen
Pfennigfuchser! 
Aha! Das heisst ja nur, dass ein Teil des Impulses aus dem
betrachteten System heraustransportiert wird.
Das Wasser wird aber nicht langsamer, sondern schneller…
Man muss das Wasser mit einer Kraft von außen durch das engere Rohr pressen. Moe leugnet die Existenz dieser Kraft. Dem habe ich widersprochen.
Und wieso widersprichst Du mir?
Michael
Hallo Michael!
Aha! Das heisst ja nur, dass ein Teil des Impulses aus dem
betrachteten System heraustransportiert wird.Das Wasser wird aber nicht langsamer, sondern schneller…
Man muss das Wasser mit einer Kraft von außen durch das engere
Rohr pressen. Moe leugnet die Existenz dieser Kraft. Dem habe
ich widersprochen.Und wieso widersprichst Du mir?
Moe sucht doch den Impulsuebertrag beim Durchqueren der Engstelle. Natuerlich musst Du vorher Impuls in das Wasser gesteckt haben, aber das ist doch VORHER. In Moes Vorgabe fliesst Wasser in ein Rohr hinein. Also berechne ich, wieviel Impuls in diesem Wasser drin steckt. Und weiter fliesst in seiner Vorgabe Wasser aus dem Rohr wieder heraus. Also berechne ich noch, wieviel Impuls das Wasser aus dem Rohr heraustraegt. Und schlussendlich stelle ich doch nur fest, dass die Differenz anderswo verloren geht. Das ist mE schon richtig so mit den Impulsen und der Bilanz.
Gruss,
klaus
Hallo Mausi und Michi,
Moe leugnet die Existenz dieser Kraft. Dem habe
ich widersprochen.
wie Mausi schon gesagt hat kann die schon vorher aufgebracht worden sein. Das Medium hat schon vor der Kontrollfläche einen Impuls. Also brauch ich auch keine Kraft mehr um es „durch zu drücken“!!!
Und wieso widersprichst Du mir?
Mausi wiederspricht dir weil du falsch liegst
Gruß Bassi